熔融沉積薄壁件產生翹曲變形分析及優化

傅祖發， 曾明海， 曹明閩

（1.福建林業職業技術學院， 福建 南平 353000； 2.華閩南配集團股份有限公司， 福建 南平 353000）

0 引言

熔融沉積成型工藝是以三維數字化模型為基礎，將絲狀材料送入噴頭內加熱熔化，噴頭沿著X、Y 軸方向移動，同時將熔化的材料擠出，材料迅速固化[1-2]。 成型設備先在一個平面上打印出一層， 然后再將這些打印層一層一層的黏合起來，并與周圍的材料粘結，通過一層一層增材的方式形成制件[3-4]。 該工藝憑借其成型材料種類多、操作方便， 同時可以成型任意形狀的復雜工件等優勢在快速成型技術領域中得到了廣泛應用。 但熔融沉積在堆積薄壁件過程中材料的內部結構會在材料冷卻時產生收縮變形，從而導致翹曲變形。 因此，翹曲變形是影響熔融沉積薄壁件質量重要問題， 研究沉積過程翹曲變形的各工藝參數，對提高熔融沉積薄壁件翹曲量有重要的意義。 圍繞著熔融沉積產生翹曲變形量相關學者展開了大量研究工作和工藝實踐。

閆存富等[5]對成型溫度、成型速度、成型材料工藝參數對熔融沉積產生翹曲變形實驗， 并對實驗數據進行極差與方差分析，得到影響制件變形的主次順序關系。 分析各工藝參數對產品質量影響趨勢， 并提出了三個參數的響應度。

白鶴等[6]對發生翹曲變形的原因，分別從工件的參數、 工藝參數以及其它因素進行了對比分析以及歸納總結。 并且對所分析內容給予了合理的建議，證明了在一定程度上可以改善制件的翹曲變形。

陳宇林等[7]采用田口實驗和極差分析不同形狀的工件，存在成型質量差異原因，以圓形件方形件為例，針對單層厚度、成型速度和壁厚三個因素對制件質量的影響，并提出相關優化組合方案。

聶明爭等[8]采用數值模擬的方法，在ANSYS 軟件上，主要分析了加熱底板樣式對熔融沉積成型過程中的翹曲變形產生的影響，其采用生死單元技術以及熱力間接耦合的方法，在數值模擬中得到位移云圖，在九宮格加熱底板與普通加熱底板上進行成型實驗， 證明了九宮格加熱底板相較于普通加熱底板在減少翹曲變形上更具有優勢。

魏士皓等[9]針對翹曲變形問題，采用生死單元技術，在仿真軟件ANSYS 上，研究了打印速度、噴頭溫度以及成型室溫度在打印過程中對熔融成型的影響， 通過對比實驗，在不同打印參數下，得到相對合理的打印參數值，在對PLA 材料成型打印時的參數選擇上具有一定的參考價值。

張捷等[10]對翹曲變形產生原因如何減小變形進行了研究，建立沉積過程的方程，分析了材料膨脹率、成型溫度、層厚產生翹曲變形的原因，并提出相關的減小翹曲量的相關方案。

曹師增等[11]通過正交試驗，研究了填充速度、噴嘴溫度以及分層厚度對3D 打印成型中翹曲變形的影響，其采用矩陣分析法得出較為合理的工藝參數組合。

桑鵬飛等[12]對翹曲變形產生的根本原因進行了定量分析，其主要從材料收縮率、沉積層數、環境溫度等方面做出研究，并提出了相應的措施以減小翹曲變形。

以上相關學者對翹曲變形不同方向進行大量研究，可見翹曲變形成為影響熔融沉積制件質量最常見的問題之一，因此，減小翹曲變形是熔融沉積過程重要課題。

本研究針對成型薄壁件過程容易產生翹曲問題，著重從沉積厚度、噴嘴溫度、托盤溫度和填充率4 個成型工藝參數進行實驗分析研究，分析翹曲變形產生原因，建立產生翹曲變形數學模型，正交實驗，極差分析，分析各參數對溶融沉積產生翹曲變形量的影響， 達到減小翹曲變形量的目的。

