核心素養視域下初中數學深度學習組織策略

楊永霞

《義務教育數學課程標準》明確強調確立核心素養導向的課程目標。簡單來說，數學核心素養是指在數學學習中逐步形成的，是對當下的數學學習以及未來社會發展需要具有重要影響的綜合能力。不難理解，核心素養發展目標對數學課程提出更高的要求。在核心素養導向下的數學課程中，教師要利用恰當的方式引導學生獲得更豐富的數學基礎知識、技能、思想以及活動經驗。基于上述要求，深度學習理念的重要性逐漸凸顯出來。

深度學習是指依托真實的情境引導學生經歷多層次、多步驟、完整的學習過程，使學生對新知識進行深入分析與處理，將相關知識融入自身的知識系統中，從而幫助學生優化學習品質的學習模式。與以往的數學學習模式相比，深度學習可以幫助學生從更深層的角度對數學知識的本質特征進行挖掘，這對學生核心素養的發展無疑具有積極影響。因此，初中數學教師要在核心素養視域下不斷摸索組織深度學習的有效方法，使數學學習活動更契合課程內容要求以及學生的認知特點。只有這樣，才能逐步構建高品質的數學課堂，進而為學生核心素養的發展創造可能。

一、初中數學深度學習實施現狀

從實際情況來看，在以往的初中數學課程中，深度學習的組織過程仍然存在一些不足之處。

第一，教學側重點存在一定的片面性。在以往的教學過程中，教師往往過于重視學生對數學概念、定理、公式等基礎知識的掌握，目的在于提高學生的數學成績，而對知識形成過程存在一定的忽視。但從實際效果來看，在這樣的教學過程中，學生對知識的理解容易流于表面，導致學生片面發展，從而阻礙學生核心素養的提升。

第二，部分教師采用的授課方式比較單一。在長期的教學過程中，部分教師在組織數學教學時比較依賴語言講授的方法，想在有限的時間內更高效地將相關知識灌輸給學生。在這種教學方法的指導下，學生缺乏對知識的自主加工，缺少吸收所學知識的時間，容易削弱學生的學習效果。同時，對學生而言，這種比較單一的數學講課方式是比較單調和枯燥的，從長遠來看，容易降低學生參與數學學習的積極性。

第三，學生的個性化學習受到抑制。在以往的數學課堂中，教師很多時候擁有“絕對權威”，而學生則處于相對被動的位置。不難發現，處于青春期的初中生有比較鮮明的個性，這樣的課堂角色定位容易與學生的認知特征發生沖突。同時，在“講解與接受”這樣的教學流程中，學生很難在探究性學習中學習新知識。由于缺少自己的判斷，學生在數學學習中無法有效發展自身的思維能力，這同樣會對學生核心素養的發展產生不利影響。

第四，缺少有效的知識遷移應用。在教學活動中，知識建構和知識應用是一個完整的流程。在以往的數學課程中，學生對知識的遷移應用通常以解決單一的書面問題為主要形式，缺少對真實情境中實際問題的解決。從深度學習的角度來看，這種情況容易對學生的知識內化造成阻礙。

二、核心素養視域下初中數學深度學習組織原則

為了在核心素養視域下更高效地組織初中數學深度學習，教師應遵循恰當的原則。

第一，生本性原則。顧名思義，生本性原則強調在教學中“以學生為本”。一方面，教師在數學課堂中要充分關注學生的數學學習水平以及學習需要，并將其作為開展教學活動的起點和依據。另一方面，教師要在數學課堂中為學生營造相對寬松的學習環境，給予學生探究學習的機會，并鼓勵學生在課堂中大膽思考與表達。只有這樣，才能促使學生在數學學習中真正發揮自身的作用。

第二，啟發性原則。盡管核心素養發展目標以及深度學習教育理念強調學生是課堂的主人，但并非反對教師的課堂主導作用。相反，教師作為數學課堂的組織者，在深度學習的組織中要遵循啟發性原則，對學生進行適時幫助和指導。在啟發性原則的引領下，有利于使深度學習活動更高效，從而促進核心素養發展目標的落實。

第三，漸進性原則。深度學習理念最直接的要求就是拓展學生的學習深度。但是教師應該明白，學習深度的拓展不是一蹴而就的，而是要經歷由淺入深的過程。因此，教師在組織深度學習時必然要遵循漸進性原則，避免急功近利，產生適得其反的結果。

