二環帶二元相位衍射元件對光學針的影響

付健，楊偉杰

（廣東省外語藝術職業學院信息技術學院，廣東 廣州 510640）

隨著光學應用在各個領域的不斷深入，光學針與光誘導磁化場的調控研究引起了人們的廣泛關注。應用包括光學存儲、高分辨率成像、材料加工、全光磁記錄和鐵磁半導體器件研發等領域。從理論和實踐的角度來看，更長的焦深（DOF）以及更小的焦點依然是研究的主題。這種研究興趣源于光學針在光學數據存儲、材料處理、光學相干斷層掃描、光刻等領域的實際應用。Wang 等人成功設計了一種五環帶衍射元件（DOE），并結合消球差透鏡(AL)來聚焦徑向偏振貝塞爾-高斯(BG)光束，以產生高度局部化的縱向偏振光學針。用這種方法產生光學針的橫向半高全寬（FWHM）為0.43λ。

與AL 聚焦系統相比，拋物面反射鏡(PM)等替代聚焦物鏡對于高數值孔徑（NA）物鏡來說具有更大的切趾函數，可以進一步減小光學針的光斑尺寸。本文建立了由角向偏振光束、2π 渦旋相位片、二環帶DOE 以及PM組成的緊聚焦系統，討論了二環帶DOE 在不同0/π 相位分布的條件下對光學針的影響。

1 基本原理（實驗仿真）

緊聚焦系統的示意圖如圖1 所示。角向偏振光束依次通過2π 渦旋相位片以及二環帶DOE 進行相位調制，生成的光束再由NA=1 的PM 進行聚焦。入射的角向偏振光束振幅分布為l0(θ)，其中，θ 表示角向偏振光束聚焦的極角。

圖1 二環帶DOE 實現光學針的聚焦系統示意圖

基于矢量衍射理論，本文開始分析由PM 緊聚焦后的聚焦區域光場分布。2π 渦旋相位片以及二環帶DOE 進行相位調制后的聚焦區域電場可以導出為以下形式。

其中

NA 是PM 的數值孔徑(NA=1)。K 是自由空間中的波數。Jn(θ)表示第一類第n 階貝塞爾函數。二環帶DOE 的相位分布如下

其中，θ0對應于二環帶DOE 半徑上0/π 相位分割線。即0 ≤θ ≤θ0時，相位為0；θ ≥θ0時，相位為π。

本文的目標是在聚焦區域獲得分布均勻，焦深較長的光學針。實際上，θ0的每個解都是縱向場占比和光束均勻性之間的某種折衷。焦深DOF 定義為光學針強度分布在縱向方向的半高全寬(FWHM)。圖2 展示了當θ0逐漸變化時，聚焦區域的電能密度變化情況。

圖2 θ0 取不同值時焦點區域的電能密度分布

2 結語

本文研究了二環帶DOE 在不同相位分布情況下對于光學針的影響。隨著θ0從0 逐漸增大，光學針的旁瓣震蕩逐漸加劇，并在θ0=60°時旁瓣震蕩最劇烈，形成2 個焦點。當θ0繼續增大時，光學針的旁瓣震蕩將會逐漸減弱。當θ0=80°時，聚焦區域形成能量均勻分布的光學針，此時，焦深保持最大值2λ。在θ0從0 逐漸增大的整個過程中，聚焦光場的橫向半高全寬維持在0.6λ 內。