如何讓學生正確理解“書本頁碼問題”

何旭業

在人教版教材一年級上冊練習十八中有這樣一道數學題目：小明從第10頁讀到第14頁，他讀了幾頁？教學中把這類問題稱為“書本頁碼問題”，是一類易錯題。為幫助學生正確理解“書本頁碼問題”，可以按照以下思路教學。

一、情境引入，理解題意

1.提出問題

教師出示題目：小明看數學書，從第1頁看到了第10頁，請問他看了幾頁？

預設學生會出現兩種情況：一部分學生會從已知條件是什么以及解決什么問題來解釋；另一部分學生則結合自己的數學書，通過實際操作從前往后一頁一頁數來具體說明。

2.動手實踐

在教師的帶領下，全班學生用數學書共同進行操作活動，一邊數一邊說，得出一共看了10頁。

3.發現規律

教師出示三道題目，學生選擇其中一道題目進行探究。

（1）從第1頁看到第8頁，一共看了幾頁？

（2）從第1頁看到第15頁，一共看了幾頁？

（3）從第1頁看到第20頁，一共看了幾頁？

學生先獨立數，再數給同桌聽，最后全班聚焦題目（3）一起探究。教師用課件出示教材中相應的圖片，讓學生數一數。

發現規律：從第1頁（起始頁）看到第幾頁（終止頁），就是看了幾頁。

二、對比練習，探究原理

1.問題解決，操作驗證

教師出示題目：小丁從第2頁看到第10頁，請問他看了幾頁？

預設有部分學生會受慣性思維的影響，回答“10頁”；也有部分學生發現這個題目不是從第1頁開始看起，故回答“9頁”。

操作驗證：已有答案的學生通過翻書操作驗證自己的結論，沒有想法的學生則直接通過翻書操作得到結論。

共同得出結論：從第2頁看到第10頁，一共看了9頁。

2.對比辨析，深入理解

教師追問：為什么這次是9頁而不是10頁？

預設學生回答：這次是從“第2頁”開始，“第1頁”之前已經看過了，所以要用“10-1”來解決這個問題（如圖1）。

3.變式練習，形成經驗

教師出示題目：從第2頁讀到第（? ）頁，一共看了幾頁？

讓學生自主填寫數據，嘗試用算式解決問題（如有困難可進行翻書操作）。

全班交流反饋后總結：“從第2頁讀起”的關鍵在于“第1頁”已經看過了，所以現在看的頁數要用終點頁頁碼減1來計算。

4.開放練習，提煉方法

教師出示題目：從第（? ）頁讀到第（? ）頁，一共看了幾頁？

學生先自主填入數據，嘗試用算式解決；再在小組內交流，說說各自所列算式的意思；最后全班總結，提煉解決此類題目的方法。

總結方法：解決“從第（? ）頁讀到第（? ）頁，一共看了幾頁？”這類“書本頁碼問題”，可以先把它看成“從第1頁到終點頁”的問題，再減去之前看的頁數（也就是起始頁頁碼減1）。（如圖2）

以上教學通過猜想、操作、驗證等學習過程來建立“書本頁碼問題”的模型，助推學生理解此類問題，進而培養了學生分析問題和解決問題的能力。

（浙江省杭州市崇文未來學校）