基于線結構光的鋼領內表面圓度測量方法

金守峰, 沈文軍 , 肖福禮, 李 毅

(1.西安工程大學 機電工程學院, 陜西 西安 710600; 2.西安工程大學 西安市現代智能紡織裝備重點實驗室,陜西 西安 710600; 3.陜西省計量科學研究院, 陜西 西安 710100)

鋼領作為細紗機的關鍵零件,其內表面與鋼絲圈形成運動副,完成紗線的加捻、卷繞等工藝,鋼領內表面圓度的幾何精度影響著紗線質量[1]。現有的鋼領內表面圓度檢測方法主要是人工接觸式測量,其結果易受人為主觀因素影響,測量效率不高,勞動強度較大。隨著機器視覺技術的快速發展,國內外學者在機械零部件幾何精度測量領域進行了深入研究。甘佳佳等[2]提出基于投影法的鋼領圓度檢測系統,采用LabVIEW軟件實現了對鋼領圓度的測量;金守峰等[3]提出基于Zernike矩邊緣模型提取鋼領內圈的亞像素邊緣點,建立了基于圖像信息的內圈圓度數學模型,實現鋼領內圈圓度的非接觸式測量;龐云龍等[4]對光纖端面圖像進行預處理,提取邊緣輪廓特征,建立了基于最小二乘橢圓擬合的纖芯和包端層面的圓度評價模型;金守峰等[5]提出基于改進的Zernike矩的回轉類零件圓度視覺測量方法,建立軸截面圓度測量數學模型,實現了回轉類零件直徑與圓度的非接觸式測量;Krantikumar等[6]利用圖像處理技術對圓形零件進行圓度測量,解決了接觸式測量時試樣與測量探頭之間的磨損問題;劉杰等[7]針對大尺寸筒狀設備的圓度測量融合激光準直及圖像處理技術,測量系統的精度達到0.7 mm;陳厚瑞等[8]利用測量顯微鏡CCD相機采集微球圖像,通過梯度非極大值抑制迭代算法分割圖像,提取微球輪廓后進行最小二乘圓擬合,得到了球的圓度參數;朱丹丹等[9]提出基于3σ準則和自適應濾波的盲孔圓度測量方法,建立圓度誤差數學模型,實現盲孔的圓度誤差測量;林強強等[10]通過建立工件旋轉模型,對夾角圖像進行旋轉校正,采用Canny算子提取工件的邊緣輪廓特征,得到被測工件的實際尺寸;馬金鈺等[11]提出基于激光位移傳感器的圓徑測量角度安裝誤差方法,解決了在圓徑未知的情況下,激光位移傳感器的角度安裝誤差的高精度測量問題;韓宗旺等[12]對單目相機獲取的工件輪廓進行三維重構,通過基于最小包容區域原則的自適應搜索逼近法對短軸零件的輪廓坐標點進行圓度評定;楊姝等[13]針對列車車輪踏面不圓度檢測問題,提出采用三點定位及導向輪反向設計,實現了列車車輪踏面不圓度的快速測量。

針對鋼領內表面圓度在人工接觸式測量中存在的主觀干擾及自動化程度低等問題,本文提出基于線結構光的鋼領內表面圓度測量方法,采用基于主成分分析的改進Steger方法提取線結構光條紋中線,重構鋼領內表面,建立基于點云信息的鋼領內表面圓度測量模型,以期實現鋼領內表面圓度的非接觸式測量。

1 鋼領結構分析

鋼領結構及示意圖如圖1所示,鋼領在鋼領座上定位安裝,鋼領壓板壓緊鋼領的凸緣,采用螺釘固定在鋼領板上,隨鋼領板進行升降運動。粗紗經過牽伸、導紗鉤和鋼絲圈進行卷繞和加捻。鋼領內表面為光滑圓柱形的工作面,正截面為圓形,與鋼絲圈形成配合,因此鋼領內表面的圓度誤差是重要的幾何精度,影響著紗線的質量。FZ/T 92018—2021《平面鋼領》中規定了鋼領的圓度精度,用于控制內表面正截面的形狀誤差。

圖1 鋼領結構及其示意圖Fig.1 Steel ring structure and schematic diagram.(a) Schematic diagram of steel ring installation structure; (b) Schematic diagram of steel ring

2 基于線結構光的鋼領圓度測量系統

2.1 線結構光測量原理

線結構光測量原理如圖2所示,激光器向被測物體發射激光,在空間形成一個激光平面,且與成像平面的投影連線相交于點P。由圖像傳感器獲得圖像,在標定板上建立世界坐標系,通過系統的幾何關系計算得到點P的三維坐標[14]。采樣點的三維重構光條中心的像素點p′c=(uc,vc),從像素坐標系轉化到世界坐標系的方程為

