強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí) 提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

陳敏

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)科目之一。數(shù)學(xué)知識具有抽象性和邏輯性，提高小學(xué)生綜合分析能力對引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的促進(jìn)作用，對小學(xué)生而言，在課堂中通過量化的數(shù)學(xué)課堂練習(xí)環(huán)節(jié)對學(xué)生進(jìn)行深入指導(dǎo)，促使學(xué)生突破傳統(tǒng)思維，形成有效的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，從量的積累上實現(xiàn)質(zhì)的突破，降低學(xué)習(xí)難度。因此，教師在主題數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行針對性的練習(xí)，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，進(jìn)而凸顯教學(xué)價值。

一、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的概念

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的概念是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域一個備受關(guān)注的議題，它不僅是狹隘的計算和運算技能，更是指個體在數(shù)學(xué)活動中展現(xiàn)出的一系列思維能力和認(rèn)知特點。這種思維品質(zhì)涵蓋對數(shù)量關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)的認(rèn)知，具備靈活性、深刻性、批判性、廣闊性以及創(chuàng)造性等重要維度。

靈活性是指個體在面對數(shù)學(xué)問題時能夠運用多樣的方法和角度進(jìn)行思考。靈活性的表現(xiàn)在于不拘泥于常規(guī)思維模式，而是能夠跳出思維的束縛，尋找到多種可能的解決途徑，這種能力的培養(yǎng)有助于激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓他們愿意不斷嘗試、不斷創(chuàng)新。深刻性意味著個體對數(shù)學(xué)概念和問題能夠有更深入的理解和把握，不僅停留在表面運算過程，更要理解其中的本質(zhì)和規(guī)律。通過深刻性的思維，學(xué)生能夠更好地將已有知識與新的情境相結(jié)合，形成更完整的認(rèn)知體系。

批判性是指在數(shù)學(xué)思維中保持一種批判的態(tài)度，不盲從地接受結(jié)論，而是對問題進(jìn)行分析、評估和驗證。這種思維品質(zhì)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和分析能力，讓他們能夠更好地辨別有效的信息并做出合理判斷。廣闊性強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的廣度和涵蓋面。數(shù)學(xué)領(lǐng)域極其廣泛，從代數(shù)到幾何，從數(shù)論到概率統(tǒng)計，都有其獨特的思維方式和方法。學(xué)生個體應(yīng)該具備涵蓋多個數(shù)學(xué)領(lǐng)域的思維能力，從而能夠在不同領(lǐng)域中游刃有余地進(jìn)行思考和解決問題。

二、強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的課堂練習(xí)方式

（一）關(guān)注課前預(yù)習(xí)，提高教學(xué)效率

在設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識，在知識結(jié)構(gòu)中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的能力，并進(jìn)行自主探索，課前針對學(xué)生難以理解和消化的知識點進(jìn)行重點培養(yǎng)，根據(jù)下節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行舉一反三，促進(jìn)學(xué)生在進(jìn)入正式學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)自主思維意識，在教學(xué)過程中實現(xiàn)“鋪墊性練習(xí)”，通過在課下鞏固知識點降低數(shù)學(xué)知識難度。在做題類型上應(yīng)重點突出難點，防止課上出現(xiàn)辨識不清、反復(fù)出錯的情況，從而減少抵觸情緒。教師引導(dǎo)學(xué)生重視預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，對數(shù)學(xué)知識有一個基本的了解，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)源頭促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，形成課前預(yù)習(xí)意識，調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀能動性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之前就形成深度學(xué)習(xí)理念，從而開動腦筋。同時，教師應(yīng)注意科學(xué)設(shè)置預(yù)習(xí)作業(yè)，明確教學(xué)重難點，形成有價值的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生自覺形成創(chuàng)新學(xué)習(xí)意識，自發(fā)地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備工作。

（二）注重實踐操作，培養(yǎng)抽象思維

教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)一般是將具體的概念轉(zhuǎn)向抽象概念的過程，是不斷地強(qiáng)化對學(xué)生的解題訓(xùn)練和動手實踐訓(xùn)練的教學(xué)。對學(xué)生來講，具體形象的實踐操作相較于教師枯燥的講解更有效。所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要采取多種直觀的教學(xué)手段，將原本復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理等呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，幫助學(xué)生在頭腦中建立具體的數(shù)學(xué)認(rèn)知，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，讓學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。動手實踐操作對學(xué)生來講是一種有效的直觀教學(xué)形式。通過學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的親身實踐和體驗，能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)相關(guān)知識的理解和記憶，有助于學(xué)生將原本抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化，讓學(xué)生更輕松地理解數(shù)學(xué)知識，達(dá)成學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

