基于流固耦合有限元的LNG泵用軸承模態(tài)影響研究

崔健 安浩俊 楊子震

摘要：對某型LNG泵用軸承進行模態(tài)分析，深入研究流固耦合預(yù)應(yīng)力對LNG泵用軸承模態(tài)的影響。首先用ANSYS對軸承進行流固耦合仿真分析，構(gòu)建流固耦合模型并進行流場計算，得到LNG對軸承施加的流固耦合預(yù)應(yīng)力。在此基礎(chǔ)上，研究軸承在無預(yù)應(yīng)力作用和受流固耦合預(yù)應(yīng)力作用的振型與模態(tài)變化機制，對比分析兩種情況下軸承振型及模態(tài)的顯著差異，進而研究流固耦合預(yù)應(yīng)力對軸承共振的影響。研究表明：流固耦合預(yù)應(yīng)力的存在會導(dǎo)致LNG泵用軸承的形變量增大，模態(tài)頻率下降，且更接近軸承自身的激振頻率。

關(guān)鍵詞：LNG泵；軸承；模態(tài)分析；流固耦合；預(yù)應(yīng)力

中圖分類號：TH133.33 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.11.003

文章編號：1006-0316 （2023） 11-0015-07

Study of the Influence on the Modal of the Bearing for LNG Pumps Based on Fluid-Structure Interaction Prestressing Finite Element Analysis

CUI Jian，AN Haojun，YANG Zizhen

（ AVIC Harbin Bearing Co.， Ltd.， Harbin 150025， China ）

Abstract：The modal analysis of a bearing used for LNG pumps is carried out， and the influence of the fluid-structure interaction prestress on the modal of the bearing used for LNG pumps is studied. Firstly， the fluid-structure interaction simulation analysis of the bearing is carried out by using ANSYS， the fluid-structure interaction model is constructed and the flow field is calculated to obtain the fluid structure interaction prestress imposed by the LNG on the bearing. On this basis， the mechanism of the vibration and the modal change of the bearing in the absence of prestress and subject to fluid-structure interaction prestress is studied， and the significant difference under the two conditions is compared and analyzed， and then the influence of the fluid-structure interaction prestress on the bearing resonance is researched. The research shows that the presence of fluid-structure interaction prestress leads to the increase of the deformation of the bearing for the LNG pump and the decrease of the modal frequency， and the frequency is closer to the excitation frequency of the bearing itself.

Key words：LNG pump；bearing；modal analysis；fluid-structure interaction；prestress

液化天然氣（LNG）因其清潔環(huán)保的優(yōu)點被世界各國廣泛應(yīng)用，我國LNG進口量逐年上升[1–3]。LNG的儲存與運輸通常采用LNG泵，而LNG泵用軸承是決定LNG泵內(nèi)電機轉(zhuǎn)子能否穩(wěn)定運行的重要部件。LNG泵內(nèi)電機需要浸入LNG中，其軸承的工作環(huán)境非常惡劣，要承受-162℃的低溫，且無外部潤滑；同時因檢修條件有限，LNG泵用軸承應(yīng)具備運行轉(zhuǎn)速高和使用壽命長的特點[4]。近幾年來，隨著材料科學(xué)、密封技術(shù)的發(fā)展以及人們對LNG運輸效率的需求的增加，潛液式低溫電機所能提供的轉(zhuǎn)速越來越高，對LNG泵用軸承運行的可靠性帶來了諸多挑戰(zhàn)[5]。比如在承受不可忽略的流固耦合預(yù)應(yīng)力載荷的作用下，LNG泵用軸承會產(chǎn)生模態(tài)的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，進而影響軸承自身的模態(tài)頻率，從而使得LNG泵用軸承易發(fā)生共振現(xiàn)象[6]。因此，為增加LNG泵用軸承的可靠性和安全性，加強LNG的運輸效率和穩(wěn)定性，保障我國能源安全，有必要對LNG泵用軸承進行模態(tài)分析研究，揭示流固耦合預(yù)應(yīng)力對LNG泵用軸承的形變量、模態(tài)以及共振的可能影響。

