初中數學“五學”課堂模式下的設問改進與實踐
——以“認識一元一次方程”為例

□福建省寧德市蕉城區教師進修學校附屬中學 孫瑞文

在深入推進核心素養教育的進程中，教師應緊密結合數學課堂實踐，勇于創新數學課堂教學模式，精心設計問題情境，把握課堂設問關鍵，優化問題教學，達成有效問題教學。

優化構建初中數學“五學”課堂教學模式，圍繞“目標導學、自主探學、合作研學、展示賞學、檢測評學”五個活動教學環節積極改進課堂設問，循序推進問題探究教學，有助于持續激活學生的數學問題意識，啟迪數學思維，進而獲得良好的數學探究學習效果。本文基于數學“五學”課堂模式應用實踐，結合“認識一元一次方程”課例教學，分析了在數學問題教學中改進設問的重要實踐價值，并融合具體設問案例，探索利用有效的實踐對策改進課堂設問，以期促進學生數學綜合能力和素養的培養。

一、初中數學“五學”課堂中改進設問的實踐價值

教師創設“五學”課堂模式，有序推進各個活動環節，能更好地轉變傳統的數學課教學模式，進一步凸顯數學課堂中學生的主體性地位和教師的主導性作用。如何科學有效地做好課堂設問，最大限度地發揮設問的實際效用，促進問題探究教學，這是教師必須深入研究的焦點話題。在初中數學教學中，有效設問是課堂問題設計的核心要素，真實合理地設問有利于指引學生更快、更好地融進數學問題探究與學習。

同時，積極改進數學課堂設問也是提高數學課堂效率，發散學生的數學思維，促進高階思維發展的關鍵因素。亞里士多德曾說：“思維從對問題的驚訝開始。”在數學教學中，教師設問的設計與應用實踐，不僅能通過創設問題情境巧妙引出學習課題，啟迪學生的主體思維，激勵他們深入探究數學問題，保持持續思考探索的敏銳性，還能幫助學生在各種富有啟發性的設問情境中逐漸提升質疑、探疑、釋疑的優異數學學習能力，培育數學思維和綜合素養。

二、初中數學“五學”課堂中改進設問的實踐對策

問題是數學課堂探究的焦點，而設問則是組織探究程序、梳理問題線索、引領問題研究的有目的性活動。下文結合北師大版數學七年級上冊“認識一元一次方程”第1 課時教學，針對數學“五學”課堂中如何改進設問的對策和方法進行探討。

（一）錨定教學目標，注重設問梯度性

“目標導學”是數學“五學”課堂模式的首要環節，是課前導學的重要步驟。教師必須重視研究、把握課程教學目標，為學生設置合理的具有梯度性的問題，引導不同層次的學生進行分層學習。由于學生在小學階段已學過等式和等式的基本性質、方程和方程的解、解方程等知識，經歷了分析簡單數量的關系、根據數量關系列出方程、求解方程、檢驗結果等過程，對方程已具備初步的認識，但并未掌握一元一次方程的準確概念。因此，基于以上分析，本課教學目標設定為：（1）在實際問題情境中引導學生經歷分析過程，感受方程模型的意義；（2）利用類比、歸納等方法概括一元一次方程的概念，并在概括過程中體驗歸納方法；（3）使學生在分析實際問題情境的活動中體會數學與現實的密切聯系。

但在課前指導時，有些教師忽視創新設計導學案，習慣于直接照搬教材上的內容，并未根據學生的實際情況有針對性地設計具有梯度性的問題，難以有效發揮課前導學的最大價值。

例如，在指導預學“認識一元一次方程”時，教師為學生做出如下設問：張三、李四、王五三名同學參加足球比賽，張三投進5 個球，李四比王五多投進去3 個球，三人平均投進6 個球。問李四和王五各投進多少個球？設王五投進x 個球，可以寫出方程 ？

這樣的設問綜合性較強，對于初學方程的七年級學生來說，他們難以很快理解。所以，在課前指導學習一元一次方程時，教師需要引導學生一步步明確所設問題中哪些條件是已知項，哪些是待求的未知項，將未知項與已知項之間的關系等量找到，也就探究得出方程。為此，教師可以將上述的問題設置進行重新調整，降低設問難度，幫助學生更順利思考、達成預學的目標和要求。如延續上述問題案例，教師可以做以下修改并進行設問：（1）王五投進x 個球，李四投進的球數如何表示？（2）三個人平均投進6 個球，能得出什么？（3）三人一共投進多少球？

可見，課前導學時問題的設置需要緊扣教學目標，充分考慮到學生的知識水平和吸收能力，避免給學生造成困惑，要使他們能在原有知識基礎上生發出新的知識。借助以上具有梯度的設問指引，難度明顯降低了許多，學生在課前學習中可以更深入地思考方程關系，順利列出方程等式，獲得了良好的預學效果。

