斑塊狀沙化草甸周圍氣流流場特性的數值風洞實驗

王之君,張開和

斑塊狀沙化草甸周圍氣流流場特性的數值風洞實驗

王之君1,2*,張開和1

(1.蘭州理工大學能源與動力工程學院,甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學白銀新材料研究院,甘肅 白銀 730900)

為探討沙化草地斑塊狀草甸下墊面條件下的風沙侵蝕機制,將草甸概化為多孔介質,通過附加源項改進湍流模型,以期精確表征草甸對來流的干擾作用,再基于Hesp(2019)現場試驗中草甸覆蓋度工況,驗證Standard、RNG和Realizable模型并尋優后,結合黃河上游瑪曲段近地面(2m高度處)風速,開展草甸覆蓋度15.75%(稀疏)、31.05%(中度)和60.15%(稠密)和起沙風速7m/s(低)、11m/s(中)和15m/s(高)下單個斑塊狀草甸(1m′1m)周圍正向來流條件下的流場特性數值風洞實驗.結果表明:草甸水平向流場總體呈現迎風側形成半圓形低速區、背風側形成半橢圓遮蔽區并呈輻射狀向順風向拓展、兩側局部加速的繞流特征.垂向風速總體呈現為迎風側風速減弱、正上方驟然加速、背風側大范圍減速規律.覆蓋度一定時,草甸周圍平均風速隨來流風速增大而逐漸增大;來流風速一定,覆蓋度增大時,草甸背風側平均風速先增大后減小.草甸周圍風速分布符合正態分布,迎風側為高狹峰,背風側為低闊峰;迎風側風速分布可擬合為高斯模型的變異函數,背風側風速變異函數與來流風速和覆蓋度存在密切關系.本文提出的RNG改進湍流模型可作為精確表征柔性草甸周圍復雜流場的數學模型,以期為進一步模擬中、大尺度草甸風沙流場奠定理論基礎.

草場沙化；斑塊狀草甸；多孔介質源項；流場特性；數值風洞

草場退化、土地沙化和水土流失是氣候變化、人類活動等因素影響下的重要生態環境問題[1-3].黃河上游瑪曲段自20世紀80年代以來,天然草場因過度放牧、鼠害、蟲害等問題退化嚴重,區域風蝕加劇,沙化草地由零星分布向局部集中連片發展,草地沙化日趨嚴重[4-8],嚴重影響了黃河上游水源涵養區生態系統穩定與可持續發展[9-11].草地在風沙侵蝕下形成草沙生態系統,沙化草甸自然呈現為斑塊狀布局[12].然而,這種下墊面條件下的風沙侵蝕機制尚不明確.

鑒于此,本文參考Hesp等[20]野外觀測及風洞實驗參數,基于數字孿生理念,建立數值風洞,將草甸概化為均質多孔介質,并通過附加源項改進3種常用的RANS湍流模型,經與Hesp等[20]現場試驗結果對比驗證,得到可用以精確模擬草甸周圍流場的最優湍流數學模型.再基于該模型,開展瑪曲現場風速條件及天然草甸覆蓋度下沿黃斑塊狀沙化草甸(圖1)流場特性數值風洞實驗,量化分析不同工況下草甸周圍流場特性,以期為下一步模擬該區域中、大尺度草甸風沙流場奠定理論和方法基礎.研究就豐富和發展高寒草甸下墊面復雜氣流流場數值模擬理論體系而言,具有重要的科學意義.與此同時,也對維護新時代黃河上游水源涵養區生態系統穩定、促進寒區流域生態保護和高質量發展具有重要價值.

1 研究區域與方法

1.1 研究區概況

研究區域位于甘肅省甘南藏族自治州西南部,青藏高原東北邊緣,甘、青、川三省交界處瑪曲縣(100°45′～102°29′ E,33°06′～34°30′ N)黃河瑪曲段.研究區地理位置見圖1.