隨著人們對旋轉(zhuǎn)機械模態(tài)類問題的逐漸重視，國內(nèi)外學(xué)者均對其進行了深入研究。YanfeiZhang等[7]研究了滾動軸承套圈角度不對中對軸承動態(tài)特性的影響，分析了由非同心軸承座誤差引起的軸承模態(tài)頻率的變化規(guī)則。Bin Fang等[8]研究了軸承剛度矩陣的組成形式和分類方法以及非對角剛度項對轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性的影響，發(fā)現(xiàn)當轉(zhuǎn)子系統(tǒng)受到徑向載荷或力矩載荷作用時，由于軸承剛度矩陣存在非對角剛度元素使?jié)L珠軸承產(chǎn)生額外的載荷，并且O型配置的轉(zhuǎn)子支撐剛度和共振頻率比X型配置的轉(zhuǎn)子支撐剛度和共振頻率更高。Shaoke Wan等[9]研究了滾動軸承在不同工作條件下的剛度波動行為，發(fā)現(xiàn)軸承剛度和剛度波動受外力、轉(zhuǎn)速，內(nèi)部間隙共同決定，適當增加軸向載荷可有效降低剛度波動的振幅和頻率分量。劉迎園等[10]對某型空間導(dǎo)葉式離心泵葉輪進行濕模態(tài)分析，深入研究液體介質(zhì)種類對葉輪結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響，發(fā)現(xiàn)水體附加質(zhì)量和阻尼的存在會使葉輪的模態(tài)頻率顯著降低，葉輪振幅減小，此外葉輪在不同流體環(huán)境中的模態(tài)頻率與流體聲速呈正相關(guān)。張明飛等[11]通過計算得到不銹鋼、鈦合金和鋁合金動葉在不同轉(zhuǎn)速、是否加載預(yù)應(yīng)力、幾種條件下的各階模態(tài)頻率與振型，進而繪制出動葉的坎貝爾圖，深入研究動葉共振情況，發(fā)現(xiàn)由三種不同材料制成的動葉在加載預(yù)應(yīng)力條件下的各階模態(tài)頻率均高于在不加載預(yù)應(yīng)力條件下所對應(yīng)的動葉各階模態(tài)頻率。劉中純等[12]對某型導(dǎo)葉式離心泵分別進行加載兩種不同預(yù)應(yīng)力的模態(tài)計算，發(fā)現(xiàn)相比流固耦合預(yù)應(yīng)力，旋轉(zhuǎn)離心力對離心泵模態(tài)頻率的影響大，振幅的影響小；在同時加載兩種預(yù)應(yīng)力的的條件下，該離心泵的各階模態(tài)頻率介于只考慮每種預(yù)應(yīng)力相對應(yīng)的各階模態(tài)頻率之間。孟召軍等[13]深入研究某型軸端汽封對汽輪機轉(zhuǎn)子運行穩(wěn)定性的影響，對原轉(zhuǎn)子以及施加不同軸向推力的轉(zhuǎn)子進行模態(tài)分析，得出轉(zhuǎn)子在不同情況下的前 6 階模態(tài)頻率，發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)軸端的圓盤處安裝具有一定軸向端面比壓的石墨環(huán)后，轉(zhuǎn)子模態(tài)頻率基本不變。

本文基于某型額定轉(zhuǎn)速為35 000 r/min的LNG泵用軸承，利用有限元對該型LNG泵用軸承進行流固耦合計算，得到軸承所承受的流固耦合預(yù)應(yīng)力，同時對軸承進行模態(tài)分析，深入研究預(yù)應(yīng)力對軸承形變量、模態(tài)頻率以及共振的影響。

2 理論分析

為考慮流固耦合預(yù)應(yīng)力對LNG泵用軸承模態(tài)的影響，需要在軸承表面附加預(yù)應(yīng)力剛度矩陣，依據(jù)幾何非線性問題中的有限變形理論，利用拉格朗日坐標中的增量位能原理建立相應(yīng)的有限元公式，使該類影響轉(zhuǎn)換成軸承結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力剛度矩陣，再將其依次疊加到軸承結(jié)構(gòu)的剛度矩陣上，最后得到受流固耦合預(yù)應(yīng)力影響的LNG泵用軸承模態(tài)方程為[14]：

