橫向振動試驗螺栓預緊力衰減機理及驗證

雷兵，劉兵，翟曉，張龍飛，王瀟奕，杜昱坤

（西安航天動力測控技術研究所，西安 710025）

引言

螺栓連接憑借著拆裝方便、可靠性高等優點而廣泛在船舶、航空航天等領域應用。但是振動載荷下螺紋連接的松動問題也是一直以來人們關心和致力于解決的重要問題。引起螺紋連接松動的原因有多種，試驗研究發現[1-4]，橫向振動載荷是導致螺紋連接出現松動現象的主要原因。

Gong，H.等人[5]認為螺栓連接的松動大致可以分為非旋轉型松動（預緊力在螺母不轉動的情況下減小）和旋轉型松動（螺母發生回位旋轉）；張鐵亮等人[6]認為目前螺紋松動問題研究存在的不足，并提出未來向多工況載荷研究、定量研究等新的研究思路。張明遠等人[7]認為引起螺紋連接松動的主要原因為橫向振動載荷，并且引起螺紋連接松動的橫向振動載荷存在臨界值，低于此臨界值時螺紋連接在橫向振動載荷下不會發生松動。江文強等人[8]研究了摩擦系數對螺栓連接節點松動過程的影響，給出了其影響規律。鞏浩等人[9]認為橫向振動載荷下的應力再分布是螺紋連接出現松動的另一個重要原因，其本質還是橫向振動載荷引起的。Zheng，M等人[10]采定量分析了各種因素對預緊力衰減的范圍。Rafik，V等人[11]提出了一個簡化的數值模型,并通過試驗研究表明，導致組件自松動的主要原因是緊固件的橫向載荷。

綜合上述研究發現，螺栓連接松動過程中預緊力與橫向振動載荷的定量研究存在不足。固體發動機有較大裝藥量，在進行振動試驗過程中，保證試驗工裝連接的可靠性可以安全可靠地完成試驗。固體發動機通常主要由纖維殼體、推進劑藥柱、安全點火裝置以及尾部噴管組成，作為固體發動機的動力來源，推進劑藥柱在整個固體發動機的質量占比在80 %以上，因此整個固體發動機的力學特性很大程度上由固體推進劑藥柱的粘彈性影響，是典型的軟材料。則固體發動機在進行振動試驗時，連接振動試驗工裝的螺栓松動同時受到橫向振動載荷和固體發動機自身軟材料的因素影響。本文采用斜面滑塊模型分析確定短時間振動載荷下保證螺栓不松動時，螺栓預緊力和橫向振動載荷應滿足的關系，通過小型激振器進行試驗驗證，并模擬固體發動機的連接進行試驗分析，研究了螺栓連接松動的原因，試驗結果為固體發動機振動試驗工藝提供參考。

1 基于斜面滑塊模型的螺紋連接受力分析

1.1 橫向載荷下的螺紋連接受力分析

在圖1所示的橫向振動載荷下，斜面滑塊模型下的螺紋連接摩擦力受到振動載荷和最大靜摩擦力的約束在不同的時刻有著不同的受力狀態。

圖1 橫向振動載荷下螺紋連接受力示意圖

根據螺紋連接受力，下面通過PyCharm編程平臺對斜面滑塊模型中螺紋連接在受到橫向載荷時，滑塊受到的摩擦力和滑塊沿斜面方向的合力進行計算分析，計算選用的參數和相應預緊力下螺紋連接臨界松動橫向載荷峰值的計算結果如表1所示，其中臨界松動橫向載荷是使得螺紋連接摩擦力達到最大靜摩擦力時的振動載荷，其受螺紋升角和摩擦系數的影響。

其中橫向載荷按照正弦規律變化；螺紋連接受到不同初始預緊力和不同初始橫向載荷時，模型中滑塊所受到的摩擦力和滑塊沿斜面方向的合力變化如圖2所示。

圖2 1 000 N預緊力時不同幅值橫向載荷受力

從圖中可以看出，預緊力為1 000 N，橫向載荷幅值為80 N時，斜面滑塊模型中滑塊在一個振動周期內所受合力均為0；而隨著橫向振動載荷幅值的增加，到100 N時，斜面滑塊模型中滑塊所受合力在下半個周期內出現了負值；當橫向載荷進一步增大時到120 N時，斜面滑塊模型中滑塊所受合力在下半個周期內出現負值的區域擴大，出現負值的幅值也增大；當橫向載荷增大至400 N時，斜面滑塊模型中滑塊所受合力在上半周期內出現正值區域，下半周期內依然存在負值區域，但總體與坐標軸所圍成的面積為負。

