基于向量加權(quán)算法優(yōu)化ELM的變壓器故障診斷

曹鵬飛，甘永平

（北京國(guó)網(wǎng)信通埃森哲信息技術(shù)有限公司，北京 100053）

引言

電力變壓器是一種用于改變交流電電壓的裝置[1]，被廣泛應(yīng)用于電力、制造加工業(yè)和航空航天等重要領(lǐng)域。而隨著變壓器設(shè)備的長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，故障率也會(huì)隨之提高，。因此，針對(duì)變壓器設(shè)備進(jìn)行運(yùn)行工況實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與故障診斷具有重要意義[2]。采用故障診斷技術(shù)可以有效降低由變壓器故障導(dǎo)致的事故發(fā)生概率，但這同時(shí)要求所使用的故障診斷技術(shù)具有相當(dāng)高的診斷精度[3]。

目前，絕大部分輸配電系統(tǒng)中的變壓器設(shè)備都是油浸式變壓器[4]。油中溶解氣體分析法（DGA）是廣泛使用的變壓器故障診斷方法之一[5]，主要包括[6]：特征氣體法、比值法以及大衛(wèi)三角形法等。這些傳統(tǒng)方法大多依賴(lài)專(zhuān)家先驗(yàn)知識(shí)，專(zhuān)家知識(shí)又難以覆蓋所有可能發(fā)生的故障情況[7]。隨著數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)的提出，學(xué)者們將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）[8]、支持向量機(jī)（SVM）[9]、隨機(jī)森林（RF）[10]等數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法應(yīng)用在變壓器故障診斷領(lǐng)域中。文獻(xiàn)[11]提出了一種多策略海鷗優(yōu)化算法（SOA）優(yōu)化SVM的變壓器故障診斷方法，使用多策略的改進(jìn)方法提升SOA的尋優(yōu)性能，優(yōu)化SVM內(nèi)部參數(shù)，提升了診斷精度。文獻(xiàn)[12]通過(guò)修改灰狼算法的控制因子和加權(quán)距離，提高了算法的收斂精度和穩(wěn)定性，并結(jié)合概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行變壓器故障的有效診斷。文獻(xiàn)[13]采用ReliefF和最大相關(guān)最小冗余（mRMR）算法對(duì)變壓器故障數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選取，再通過(guò)改進(jìn)天鷹優(yōu)化算法（IAO）對(duì)最優(yōu)特征集合和SVM參數(shù)聯(lián)合尋優(yōu)，構(gòu)建最佳故障診斷模型，提高了變壓器故障診斷精度。

ELM相較于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型效率更高，它通過(guò)固定隨機(jī)產(chǎn)生的權(quán)值和偏置來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，而不需要反饋調(diào)整，大大減少了訓(xùn)練時(shí)間。但這同時(shí)也導(dǎo)致權(quán)值和偏置隨機(jī)選擇的不合理性，因此選擇合適的智能優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化對(duì)提升ELM分類(lèi)精度有重要作用。文獻(xiàn)[14，15]分別采用粒子群算法和黏菌算法對(duì)ELM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但其在解空間內(nèi)的全局搜索和收斂速度方面仍有一定的缺點(diǎn)，并且容易陷入局部最優(yōu)的情況也沒(méi)有得到解決，這會(huì)對(duì)ELM的分類(lèi)精度有一定影響。本文提出一種采用INFO算法優(yōu)化ELM的變壓器故障診斷模型，首先使用INFO算法對(duì)ELM的初始權(quán)值和偏置進(jìn)行尋優(yōu)，然后將變壓器油中溶解氣體作為輸入?yún)?shù)，輸出故障分類(lèi)編碼，然后使用提出的INFO-ELM算法建立變壓器故障診斷分類(lèi)模型，并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，同時(shí)與SVM、ELM、PSO-ELM、SSA-ELM、GWO-ELM故障診斷模型進(jìn)行診斷效果對(duì)比測(cè)試，驗(yàn)證所提出算法的有效性。

1 INFO算法及性能測(cè)試

1.1 INFO基本原理

向量加權(quán)平均算法（INFO）是一種基于群體的優(yōu)化算法，該算法包括更新規(guī)則、向量合并和局部搜索三個(gè)階段，具體原理如下：

1）更新規(guī)則階段。使用基于均值的規(guī)則（MeanRule）更新向量的位置，是從一組隨機(jī)向量的加權(quán)均值中提取的。此外，為了提升算法的全局搜索能力，在更新規(guī)則階段中加入了收斂加速部分（CA）。更新規(guī)則的主要公式如下：

