基于主成分分析的我國主要農產品產量研究

楊 倩

（貴州財經大學 貴州貴陽 550025）

農業是國民經濟的基礎，國家經濟發展與農業有著千絲萬縷的聯系。農業發展中不可或缺的一部分就是主要農產品的產量，它能夠衡量一個地區或者國家在農業發展方面水平的高低。近幾年，我國農業發展迅猛，加速了主要農產品的產量增加，主要農產品產量成為農業領域的熱點話題，引起了大量學者對其進行研究，常用的研究方法包括典型數據分析法、統計估算法、線性回歸分析法和假設檢驗等。牟婉春等采用主成分分析法，以甘肅省農產品加工業的12個子行業為研究對象，截取2017年—2019年的相關統計數據，對其加工業的經濟效益進行排序，研究結果表明，一共有4個優勢產業，分別是農副食品加工業，煙草制造業，酒、飲料和精茶制造業以及食品制造業，這4個產業都有著較強的競爭力[1]。張曼琳等運用協整分析方法，選擇新疆農產品作為研究對象，以2001年—2015年《新疆統計年鑒》中新疆糧食、棉花的產量數據為基礎，在新疆農產品產量和農民純收入之間建立向量自回歸模型，并綜合運用脈沖響應分析、方差分解分析以及單位根檢驗等研究方法，針對新疆糧食產量和棉花產量對新疆農民純收入是否有影響、影響多大等問題進行實證分析，研究結果表明，新疆的糧食產量對農民的純收入有著積極的促進作用，而棉花產量則具有相反的作用，會對農民的純收入產生消極的影響[2]。張遠航構建基于主成分分析方法的農業供應鏈信用風險指標體系，可以幫助企業更準確地評估自己的信用風險水平，完善經營狀況，提高整體運營能力，促進企業資金流通與發展[3]。巫偉峰等采用主成分分析等方法分析并比較了廣東省各地市的糧食生產能力，結果表明，廣東省地級市糧食生產能力主成分得分最高的地區是粵西地區，得分最低的位于珠三角地區[4]。分析和研究我國主要農產品產量，對于國家農業生產投入以及農作物種植都具有重要意義，有助于了解我國農業發展不均衡和地區分布情況，及時采取一些應對措施，基于研究結果可降低相關政策制定和實施的盲目性，使得農業產量增量實現最大化，同時也有助于完善農業發展的相關政策。本文選擇茶葉和果類作為研究對象，以2011年—2019年的產量數據為樣本，選取與農產品產量相關的16個指標，采用主成分分析法對我國主要農產品發展影響因素進行研究。

1 主成分分析方法

主成分分析方法是多元統計中常用于數據處理的方法，多被應用于滿意度測評、區域經濟發展評價、模式識別和企業經濟效益綜合評價等領域。

首先，需要對原始數據進行標準化處理，防止不同量綱對分析結果產生影響。假設進行主成分分析的指標共有m個，即，共有n個評價對象，第i個評價對象的第j個指標的取值記作xij，將各指標值xij轉化成標準值其中和sj分別是第j個指標的樣本均值和樣本標準差。

其次，建立變量間的相關系數矩陣R。相關系數矩陣，這里rij是第i個指標與第j個指標的相關系數。

然后，計算相關系數矩陣R的特征值和特征向量。計算相關系數矩陣R的特征值，以及對應的特征向量，其中，由特征向量組成m個新的指標向量：

2 實證分析

2.1 指標選取和數據來源

本文重點是比較分析農業中各種水果和茶類的總產量。為保證數據的完整性，本研究所選取的數據來自《中國統計年鑒》，數據的時間區間為2011年—2019年。選取的指標分別是X1茶葉產量（萬t）、X2紅茶產量（萬t）、X3綠茶產量（萬t）、X4水果產量（萬t）、X5香蕉產量（萬t）、X6蘋果產量（萬t）、X7柑橘產量（萬t）、X8梨產量（萬t）、X9葡萄產量（萬t）、X10菠蘿產量（萬t）、X11紅棗產量（萬t）、X12柿子產量（萬t）、X13園林水果產量（萬t）、X14瓜果類產量（萬t）、X15西瓜產量（萬t）、X16甜瓜產量（萬t）。

2.2 主成分分析過程

本文使用SPSS軟件，將原始數據進行標準化（Z-score法）處理，得到新的數據。對新的數據進行主成分分析，結果如表1所示。

表1 提取的主成分特征根及總方差解釋

由表1可知，前兩個主成分的方差可以解釋全部方差的95.505%，說明進行主成分分析提取了兩個主成分，且這兩個主成分能夠反映原來16個指標信息的95.505%，因此，提取的主成分可以有效評估茶葉和果類產量，同時提取的兩個主成分分別命名為Y1和Y2。