（三）創(chuàng)新教學(xué)策略，深刻培養(yǎng)思維能力

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)方面，創(chuàng)新教學(xué)策略是不可或缺的關(guān)鍵。通過巧妙的方法和策略，教師可以在課堂上深刻地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使他們更好地理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)其靈活性、深刻性、批判性、廣闊性和創(chuàng)造性等思維品質(zhì)。

一方面，歸納和類比是培養(yǎng)學(xué)生深刻性和靈活性思維的有效方法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察數(shù)學(xué)問題中的共性和相似性總結(jié)規(guī)律并進(jìn)行歸納。類比則可以將一個問題類比到另一個熟悉的情境中，幫助學(xué)生更好地理解問題的本質(zhì)和解決方法。這種方法可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生將不同領(lǐng)域的知識和方法相互聯(lián)系的能力。另一方面，證明是培養(yǎng)批判性思維和邏輯推理能力的重要手段。教師可以引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)，然后通過邏輯推理和嚴(yán)密的證明來驗證假設(shè)的正確性，這不僅加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，還培養(yǎng)了他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。同時，通過對不同證明方法的比較和分析，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)的多樣性和靈活性。

將數(shù)學(xué)知識與實際生活相結(jié)合，培養(yǎng)廣闊性思維。教師可以設(shè)計具有現(xiàn)實意義的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，這不僅能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，而且能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)其跨學(xué)科思維能力。此外，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主思考與探索，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。在課堂上，教師可以提出一些開放性的問題，讓學(xué)生自由思考并提出自己的解決方法。還可以組織一些數(shù)學(xué)競賽，鼓勵學(xué)生動手實踐，發(fā)展創(chuàng)新的數(shù)學(xué)想法。

（四）獨立思考，自主培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在中高段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，但是如何引導(dǎo)他們進(jìn)一步深化思維，培養(yǎng)自主解決問題的能力，以及使其在學(xué)習(xí)中體驗到成就感和樂趣，是教師需要認(rèn)真思考的課題。給予學(xué)生探索的空間和時間，讓他們通過獨立思考而得出正確結(jié)果，這是一種極具價值的教學(xué)方法。尤其在涉及抽象概念和數(shù)學(xué)運算的情境中，讓學(xué)生通過自主探索來內(nèi)化知識，對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將產(chǎn)生積極影響。

以《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算》為例，教師可以采用引導(dǎo)式的教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生通過動手操作和自主探索來理解這一概念。開始練習(xí)之前，首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的幾個問題，如分?jǐn)?shù)乘法與整數(shù)乘法有何異同？如何理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義？其次，教師可以給予學(xué)生一個具體的情境，如一塊長方形的蛋糕，讓學(xué)生通過分?jǐn)?shù)的圖示來探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的規(guī)律。在這一情境中，學(xué)生可以自行將蛋糕分成若干份，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法法則，嘗試?yán)斫夥帜赋朔帜负头肿映朔肿拥暮x。通過自主操作，學(xué)生可以親身體會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分母相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分母，分子相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子。這樣的探索過程不僅讓學(xué)生從實際操作中得到直觀體驗，還可以促使他們深入思考分?jǐn)?shù)運算的本質(zhì)。

通過引導(dǎo)式的教學(xué)方法，學(xué)生不再被動地接受知識，而是在探索和實踐中逐步構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。這種自主性的學(xué)習(xí)過程不僅讓學(xué)生在解決問題時感受到成就感，而且培養(yǎng)了他們獨立思考和解決問題的能力。同時，學(xué)生更深刻地理解了數(shù)學(xué)概念，讓這些概念不再是抽象的符號，而是通過實際情境得以體現(xiàn)。