圖1 研究區域地理位置

審圖號:GS京(2022)1061

瑪曲屬于高原大陸性氣候,高寒濕潤.海拔在3300m～4806m,年平均降水量為611.9mm,年平均氣溫為2.9 ℃,年平均蒸發量為1353.4mm.風多且大是瑪曲固有的氣候特點,多年平均風速為2.5m/s,最大風速為36m/s,全年8級以上大風日天數為77.1d[30].

黃河從南、東、北三面繞流瑪曲.瑪曲境內分布著330余條黃河支流,補給黃河徑流量的45%,是黃河徑流的主要匯集區和重要水源涵養區.黃河瑪曲段沙化土地空間分布呈沿黃河帶狀分布和局部集中連片的斑塊化特征(圖1).沙化草地主要分布于黃河西岸的郎曲和腰達爾兩條支流的河灘地及河流階地,喀伊協瑪金山脈底部和半山腰.沙化區主要優勢植被為毛穗賴草和青藏苔草[31].

1.2 研究方法

基于ANSYS Fluent 2020R2軟件通過控制體積法求解雷諾平均(RANS)方程來模擬氣流.模型常數均設置為軟件默認值.平流項采用二階迎風格式離散.采用SIMPLEC(Semi-implicit method for pressure- linked equations consistent)算法求解壓力–速度耦合.

圖2 草甸幾何模型

草甸參數的精確測量對草甸流場研究至關重要,單一參數無法準確表征草甸內部結構.因此,本文選擇草甸覆蓋度、橫向蓋度及密度綜合表征草甸內部結構.采用Hesp等[20]測量的單位面積人工草甸參數,如表1所示.

表1 草甸參數(hf=12cm)

注:c:覆蓋度,c:橫向蓋度,s:密度.

1.2.2 數學模型 本文將草甸概化為各向同性的多孔介質,多孔介質的模擬主要分為直接模擬和附加源項法,直接模擬按照草甸內部結構以多孔介質的形態對草甸模型開孔,再對開孔介質進行網格劃分求解.但對于復雜孔隙結構及不規則孔洞進行網格劃分時,網格畸變嚴重,導致數值模擬結果精度降低.附加源項基于氣流流經草甸后速度、脈動強度等參數變化情況,通過編寫UDF(User Define Function)對動量方程、湍動能方程和湍動能耗散率方程進行改進,添加與草甸阻力相關源項來實現草甸對來流干擾的模擬.

在大氣邊界層中,對于低速流體空氣,使用連續性方程和動量方程來模擬氣流,因實際風場中,順風向速度占主導,故可對方程簡化[35].氣流流經草甸時動量發生損失需對動量方程進行改進,具體方程如下:

式中:S為動量源項,代表氣流流經草甸時的動量損失,S表達式如下:

在大氣邊界層中,氣流雷諾數偏大,其粘性阻力系數較慣性阻力系數占比很小,相較于慣性阻力系數可忽略不計.此外,在實際風場中,順風向速度占主導,因而只考慮氣流順風向速度.因此,動量源項S可簡化為:

式中:f為單位面積草甸阻力系數;f=D/,為草甸特征面積,D采用Dong等[36]推求的式(5)低矮人工植被阻力計算模型.

式中:ec為有效側向蓋度,考慮草甸密度增加時的相互遮蔽效應,由側向蓋度和折減因子確定有效側向蓋度,由式(6)進行計算.

式中:c為橫向蓋度;s為草甸密度.

草甸復雜的內部結構不僅要考慮動量的損失項,還需考慮氣流流經草甸時的湍動能和湍流耗散率,以標準-模型為例,改進后的湍動能方程和湍流耗散率方程如下:

1.2.3 計算域及邊界條件 為了保證流場充分發展,且不出現回流現象,計算域選取要足夠大,外邊界與草甸之間須留有足夠的距離,以減少邊界效應.參照植被防風計算域選取原則[38]和風洞實驗裝置[39],并考慮阻塞率和計算成本,計算域上游長度取為3.5m,下游長度取為6.5m,草甸兩側寬度取為1m,計算域高取為草甸寬的2倍(2m),計算域阻塞率為2%(<3%)滿足要求,且與實際風洞實驗裝置尺寸更為接近.為了便于描述,以草甸中心為坐標原點,順風向為軸正方向,垂直向外為軸正方向,垂直向上為軸正方向建立坐標系,坐標系和數值風洞如圖3所示.