式中：

和—第g次迭代得到的新位置向量；

σ—向量的縮放率，可以由公式（2）得出；

a1≠a2≠a3≠1—[1，NP]區(qū)間中隨機(jī)選取得到的不相同的整數(shù)；

randn—標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)值。

式中：

α—可以通過(guò)公式（3）進(jìn)行更新。

針對(duì)MeanRule的定義如公式（4）所示：

式中：

r —[0，0.5]區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取的1個(gè)數(shù)。

式中：

式中：

式中：

w1，w2，w3—加權(quán)函數(shù)，用來(lái)計(jì)算向量的加權(quán)平均值，能夠增強(qiáng)算法在解空間內(nèi)的全局搜索能力；

xbs，xbt，xws—種群第g次迭代時(shí)最優(yōu)、次優(yōu)和最差的解向量。

2）向量合并階段。根據(jù)公式（18），INFO把上一階段的兩個(gè)向量()與rand ＜ 0.5的向量結(jié)合生成新向量。

式中：

—第g次迭代后的向量合并所得的新向量；

μ=0.05×randn。

3）局部搜索階段。通過(guò)局部搜索階段可以避免算法陷入局部最優(yōu)的情況。如果rand ＜ 0.5，則可以生成一個(gè)新向量。其中rand是[0，1]中的隨機(jī)數(shù)。

式中：

式中：

φ—區(qū)間（0，1）中的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；

xrnd—是由xavg、xbt和xbs組成的新解，這樣做可以增強(qiáng)算法的隨機(jī)性，從而更好的在解空間中進(jìn)行搜索；v1和v2是兩個(gè)隨機(jī)數(shù)，定義如下：

1.2 INFO算法尋優(yōu)性能測(cè)試

為了測(cè)試INFO算法的尋優(yōu)能力，選擇常用的23個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)中的F1（單峰函數(shù)/30維）、F9（多峰函數(shù)/30維）和F20（固定維度多峰函數(shù)/6維）作為性能對(duì)比測(cè)試函數(shù)，如表1所示。

表1 性能對(duì)比測(cè)試函數(shù)

本文采用PSO、GSA、SCA和GWO四種優(yōu)化算法進(jìn)行性能比較，對(duì)所有優(yōu)化算法設(shè)置相同的初始化參數(shù)：種群規(guī)模設(shè)置為30，最大迭代次數(shù)設(shè)置為500，算法運(yùn)行次數(shù)設(shè)置為30次。測(cè)試結(jié)果如圖1～3所示。由圖1～3可知，INFO算法具有更好的尋優(yōu)性能。

圖1 函數(shù)F1(x)尋優(yōu)曲線(xiàn)

圖2 函數(shù)F9(x)尋優(yōu)曲線(xiàn)

圖3 函數(shù)F20(x)尋優(yōu)曲線(xiàn)

2 INFO算法優(yōu)化ELM的變壓器故障診斷方法

2.1 ELM基本原理

ELM在訓(xùn)練時(shí)隨機(jī)生成神經(jīng)元的權(quán)重和偏置，并將數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)中，得到一個(gè)隱層的輸出結(jié)果。接著，通過(guò)解線(xiàn)性方程組的方式求解輸出層的權(quán)重，使得網(wǎng)絡(luò)擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)的誤差最小化。最后，利用得到的輸出權(quán)重和隱層輸出，進(jìn)行測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)分類(lèi)。具體地，ELM的計(jì)算過(guò)程如下：

式中：

L—隱藏單元的數(shù)量；

N—訓(xùn)練集樣本數(shù)；

a—權(quán)重；

g—激活函數(shù)；

b—偏置向量；

x—輸入向量。

由于激活函數(shù)的選取對(duì)于模型的分類(lèi)結(jié)果有一定程度的影響，而高斯核函數(shù)（RBF）因?yàn)榫哂辛己玫姆夯芰Γ赃x擇的激活函數(shù)為：

2.2 INFO-ELM變壓器故障診斷步驟

利用INFO優(yōu)化算法對(duì)ELM模型中的超參數(shù)a和b進(jìn)行尋優(yōu)，從而提升ELM模型的故障診斷分類(lèi)的準(zhǔn)確率。基于INFO-ELM的故障診斷流程如圖4所示。