（二）把握設問思維深度，激勵自主探學

“自主探學”是數學“五學”課堂模式的新課開啟環節，是激勵學生自主探索學習數學概念的必經活動。進入“認識一元一次方程”自主探學環節，教師應重視指引學生借助問題分析，尋找等量關系，初步嘗試列出方程，總結出所列方程的共同特點，歸納一元一次方程的概念。

在新課教學開始時，部分教師并未指導學生結合典型的例題，一起梳理、概括出本節課中的相關概念，而只是通過簡單了解學生的預學總體情況即引入概念教學，直接設置這樣的提問：一元一次方程是 ？要求學生將概念再口述一遍。這種缺乏思維深度的設問其實意義不大，并未真正指引學生經過深入思考和總結。因為這樣的概念性內容在課本中已經給出了答案，學生面對教師提出的這種設問，直接將課本中的概念填上就可以了，難以有效鍛煉學生的數學深度思。所以，新課開始時，教師應該及時融合有針對性的案例，引導學生結合教師的設問，對所設問題主動進行再思考，重新調整思路，促使他們扎實把握好基礎性的概念問題。

至此，教師可以利用多媒體，引用、展播課前導學中的“進球”案例，圍繞一元一次方程的概念做出設問改進：（1）你能依據多媒體中的“進球”案例，列出方程嗎？如何給這樣的方程定義呢？（2）方程中的未知數具有什么特征時才稱為一元一次方程呢？（3）根據一元一次方程的特點，大家能否選出下列哪些屬于一元一次方程嗎？

這種融合具體案例情境、逐序推出的設問非常清晰明了，學生通過問題串的有效引導一步步地投入思考，成功歸納出一元一次方程的相關概念，夯實了課前預習成果，更加深入地理解和認識了方程。

（三）增進設問清晰度，指引合作研學

“合作研學”是數學“五學”課堂模式的關鍵環節，是實現本節課的重難點突破的核心活動。“認識一元一次方程”本節課的教學難點是指導學生由特殊的幾個方程的共同特點，歸納出一元一次方程的概念。所以，教師應注重設計更具清晰度、有助于啟迪數學思維的問題，指引學生深入開展互助合作研學，解決課堂疑難點。

在“認識一元一次方程”合作研學環節，有些教師所提出的問題表面看似非常詳細，但是設問不明確，容易給學生帶來思維錯亂，無法有效支持學生構建完整的知識體系。比如，有的教師沿用上述“進球”案例做出這樣的設問：同學們能找到這個方程的解嗎？如何知道王六投了多少球？如果x 取值10，它是這個方程的解嗎？你是怎么判斷的？x 能取17 嗎？x 能取比15大的數嗎？你們知道需要在什么范圍取數，來嘗試檢驗是不是這個方程的解呢？有什么方法能夠縮小這個檢驗范圍呢？面對諸如此類的問題串設計，教師本想通過一系列的數據來檢驗方程的解，但這樣的設問卻給學生造成一種茫然凌亂的感覺。

想要引導學生學會用數據檢驗的方法進行探究學習，教師在設問時必須注意取數的合理性、科學性。在所設問題中，求解x 值應該與真正的答案取值相近，才能進一步促進學生快速理解題意，才能幫助學生更好地貼近探究目標。為此，教師可以再次融合應用上述的“進球”案例，對設問做如下改進：（1）你們認為，王五的進球數必須是整數嗎？進球x 可以取6 嗎？取11 呢？比11 小的值可以不可以？（2）進球x 可以取12 嗎？可以取13 嗎？比12 大的數值可以不可以？（3）接下來同學們把x 的值填入學習任務單中的表格空格中，觀察表格數據，能發現什么嗎？現在可以找到方程的解了嗎？（4）如果未知數是整數，則可以利用檢驗數據的方法去解方程，你們能總結出解方程的具體步驟嗎？

如此改進設問明顯更加明確，且引導性非常強，所以能很好地引導學生進行合作研究學習，深入思考和解題，了解方程的相關知識。

（四）增添設問新穎度，鼓勵展示賞學

“展示賞學”是數學“五學”課堂模式的互動交流環節，是展示和分享成果的重要活動。進入“展示賞學”環節，教師應特別通過設置新穎活潑的設問，要善用賞識性的教學語言，給予學生更多的肯定，鼓勵他們充分展示自己的探究成果，進行交互欣賞，盡情分享收獲，傳遞數學學習的樂趣。