圖3 數值風洞

Fig.3 Numerical wind tunnel

式中:u為摩阻風速,0為地表粗糙度,=0.4為卡門常數,1和2為來流參數.由于瑪曲特殊的地形地貌特征,現有推薦的風速邊界條件在實驗中會產生較大誤差.根據鄭義津[41]在騰格里沙漠東南部的實測風速廓線, 進行模擬速度邊界和實測風速對比,對比結果如圖4所示.當1取為1.8,2取為-0.05時,模擬速度邊界與實測風速吻合良好.根據瑪曲大風日風速和全年平均起沙風速,分別以來流風速7m/s(低)、11m/s(中)和15m/s(高)表示不同風速下的B類風場,正向來流風速對應實際離地2m高度處風速.

圖4 數值風洞速度邊界與實測風速對比

1.2.4 網格無關性驗證 理論上,網格數量越多,計算結果越精確.但是網格數量的增多會消耗大量的計算資源,為了對比網格數量對計算結果的影響,并選取合適的網格,采用57.8萬、78.4萬、112.1萬、164.0萬和259.7萬網格分別模擬計算并與試驗[20]對比,對比結果如圖5所示.

圖5 網格無關性驗證

由圖5可知,出口段不同網格數量計算結果存在微小偏差.實驗段中不同網格數量計算結果差距微弱,且與試驗值吻合良好.網格數量為259.7萬并對草甸區域進行3倍加密時,后處理軟件已無法讀取結果.為此,考慮計算資源及可行性,選取112.1萬網格對應網格單元尺寸0.04m為基本單元尺寸,并對草甸多孔介質域進行3倍加密.采用ICEM軟件進行網格劃分.

2 結果與分析

2.1 模型驗證

表2 驗證試驗參數

為了分析數值風洞結果與試驗結果的擬合程度,選取草甸軸向=-1.61m、0.04m和0.66m處風速剖面進行對比.為了便于對比驗證,將模擬結果按式(14)、(15)進行歸一化處理,即:

式中:v為測點處的平均風速;90為參考點= -1.61m剖面90cm高度處平均風速;I為測點風速脈動強度;90為參考點=-1.61m剖面90cm高度處風速脈動強度.對比分析結果見圖6、7.

由圖6和圖7可知,草甸覆蓋度為8.26%和15.85%時數值風洞實驗結果與現場試驗結果整體趨勢一致.由于數值風洞無法模擬草甸內部風速分布情況,因此,=0.04m剖面草甸高度以下數據缺失.=0.66m草甸高度以下出現了小幅度偏離.其原因,可能是出現了遮蔽集中效應導致風速衰減明顯,進而致使模擬結果與現場試驗結果出現了微小偏差.由圖6可知,草甸覆蓋度為8.26%時模擬風速脈動強度與現場試驗吻合良好.由圖7可知,草甸覆蓋度為15.85%時,在=-1.61m和=0.04m剖面模擬風速脈動強度與現場試驗出現偏差.草甸覆蓋度增大時,草甸的簡化對風速脈動強度的影響顯著,因此,本文主要運用上述方法研究草甸周圍的風速分布.

進一步比較改進后的Standard(標準)、RNG(重整化群)和Realizable(可實現)湍流模型對模擬精度的影響.結果(圖6和圖7)表明:三種模型均可有效模擬草甸周圍風速變化.為選擇最佳模型,計算三種模型模擬結果的平均誤差,依次是RNG (9.56%)

2.2 風速空間分布特征

植被冠層孔隙被廣泛認為是植被防風的重要影響因素[16,34,42].為探究不同孔隙結構下草甸周圍流場分布規律,本研究選擇Hesp等[20]測量的草甸覆蓋度15.75%(稀疏)、31.05%(中度)和60.15%(稠密) (間接表征瑪曲草場低、中、重度退化情況)三種工況,在三種正向來流風速,即7m/s(低)、11m/s(中)和15m/s(高)下,開展數值風洞實驗.以草甸覆蓋度15.75% (稀疏)、風速7m/s(瑪曲臨界起沙風速)工況為例,=8cm處草甸周圍風速云圖分析結果如圖8和圖9所示.