（五）設(shè)置游戲性的教學(xué)練習(xí)，深刻培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段較為枯燥和漫長，通過小組模式展開多角度思考，可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力，及時更新教學(xué)理念，在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)結(jié)合新舊知識，并靈活引入游戲化教學(xué)模式，針對新的數(shù)學(xué)知識激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動性。通過模仿練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的樂學(xué)精神，使學(xué)生對課堂練習(xí)形成自主思維意識。在小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師可以開展游戲，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展。通過游戲化的課堂練習(xí)，多角度地運用知識，靈活培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生在玩的過程中完成復(fù)雜的數(shù)學(xué)練習(xí)題，培養(yǎng)合作能力，在合作的過程中調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主體意識。體系化的游戲模式有助于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，有效提高其綜合水平。

（六）開展多元化的測評設(shè)計，強(qiáng)化思維能力

為了防止學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中一次又一次地重復(fù)練習(xí)，從而失去學(xué)習(xí)興趣，教師不應(yīng)將作業(yè)設(shè)計局限于教科書或黑板上，還需要培養(yǎng)學(xué)生在不同層次上創(chuàng)新的能力，改革課堂作業(yè)的重難點，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識認(rèn)知能力的培養(yǎng)可以使學(xué)生獲得突破性的自我提升，從而從多元化的角度保證課堂實踐。教師還應(yīng)制定一個長期的多元評價機(jī)制，讓學(xué)生懂得自身在哪些方面存在不足，從更多元的角度了解自己的學(xué)習(xí)狀況，形成數(shù)學(xué)課堂實踐的動態(tài)評價體系，進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)能力。

（七）合作探究，注重協(xié)作性培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

小組合作學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的一種有效方法，也是當(dāng)前引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的重要途徑。在整個過程中，學(xué)生是主體，教師是組織者、參與者和引導(dǎo)者。比如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的混合運算”時，教師講解完例題后，學(xué)生做練習(xí)的難度還是比較大的。本課涉及分?jǐn)?shù)的加減乘除及通分等知識，內(nèi)容較多，每個學(xué)生的掌握程度不同，出錯率較高，教師要及時鼓勵學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步思考，分小組討論，在討論過程中彌補(bǔ)知識漏洞，嘗試著解決，然后請一位小組成員代表進(jìn)行演示，其他學(xué)生來思考自己出錯的地方，從而一步步改正，攻克難關(guān)。

（八）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，活躍學(xué)生思維

教師在教學(xué)時要充分考慮學(xué)生的實際情況，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平、心理特征、興趣愛好等真實情況創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識探究，真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)高效課堂的創(chuàng)建。在創(chuàng)設(shè)情境時，教師可以通過設(shè)問和提問的形式引出本課所要講解的數(shù)學(xué)知識。現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展迅速，利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段可以有效地輔助教學(xué)，提高教學(xué)效率。因此，教師可以利用多媒體、PPT等現(xiàn)代教學(xué)手段詳細(xì)地分析數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中構(gòu)建抽象化和邏輯化的數(shù)學(xué)思維，加深對數(shù)學(xué)概念、公式以及原理的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

（九）組織探究學(xué)習(xí)，發(fā)散學(xué)生思維

小學(xué)數(shù)學(xué)課程的探究式教學(xué)需要根據(jù)教學(xué)主題創(chuàng)設(shè)具有探究性的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究思考。探究性學(xué)習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生探究能力與自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，達(dá)到良好的教學(xué)成效。一般情況下，探究式教學(xué)以問題為導(dǎo)向，通過教師提出的數(shù)學(xué)問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生分析和討論，在不斷的探究過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的重難點以及解答過程。引導(dǎo)學(xué)生開展探究式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對問題不斷地思考與修正，不僅能夠找到數(shù)學(xué)難題存在的不同點與關(guān)鍵點，還能夠根據(jù)同一問題進(jìn)行思維發(fā)散，有助于學(xué)生解決類似的數(shù)學(xué)難題，提高學(xué)生解決問題的能力。

三、結(jié)語

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實踐需要不斷探尋數(shù)學(xué)內(nèi)容的價值，教師應(yīng)逐步改進(jìn)教學(xué)方法，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)基本知識的理解，通過信息平臺加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練，并靈活地將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素質(zhì)，從而達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目標(biāo)。

注：本文系2021年新羅區(qū)教育科研重點課題“‘雙減背景下小學(xué)數(shù)學(xué)‘提質(zhì)增效方法研究”（課題編號：XL1452022185）的研究成果。

（宋行軍）