（1）

式中：M、Mf、R分別為軸承結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣、流體等效質(zhì)量矩陣、流固耦合矩陣；K、Kf分別為流體等效剛度矩陣、葉片結(jié)構(gòu)剛度矩陣；ρf為流體密度；C為阻尼；F為結(jié)構(gòu)外載荷向量；

δ、P為位移矢量； 、 為速度矢量； 、

為加速度矢量。

當軸承浸入LNG當中，默認流體與固體結(jié)構(gòu)的交界面處無阻尼，則模態(tài)方程中無能量損失項，則式（1）可改為：

（2）

設(shè)結(jié)構(gòu)與流體均以頻率ω作自由振動，即：

（3）

（4）

式中：ω為LNG泵用軸承自振圓頻率，其模態(tài)頻率為 ， 為式（5）特征值，其對應(yīng)的特征向量即各階模態(tài)頻率對應(yīng)的振型。

將式（3）、式（4）代入式（2）得：

（5）

3 ?LNG泵用軸承幾何模型建立

3.1 ?LNG物理特性

LNG主要成分為甲烷，其含量在90%以上，LNG的沸點約為-162℃（常壓），密度約為

0.425 kg/m3，平均分子量約為18。LNG的部分

基本物理特性如表1所示。

根據(jù)表2的軸承尺寸參數(shù)，將內(nèi)圈、外圈、滾動體，保持架組合成軸承裝配體，完成軸承的三維模型建立，如圖1所示。

3.2 ?LNG泵用軸承幾何模型

以某型深溝球軸承為例。基于Space Claim對軸承進行物理建模，軸承主要尺寸參數(shù)如表2所示。

圖1 軸承三維模型

軸承各部件材料均采用CGr15，CGr15軸承鋼的溫度系數(shù)較低，在溫度要求嚴格的環(huán)境下能發(fā)揮其優(yōu)勢，其特性參數(shù)如表3所示。

潛液式LNG泵用電機密封于泵內(nèi)，浸泡在被輸送的LNG中，致使軸承各部件之間充滿了

流動的LNG。軸承的實際裝配條件為軸承外圈與軸承座過盈配合，為此選擇圓柱形流場模擬低溫泵用軸承的實際工作環(huán)境，LNG從該流場一端進入，從另一端為流出，且流場外徑即為軸承外圈外徑，以此來模擬LNG泵用軸承的運行環(huán)境，如圖2所示。

4 ?LNG泵用軸承模態(tài)分析

4.1 無預(yù)應(yīng)力作用的軸承模態(tài)分析

該型LNG泵用軸承模態(tài)分析按照ANSYS模態(tài)分析的一般步驟進行，即劃分網(wǎng)格、添加約束、求解，提取結(jié)果。結(jié)合計算量可控、精度可滿足以及增加模型美觀程度的因素，對軸承各部件均采用以六面體主導(dǎo)的網(wǎng)格劃分方法，如圖4所示。

軸承引導(dǎo)方式為內(nèi)引導(dǎo)，即外圈固定，內(nèi)圈帶動滾動體旋轉(zhuǎn)，在ANSYS中選取軸承外圈各表面施加固定約束即可。無預(yù)應(yīng)力作用的LNG泵用軸承前5階模態(tài)頻率如表4所示。

由表4可以看出，軸承模態(tài)頻率與階數(shù)成正比。鑒于篇幅的限制，本文僅就LNG泵用軸承的前5階模態(tài)振型加以分析，如圖5所示。

第1階振型為軸承內(nèi)圈在X-O-Z平面內(nèi)相對于轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生軸向偏移，軸承內(nèi)圈與滾動體的接觸面處產(chǎn)生最大形變，最大形變量約為0.33 mm，

軸承內(nèi)圈、保持架的形變量沿軸承內(nèi)徑向外逐漸增大，滾動體形變量分布比較均勻；第2階振型為軸承內(nèi)圈在X-O-Z平面內(nèi)相對于轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的軸向偏移量繼續(xù)加大，此時最大形變發(fā)生在保持架面向外圈的一側(cè)，最大形變量約為0.35 mm，軸承內(nèi)圈、保持架、滾動體的形變量沿軸承內(nèi)徑向外逐漸增大；第3、4、5階振型均表明軸承內(nèi)圈發(fā)生脫落，脫落處形變量最大，此時軸承已經(jīng)無法有效支撐轉(zhuǎn)子實現(xiàn)同步轉(zhuǎn)動。

