機載天線罩氣動結構電磁多學科協同設計

王宗輝,汪艷偉,張延泰,李琳琳,包曉翔,趙佳祥

(1.彩虹無人機科技有限公司,北京 100074;2.北京航星機器制造有限公司,北京 100013)

0 引 言

天線罩是保護飛行器掛載天線在惡劣環境中能正常工作的功能結構。其性能直接影響飛行器雷達技戰術指標要求[1]。天線罩將天線與外界環境物理上隔離,大大降低了天線承受的氣動載荷,簡化了天線結構、驅動、陣面的設計,在各種氣候環境下都能保證雷達天線正常工作,提高了天線的平均無故障時間(MTBF),在特別惡劣情況下雷達天線不會被破壞。天線罩設計技術需要多學科專業知識的融合[2]。早在第二次世界大戰期間,美國軍方在麻省理工學院輻射實驗室組織了雷達、飛機設計、力學、材料、工藝等方面的專家開展天線罩技術研究。正是因為天線罩設計需要多學科耦合,所以也會在設計過程中出現各種設計矛盾沖突:機載天線罩在外形上要保持載體氣動性能,流線形的外形與電性能就是一對矛盾,長細比大有利于氣動性能,而不利于電性能。對于大型機載旋罩,既要有足夠的強度和剛度,還要對天線的輻射性能影響小[3-5]。

目前,分析天線罩問題的方法有多種,高頻的計算方法主要有:矢量口徑積分-表面積分法(AI.SI)和平面波譜-表面積分方法(PWS.SI)。它們是以物理光學理論(PO)為基礎,在高頻端(電大尺寸情形)是計算天線罩的較為成熟的一類方法。低頻端(中小電尺寸情形)計算天線罩的方法主要有矩量法(MoM)、時域有限差分法(FDTD)和有限元法(FEM)。常用來評價天線罩電磁性能的指標有天線方向圖、傳輸損耗、瞄準損耗、瞄準誤差斜率等[6]。

本文從氣動、結構、電磁3個專業角度,針對機載高頻率天線設備設計一款天線罩,計算方法采用了平面波譜理論,四端面網絡理論,結合表面積分技術進行天線罩結構設計,評價方法采用CST STUDIO SUITE仿真軟件對比了有無天線罩情況下天線方向圖增益差異,證明了天線罩良好的透波性能。

1 理論模型

1.1 氣動模型

機載天線罩在位置布置方面往往需要選擇在表面壓力梯度較小、流線分布均勻,且對整個飛機氣動影響盡量低的位置,天線罩的外形設計需要綜合優化天線罩橫向和縱向截面的面積分布,盡可能減小迎風面積和浸潤面積。

1.1.1 流體控制方程

流體力學的連續方程、動量方程和能量方程所組成的方程組通常稱為N-S方程,當氣流參數梯度不大或不考慮黏性和熱傳導效應時,氣體稱為理想氣體[7]。在引入理想氣體假設后,氣流中任意一點的切向應力為0,法向應力為靜壓,與方向無關。此時在忽略重力作用的情況下,N-S方程得到簡化,得到Euler方程如下:

(1)

(2)

(3)

p=ρRT

(4)

式中:u為x方向的速度分量;v為y方向的速度分量;w為z方向的速度分量;ρ為氣流密度;p為大氣靜壓;h為單位體積氣體、單位時間的總能量。

1.1.2 有限體積法

現階段發展較為成熟的N-S 方程數值方法有:有限差分法、有限元法與有限體積法等,其中以有限體積方法的使用最為廣泛。采用格心格式的有限體積法對控制方程進行離散,N-S 方程可表示為:

(5)

1.2 幾何結構模型

一般天線罩結構由石英纖維增強環氧樹脂復合材料層合板結構制備[8-9],天線罩結構主承力部分主要承受氣動載荷,需要有足夠的強度、剛度。對于復合材料疊層正交板而言,根據和應用層合理論,同時利用有限元方法將復合材料層合板離散成若干單元以后,每個單元的剛度矩陣為該單元每個鋪層的剛度矩陣對鋪層厚度的積分,而整個疊層正交板在有限單元的總體坐標系中的剛度矩陣為各單元剛度矩陣之和,下式表達了作用力與有限元單元的節點變形之間的關系:F=KΦ。其中F為作用力向量,Φ為變形向量,K為總體剛度矩陣。

1.3 電信模型

麥克斯韋方程組的微分形式:

(6)

(7)

▽·B=0

(8)

▽·D=ρ

(9)

式中:H為磁場強度;J為電流密度,J=σE,σ為介質的電導率,E為電場強度;D為電位移或電通密度,D=εE,ε為介質的介電常數;B為磁通密度,B=μH,μ為介質的磁導率;ρ為電荷密度。

物理光學法分析天線罩透波性能過程:根據口徑分布或天線譜與天線口徑之間存在的傅里葉變換關系,計算入射到天線罩壁上的近區場,求得天線罩內表面入射近場的E和H的切向分量。在天線罩壁上,口徑場的輻射等效為以能流的方向傳播的準平面波。計算在局部平面上的透過場和反射場,然后在內表面上對反射場積分,計算反射瓣,對外表面的切向場矢量積分獲得遠場的直射瓣[10]。

根據平面波譜的意義,對天線口徑分布做傅里葉變換,得到天線的平面波譜:

(10)

對Ω(kx,ky)做反變換,可得到任意(x,y,z)的場分布,即:

(11)

對于圓口徑可化簡變換得:

e-j(kρρcos(φ-φ′)+kzz)kρdkρdφ′

(12)

對φ′積分,得:

(13)

(14)