圖8 Mc=15.75 %時不同來流風速云圖

由圖8可知:草甸覆蓋度為15.75%時,=8cm平面內草甸周圍風速分布總體呈現為草甸迎風側出現半圓低速區、背風側出現半橢圓遮蔽區并程輻射狀向順風向拓展、靠近草甸下風向出現遮蔽集中效應逐漸過渡至半橢圓遮蔽區、草甸兩側出現局部加速的繞流特征.來流風速增大時,草甸迎風側半圓低速區無明顯變化,背風側半橢圓遮蔽區長半軸先增大后減小.

圖9 V=7m/s時不同覆蓋度草甸風速云圖

由圖9可知,來流風速為7m/s,隨著草甸覆蓋度增大時,迎風側半圓低速區無明顯變化,背風側半橢圓遮蔽區長半軸c=15.75%c= 31.05%,短半軸無明顯變化.

2.3 風速統計分析和頻數分布特征

草甸周圍空間各點風速數據是體現草甸周風速變化及分布的重要數據.為了精準分析不同覆蓋度下草甸周圍風速分布規律,對=8cm平面,草甸主要影響區={-1.5,-0.5},={-0.5,0.5};={0.5,4.0},= {-0.5,0.5}風速的最大值、最小值、平均值等常規數理統計參數進行了統計分析,統計結果如表3所示.

表3 不同工況下草甸周圍風速分布統計參數

由表3可知,草甸覆蓋度為15.75%,來流風速由7m/s增至15m/s時,迎風側風速最大值變化范圍為4.68～10.07m/s,最小值變化范圍為2.15～4.67m/s,平均值依次為4.22m/s、6.64m/s和9.07m/s.背風側風速最大值變化范圍5.04～10.24m/s,最小值變化范圍為0.18～0.28m/s,平均值依次為3.64m/s、5.57m/s和7.61m/s.當來流風速為7m/s,草甸覆蓋度由15.75%增至60.15%時,草甸迎風側風速無明顯變化,背風側風速最大值的變化范圍為4.76～5.24m/s,最小值變化范圍為0.13～0.18m/s,平均值依次為3.64m/s、3.73m/s和3.55m/s.

風速頻數直方圖可反映草甸周圍風速分布集中性和離散性.其中,偏度用來衡量風速分布不對稱程度或偏斜程度.峰度用于衡量風速分布集中程度或分布曲線的消尖程度.圖10和圖11(僅展示了部分工況下草甸周圍風速分布特征)為不同工況下草甸風速頻數直方圖.

由圖10和圖11可知,不同工況下草甸周圍風速分布符合正態分布.結合表3峰度和偏度數據可知,草甸風速頻數分布偏度值的變化范圍為-1.94～ -1.41為左偏.不同工況下草甸迎風側風速頻數分布峰度值變化范圍為3.35～3.49,峰態類型為高狹峰,背風側風速頻數分布峰度值變化范圍為0.9～1.44,峰態類型為低闊峰.

2.4 風速加速率

草甸垂向風速加速率的變化可直接反映草甸對氣流的加速效應,由式(16)計算出草甸影響下={-2,5},={0.05,0.9}、=0區域在不同工況下的風速加速率.

式中: vxyz為草甸影響下任意點風速,uxyz為凈風下任意點風速;axyz>1時,表示草甸對氣流有加速作用,風速增加;axyz<1時,表示草甸對氣流有減速作用, 風速降低;axyz=1時,表示草甸對氣流沒有影響,風速保持不變.