2.2.1 計算主成分系數

通過對表1主成分分析模塊的運行結果進行分析，可以計算得到主成分分析的第i個主成分系數，結果如表2所示。

表2 主成分矩陣

根據表2，可以得到兩個主成分Y1和Y2的線性組合如下：

續表2 主成分矩陣

Y1=0.268X1+0.268X2+0.268X3+0.269X4+0.242X5+0.25 7X6+0.264X7+0.251X8+0.262X9+0.262X10+0.258X11+0.253X12+0.269X13+0.236X14-0.016X15+0.243X16

Y2=-0.043X1-0.016X2-0.024X3-0.002X4+0.016X5+0.063X6-0.092X7+0.233X8+0.127X9-0.166X10+0.121X11-0.137X12-0.039X13+0.356X14+0.787X15-0.324X16

由表2可知，在主成分Y1中，X1茶葉產量、X2紅茶產量、X3綠茶產量、X4水果產量、X7柑橘產量、X9葡萄產量、X10菠蘿產量以及X13園林水果產量的系數絕對值均大于其他變量的系數絕對值，因此，主成分Y1是以上8個產量指標的綜合反映。在主成分Y2中，X8梨產量、X9葡萄產量、X10菠蘿產量、X11紅棗產量、X12柿子產量、X14瓜果類產量、X15西瓜產量和X16甜瓜產量的系數均高于其他變量的系數，說明主成分Y2主要由這8個產量指標來綜合反映。

此外，水果產量（X4）和園林水果產量（X13）在第一主成分Y1中的權重最大，西瓜產量（X15）在第二主成分Y2中的權重最大，這3個指標與農產品發展緊密相關，是農產品發展水平的主要決定因素。隨著水果、園林水果和西瓜產量的增加，農產品的生產能力得到了提升，從而加快了農產品經濟的發展。首先，水果、園林水果和西瓜產量的增加擴大了對外供應量，滿足了國內水果市場的需求，還可以出口到國外，增加了農產品的收入。其次，農產品產量的增加也帶動了其他產業的發展。水果的種植過程涉及搭建大棚、灌溉施肥、病蟲預防等多個農業生產環節，出售時還需要進行加工和包裝。這些環節都需要農業企業和農業服務業的參與，從而帶動了其他相關產業的發展，比如農產品加工包裝業、農產品供應業和農具制造業等。因此，形成了完整的農業產業鏈，推動了全國農業的快速發展。

2.2.2 主成分得分和綜合得分

計算各主成分得分和綜合得分情況，結果如表3所示。

表3 主成分得分和綜合得分

表3是根據主成分線性回歸表達式計算的主成分得分，以及以各個主成分的方差貢獻率占兩個主成分總方差貢獻率的比率為權重計算的綜合得分情況。從表3來看，主成分Y1得分比較高的年份是2015年、2016年、2017年、2018年和2019年，說明這5年的茶葉、果類產量要比其余4年的產量增加得多。從整體的得分情況上分析，我國主要農產品產量在逐年增加，說明我國現階段主要農產品的種植能力在增強。

主成分Y2得分較高的年份是2013年、2014年、2015年和2017年，表明這4年的茶葉、果類的產量相比其余幾年是有一定優勢的；而其余幾年的得分在主成分y2都出現了負數，反映出有一部分的產量收益效果沒有那么理想。

從綜合得分情況來看，2017年、2018年和2019年的綜合得分都大于1，比其余幾年高很多，說明這3年的茶葉、果類產量相比2011年—2016年增加得多，反映出從2017年開始，我國農產品產量在不斷增加，且發展較為迅速。

3 結論

本文運用主成分分析法對我國2011年—2019年的農產品產量的16個指標進行了主成分提取，并計算了相應的主成分得分和綜合得分。研究發現，2011年—2019年的農產品發展水平差異比較顯著，其中西瓜產量（X15）、水果產量（X4）和園林水果產量（X13）是直接影響農產品發展的重要因素。從綜合得分情況來看，2019年的綜合產量效益最佳，其次是2018年，并且與2015年相比，2016年的綜合產量效益有所下降，最差的則是2011年。通過對每個主成分進行研究可知，農產品產量差異的主要原因是不同農作物生長所需的條件不同以及各地區經濟發展不平衡。

為了解決農產品發展水平不均衡的問題，建議各地區在推動農產品發展過程中采取以下措施。首先，應充分發揮各地區的土地資源優勢，合理利用各地的資源以滿足不同農作物生長的需求，從而提高農產品產量。同時，通過拓展延伸農產品加工鏈等途徑，提升農產品的附加值和綜合利用率，進而提升農產品的發展水平。其次，要加大農業科技的投入，促進我國重要農產品實現提質增量。具體而言，需要確立農業科技研發的方向，深入研究市場需求，并加強農業基礎設施的建設，改善農作物種植環境，加強病蟲害防治等，從而建立適應我國農產品發展要求的技術體系，推動我國農產品的快速發展。