2 天線罩協同設計

2.1 氣動性能計算

天線罩外形的電磁透波性能與氣動性能存在矛盾關系,天線罩外形的長度與根部直徑之比大有利于氣動性能,而不利于電性能。因此,在初期設計氣動外形的時候,不能一味追求極致的氣動性能。經過氣動仿真與天線罩設計經驗,本文設計的天線罩外形如圖1所示,其中1為透波區。

圖1 天線罩外形圖

如圖2所示,氣動計算在ICEM軟件劃分非結構網格,采用Fluent商業軟件進行N-S方程求解,湍流模型采用SA模型。工況迎角α計算區間為[-2°,8°],間隔2°,側滑角β計算區間為[0°,12°],間隔2°。通過CFD-Post進行后處理提取氣動載荷。

圖2 氣動計算模型

在氣動外形設計完畢后,結構設計與電磁透波設計同樣存在矛盾。在結構設計過程中,需要保證質量允許范圍內足夠的強度與剛度。而對于電磁透波設計來說,足夠的強度與剛度意味著材料厚度的增加,這增加了電磁波低損耗穿過天線罩的難度。

因此,對于結構設計與電磁透波設計需要多輪迭代協同設計。

2.2 結構強度計算

協同設計過程:按照總要求,電磁設計要進行詳細的分析,既合乎電性能要求,又能大概率滿足力學性能要求;同時考慮工作環境,再選擇適當的材料,給出一個初步的設計方案;結構設計按照電磁設計方案和材料的力學參數,建立靜力分析模型,進行應力分析;在規定的安全范圍內,檢驗材料是否會破壞,變形是否在容許的范圍內;如果不滿足,則與電磁設計專業協同研究改進方案。

天線的工作頻率為10～20 GHz,透波率要求在工作角度范圍內高于80%。在結構選擇方面,若采用半波壁結構,首先在邊頻區域無法滿足高透波需求,若選擇薄壁結構則需厚度小于1.1 mm,此厚度顯然無法滿足天線罩的機械強度要求,因此天線罩最宜采用夾層結構形式。在天線罩的各種夾層結構中,A型夾層結構具有較高的強度質量比和較寬的頻帶,制造容差大且工藝較為成熟,最終選擇A夾層天線罩結構。

電磁透波性能設計采用CST STUDIO SUITE工作室軟件,設計前期采用平面波入射平板模型初步確定結構鋪層信息。材料方面蒙皮采用石英纖維/環氧樹脂,因為它比玻璃纖維和碳纖維具有更高的透波性能。芯層材料采用介電常數及損耗角正切都比較低且具有一定強度及耐熱性能的芳綸紙蜂窩。材料參數如表1所示。

表1 結構材料屬性

采用平面波仿真平板結構可以快速得出天線罩結構鋪層方案,如圖3所示。在本文天線罩仿真中,芳綸紙蜂窩厚度固定為5 mm,對石英纖維/環氧樹脂的厚度進行了離散參數化建模仿真。綜合考慮電磁透波性能與結構強度性能,滿足透波性能要求的前提下最終確定了蒙皮厚度為0.3 mm與0.5 mm 2種方案。

圖3 平面波仿真示意模型

接下來對2種鋪層方案(0.3/5/0.3、0.5/5/0.5)進行結構靜力學分析,氣動載荷方面經過研判,選擇了3個典型工況:α=2,β=0;α=6,β=12;α=10,β=12,如圖4所示。分析結果顯示:0.3/5/0.3的鋪層方案結構強度剛度不足,結構最大變形在68 mm以上。而經過改進的0.5/5/0.5的鋪層方案結構最大變形在10 mm以內。因此,綜合考慮結構與電磁透波性能,選定最終鋪層方案為蒙皮內外2層0.5 mm石英纖維/環氧樹脂,中間搭配5 mm厚芳綸紙蜂窩。

2.3 電磁透波性能計算

確定完最終結構鋪層以后,在CST軟件中進行最終電磁透波性能仿真計算,驗證最終設計方案是否滿足電磁透波要求。

首先在CST軟件中建立天線模型,在該案例中建立了喇叭形天線,天線的工作頻段為10～20 GHz,與實際要求天線頻段相同,計算該天線的電磁性能,包括天線方向圖增益等。接下來進行天線罩與天線的聯合仿真,因整個天線罩只有部分區域要求透波性能,所以在電磁仿真中只加入該部分幾何外形,這樣可以大大降低仿真模型網格數量,提高計算效率。CST軟件仿真結果如圖5所示。

圖5 不同頻率有無天線罩的天線方向圖對比

由于飛行器上天線工作頻率只在10～20 GHz的中間一段窄頻段,最終選擇14 GHz、15 GHz、16 GHz 3個頻率點進行典型對比。圖5對比了喇叭天線有無天線罩情況下的方向圖。通過對比可以發現,天線罩對罩內天線方向圖影響很小,尤其在0°～90°入射角范圍內;而在90°～180°范圍內導致副瓣稍微變寬,總體影響在要求以內。同樣,圖6對比有無天線罩情況的天線增益損耗可以發現,在0°～120°入射角范圍內損耗極低;120°～180°的情況下,因為入射角的增大,電磁波傳輸容易受到介質影響,但經過計算透波率仍大于80%,并且該機載天線工作角度范圍在100°以內,進一步增大了天線罩的容錯率。

3 結束語

本文根據實際工程需求對機載天線設計了一種天線罩結構,針對氣動外形、結構強度、電磁透波性能進行了多學科協同設計。天線罩采用A夾層結構,通過氣動載荷輸入條件,利用結構有限元軟件對結構鋪層進行了迭代更新,同時采用平面波譜理論、四端網絡理論,結合表面積分技術對天線罩透波性能進行仿真計算,證明該天線罩在0°～100°工作角度范圍內透波率大于80%,最終設計的天線罩結構總體符合氣動、結構、電磁各項性能要求。