由圖12所示的風速加速率分布進一步分析可知,不同工況下加速率分布存在一定相似性,大致可分為草甸迎風側風速減弱區,迎風側正上方驟然加速區及草甸背風側大范圍風速減弱區,最終趨于穩定.隨著來流風速和草甸覆蓋度變化,草甸正上方驟然加速區域出現明顯變化,其他區域變化微弱.

圖11 草甸背風側不同工況下風速頻數分布特征

圖12 不同工況下草甸垂向風速加速率分布

3 討論

3.1 模型構建

草甸模型概化直接影響數值風洞結果的準確性.Aahgoub等[0,0]將植被簡化為多孔介質,通過附加源項法來模擬植被在來流中的風致響應,并與風洞實驗對比表明:基于多孔介質的附加源項法可以有效模擬植被對來流的干擾.以往植被周圍流場的數值模擬結果大多未與實測或風洞實驗結果進行對比分析.本文嚴格按照草甸外輪廓建立數值風洞模型,通過附加源項模擬草甸對來流的干擾并與現場試驗結果對比分析.圖6和圖7所示的數值風洞結果與現場實測結果整體趨勢一致.由于樹木和草甸形態存在明顯差異,前人推求樹木阻力計算模型不適合于草甸阻力的計算.本文采用Dong等[36]通過低矮直立人工植被推求的阻力計算模型并與覆蓋率為8.26%和15.85%現場試驗結果對比,驗證結果吻合良好.另外,前人很少對比不同湍流模型對植被數值模擬的影響,本文重點對比了不同-ε湍流模型對草甸數值風洞結果的影響并與現場試驗結果對比分析.圖6和圖7結果表明:改進后的-ε湍流模型能有效模擬草甸周圍流場.此外,改進后RNG-ε湍流模型模擬結果與試驗誤差最小,模擬效果最佳.這一研究結果與Tominaga等[23]和Liu等[43]、吳穎等[44]的研究結果一致.

3.2 流場特性

有關植被背風側存在遮蔽區[45-46]這一現象,本文研究結果表明(圖8和圖9):草甸迎風側出現半圓形低速區,背風側出現半橢圓遮蔽區并呈輻射狀向順風向拓展,草甸兩側出現局部加速繞流特征,這與Fu等[47-48]對植被周圍氣流分布和單個低固體粗糙度周圍風速分布研究結果相似.在此基礎上,本文還探討了來流風速和覆蓋度對草甸周圍風速分布的影響(圖8和圖9),結果表明:不同工況下草甸周圍風速分布存在明顯差異.此外,以往研究中大多采用平均風速、速度云圖分析植被周圍流場[18,35]對風速頻數分析相對較少.頻數分布直方圖可反映不同工況下速度分布的集中或離散程度.表3、圖10和圖11結果表明不同工況下草甸周圍風速分布符合正態分布.

3.3 風速分布變異函數

為了進一步分析草甸周圍風速分布規律,運用地學統計分析方法對不同工況下草甸=8cm,上述草甸主要影響區風速空間分布格局及風速空間變異程度進行了分析.不同工況下草甸風速變異函數(半方差函數)曲線(圖13)及模型參數見表4(僅展示了部分工況擬合結果).

圖13 不同工況下風速半方差函數曲線

(a)為迎風側, (b)、(c)和(d)為背風側

表4 不同工況下草甸風速分布變異函數模型參數

注:-無對應參數.

如表4所示,不同工況下風速分布變異函數決定系數均大于0.9,所選擬合模型均符合地統計要求.塊基比(塊金值與基臺值的比值)能夠反映空間自相關性,比值<25%,表示系統具有強空間自相關性,比值為25%～75%,表示系統具有中等空間自相關性,比值>75%,表示系統空間自相關性很弱.另由表4可知,不同工況下草甸迎風側風速能夠較好擬合為高斯模型,決定系數2變化范圍為0.993～0.995.草甸覆蓋度為15.75%、來流風速由7m/s增至15m/s時,背風側風速變異函數可分別擬合為半球模型、球狀模型、球狀模型,決定系數2分別為0.978、0.976和0.979.來流風速7m/s、草甸覆蓋度由15.75%增至60.15%時,背風側風速變異函數可分別擬合為半球模型、線性模型和球狀模型,決定系數2分別為0.978、0.984和0.982.

