初中數學分層作業設計實踐

謝玉華

作業設計是課堂教學的重要組成部分，是教學活動延續與補充的必要手段，有助于幫助學生鞏固所學知識，幫助教師了解學生對課堂知識的掌握情況。然而，在初中數學教學活動中，大部分的作業設計都呈現出“內容一致，形式單一”的問題，教師并沒有深入考量學生的具體學習情況與實際學習能力，而是對所有學生都采用“同一套學案、同一組試題”的作業設計方案，導致學困生完成作業存在困難，學優生難以通過作業提升自身能力，這在一定程度上影響了學生的學習興趣與作業態度，甚至可能會滋生抄作業的不良風氣，嚴重威脅了教學質量與班級中的學習風氣。

作為數學教師，要時刻秉持“人人都能獲得良好數學教育”的教育觀，認真分析、科學應對當前作業設計中存在的主要問題，并結合學生的思維能力、學習態度以及課堂表現等多方面進行綜合設計與考量，讓作業設計滿足不同層級學生的作業需求，幫助每一個學生在自己的能力范圍內得到最好的優化與提升。本文以“初中數學分層作業設計”為主題，論述了分層作業設計的實踐意義、原則以及具體的路徑，以期讓數學作業設計真正順應“雙減”的大背景，推動學生數學綜合素養切實提高。

一、初中數學作業分層設計的實踐意義

（一）激發學生的數學學習熱情

在傳統的作業設計中，無論什么水平的學生都要完成統一且程式化的作業，導致“學優生吃不飽，學困生吃不下，中等生吃不好”的局面，長此以往，學生容易對作業產生抵觸與厭煩的消極情緒，作業也從鞏固所學知識的工具淪為學生的負擔與壓力。興趣才是學生的內在驅動力，如果學生對數學作業沒有興趣，便容易應付了事，不僅無法加深自身的知識理解程度，還會讓教師的批改成為“無用功”。而分層作業設計的實踐應用能夠在一定程度上改變這一現狀，實現了最大程度的精簡與濃縮，為不同層級的學生制定合適的作業量與難度，通過階梯式的作業設計讓學生的思維活動層層遞進，使學生在完成作業的過程中收獲成就感，也為學生減輕了一定的課業負擔。在這種情況下，學生的學習熱情便會得到激發，作業完成質量也會得到顯著提升。

（二）促進學生思維能力發展

作業布置的意義不僅在于鞏固，更在于提升，學生需要在完成作業的過程中將教師課堂教學的具體知識內化于心，并進行深入理解與靈活應用，通過對典型題的鞏固與對難題變式的思考而舉一反三，這就是為什么教師布置作業時往往會設計鍛煉思維的創新題，以及就平均水平而言的提升題和拔高題。然而，在傳統的作業布置中，繁重的課業負擔讓學生身心俱疲，部分學生遇到稍微高于自己能力的題目便會主動放棄，不假思索地去搜索答案乃至于抄襲其他同學的答案，這導致學生的思維能力無法通過完成作業得到鍛煉，也難以提高。基于此，分層作業設計顯得尤為重要。與傳統的作業設計不同，分層作業設計為不同能力階段的學生“量身打造”，設計了適合學生的作業類型與學習任務，讓學生能夠在自己能力范圍內努力奔跑，減少學生只會抄作業不會動腦思考的情況。不僅如此，在分層作業設計中，提升題的設計也在學生的能力范圍內，讓學生能夠“跳一跳摘到桃子”，促進學生思維能力的切實發展。

（三）提高教師的教學素養

在以往布置作業的過程中，教師往往會選擇符合教學內容的套題作為輔助練習，而缺乏對各層次學生能力的思考與關注，作業布置中缺乏創新意識。然而，分層作業設計要求教師改變傳統的作業布置套路，通過不斷地研究與學習，圍繞一個知識點設計階梯式的題型，再通過對題型的創新與變式設計符合不同水平學生的作業。在這一過程中，教師對新課程標準的研究與認識會更加深刻，創新能力與題目設計能力也能夠得到有效發展，最終實現教學素養的全面提高。