1 翹曲變形計算模型

1.1 翹曲變形量應力分析

熔融沉積薄壁件最常見為翹曲變形， 其產生的主要原因為材料在成型過程中必須經歷固態-熔融-冷卻-成型四個過程，期間其溫度不斷發生變化，形成溫度差，引起工件產生殘余應力，致使翹曲變形在工件中產生。在熔融沉積成型工藝中， 線材加熱到熔融狀態經打印噴頭擠出，在托盤中進行成型固化，打印層間的內應力集中，收縮不同是導致翹曲變形原因。 翹曲變形過程及層間應力分析，熔融沉積工藝中，成型材料在冷卻過程產生翹曲變形過程如圖1 所示，圖1（a）是新一層熔融材料剛開始堆積制件上；圖1（b）為層與層之間不發生相互作用，各層分開冷卻到室溫，不發收縮；圖1（c）新打印層堆積在已成型層上， 在內應力作用下被拉回原長， 此時產生層間內應力。 圖1（d）新一層在已成型層收縮，為滿足整體內應力零，層間會產生拉伸變形，導致薄壁件翹曲變形。

圖1 熔融沉積過程產生翹曲變形工作原理

為揭示翹曲變形的產生機理， 更好構建變形計算模型，對成型過程做以下理想化假定：

（1）熔融絲材在沉積過程經歷從熔融溫度向玻璃化溫度，玻化溫度到室溫兩個過程，其中，熔融溫度向玻化溫度區間收縮量很小，認為沒有內應力，內應力主要集中從玻璃化溫度到室溫這個過程中。

（2）噴嘴擠出溫度、沉積開始溫度、成型平臺、成型室溫溫度是一致，沒有熱量損失。

（3）將每一個堆積層作為一個平板考慮，層與層間瞬間黏結，沒有孔洞，無錯位移動。

1.2 翹曲變形量應力計算

考慮到翹曲變形層與層之間是由于內應力不完全收縮所致，總的內應力由三部分組成：新堆積層本身產力內應力σ1，堆積層與已成型層間內應力σ2，已翹曲變形產生的彎曲應力σ3。

式中：E—彈性模量；α—絲材收縮率；△T—玻化溫度與室溫的差值。

式中：Z—變形中性層到擠出口距離；d—彎曲變形中性層到擠出嘴的距離；ρ—翹曲變形的翹曲半徑。

總內應力σ總為：

由于薄壁件從熔融狀態冷卻到室溫過程是階梯函數，其中：熔融狀態到玻化過程理想狀態假設為0，玻化狀態冷卻到室溫TG-Te，因此梯函數，如式（4）所示：

式中：S—已成型厚度；h—制件高度；TG—玻化溫度；Te—室溫溫度；Z—變形的中性層到擠出口的距離。

整個成型后制件冷卻至室溫內應力和為零， 合力矩也為零，對圖1（d）的坐標積分，通過合應力和合力矩建立獨立方程如式（5）和式（6）所示：

則公式可化簡為

聯立公式（4）、（7）、（8），制件的翹曲率k=1/ρ，得到公式（9）

式中：n—沉積層數；△h—沉積厚度。

根據圖（1）d 的幾何關系，得出曲率半徑R 和變形量δ 的關系

聯立式（9）、式（10）得出公式（11）

根據以上翹曲變形理論分析， 在絲材熱膨脹系數相同的情況下，翹曲變形量大小跟沉積厚度，噴嘴溫度，托盤溫度，填充率4 個工藝參數有關。

2 實驗部分

2.1 實驗原料

PLA 線材： 直徑為1.75mm， 熔點為200℃， 密度1290kg/m3，有良好的熱穩定性，北京太爾時代科技有限公司。

2.2 實驗設備

實驗設備：FDM 打印機，型號A-8 打印機，廠家北京極光爾沃有限公司， 其層厚在0.01～0.3mm 之間，噴嘴直徑0.2mm。

2.3 實驗模型

結合實際建立實驗模型， 利用CREO 軟件繪制長方體制件模型，設計制件模型為長方體，長、寬、高分別為200mm、80mm、40mm 薄壁件如圖2 所示。 將模型轉化為成通用STL 文件，導入成型設備中，逐層沉積，薄壁件見圖3。

