螺栓群連接焊接十字箱型裝配式塔機基礎

楊建暉，池政恒

（1.福州職業技術學院，福建 福州 350108；2.福建力誠建設工程有限公司，福建 福州 350000）

由于同時具備豎直和水平運輸功能，塔機在建筑行業具有很廣泛的使用。傳統塔機基礎結構簡單，施工方便，但亦存在不足：首先，基礎尺寸大，工序多，受氣候、地基承載力等條件制約，施工周期長；其次，基礎為一次性使用的臨時性結構，費用高，單個基礎施工及鑿除費用超過5 萬元。傳統基礎資源浪費嚴重，廢棄物及施工噪聲染環境，不符合當前我國“綠色施工”、“可持續發展”的時代發展要求。

筆者根據多年工程實踐經驗，曾提出螺栓群連接焊接十字工字鋼塔機基礎。該基礎具有連接方便、剛度大、施工周期短、雖一次性投資較高但攤銷使用費較低、可回收并重復利用的優點。但與同截面尺寸箱梁相比，工字鋼梁截面慣性矩、抵抗矩相對較小，以1 000×400×20mm 工字鋼及1 000×400×20×20mm 箱梁為例，工字鋼梁慣性矩、抵抗矩僅為箱梁的78.3%，則相同塔機荷載作用下工字鋼截面鋼梁存在較大變形和內力。因此，在原工字鋼塔機基礎上進一步提出螺栓群連接焊接十字箱型裝配式鋼基礎。與工字鋼基礎相比，相同截面尺寸箱梁基礎可承受更大荷載且剛度更大，而相同上部荷載則可減小箱型鋼基礎截面尺寸。

1 螺栓群連接焊接箱型十字裝配式鋼基礎

圖1 為焊接十字箱型裝配式塔機基礎型式。

圖1 螺栓群連接十字箱型塔機基礎

鋼十字塔機基礎長、寬一般超過4m，不符合我國道路運輸法規定，需先將十字基礎其中一條單梁拆分成2 段或3 段，運輸到現場后再進行組裝。依據結構力學原理，箱梁拆分處應避開鋼梁受力關鍵部位，即彎矩、剪力最大位置，如塔機柱腳等。箱型鋼基礎力學性能分析及拆分位置可參考文獻[1-2]，不再復述。

本螺栓群連接十字箱型基礎接頭方式如圖2所示，采用兩塊連接鋼板及螺栓群將分段箱梁連接成整體。因箱梁腹板間距較寬，常規A、B、C 級普通螺栓以及承壓型大六角高強螺栓副無法滿足要求，高強或普通對拉螺栓需要定制或自加工，螺栓數量滿足抗剪、抗拉強度即可。螺栓群連接的螺栓端距、孔距可綜合考慮文獻[3-4]確定，并滿足文獻[2，5]相關要求。可采用混凝土預制塊或預應力錨桿作為基礎抗傾覆措施。

圖2 螺栓群連接大樣圖

采用螺栓群連接的十字鋼梁整體性好、剛度大，無須專業班組配合，基礎組裝、螺栓連接和拆卸方便，達到使用年限后報廢的十字鋼梁及廢棄更換的螺栓還可回收利用，具有良好的經濟效益和社會效益。

2 箱梁最優化設計

2.1 箱梁腹板高度優化設計

焊接組合箱型鋼梁是塔機基礎的主要受力構件，其設計品質直接關系到塔機的安全性、經濟性。本章節擬結合橋式起重機、門式起重機鋼梁優化設計[6-7]及工程最優化方法[8-11]，以鋼梁腹板面積/截面總面積為設計變量，在總鋼板用量與箱梁腹板高厚比約束條件下對焊接箱梁慣性矩I、抗彎模量W進行優化，尋求箱梁最理想截面強度和剛度，即在總成本一定下力求鋼梁最佳工作性能。

2.1.1 塔機焊接十字箱梁截面尺寸和參數

焊接箱梁截面尺寸和參數如圖3 所示。

圖3 焊接箱梁剖面

2.1.2 箱梁理想化截面慣性矩、抗彎抵抗矩

為簡化計算，假設箱梁上翼緣板、下翼緣板面積集中于板厚的零線上，令α為腹板面積與箱梁截面總面積比系數，α=Sf/S；β為箱梁腹板高厚比，β=hf/tf。則箱梁截面慣性矩I、抗彎抵抗矩W分別為

據α=Sf/S=hf tf/S可得hf=αS/tf，而由β=hf/tf可得hf=βtf，則hf2=hf hf=αS/tf×βtf=Sαβ，代入式（4)得

2.1.3 箱梁理想慣性矩I、截面抵抗矩W的優化

箱梁塔機基礎的外荷載經計算確定后進行截面設計。最優化設計原則是在滿足強度、剛度、穩定的約束條件下具有最小截面積S，使單位長度下箱梁成本最低，同時，最優腹板高可使鋼梁截面慣性矩I、抵抗矩W達到極值。

以α為設計變量，且當S和β為定值時，對式（5)和式（6)求導得

式（9)和式（10)說明在截面總面積S一定時，有明確的腹板高厚比β（以hf/tf的數值比及加勁板保證箱梁的局部穩定)，當Sf/S=3/4 時，箱梁的剛性最好，即鋼梁抵抗彎曲的性能最好，而當Sf/S=1/2 時，箱梁抗彎模量最大，材料強度利用最好，并能求得梁高最優解。