二、初中數學分層作業設計應當遵循的原則

（一）即時性原則

分層作業設計意味著教師要先對學生的學習情況進行整體了解，以及科學合理的有效劃分。然而，如果學生的層級分類固化、作業難度與類型長期固定，那么很容易導致學生自我要求的降低，難以在未來的學習活動中挑戰自我、突破創新?；诖?，在分層作業設計中，教師應當始終遵循即時性原則，根據學生階段性的學習情況科學調整學生所處層級及作業情況。即時性原則要求教師關注每一個學生的作業情況，不因為學生基礎薄弱、成績落后就給學生貼上“學困生”的長期標簽，在批改作業的過程中敏銳地收集和分析學生的進步與退步情況，從而讓作業布置的數量與難易程度始終符合學生的學習需求與學習能力。在即時性原則的驅動下，學生形成良性競爭，追趕型學生能夠得到有效支持，學優生不會因為驕傲而停滯不前，中等生也不會安于現狀。

（二）多樣性原則

在新課程改革的背景下，教育教學將培養全面發展的應用型人才作為重點目標，教學設計也應當迎合這一趨勢，讓學生通過學習提高應用能力，實現全面發展?；诖耍謱幼鳂I設計應當改變以試卷、練習冊等書面作業為主的單一現狀，盡可能實現多樣化發展。多樣化原則要求教師在作業設計中增設如體驗性、實踐性、情境性以及拓展性等不同的作業形式，并根據學生的具體情況進行合理布置，讓不同學習能力的學生都能感受到數學學習的趣味性，在學習活動中推動思維發展，提高數學素養，消除對數學作業的刻板印象。

（三）因材施教原則

每個學生都是不同的個體，在數學學習之路上，他們的步調不同、速度也并不一致，但無一例外都在朝著更遠的未來全速前進?；蛟S并不是每一位學生都適合統一的教學方法，作為教師，應當做的不是讓每一個學生都能通過程式化的教學手段達到理想的成果，而是為每一個學生制定適合他們的學習方略，基于此，分層作業設計要遵循因材施教的原則。例如，有的學生思維活躍，但基礎不扎實，教師就可以給他們多布置一些基礎性的題目，幫助他們打好基礎；有的學生能夠將教師講過的題目牢記于心，但是一旦遇到變化就會手足無措，那么教師就可以給他們布置一些變化性的題目，讓學生理解“萬變不離其宗”的要義。因材施教原則要求教師在分層作業的設計工作中找到不同特點學生的具體問題以及適合的作業類型，讓作業設計真正實現查漏補缺的效果。

三、初中數學作業分層設計的實踐路徑

（一）對學生進行分層

學生的個體差異是客觀存在的，尤其是在數學這類強調思維能力的理科學習中，個體差異便會表現得尤為明顯，因此教師不能指望學生通過同樣的課堂教學獲得同樣的學習成果，也不能期待學生完成同樣的作業便能實現同等水平能力的提升。作為教師，要尊重學生的個體差異，并通過對學生基礎水平、學習能力、思維能力、學習態度以及理解能力等全方位能力的考量進行分層，讓每一層級的學生都能完成符合教學目標且與自身能力相契合的作業，實現自我能力范圍內的最大提升。因此，教師可以將學生劃分為A類、B類與C類，這三種類型標志著三種學習能力，也是分層作業的重要依據之一。

A類學生：這一類學生的基礎較為薄弱，平時的作業中典型題與常規題型都難以達到理想的正確率，學習態度較為散漫，作業完成態度不認真，經常出現應付與偷懶的情況。

B類學生：這一類學生屬于教師口中的“中等生”。這類學生的學習態度與能力屬于中規中矩的水平，對典型題與常規題的解答情況較好，適合“照葫蘆畫瓢”的作業類型，但是往往容易安于現狀，既沒有挑戰自我能力的決心，也沒有戰勝自我的信心，處理綜合性與靈活性題目的能力不佳，容易在作業中避開此類題目，也難以在完成作業后進行總結與反思。

C類學生：這類學生是指學習能力與思維能力較強的學生。他們接受新知識的速度快，數學理解力較強，善于將所學知識內化為自己的實際經驗進行靈活應用，完成作業的態度認真嚴謹，勤奮刻苦，學習積極性高，善于應對綜合性題目，有一定的自我訂正、分析、總結與反思的好習慣。

