對干涉合成孔徑雷達的干擾研究

許 強,逯 程,張瑞玲,周姝婧

(1.中國船舶集團有限公司第七二三研究所,江蘇 揚州 225101;2.海軍裝備部,北京 100084)

0 引 言

干涉合成孔徑雷達是一種具備高程成像能力的高分辨率雷達,具備全天候、大范圍、高精度對地貌進行三維測繪的能力,其在軍事、經(jīng)濟和科研等領(lǐng)域已廣泛應(yīng)用。目前,國外已有大批星載和機載的干涉合成孔徑雷達投入使用。例如星載的TerraSAR-X(TSX)、TanDEM-X、TanDEM-L、Radarsat-1&2&3、ALOS-2等;以及機載的E/F-SAR、P3-SAR、TOP-SAR、Pi-SAR等。因此,開展對干涉合成孔徑雷達干擾技術(shù)的研究顯得極為迫切[1]。

干涉合成孔徑雷達的干擾技術(shù)就是所有針對敵方雷達所采取的包括擾亂、破壞、欺騙等戰(zhàn)術(shù)和戰(zhàn)略措施,從而讓合成孔徑雷達無法正常干涉成像的技術(shù)。由于干涉合成孔徑雷達擁有一定的穿透能力、全天時、全天候工作能力和成像速度快、精度高等優(yōu)點,因此具有極強的應(yīng)用價值[2]。對于干涉合成孔徑雷達的干擾技術(shù)研究將成為未來發(fā)展的重要課題[3]。

1 干涉合成孔徑雷達成像原理

干涉合成孔徑雷達實現(xiàn)高程成像,主要采用2種方法。一種是單天線雙航過,即在平臺上布置一個雷達天線對目標(biāo)點在不同高度上進行2次SAR成像,并從2次成像圖像中經(jīng)過相對應(yīng)的算法得到高程圖[4]。另一種是兩天線單航過,在同一平臺上布置高度不同的2個天線,其中一個天線發(fā)射并接收雷達信號,另一個天線不發(fā)射只接收雷達信號,利用兩天線與目標(biāo)點之間由距離差產(chǎn)生的相位差,計算得到目標(biāo)的高度,從而得到目標(biāo)區(qū)域的高程圖[5]。

本文以機載平臺的干擾合成孔徑雷達為例,分析高程成像的原理,如圖1所示。

圖1 干涉合成孔徑雷達與目標(biāo)的幾何示意圖

圖1中,T1和T2分別表示機載平臺上的兩天線,R1和R2分別為兩天線到目標(biāo)點A的斜距。α為兩天線間的基線D與高度H的夾角,H為載機成像時刻的飛行高度,β為斜距R1和飛行高度H間的夾角,即天線的下視角,同時α、β和H均可以通過載機傳感器或直接測量得到。

若經(jīng)兩天線成像得到的兩復(fù)數(shù)圖像分別為P1和P2,并且復(fù)數(shù)圖像已經(jīng)過圖像配準(zhǔn),則對兩復(fù)數(shù)圖像做共軛處理可得干涉圖[6]。

A點在復(fù)數(shù)圖像P1上的像素點為:

QP1=|A1|ejφ1

(1)

A點在復(fù)數(shù)圖像P2上的像素點為:

QP2=|A2|ejφ2

(2)

A點在干涉圖上的像素點為:

Q=QP1QP2*=|A1||A2|ej(φ2-φ1)

(3)

兩天線收到的雷達回波信號的相位由兩部分構(gòu)成,一部分是由天線與目標(biāo)點之間的距離造成的相位差,另一部分是由于目標(biāo)點向不同方向散射雷達信號造成的相位差。因此,目標(biāo)點在兩復(fù)圖像上的相位值可以表示為:

(4)

(5)

式中:φP1和φP2是目標(biāo)點向不同方向散射雷達信號造成的相位差。

由于R1>>D,目標(biāo)點到兩天線的夾角也很小,可近似認為φP1和φP2的相位相同,即φP1≈φP2。由式(4)和(5)可得到干擾相位差:

(6)

根據(jù)三角余弦定理可得:

(7)

因為R1>>D,則式(7)可簡化為:

(R2-R1)≈Dsin(β-α)

(8)

由式(8)和式(6)可得:

(9)

根據(jù)圖1中雷達與目標(biāo)的幾何關(guān)系,可以由式(9)和斜距R1得到目標(biāo)點A的高度:

h=H-R1cosβ

(10)

2 對干涉合成孔徑雷達的調(diào)頻干擾研究

2.1 原理分析

本文提出一種對干涉合成孔徑雷達的有效干擾方法,即調(diào)頻干擾。調(diào)頻干擾技術(shù)是指在收到的雷達信號基礎(chǔ)上增加額外的頻率調(diào)試信號的技術(shù),干擾信號的表達式為:

(11)

fj(t)=f0+μt+kx(t)

(12)

由式(12)可知,干擾信號的頻率是由線性調(diào)頻和調(diào)制頻率兩部分組成,調(diào)制頻率依據(jù)選擇的調(diào)制方式不同可以由正弦波、鋸齒波和高斯噪聲等多種信號構(gòu)成。對調(diào)頻干擾信號來說,距離向和方位向的頻譜分析相似。以正弦調(diào)頻信號為例,分析其對干擾合成孔徑雷達的影響。

當(dāng)調(diào)制信號為正弦波時,信號的表達式為:

x(t)=ajsinωjt=ajsin2πfsint

(13)

式中:aj為調(diào)制幅度;ωj=2πfsin為正弦信號的角頻率,fsin為正弦信號的周期頻率。

因此,調(diào)頻干擾信號的表達式為:

(14)

式中:kj=2πkaj/ωj。

調(diào)頻干擾信號的時頻特性曲線如圖2所示。

圖2 正弦調(diào)頻信號的時頻示意圖

(1) 當(dāng)kj<<1時,可近似認為cos(kjsinωjt)≈1,sin(kjsinωjt)≈kjsinωjt,則式(14)可簡化為:

(15)

由式(15)可知,此時干擾信號表示為3個線性調(diào)頻信號,即1個雷達信號和2個頻偏為±fsin的信號。干擾信號匹配濾波后,得到原脈壓信號和2個正負頻偏的脈壓信號。此時,正頻偏的信號優(yōu)先于雷達信號脈壓輸出,能夠產(chǎn)生前移的距離欺騙目標(biāo);負頻偏的信號滯后于雷達信號脈壓輸出,產(chǎn)生滯后的距離欺騙假目標(biāo)。

綜上所述,此時干擾僅能在距離向上產(chǎn)生3個假目標(biāo)點,不能產(chǎn)生大面積的干擾,且兩側(cè)點的幅度均小于主信號。

(2) 當(dāng)kj>>1時,將式(14)中的yj(t)=exp(j·kjcosωjt)級數(shù)展開可以得到:

(16)

式中:Li(kj)為i階第一類貝塞爾函數(shù)。

可知,其頻譜由線性調(diào)頻信號的頻譜及其無數(shù)個偏移量構(gòu)成,頻偏為±ifsin。頻偏相對應(yīng)的幅度為A·Li(kj)。經(jīng)匹配濾波后,除了能得到主信號的脈壓信號以外,還存在各個分量的脈壓信號,即輸出為無數(shù)個sinc脈沖串。因為在此過程中生成了多個頻率分量,所以干擾信號的頻率帶寬會比原有主信號的頻率帶寬寬。

在方位向上的分析,與距離向分析相類似,只要將距離向調(diào)頻干擾信號的參數(shù)更改為方位向的參數(shù)即可。經(jīng)過方位匹配濾波后,可以得到方位向的部分處理增益,從而達到兩維聯(lián)合干擾的目的。

2.2 實驗仿真

本文利用Matlab自帶的peaks函數(shù)產(chǎn)生的高程圖作為原始圖像,仿真了調(diào)頻干擾對InSAR成像的影響,假設(shè)復(fù)圖像對是完全配準(zhǔn)的。

仿真參數(shù)設(shè)置為:信號載頻為9.5 GHz,脈沖重復(fù)頻率為500 Hz,脈寬為15 μs,調(diào)頻帶寬為100 MHz,下視角β=50°,飛機初始時刻的高度為15 000 m,速度為vx=1 000 m/s,vy=0 m/s,vz=0 m/s,加速度ax=0 m/s2,ay=0 m/s2,az=0 m/s2,斜視角β=85°。仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 合成孔徑雷達干涉成像的高程圖

圖4 正弦調(diào)頻干擾的成像結(jié)果

由圖3和圖4可以看出,正弦調(diào)頻干擾能夠?qū)铣煽讖嚼走_的干擾成像造成遮蓋干擾效果。通過設(shè)置干信比以及調(diào)制參數(shù)可有效對干擾產(chǎn)生影響。其中干擾比即干擾的功率越大,干擾效果越好;調(diào)制參數(shù)越大,干擾效果越好。且在高程圖中能夠明顯看到距離向上能夠產(chǎn)生多條遮蓋條帶。

3 結(jié)束語

本文首先介紹了合成孔徑雷達干涉成像的原理,利用兩復(fù)圖像對的相干性,通過干涉處理得到目標(biāo)點的相位,從而計算得出高度信息,研究了調(diào)頻干擾對合成孔徑雷達干涉成像的信號影響。研究表明:正弦調(diào)頻干擾能夠?qū)铣煽讖嚼走_干涉成像實施有效干擾,并且干擾功率以及調(diào)制參數(shù)的設(shè)置均能夠?qū)Ω蓴_效果產(chǎn)生影響。