模態(tài)振型（單位：mm）

4.2 受流固耦合預(yù)應(yīng)力作用的軸承模態(tài)分析

采用ANSYS FLUENT模塊對LNG泵用軸承所承受的流固耦合預(yù)應(yīng)力進行計算。設(shè)置速度進口和出口，LNG在流場中的流速約為1.4 m/s，采用k-epslion湍流模型，得到LNG泵用軸承外表面的流固耦合預(yù)應(yīng)力分布云圖，如圖6和圖7所示。LNG從一端流入，另一端流出，軸承朝向入液口的正面要承受LNG的沖擊，其受力要比軸承朝向出液口的反面高一些。

將在ANSYS FLUENT模塊得到的流固耦合預(yù)應(yīng)力導(dǎo)入到ANSYSModel模塊中，在軸承表面上加載預(yù)應(yīng)力數(shù)據(jù)，求解LNG泵用軸承的前5階模態(tài)振型與頻率如圖8和表5所示。

與軸承在無預(yù)應(yīng)力作用下的結(jié)果相比，流固耦合預(yù)應(yīng)力導(dǎo)致軸承各部件的前5階模態(tài)振型的形變量增大，第1階振型為軸承內(nèi)圈在X-O-Z平面內(nèi)相對于轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生軸向偏移，軸承內(nèi)圈與滾動體的接觸面處產(chǎn)生最大形變，最大形變量約為0.41 mm，軸承內(nèi)圈的形變量沿軸承內(nèi)徑向外逐漸增大，滾動體和保持架的形變量分布比較均勻。

第2～5階振型均為X-O-Z平面右上方三個滾動體發(fā)生應(yīng)力奇異現(xiàn)象，形變量最大，隨后向兩側(cè)逐漸減少。軸承內(nèi)圈，保持架和其余滾動體形變量分布均勻，軸承內(nèi)圈形變量最小。

4.3 共振分析

當軸承受外力作用，且外力的激振頻率與結(jié)構(gòu)的自然頻率相等或相近時，軸承就會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。以此LNG泵電機為例，電機轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速為35 000 r/min，可得出此LNG泵用軸

承的1階激振頻率為 。

其余階數(shù)的激振頻率均為1階激振頻率的倍數(shù)，該型軸承1～5階的激振頻率分別是 583.3 Hz、1166.6 Hz、1749.9 Hz、2333.2 Hz、2916.5 Hz。

表6為加載預(yù)應(yīng)力前后軸承各階模態(tài)頻率與激振頻率對比。由表6可得，在考慮流固耦合預(yù)應(yīng)力的情況下，LNG泵用軸承的前5階模態(tài)頻率均下降且與激振頻率更相近。其中，軸承在承受流固耦合預(yù)應(yīng)力作用的第4階和第5階模態(tài)頻率與激振頻率相差過小，易發(fā)生共振。因此，在實際工程應(yīng)用中，為保證LNG泵用軸承運行穩(wěn)定性，應(yīng)考慮流固耦合預(yù)應(yīng)力對其模態(tài)的影響。

5 結(jié)論

本文采用有限元仿真方法，研究流固耦合預(yù)應(yīng)力對某型LNG泵用軸承模態(tài)的影響。結(jié)果表明：流固耦合預(yù)應(yīng)力的存在會導(dǎo)致軸承的形變量增大、模態(tài)頻率下降。此外，在LNG泵用軸承承受流固耦合預(yù)應(yīng)力作用時，其模態(tài)頻率與其自身激振頻率更相近。因此，在實際工程應(yīng)用中應(yīng)考慮流固耦合預(yù)應(yīng)力對LNG泵用軸承模態(tài)的影響，并采取相應(yīng)的措施避免軸承發(fā)生共振，以確保軸承的可靠運行。這些結(jié)論為LNG泵用軸承的主動振動控制提供了理論和方法上的指導(dǎo)。

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