針對這三種類型的學生，教師可以制定不同的作業方案。但是值得注意的是，三種類型較為固定，但并不是每一個學生都符合這三種類型，教師需要進行動態分析，根據學生的具體情況進行合理劃分。例如，有一個學生有C類學生的學習潛力，但是和B類學生一樣安于現狀，不愿意突破自我，這時教師就可以將這位學生放在C類，鼓勵其在作業的驅動下不斷前進。學生的歸類并非按照這三種類型嚴格劃分，只有適合學生的才是最好的。除此之外，每一類型的學生并不是固定的，教師要根據學生的實際情況進行靈活分析、科學調整。

（二）對作業內容進行分層

《教育散記》對作業設計提出了一個新穎的思路——“教師應當將布置作業改為推薦作業?！痹谶@一思路的驅動下，教師可以設計兩種不同的習題類型：一是必做題，也就是全體學生都要完成的習題，這類題型有利于鞏固課堂知識，難易程度適合全體學生。二是選做題，有利于優等生提高自身能力，中等生挑戰自我，適用于對數學學科感興趣的學生。

因此，在作業布置過程中，教師可以借鑒這一教育理念，改變傳統教學中的作業形式，采用“必做題+分層題”的結構開展數學教學。其中，必做題強調基礎知識的訓練與落實，能夠幫助學生解決數學學習中的基本問題，對自身基礎知識的掌握情況進行全面認知與充分了解。選做題則更強調學生的學習水平，致力于實現學生能力范圍內的突破與提升。教師可以將選做題分為“提升型”與“拓展型”兩種類型，“提升型”要求B、C類學生必做，A類學生選做，而“拓展型”則要求A、B類學生選做，C類學生必做。

不僅如此，面對綜合性的題目，教師還可以將題目的問題細化，按照從易到難的順序進行排列，既能夠引導學生進行進一步思考，又不會讓一部分學生看到題目難度就望而卻步，放棄分析與解答。

例如，在學完“二次函數及其應用后”，教師可以這樣進行作業設計：某一建材公司售賣一種建筑材料，當單價為260元/噸時，一個月能賣出45噸。為回饋老用戶，該公司開展促銷活動，已知將單價下調10元，每月能夠多賣出7.5噸，每噸材料售出后，支付廠家及其他費用共需100元。如果每噸單價為x元，批發商月利潤為y元，請問：

（1）單價為240元時月銷售量為多少？

（2）y與x之間的函數關系式是怎樣的？

（3）單價為多少時，該公司的月利潤能夠達到最大？

（4）當月利潤最大時，月銷售量也是最大的。這種說法正確嗎？為什么？

這樣層層遞進的設計能夠幫助學生理清思路，即使學生難以完成最后一小問，也會在前幾問的驅動下不斷思考，不斷突破自身的能力。

（三）對作業評價進行分層

作業評價是作業設計中的重要環節，有助于讓學生得到及時反饋，明確自身所存在的問題。在作業分層的前提下，作業評價自然也要采取不同的方式。針對A類學生的作業，教師要做到全批改，讓他們能夠明確自己的短板，將錯誤的原因細化到數學知識與思想方法上，從而進行查漏補缺，明白自己當前需要提升的主要方面。不僅如此，教師還要運用鼓勵性的語言肯定學生的付出，關注他們的每一次進步。針對B類學生的作業，教師要將重點放在他們的思維能力方面，這類學生的基礎較為扎實，但是思維缺乏靈活性，教師就可以在批改過程中指出他們思維方面的不足，鼓勵他們不斷加強鍛煉，最終實現自我突破。C類學生的作業要比A、B類學生更加嚴格要求，對創新性與簡潔性的想法要重點表揚，從而激發學生的競爭意識，提升其創造性思維，引導他們真正感受數學之美。

四、結語

綜上所述，在素質教育的今天，“以人為本”的教育思想深入人心，分層作業設計的實踐價值與意義逐步凸顯，在教學活動中得到了深刻體現?；诖?，作為初中數學教師，應當在分層作業設計工作中遵循即時性原則、因材施教原則以及多樣性原則，樹立創新意識、運用科學的策略，通過對學生、作業內容以及作業評價的分層，讓每一個學生都能通過作業得到進步與發展。

（宋行軍）