預緊力不變，隨著橫向載荷的增大，模型能提供的最大靜摩擦力不足以平衡斜面滑塊模型，而預緊力會提供斜面向下的分力，因此模型最先在下半周期內出現沿斜面向下的合力為負值的情況，整個周期內，滑塊沿斜面方向所受合力與坐標軸所圍成的面積表示合力對滑塊所做的功，這樣沿斜面向下合力為負值的情況對應到螺紋連接便會對螺紋連接產生旋松力矩，于是在往復循環的周期載荷下螺紋連接發生松動現象；當橫向載荷進一步增大時，上半周期內出現了滑塊沿斜面方向合力為正的情況，這同樣是因為摩擦力不足以平衡模型所受到的橫向載荷作用，但是在整個周期的橫向載荷作用下，合力對滑塊所做的功為負值，說明在循環載荷作用下螺紋連接依然會松動失效。

1.3 臨界松動橫向載荷的計算

根據前面的分析，螺紋連接臨界松動載荷出現在橫向振動的下半周期內，達到臨界載荷時，振動載荷向左達到最大，摩擦力f剛好達到最大靜摩擦力，整個斜面滑塊模型依然處于平衡狀態，在垂直于斜面方向，有：

式中：

k—預緊力與橫向載荷振幅的比值。

則對于表2中的螺栓，k的值為10.18。

表2 小型激振器參數表

2 試驗驗證

基于前述采用斜面滑塊模型對螺紋連接在受到橫向載荷下受力情況的分析和編程計算，為探索實際固體發動機振動試驗過程中螺栓連接預緊力與橫向隨振動載荷的關系，本文通過硬連接和加墊毛氈兩種方式進行試驗來模擬固體發動機的連接情況，采用小型激振器進行驗證性試驗。

2.1 試驗裝置

本文采用的小型激振器試驗裝置如圖3所示。試驗上板的尺寸為160 mm×120 mm×10 mm，選用的材料為結構鋼，實際質量為1.5 kg。

圖3 小型激振器試驗裝置圖

試驗采用永磁式電動振動臺，采用功率放大器進行搭配使用，并使用外部風扇進行冷卻以產生試驗所需要的正弦矢量力，其具體參數數據如表2所示。

控制儀器采用M+p VibRunner控制儀，數據采集設備采用16通道高速數據測量系統；預緊力傳感器采用應變式壓力傳感器，傳感器的參數如表3所示。

試驗采用的螺栓為標準12.9級M5×50的螺栓；試驗時，試驗下板和上板通過M5螺栓連接，施加的預緊力大小通過螺紋連接預緊力確定，試驗通過控制激振器加速度的大小來確定施加在螺栓上的載荷大小；為減小試驗過程中的摩擦力，將激振器傳遞的力施加到螺紋連接上面，在試驗安裝時，將螺紋連接預緊力傳感器安裝在試驗上板和試驗下板之間，以減小試驗過程中的摩擦接觸。

2.2 簡化結構試驗

2.2.1 試驗方法

簡化結構下的螺紋連接預緊力大小隨橫向振動載荷關系不考慮材料變形引起的預緊力變化，具體試驗測試方法如下：首先根據斜面滑塊模型計算得到的試驗預緊力下臨界橫向載荷和上板的質量確定初始橫向振動加速度，然后根據初次試驗結果對振動橫向加速度進行調節：若螺紋連接松動，則將振動加速度降低0.5 g；否則將橫向振動加速度增加0.5 g；在臨界松動橫向載荷附近振動加速度的變化調整為0.25 g。試驗判定螺紋連接松動失效的準則為螺紋連接預緊力低于開始試驗的80 %，每次振動時間為10 min，若在試驗時間內，螺紋連接松動失效，則進行下一加速度的試驗。由于臨界松動載荷不受試驗頻率的影響，為保證功率放大器工作在良好的狀態，試驗振動頻率取20 Hz。

2.2.2 試驗結果

小型激振器試驗對M5螺栓在600 N、800 N、1 000 N和1 200 N的螺紋連接預緊力進行橫向振動載荷的試驗測試，不同預緊力下的螺紋連接臨界松動橫向振動加速度數據和臨界松動載荷數據如表4所示，其中，臨界松動橫向加速度通過控制激振器傳出的加速度得到，臨界松動橫向載荷通過式（2）計算得到：

表4 臨界松動載荷試驗數據

式中：

m—試驗螺栓連接上板的質量；

a—試驗控制的螺紋連接臨界松動橫向振動加速度，重力加速度g取9.8m/s2。

從表中數據可以看出，預緊力與橫向載荷幅值的比值k的理論計算值為10.18，試驗平均值為9.54。則在進行固體發動機振動試驗時，要保證螺栓連接不發生松動，預緊力需要高于橫向振動載荷幅值的10倍；若取120 %的安全余量，試驗預緊力需要達到橫向振動載荷幅值的12倍。