第四，開放性原則。為了通過深度學習促進學生核心素養的發展，必然要使學生形成更開闊的視野。因此，教師在組織深度學習時應遵循開放性原則。基于這一原則的要求，教師要引入更豐富的學習內容，并鼓勵學生突破數學課堂空間的限制，對數學知識進行更廣泛的應用。

三、核心素養視域下初中數學深度學習組織策略

（一）設置課程目標，明確學習導向

在深度學習中，學習深度的拓展并非盲目進行的，而是要以一定的目標作為導向。只有在目標的引領下，才能避免后續學習過程的無序性。因此，在教學準備階段，教師要結合課程內容設置相應的教學目標，為深度學習的順利進行做好鋪墊。

例如，在教學《圖形的全等》時，為了在核心素養視域下有效組織深度學習，教師要著眼于核心素養角度，設置以下教學目標：第一，引導學生依托真實情境，逐步理解圖形全等的概念以及特征，培養學生的數學抽象能力。第二，引導學生感知全等圖形及其組成元素，幫助學生全面了解全等圖形的特點，從而培養學生的幾何直觀能力。第三，引導學生在全等圖形探究過程中進行簡單歸納和類比，初步得出結論，從而強化學生的推理意識。第四，引導學生利用全等圖形知識解決一些現實世界中的問題，從而強化學生的應用意識。借助上述目標，能夠初步提煉本課中蘊含的數學核心素養內容，從而明確組織深度學習的著眼點。

（二）激發學習動機，提升情感投入

在學習過程中，學習動機的強弱是影響學習效果的因素之一。尤其是在深度學習中，只有當學生對新知識具有探究的意愿，對數學課有強烈的期待，才會更主動地參與學習活動。因此，教師要利用恰當的方式提高學生對數學課程的情感投入，從而為深度學習的開展提供可能。

例如，在教學《有理數的乘方》時，本課的主要內容是有理數乘方的計算方法。從實際情況來看，單一的計算知識對學生而言是比較枯燥的，針對這種情況，教師可以結合課程內容引入趣味性故事，如介紹古印度國王和國際象棋發明者的故事，故事主要講述了古印度國王想賞賜國際象棋的發明者，但這個人卻提出了一個奇怪的要求，請求國王將小麥放在棋盤的64個格子里，并要求每格小麥的數量分別是1粒、2粒、4粒、8粒……后來發現，按照這種方法，整個國家的小麥也滿足不了他的要求。對這個故事，很多學生會產生疑問，不明白為什么會需要這么多小麥，教師可以鼓勵學生通過本課學習尋找答案。利用這種方法，能夠提升學生的情感投入，激發學生的思維活力。

（三）合理設計問題，引導自主探究

為了發展學生的核心素養，需要使學生具備良好的思維品質。因此，教師在深度學習中要避免以往“滿堂灌”的現象，為學生提供寬松的環境，同時要對問題設計進行優化，以便對學生的自主探究過程進行適當指導，從而幫助學生在問題探究中提升思維能力。

例如，在教學《立方根》時，教師可以組織學生進行探究活動，根據本課內容與以往所學知識的聯系，設計以下問題：對比平方根的知識，應該怎樣理解立方根的概念？0、負數、正數是否都存在立方根？如果有，每個數的立方根有怎樣的特點？一個數的立方根有幾個？什么是開立方？立方根與此前所學平方根有著怎樣的區別和聯系？借助問題，為學生的思維活動搭建支架，學生在問題的引領下由點及面地思考，從而驅動學生的探究過程。在這一過程中，學生不僅可以對本課內容進行初步梳理，而且能夠在一定程度上鍛煉思維能力。

（四）融入數學思想，拓展思考深度

在數學深度學習中，最重要的要求之一就是引導學生從深層視角把握數學知識的本質特征。從學科特征來看，數學思想可以視為反映數學數量關系以及空間形式本質特征的重要內容，所以數學思想一直是數學課程的精髓。因此，教師在深度學習組織中可以適當融入數學思想，并引導學生利用數學思想解決問題，從而進一步拓展學生的學習深度。