但在“認識一元一次方程”展示賞學環節，有些教師設問方式陳舊，忽視運用賞識和激勵教學手段。比如，有的教師這樣設問“通過這堂課學習，同學們學到了哪些方程知識呢？什么樣的方程叫做一元一次方程？什么是方程的解？”這樣的設問過于簡單直白，缺乏新意，不利于激勵學生參與展示學習成果的積極性。合理運用設問、巧引展示與分享，能進一步總結、提升學生的學習效果，并且教師急需在引導展示與賞學環節中通過科學設問的方式反饋本節課重難點的突破情況。于是，教師需針對展示與賞學環節的需要進一步修改、完善設問：（1）在本節課中，關于一元一次方程、方程的解你們都理解了嗎？一元一次方程你們都會求解了嗎？x=a 是不是一元一次方程？解方程的實質是什么？（2）你們能嘗試給大家舉幾個一元一次方程的例子？并將學習體會分享給大家，可以嗎？

教師通過開放改進設問，不僅能為學生設置具有挑戰性的問題，啟發學生總結自身的學習成果，學會歸納一元一次方程的特點，深入體會數學模型思想，鞏固和提高課堂學習實效，而且能激起學生參與展示、交流和分享的熱情，充分提升數學思維和表達能力。那些學習能力強的學生往往愿意“挺身而出”為同學們舉例，做表率，而那些學習能力稍弱的學生也變得樂意與自己的同組學伴一起展示學習成果。

（五）提高設問實效度，檢測鞏固評學

“檢測評學”是數學“五學”課堂模式的最后活動環節，是整堂課的最終落腳點。在此活動環節，教師需重視通過隨堂檢測，引導學生開展總結學習和反思，并對學生予以適當的評價分析。

但在“認識一元一次方程”最后的檢測活動環節中，有些教師并不重視隨堂檢測和評價對學生鞏固學習成果的重要作用，不善于從測練中發現學生的真實學習狀況，點評時的設問指向不明，缺乏針對性和延展性，忽視運用激勵性評價。比如，在檢測活動時，有的教師只是象征性地設置這樣的問題“你得了多少分？你主要錯在哪幾題？出錯的原因是什么？下次再遇到這類題目你能否牢記解題方法呢？”

這樣的設問明顯缺乏新意，沒有針對不同層次學生的個體差異，未做到因材施問，難以激起學生的挑戰心理，不利于提升隨堂檢測的實際效率。所以，為了切實提高設問的實效，教師需著重對所設置的問題進行優化改進：（1）在“達標檢測”中你達標了嗎？你對“一元一次方程的特點”“利用一元一次方程進行取數、求解”等基礎知識存在哪些薄弱點？（2）在“依題意、列方程”檢測中，你的同組學伴有出現哪些疑難問題？你是如何幫助他們解決問題的？（3）在檢測過程中你有沒有發現典型錯例？能不能跟大家一起分享你檢測后的有效糾錯方法？

可見，教師設計具有針對性的設問，引導學生實施隨堂檢測和評價學習活動，能更好地提高學生的活動參與度，激發他們融入隨堂測練、合作糾錯的積極性，并經過檢測后的學生自評、小組互評中逐步鞏固學習評價的效果，落實檢測評學的活動目標。

三、初中數學“五學”課堂中改進設問的注意事項

（一）要在啟知激趣之處設問

教師設問恰當，有助于更好地啟迪學生的數學認知，激發數學學習興趣。初中數學“五學”課堂模式的各個活動環節都必須時時關注學生的參與興趣和熱情。教師需通過精心設問，突出興趣，指引思考，融合方法，幫助學生有效提升數學認知等綜合能力。

（二）要在數學關鍵概念設問

初中數學學習注重結合一些關鍵的概念性理論知識進行鞏固和訓練。理解概念是數學學習的關鍵，所以教師必須將概念恰到好處地引進課程中，使學生經過巧妙設問學到相關的數學內容，學會利用數學概念解決實際問題。

（三）要在知識鏈接之處設問

部分教師在教學中往往比較重視學生對數學新知識點的學習，容易忽視新舊知識之間的聯系，這就易造成教學思路受限，從而影響學生的學習效果。教師需結合知識鏈接之處進行設問，引導學生溫故知新，積累探究經驗，幫助他們更好地掌握數學學習方法。

（四）要在疑難困惑之處設問

為了優化數學課堂設問，教師需具備較高的預見性，時時觀察、把握學生在課前預習、課中探究、展示分享、課后拓展實踐等活動中出現的各種疑難點和困惑點，通過巧妙引導、設問的形式引領學生成功探究解決共性的問題，幫助他們進一步提高數學學習效率。

四、結語

總而言之，有效設問是引發數學課堂學習思維的“導火索”，對開啟和推動數學問題探究、提升解決問題的實效具有重要的作用。為了優化初中數學“五學”課堂模式，加強改進課堂設問，教師需堅持研究學生的實際學情和課程教學要求，充分把握初中生的身心發展特點，全面做好設問，指引學生真正體驗到富于啟迪性、靈動真實的數學魅力。