圖3 薄壁件轉化STL 格式

2.4 方法設計

實驗分別選取對熔融沉積制件翹曲變形起主要影響作用的沉積厚度、噴頭溫度、托盤溫度以及填充率4 個工藝參數，研究每個因素對翹曲變形的影響，各因素采用4個水平值，采用正交試驗L44進行實驗，共分16 組，各因素與各水平分布如表1 所示。 使用極差分析方法研究4個因素對打印制件翹曲變形量翹曲程度的影響， 確定最優工藝參數組合。

表1 工藝參數水平和因素

3 正交實驗測量結果及分析

3.1 實驗薄壁件測量

為保證質量，將薄壁件按正交試驗的參數進行設置，設置成完成后，進行薄壁件成型并測量。由于成型過程中的冷卻環節會產生收縮， 為防止收縮不充分對測量結果會不精確，打印結束后，所有制件均在室溫中靜置4h，待制件完全收縮后，才能進行測量。由于制件四周翹曲量最為明顯，中間較為平整，所有數據采用螺旋測微計分別測量制件四個角點，制件精確到0.01mm，精度上完全滿足要求。每個工藝參數下每個點測量3 次并求成平均值，逐一獲得數據，用平均值作為該參數下的翹曲變形量，數據結果見表2。

表2 不同成型參數下樣件的翹曲量

3.2 結果與討論

分析各工藝參數對制件翹曲變形的影響規律。 各因素通過最大翹曲變形與最小的翹曲變形的差值， 稱為極差，極差值越大，說明該因素對翹曲變形量越大。 根據表2 中翹曲量的數據測量結果，采用極差分析，分別計算4個因素在不同水平的綜合平均值， 并得出翹曲變形量的極差值，如表3 所示。

表3 各因素影響翹曲變形極差分析結果

分析表2 測量數據可知， 第16 組平均極差值最小，為0.392mm，因此，全部的16 組工藝方案中，該工藝參數方案為的最優參數，分別沉積厚度0.4mm，噴嘴溫度225℃，托盤溫度70℃，填充率20%。由表3 得極差值越小，翹曲變形量就越小，分析得出影響翹曲變形量因素是分層厚度＞噴頭溫度＞托盤溫度＞填充率。因此，分析表2 與表3 測量得出A4B4C3D1 組合方案產生翹曲變形量最小， 該工藝參數為最優方案，翹曲變形量最大方案為A1B1C1D1，測量數據結果表明,理論分析結果與實驗結果一致。

4 各因素分析翹曲變形的影響

4.1 沉積厚度對翹曲變形的影響

為分析各因素對翹曲變形的影響， 采用單因素分析沉積厚度、噴頭溫度、托盤溫度、填充率對變形的影響。從整體分析，沉積厚度取值越大，堆積層數n 越少，產生的翹曲變形量呈現出逐漸變小趨勢。 分析其主要原因每沉積一層新的材料時，由上下表面受的收縮力不同，上表面可認為沒有受到任何阻力完全收縮，收縮量大。下表面與已成型表面結合，受到下表面的的拉力，收縮量變小，由于上下表面的收縮量不同導致產生翹曲變形。

從制件測量極差分析結果來看， 對于沉積厚度對翹曲變形影響最大，當層厚為0.1mm 時，對樣件的四個角點測量的平均值達到0.698mm，翹曲變形最大，由分層厚度與最大翹曲變形量曲線如圖4（a）所示，制件隨沉積厚度的增加而逐漸減小的趨勢。