在不同預緊力下，試驗臨界松動橫向載荷振動加速度時，在松動試驗附近，螺紋連接預緊力大小隨振動時間的變化關系如圖4所示。

觀察試驗過程中螺紋連接的松動曲線圖，可以發現，螺紋連接在預緊力在跌落過程中出現預緊力回升的現象，但回升幅度小于試驗初始的預緊力大小。

結合前面采用斜面滑塊進行分析，在臨界松動橫向載荷下，曲線中出現了瞬時跌落，這是因為在臨界橫向載荷下，螺紋連接的摩擦力不足以平衡外部橫向載荷，螺紋連接出現松動，因此預緊力出現瞬時跌落。

2.3 模擬固體發動機試驗

2.3.1 試驗方法

模擬固體發動機連接的試驗通過在上板和下板之間墊毛氈，分為靜載條件和振動試驗條件。靜載條件的試驗方法為：首先將旋緊螺栓，使得螺栓預緊力傳感器達到指定值，然后測量記錄傳感器的數值并繪制螺栓預緊力隨時間的變化曲線。

振動試驗方法如下：首先旋緊螺栓，使得螺栓預緊力傳感器達到指定值，然后測量記錄螺栓傳感器的數值并繪制螺栓預緊力隨時間變化的曲線；等到預緊力傳感器記錄的值衰減到平穩數值后，記錄螺栓傳感器的顯示值，接著通過顯示值采用理論分析得到的關系確定橫向振動載荷的加速度并進行振動試驗。

2.3.2 試驗結果

模擬實際固體發動機軟連接靜載試驗結果如圖5所示。

圖5 靜載條件試驗曲線

從試驗曲線可以看出，加墊毛氈后，螺栓連接預緊力大小隨時間呈現衰減態勢，且隨著時間推移曲線的斜率逐漸減小。試驗預緊力的變化如表5所示。

表5 靜載條件試驗結果

結果表明，在加墊毛氈后螺紋連接在靜載預緊力會衰減，這是由于加墊的毛氈屬于塑性材料，在受到壓力后，毛氈會發生彈性變形和塑性變形，毛氈墊發生塑性變形使得螺栓預緊力衰減。實際固體發動機在進行振動試驗時也會通過加墊毛氈來保護固體發動機殼體，因此毛氈的塑性變形會使得螺栓預緊力出現衰減。

模擬固體發動機連接在振動條件下的試驗結果如圖6所示，其中振動試驗開始時刻為4 800 s處。

圖6 模擬固體發動機連接試驗曲線

從圖中可以看出，螺栓預緊力曲線變化主要分為兩個階段：第一個階段是螺栓預緊力的衰減階段，即螺栓在試驗預緊力下未施加橫向載荷時，螺栓預緊力隨時間發生衰減；第二個階段是螺栓預緊力瞬時掉落，即螺栓在橫向振動載荷的作用下，螺栓預緊力瞬時掉落。

第一階段螺栓預緊力隨時間發生衰減，這是由于毛氈墊在受到壓力作用后產生了塑性變形，從而使得試驗螺栓預緊力衰減；第二階段，螺栓預緊力出現了瞬時掉落，這是由于螺栓在橫向振動載荷作用下，螺栓摩擦力不足以平衡外部橫向載荷出現的螺栓連接松動現象。綜合整個試驗曲線來看，試驗證明了Gong, H.等人[1]認為的螺栓連接松動類型，即在加入毛氈墊的試驗條件下，螺栓連接出現松動既有毛氈受壓后產生塑性變形而引起的非旋轉型松動，同時有橫向振動載荷導致螺紋面間摩擦力不足以使得螺紋連接滿足自鎖條件而引起的旋轉型松動。

3 結論

本文采用斜面滑塊模型和螺栓臨界松動載荷試驗裝置，分別對M5螺栓在不同預緊力下的臨界橫向松動載荷進行了理論分析計算和試驗測試驗證，分析得出如下的結論：

1）采用斜面滑塊模型計算得到的不同預緊力下螺栓臨界松動載荷與實際試驗得到的臨界松動載荷接近，證明要使得螺栓連接在短時間振動載荷下不發生松動，螺栓預緊力需要高于最大橫向載荷幅值的12倍。

2）由于加入毛氈墊引起的螺栓預緊力的衰減和由于橫向振動載荷引起的螺栓預緊力跌落，兩者引起的螺紋連接松動預緊力隨時間的變化曲線有著明顯的區別；加入毛氈墊，螺栓預緊力在起始階段衰減較快，隨著時間推移，螺栓預緊力逐漸趨于穩定值，橫向振動載荷引起的螺栓松動使得螺栓預緊力完全消失。