例如，數形結合是一種重要的數學思想，在教學《數軸》時，教師可以設計這樣一個問題：某貨場位于A點位置，一輛貨車由此地出發，朝正南方向前進了2千米，到達位于B點的批發部。之后，繼續朝著這一方向行駛1.5千米，到達位于此地的商場C。接著，這輛車向正北方向行駛5.5千米，到達D點的超市。完成全部工作后，這輛貨車駛回貨場，那么A點和D點之間的距離是多少？這輛貨車的行駛距離一共是多少？在解決這一問題時，學生可以繪制數軸，并將問題中的信息在數軸中進行呈現，利用這種方法，能夠提高學生解決問題的準確率。同時，從核心素養的角度來看，這種方法可以引導學生對數量關系和直觀圖形進行綜合分析，鍛煉學生的運算能力以及應用意識。由此可見，在核心素養視域下的數學深度學習中，適當融入數學思想是必要的。

（五）尊重學生差異，促進共同進步

前文提到在深度學習中應遵循生本性原則，這一原則的要求之一就是關注學生的數學學習水平以及學習需要。從認知規律來看，每一個學生都是獨特的，所以學生在數學課程中會逐漸表現出明顯的差異。針對這種情況，教師在核心素養視域下組織深度學習的過程中，除了組織統一化的教學活動之外，還要尊重學生的差異，并適當對學生進行分層指導，從而幫助學生取得共同進步。

為了在數學深度學習中更好地滿足學生的學習需要，首先，教師應準確把握學生的數學水平。通常來講，學生的數學水平可以反映其綜合數學能力，所以數學水平會受到多種因素影響，如基礎數學概念掌握、數學態度、問題思考習慣等。因此，教師要了解學生在各方面的表現，從而根據其綜合水平的差異進行分層。其次，教師要結合不同的課程內容提供差異化的學習任務，學習任務要在難度方面體現出層次性。最后，學生的數學核心素養處于動態發展的過程中，教師要根據學生各項數學素養的變化及時對分層學習任務加以調整，以便更好地適應學生的發展。總之，在核心素養視域下的初中數學深度學習中，教師需要對學生進行適當的分層指導。

（六）組織數學實踐，推動知識遷移

在深度學習中，知識遷移應用是一個重要環節。從數學核心素養的角度來看，知識遷移應用環節不僅可以強化學生的應用意識，而且對學生其他層面數學核心素養的發展同樣具有推動作用。由于數學課程具有實踐性特征，數學知識與生活背景存在密切聯系，所以在知識遷移應用環節，要避免僅僅引導學生解決書面問題，而是要鼓勵學生參與數學實踐，從而幫助學生拓展知識應用深度。

例如，在教學《利用相似三角形測高》時，學生通過這部分內容的學習初步掌握了一些相似三角形知識的實際應用方法。為了進一步加深學生的理解，教師應鼓勵學生進行課外實踐。學生在實踐中可以嘗試利用相似三角形知識解決物體高度、河流寬度等不同類型的問題。這類實踐活動能夠幫助學生積累更豐富的數學活動經驗，鍛煉學生的應用意識、模型意識、空間觀念等數學素養。相較于課堂學習，學生在實踐中積累的認知經驗往往更加深刻。

（七）完善評價機制，強化學習反饋

無論在以任何目標為導向、以任何方法為載體的數學學習中，評價與反饋環節都是必不可少的。尤其在數學核心素養培養這樣一項長期性的教學活動中，教師更要充分發揮評價的調節與反饋功能。只有這樣，才能逐步優化深度學習質量，從而推動學生核心素養的發展。

在深度學習評價環節，首先，教師要鼓勵學生進行自我總結，并表達自己的想法，同時，讓學生在學習經驗的交流中進行相互評價。其次，數學任務的完成結果有時并不能真正反映學生的學習狀態，所以教師除了對學習結果進行評價之外，更要關注學生的學習過程，準確把握學生在學習中的優點以及不足之處。最后，教師要及時向學生反饋評價信息，使學生了解后續學習中需要保持的優點以及需要改進的問題，從而保障數學學習的有效性。

四、結語

綜上所述，在新課程下的初中數學教學中，組織深度學習逐漸成為推動學生核心素養發展的有效路徑。教師要不斷摸索數學深度學習的組織方法，并梳理有益的教學經驗，以便對深度學習活動進行持續優化和改進。只有這樣，才能在核心素養視角下逐步構建更高效的數學深度學習模式，幫助學生拓展學習深度，從而保障學生數學學習的有效性。

（宋行軍）