圖4 不同因素下最大翹曲量的影響

4.2 噴頭溫度對翹曲變形的影響

噴頭溫度對翹曲量的影響如圖4（b）所示，在實驗范圍內，隨著噴頭溫度的提高，薄壁件翹曲量逐漸減小，但相對于分層厚度更加平緩。分析原因噴頭溫度不同，絲材的熔融狀態不同。為確保材料能夠順利從噴頭擠出，噴頭溫度過低，線材在噴頭擠出不連續，填充不充分，拉絲等問題，導致制作層與層間結合力較差，容易引起變形，發生翹曲。當噴頭溫度升高，噴頭溫度和打印堆積成型的絲材間溫差增大， 熔融絲材從噴頭出來在平臺上冷卻時間變長，應力增大，翹曲變形量增大。因此，噴頭的溫度不易過高及過低都會產使薄壁件產生變形，因此，針對PLA 復合材料在實驗過程中較為適宜的噴嘴溫度為210℃～230℃，翹曲變形較小， 實際成型薄壁件過程中應設定相應的噴嘴溫度分析。

4.3 托盤溫度對翹曲變形的影響

托盤溫度對翹曲量影響，如圖4（c）所示，隨著托盤溫度的增加， 薄壁件在成型過程中其翹曲變量會先逐漸減小后逐漸增大。 制件內部應力的大小受環境溫度的影響較大，絲材中分子鏈的運動量與環境溫度成正比，隨溫度的升高而增大，由于絲材體積的膨脹，分子鏈運動的空間得到擴充，使應力減小，絲材松弛加快，從而減小的薄壁件的翹曲量。薄壁件翹曲變形在溫度過高時更為嚴重，是因為在高溫下制件會起皺， 從而致使制件出現拉絲現象和凹陷。 在低溫環境下，從噴嘴擠出的絲材冷卻較快，致使制件內部的應力變大，導致制件翹曲可能性變大。

4.4 填充率對翹曲變形的影響

填充率對翹曲量影響如圖4（d）所示，在實驗范圍內，薄壁件的翹曲變形量隨著填充率的增加會先變小后增大。 填充率越小，制件的速度越快，與此同時沉積的絲材相互之間產生的熱、力影響以及溫差都會減小，降低了制件收縮變形的可能性， 使得薄壁件翹曲變形的產生在一定程度得到改善。 較大的填充率，會增加打印時長，可使制件力學性能得到保障。 較大的填充率會提高了翹曲變形，因此合理的填充率可以減小翹曲變形量的產生。

5 優化結果

通過試驗結果分析，優化前，分層厚度0.1mm、噴頭溫度210℃、托板溫度50℃、填充率20%工藝參數下，翹曲變形量為0.730 優化前標準模式下成型如圖5 所示，優化后工藝參數為：分層厚度0.4mm、噴頭溫度225℃、托板溫度70℃、填充率20%，在此工藝參數下沉積出制件翹曲量最小，經測定的翹曲變形量為0.392mm，如圖6 所示。 優化前與優化后，翹曲變形量相差0.338mm，翹曲變形量提高了86.2%，成型精度明顯提高。

圖5 優化前標準模式下成型

圖6 優化后參數下打印

6 結論

（1）通過實驗分析熔融沉積薄壁件結果表明翹曲變形量大小受4 個工藝參數綜合影響。基于設計的正交試驗，采用極差分析法對薄壁件測量分析， 確定了最優成型工藝參數組合：沉積厚度0.4mm，噴嘴溫度225℃，托盤溫度70℃， 填充率20%， 此時制件的翹曲變形量最小，為0.392mm。

（2）影響薄壁件翹曲變形的工藝參數主次順序為：沉積厚度＞噴嘴溫度＞托盤溫度＞填充率。制件的翹曲變形量會隨著沉積厚度、噴頭溫度增加呈逐漸減小趨勢；但噴頭溫度相比于分層厚度，噴頭溫度影響制件翹曲變形量小，趨勢逐漸也放緩；隨著托盤溫度、填充率的增加，制件的翹曲變形量呈現先減小后增大的趨勢， 但托盤溫度相對于填充率制件翹曲量相對變形量大。

（3）運用正交試驗工藝參數方案成型出薄壁件，在此工藝參數下與原成型工藝參數進行比對， 翹曲變形量提高了86.2 %，產品質量得到了明顯改善。