將式（5）、式（6）分別除以式（9）、式（10），有

對α從0～1 取值，由式（11）、式（12)可得表1 數值。

表1 箱梁截面優化結果表

由表1 可得到如下結論。

1）箱梁截面慣性矩、抵抗矩隨著α增大先增大后減小，存在極值。當α取0.75 時，鋼梁截面慣性矩I 達到最佳值；當α取0.5 時，截面抵抗矩W達到最佳值。

2）當α=0.65～0.85 時，鋼梁截面慣性矩I在最優值98%內；當α=0.4～0.6 時，截面抵抗矩W亦在最優值98%內。

3）當α=0.631 時，兩條曲線相交，此時鋼梁截面慣性矩I和抵抗矩W都在最優值的97.4%內。

由此，可依據箱梁外荷載選擇適當α值，然后采用截面積極小值S和確定的β求解截面最佳慣性矩I和抵抗矩W，再按規范要求調整α值，同時，保證截面慣性矩I和抵抗矩W滿足要求。

由材料力學I=M/（Ey)可知，鋼梁彎矩M、容許撓度y確定后即可推算截面最小慣性矩I。以前述簡化計算參數為例進行計算，M=669.1kNm，容許撓度y=l/500=10mm，則鋼梁慣性矩=3.25× 108mm4。

由文獻[4]可知，焊接組合鋼箱梁應考慮翼緣板、腹板的穩定性，以免發生局部失穩，從而影響箱梁的強度、剛度及整體穩定性。翼緣板局部穩定要求受壓翼緣板的鋼梁腹板之間無支承，且寬度與其厚度比不超過40δ；鋼梁腹板局部穩定與腹板受力、腹板高厚比和材料性能有關，局部壓應力、剪應力和彎曲應力作用下腹板高厚比應分別低于84δ、104δ和174δ，其中δ為焊接箱梁鋼材鋼號修正系數，其值為235 與鋼材牌號中屈服點比值的平方根。

依據上述要求，塔機焊接箱梁基礎取β=100。由式（9)可得hutl=975mm，取hutl=980mm。因tf=hutl/β=9.8mm，取tf=10mm，則鋼梁腹板面積Sf=19600mm2。S=Sf/α=31061.8mm2，Sy=SSf=11461.8mm2。暫令翼緣板厚度為10mm，則by=Sy/（2×10)=573mm，令by=600mm。

箱梁截面剛度驗算，將上述參數代入，可計算1 000mm×600mm×10mm 箱梁的截面慣性矩為4.51×109mm4，滿足剛度要求，且有較大富余。可調整α數值，減小箱梁截面尺寸，直至箱梁慣性矩、截面抵抗矩滿足要求。

2.2 腹板間距優化設計

上述2.1 節對箱梁高進行了優化設計研究，即荷載作用下有最優梁高，使得箱梁具有良好工作性能。對于箱梁，既定總截面積下可以構成腹板間距不同的箱型截面梁。從力學分析而言，固定腹板高度，不同腹板間距，箱梁慣性矩、截面抵抗矩不變。但實際上，不同腹板間距，翼緣板、腹板內力不同，存在較大差異。以1 000mm×400mm×20mm 箱梁為例，構成腹板間距分別為100mm、200mm、300mm、400mm的箱梁，依據文獻[2]將十字箱梁拆分成單梁建立三維實體有限元分析模型（圖4）。模型邊界條件：限制土體x、y向位移及底面xyz向位移，限制箱梁梁端xy向位移。力學條件：將上部荷載簡化為均布荷載施加在塔機柱腳上。澆筑150mm 厚C20混凝土墊層。箱梁內力如圖5 所示。

圖4 三維實體計算模型圖

圖5 箱梁計算內力圖

從圖5 可看出，不同腹板間距箱梁內力基本相同，可見腹板間距對內力影響不大。不同腹板間距箱梁翼緣板、腹板MISES 如圖6 所示。

圖6 箱梁翼緣板、腹板MISES內力圖

可看出，腹板間距為400mm 時，翼緣板、腹板MISES 內力最大；其次，間距為200mm時MISES 內力最小，僅約為100mm 的53%、為300mm 的80%、為400mm 的40%。可見，本研究中腹板間距為200mm 時焊接箱梁性能更佳。

3 結語

提出螺栓群連接焊接十字箱型裝配式塔機基礎，該基礎具有截面抵抗矩大、連接方便、使用攤銷成本低、可回收并重復利用的特點。與同截面工字鋼相比，具有更高的剛度，變形更小。采用工程最優化設計方法對箱梁腹板高和間距進行了優化設計，當腹板面積為截面面積的0.631時，在成本一定時箱型鋼基礎可獲得最佳工作性能。三維實體有限元分析發現，腹板高度相同而腹板間距不同箱梁彎矩、剪力基本相同，但翼緣板、腹板內力差異較大，本研究中間距為200mm、300mm 時內力較為接近且相對較小，此時裝配式箱梁基礎性能更佳。