與此同時,不同工況下草甸迎風側風速塊基比變化范圍為0.05%～5.12%,比值小于25%,說明草甸迎風側風速分布具有強空間自相關性.草甸背風側隨著來流風速和覆蓋度變化,風速半方差函數變化復雜,草甸覆蓋度和來流風速對草甸周圍風速分布的空間自相關性影響較大.草甸覆蓋度和來流風速與草甸周圍風速分布變異函數存在密切關系.

3.4 不足與展望

本文揭示了單個沙化斑塊狀草甸周圍的流場特征,提出的RNG改進湍流模型可作為表征柔性草甸復雜流場的數學模型.但本文目前僅限于將一種特定草甸作為數值風洞實驗對象,后續可對不同高度草甸展開研究.天然草甸內部結構復雜,數值風洞實驗尚難以嚴格按照真實草甸進行.這可能導致數值風洞實驗結果與真實草甸流場存在差異.本數值風洞實驗的最大來流風速為15m/s,稠密草甸覆蓋度為60.15%,而在極端風速和更大覆蓋度下是否具有以上規律,仍需進一步研究.此外,沙化斑塊狀草甸群分布具有一定隨機性,草甸群流場相比于單個草甸流場更加復雜,極端風速條件下,草甸貼地等復雜情況.還需進一步研究,以期為大面積荒漠化生態系統修復提供參考.

4 結論

4.1 基于多孔介質模型的附加源項法可有效模擬草甸對來流的干擾,通過改變阻力源項模擬不同工況下草甸周圍風速分布,草甸周圍氣流模擬最佳湍流模型為改進RNG-ε模型.

4.2 草甸水平向流場總體呈現迎風側形成半圓形低速區、背風側形成半橢圓遮蔽區并程輻射狀向順風向拓展、兩側出現局部加速區的繞流特征.垂向流場總體呈現為迎風側風速減弱,正上方驟然加速,背風側出現大范圍減速的規律.

4.3 草甸迎風側風速空間分布具有極強的自相關性.來流風速一定,草甸覆蓋度增大時,迎風側風速空間分布小幅變化,風速可擬合為高斯模型的變異函數.背風側平均風速先增大后減小,變異函數與來流風速和覆蓋度存在密切關系.覆蓋度一定、來流風速增大時,草甸周圍風速隨來流風速逐漸增大,且風速符合正態分布,迎風側為高狹峰,背風側為低闊峰.

4.4 草甸兩側的局部加速繞流現象會加速草甸兩側沙化,因此,建議對沙化斑塊狀草地采取補種草種、封育、植被自然恢復等生態修復措施,抑制草地持續沙化趨勢.

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Numerical wind tunnel experiment on surrounding air flow field characteristics of the desertified patchy meadow.

WANG Zhi-jun1,2*, ZHANG Kai-he1

(1.College of Energy and Power Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China；2.Baiyin New Materials Research Institute, Lanzhou University of Technology, Baiyin 730900)., 2023,43(11)：5687～5699

grassland desertification；patchy meadow；porosity source；air flow characteristics；numerical wind tunnel

X169

A

1000-6923(2023)11-5687-13

王之君(1980-),男,甘肅武威人,副教授,博士,主要從事土壤侵蝕與水土保持研究.發表論文30余篇.wzj1159@163.com.

王之君,張開和.斑塊狀沙化草甸周圍氣流流場特性的數值風洞實驗 [J]. 中國環境科學, 2023,43(11):5687-5699.

Wang Zhi-jun, Zhang Kai-he.Numerical wind tunnel experiment on surrounding air flow field characteristics of the desertified patchy meadow [J]. China Environmental Science, 2023,43(11):5687-5699.

2023-04-11

國家自然科學基金資助項目(42167043,51269009);甘肅省重點研發計劃項目(20YF8ND141)

* 責任作者, 副教授, wzj1159@163.com