圖4 INFO-ELM故障診斷流程

變壓器故障診斷步驟具體如下：

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。對(duì)所選取的變壓器故障數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理。

2）初始化INFO和ELM的相關(guān)參數(shù)。設(shè)置初始種群數(shù)量、最大迭代次數(shù)以及各種邊界約束條件。

3）更新規(guī)則，如公式（1）進(jìn)行規(guī)則更新，計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值，并進(jìn)行排序，找出當(dāng)前階段最優(yōu)向量的適應(yīng)度值與位置。

4）向量合并，如公式（17）進(jìn)行合并，生成新向量。

5）局部搜索，如公式（18）引入隨機(jī)數(shù)，增強(qiáng)算法隨機(jī)性。

6）計(jì)算最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度、位置。并進(jìn)行條件判斷，如迭代次數(shù)是否已經(jīng)達(dá)到最大，精度是否滿(mǎn)足使用需求等。如果條件滿(mǎn)足，則輸出最優(yōu)參數(shù)a，b，輸出變壓器故障診斷模型；如果未滿(mǎn)足相關(guān)約束條件，則繼續(xù)計(jì)算。

3 結(jié)果分析

變壓器在運(yùn)行過(guò)程中，由于各種因素可能會(huì)引發(fā)降解、老化等問(wèn)題，從而導(dǎo)致變壓器故障，這些問(wèn)題通常都會(huì)導(dǎo)致油中溶解氣體的增加或減少，所以普遍使用油中溶解氣體的含量對(duì)變壓器故障進(jìn)行分類(lèi)。

我們選取H2、CH4、C2H2、C2H4和C2H6作為分析對(duì)象，數(shù)據(jù)集樣本總數(shù)為375組，包含五種典型變壓器故障類(lèi)型，具體故障類(lèi)型及樣本分布如表2所示，所使用數(shù)據(jù)及部分?jǐn)?shù)據(jù)及故障類(lèi)型編碼如表3所示。

表2 數(shù)據(jù)集樣本分布情況

表3 部分?jǐn)?shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)故障類(lèi)型編碼

利用本文提出的INFO-ELM故障診斷分類(lèi)模型對(duì)變壓器進(jìn)行故障診斷，并與SVM、ELM、PSO-ELM、SSAELM、GWO-ELM故障診斷模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5～10所示，診斷準(zhǔn)確率如表4所示。

圖5 SVM故障診斷分類(lèi)結(jié)果

圖6 ELM故障診斷分類(lèi)結(jié)果

圖7 PSO-ELM故障診斷分類(lèi)結(jié)果

圖8 SSA-ELM故障診斷分類(lèi)結(jié)果

圖9 GWO-ELM故障診斷分類(lèi)結(jié)果

圖10 INFO-ELM故障診斷分類(lèi)結(jié)果

表4 不同模型的故障診斷準(zhǔn)確率

綜上，本文提出的INFO-ELM故障診斷分類(lèi)模型針對(duì)變壓器的故障診斷效果更好。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于INFO優(yōu)化ELM的變壓器故障診斷分類(lèi)模型，使用變壓器油中溶解氣體作為模型的輸入，變壓器故障類(lèi)型對(duì)應(yīng)的編碼作為模型的輸出，并與其他五種不同的故障診斷模型進(jìn)行了對(duì)比測(cè)試，對(duì)所提出的INFO-ELM故障診斷模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，總結(jié)如下。

1）對(duì)INFO優(yōu)化算法、PSO優(yōu)化算法、GSA優(yōu)化算法、SCA優(yōu)化算法和GWO優(yōu)化算法進(jìn)行性能測(cè)試，結(jié)果表示INFO優(yōu)化算法具有更好的尋優(yōu)性能。

2）使用INFO優(yōu)化算法對(duì)ELM中的初始輸入權(quán)重a和偏置b進(jìn)行優(yōu)化，能夠進(jìn)一步提升故障診斷的精度。

3）通過(guò)與SVM、ELM、PSO-ELM、SSA-ELM、GWO-ELM模型的故障診斷結(jié)果可以看出，INFO-ELM故障診斷模型的平均診斷準(zhǔn)確率為98.71 %，相較于其他五種模型分別提升了21.61 %、16.87 %、11.65 %、10.36 %和11.06 %，由此驗(yàn)證了本文提出的INFO-ELM模型在變壓器故障診斷方面的可行性與良好的診斷分類(lèi)精度。