圖2 線結構光測量原理Fig.2 Principles of structured light measurement

(1)

式中:(uc,vc)為成像面中對應于圖像坐標系中的像素坐標;K為相機的內參矩陣;R、T為相機的旋轉矩陣和平移矢量;(Xw,Yw,Zw)為世界坐標系下的坐標值;f為相機內部參數;(u0,v0)為光條中心坐標。

世界坐標系下光平面的方程為

aXw+bYw+cZw+d=0

(2)

式中,a、b、c、d為光平面標定系數。

由式(1)、(2)可得P點的世界坐標:

(3)

由式(3)可知,在相機的內參矩陣K、旋轉矩陣R、平移矢量T已知的前提下,可獲得世界坐標系下點P的三維坐標。

如圖2右側局部放大圖所示,設光點在圖像平面上的變化位移為y,根據幾何關系,則入射點的位移x為

(4)

式中:l為鏡頭到被測點的距離;d為鏡頭中心到相機像面的距離;α1為激光光軸與被測物體法線夾角;α2為相機光軸與被測物體法線夾角;β為像平面與相機光軸的夾角。

由于d>>y,β≈90°,則式(4)可簡化為

(5)

設像面上單個像素的長為b1,像素個數為n,則圖像平面上的變化位移y=nb1,將y代入式(5)可得

(6)

當n=1 時,此時的x為該檢測系統的測量精度,參數l和d為系統固定參數。系統中α1±α2的數值越大,則系統檢測精度越高。為降低鋼領內表面的高光反射對圖像質量的影響,確定α1+α2=45°,l=70 mm 時具有較好的成像質量。

2.2 基于線結構光的鋼領圓度測量系統

2.2.1 測量系統的組成

根據線結構光測量原理構建了鋼領內表面圓度測量系統,如圖3所示。鋼領裝夾在三爪卡盤上,Arduino UNO為控制器,驅動步進電動機帶動鋼領旋轉。線激光傳感器為M-16A650-10-LS型傳感器(650 mm、10 mV),維視MV-EM200 M-40fps相機,選配8 mm的定焦鏡頭,相機與鋼領內表面的距離為70 mm,相機與線激光傳感器的夾角為45°。

圖3 鋼領內表面圓度測量系統Fig.3 Ring roundness measuring system

2.2.2 相機標定

圖4 相機標定Fig.4 Camera calibration.(a) Positional relationship; (b) Calibration error

2.2.3 光平面標定

獲取到標定板上的線結構光條紋后,采用奇異值分解(SVD)分解L(L=UDVT)對光平面方程參數進行求解[15]。其中:U、V為酉矩陣;D為奇異值沿對角線從大到小構成的對角矩陣,D中最小奇異值在VT中對應的特征向量為式(2)中的系數。計算得到擬合的光平面方程:

0.355 8Xw-0.18Yw+0.97Zw-6.356 4=0

(7)

2.2.4 旋轉軸標定

激光器相對于鋼領內表面的位置固定不變,鋼領隨三爪卡盤在電動機的驅動下旋轉。為得到世界坐標系的旋轉軸方程,按圖5所示將標定板固定在三爪卡盤上,標定板平面與三爪卡盤旋轉軸重合。轉動三爪卡盤,在不同的位置采集2張標定板圖像[16]。標定板右上角第1個角點處為世界坐標系原點,Z軸垂直于靶面。

圖5 旋轉軸標定Fig.5 Calibrating axis of rotation

由于世界坐標系建立在標定板平面,則Zwj=0,由此得標定板的平面方程:

(8)

式中:j為標定板平面數;aj和Tj為外參數。

(9)

3 鋼領圓度測量模型

3.1 鋼領內表面線結構光條紋的特征提取

3.1.1 線結構光條紋感興趣區域的獲取

線結構光條紋為本文的感興趣區域,大部分背景為無用的信息區域,因此本文構建圖像掩模,利用roifill函數在圖像中填充指定的感興趣區域多邊形,求解拉普拉斯方程,從多邊形邊界上的像素值平滑地向內插值,提取線結構光條紋區域,再采用最大類間方差法進行二值化處理。針對條紋二值化圖像邊緣存在的不連續特征點,采用形態學閉運算操作得到感興趣的條紋區域(見圖6)。

圖6 感興趣區域提取Fig.6 Region of interest extraction.(a) Actual laser stripe image; (b) Processed image

3.1.2 基于PCA的改進Steger法提取光條中心

常見的線激光條紋中心線提取算法有極值法、幾何中心法、灰度重心法、Steger法等方法[17]。其中極值法、幾何中心法、灰度重心法易受環境噪聲及被測物表面粗糙度影響;Steger算法精度較高,但是需要Hession矩陣五次二維卷積,運算量過大,效率低[18]。為提高鋼領內表面圓度的測量效率,本文對感興趣區域進行2次高斯卷積得到其梯度分布,采用主成分分析法確定初始位置的法線方向,沿法線方向進行二階泰勒展開得到亞像素級中心點。

1)對線結構光的感興趣區域進行二維高斯卷積計算,其表達式為

(10)

(11)

由于初始位置兩側的像素呈現對稱分布,即Gx和Gy的期望值為零,則特征值和特征向量的表達式為

(12)

式中:v1和v2為特征向量;λ1、λ2為特征值。

根據梯度向量的協方差矩陣的物理意義,存在絕對值最大的特征值對應的特征向量為條紋的法線方向。因為λ1>λ2,故λ1對應的特征向量v1為條紋法線方向,對v1進行歸一化處理得到條紋法線方向的單位向量n=[nx,ny]T。

3)在確定條紋的法線方向基礎上,以條紋梯度絕對值的極小值點(x0,y0)為初始位置,沿著法線方向將初始點的灰度值函數進行二階泰勒展開得

I(x0+tnx,y0+tny)=I(x0,y0)+

(13)

本文方法與傳統Steger算法提取結果如圖7所示,傳統Steger算法提取所用時間為0.018 4 s,本文方法提取所用時間為0.002 9 s。相較于傳統算法,本文算法提取時間大大縮短。

圖7 光條中心提取結果Fig.7 Extraction results of light center. (a) Traditional Steger algorithm; (b) Method of this paper

3.2 基于點云數據的圓度測量模型

(14)

式中:i為光條中心數據點數;j為采集到的光條圖像數。

由于旋轉軸與Y軸平行,則表達式為

(15)

式中,α=j/360。

由式(15)得到鋼領內表面的三維點云數據,如圖8所示。

圖8 點云數據Fig.8 Point cloud data

建立與旋轉軸垂直的虛擬平面,該虛擬平面方程為

(16)

通過點到虛擬平面距離的方式,可得到虛擬平面內的點。

(17)

(18)

由式(18)得到圓度誤差測量值:

ΔR=Rmax-Rmin

(19)

4 實驗數據分析

4.1 實驗用鋼領

為驗證本文方法,選取如圖9所示的3種型號鋼領。PG1-3854型鋼領內徑為38 mm,圓度公差為0.1 mm;PG1-4554型鋼領內徑為45 mm,圓度公差為0.1 mm;PG1-5160型鋼領內徑為51 mm,圓度公差為0.14 mm。

圖9 3種型號的鋼領Fig.9 Three types of steel ring

4.2 測量數據分析

3種不同型號的鋼領內表面點云數據如圖10所示。通過三維點云數據對3種型號鋼領建立不同的虛擬平面,代入到式(19)中得到如表1所示的圓度誤差,所得3種型號的鋼領圓度誤差均小于規定的公差值,表明鋼領均為合格產品。

表1 不同型號鋼領的圓度測量值Tab.1 Measurement value of roundness for three models

圖10 鋼領內表面點云數據Fig.10 Reconstruction of inner surface of steel ring

將本文方法與文獻[3]方法、三維測量儀 (OCG) 法進行對比分析,數據如表1所示。對比數據可知,鋼領均為合格鋼領,3種方法均可以對鋼領內表面圓度誤差進行量化表達。本文方法的最大偏差為5.8 μm,文獻[3]的最大偏差為7.4 μm,較準確地測出了鋼領內表面的圓度誤差。

選取PG1-4554鋼領進行5組重復性偏差實驗,結果如表2所示。可見,本文方法的標準差為0.725,文獻[3] 方法的標準差為1.527。本文方法可實現對全部鋼領表面輪廓進行測量,算法運行時間小于40 ms。

表2 鋼領內表面圓度重復性偏差測量值Tab.2 Measurement value of repeatability deviation of inner surface roundness of steel ring μm

5 結 論

1)提出了基于線結構光的鋼領內表面圓度測量方法,實現了鋼領內表面圓度的非接觸式測量,測量精度為 0.006 mm, 算法運行時間小于40 ms,重復性標準差為0.725。

2)提出了基于主成分分析的改進Steger方法,通過2次高斯卷積計算得到線結構光條紋梯度分布,采用主成分分析確定條紋初始位置的法線方向,在該方向上進行二階泰勒展開,得到鋼領內表面條紋的亞像素級中心,大大縮短了傳統算法的時間。

3)通過相機標定的內外參數、光平面標定方程及旋轉軸標定方程,由線結構光條紋中心得到鋼領內表面三維點云數據,結合圓度評價方法建立了基于點云數據的鋼領內表面圓度的測量模型。