基于目標(biāo)PSO算法的工程項(xiàng)目?jī)?yōu)化研究

韓會(huì)賓

遼寧工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，遼寧 錦州 121000

截至2020年, 我國(guó)建筑規(guī)模達(dá)到了26 397億元, 同比增長(zhǎng)6.2%, 工程建筑項(xiàng)目在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中有著極為重要的地位． 伴隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、 工程技術(shù)革新, 國(guó)內(nèi)工程項(xiàng)目建設(shè)正朝著規(guī)模化、 復(fù)雜化及高集成化方向發(fā)展, 工程項(xiàng)目多目標(biāo)管理是保障項(xiàng)目有效開(kāi)展的關(guān)鍵[1]． 在工程項(xiàng)目建設(shè)周期內(nèi), 需要保證工程滿足相關(guān)施工要求, 包括項(xiàng)目工期、 項(xiàng)目質(zhì)量、 項(xiàng)目成本、 環(huán)境要求等[2]． 由于工程項(xiàng)目目標(biāo)相互作用并存在密切關(guān)聯(lián), 一個(gè)目標(biāo)調(diào)整會(huì)給其他目標(biāo)造成影響, 如何有效平衡各個(gè)項(xiàng)目管理目標(biāo)成為工程項(xiàng)目建設(shè)的難點(diǎn)[3]． 因此, 對(duì)現(xiàn)有工程項(xiàng)目展開(kāi)研究, 需滿足工期、 降低成本并符合項(xiàng)目建設(shè)質(zhì)量要求, 構(gòu)建工程項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化模型． 工程項(xiàng)目屬于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題, 機(jī)器學(xué)習(xí)模型在處理此類問(wèn)題上具備明顯的優(yōu)勢(shì), 如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 模擬退火、 群智算法等均能很好地處理此類問(wèn)題[4]． 本文引入先進(jìn)的PSO算法構(gòu)建項(xiàng)目工程多目標(biāo)求解模型, 同時(shí)采用最優(yōu)位置策略對(duì)PSO模型的局部收斂進(jìn)行優(yōu)化, 從而實(shí)現(xiàn)對(duì)工程項(xiàng)目多目標(biāo)問(wèn)題的優(yōu)化． 工程項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的難點(diǎn)在于資源合理分配與目標(biāo)平衡, 采用優(yōu)化方法對(duì)工程項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化具有重要的參考價(jià)值．

1 基于目標(biāo)PSO算法的工程項(xiàng)目?jī)?yōu)化模型構(gòu)建

1.1 工程項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化模型構(gòu)建

在工程項(xiàng)目建設(shè)中, 項(xiàng)目管理任務(wù)需要滿足3大目標(biāo), 分別是工期、 質(zhì)量與成本目標(biāo)． 3個(gè)目標(biāo)之間并不是相互獨(dú)立的個(gè)體, 3者相互作用影響, 在實(shí)際工程項(xiàng)目管理中很難達(dá)到平衡． 因此, 需要將工期、 質(zhì)量與成本作為優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建工程項(xiàng)目?jī)?yōu)化模型, 從而實(shí)現(xiàn)對(duì)項(xiàng)目施工的有效管理, 并降低工程建設(shè)成本[5]． 工程項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化模型技術(shù)路線如圖1所示．

圖1 工程項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)路線

工期目標(biāo)指工程項(xiàng)目從規(guī)劃至項(xiàng)目竣工所耗費(fèi)的所有時(shí)間, 其中工程項(xiàng)目建設(shè)最長(zhǎng)時(shí)間為項(xiàng)目建設(shè)工期[6]． 工程項(xiàng)目工期在建設(shè)期間受到內(nèi)部與外部綜合因素的影響, 為了更好地描述工期與項(xiàng)目的關(guān)系, 通常采用雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建工期模型[7]． 在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中將不同路線賦予不同的施工時(shí)間, 并且持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的路線為工程項(xiàng)目總工期, 且作為網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵線路． 為了方便工期模型構(gòu)建, 假設(shè)項(xiàng)目按照規(guī)劃路線順利開(kāi)展, 并且其余工序不管如何調(diào)整, 均不會(huì)對(duì)關(guān)鍵工序造成影響． 綜合上述關(guān)系, 工期表達(dá)如式(1)所示．

(1)

圖2 成本與工序時(shí)間關(guān)系

(2)

(3)

(4)

圖工序時(shí)間內(nèi)所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量關(guān)系

在對(duì)應(yīng)的工序時(shí)間內(nèi), 工序應(yīng)該達(dá)到的質(zhì)量要求用函數(shù)表達(dá)如式(5)所示．

qil=ln(βiti+ai)

(5)

式(5)中,qil表示項(xiàng)目工序i質(zhì)量,βi表示工序i的質(zhì)量因素系數(shù)． 根據(jù)工序權(quán)重, 以工序質(zhì)量計(jì)算整個(gè)工程項(xiàng)目本身質(zhì)量如式(6)所示．

(6)

(7)

式(7)中,l表示項(xiàng)目區(qū)域影響系數(shù),si表示項(xiàng)目對(duì)環(huán)境影響系數(shù), 由專家團(tuán)隊(duì)打分得出． 工程項(xiàng)目?jī)?nèi)部環(huán)境質(zhì)量如式(8)所示[15]．

(8)

工程項(xiàng)目最終的工期-質(zhì)量目標(biāo)Q由工程項(xiàng)目本身質(zhì)量和工程項(xiàng)目?jī)?nèi)部環(huán)境質(zhì)量決定, 最終重量目標(biāo)如式(9)所示．

Q=Q1+Q2

(9)

通過(guò)工期-成本模型與工期-質(zhì)量模型, 構(gòu)建工程項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化模型． 多目標(biāo)優(yōu)化模型最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)工期、 質(zhì)量及成本3個(gè)目標(biāo)的平衡[16]． 多目標(biāo)優(yōu)化模型約束條件包括工序時(shí)間、 工序質(zhì)量、 區(qū)域經(jīng)濟(jì)系數(shù)等, 屬于多組求解Pareto最優(yōu)問(wèn)題, 本文采用多目標(biāo)粒子群算法來(lái)求解問(wèn)題．

1.2 基于PSO算法的工程項(xiàng)目求解模型構(gòu)建

工程項(xiàng)目多目標(biāo)求解需要平衡工期、 成本與質(zhì)量3個(gè)目標(biāo)要求, 在滿足工程建設(shè)要求下使工程建設(shè)效益最佳． 多目標(biāo)求解問(wèn)題屬于向量?jī)?yōu)化問(wèn)題, 由多個(gè)約束和目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成, 某個(gè)目標(biāo)取得最優(yōu)結(jié)果會(huì)使另外的目標(biāo)質(zhì)量下降[17]． 為方便求解多目標(biāo)問(wèn)題, 通常在研究中引入Pareto最優(yōu)解思想, 并通過(guò)改進(jìn)的粒子群(Particle Swarm Optimization, PSO)求解模型, 尋找工程項(xiàng)目多目標(biāo)最優(yōu)解． 將工程項(xiàng)目多個(gè)目標(biāo)求解問(wèn)題表示為minG, 則表達(dá)如式10所示[18]．

s.t.gi(x)≤0,i=1,2,…,k

hj(x)=0,j=1,2,…,p

(10)

式(10)中,x1,x2,…,xn表示目標(biāo)決策變量, 目標(biāo)函數(shù)G由m各優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)成, 在工程項(xiàng)目建設(shè)中分為質(zhì)量目標(biāo)、 成本目標(biāo)與工期目標(biāo)．gi(x)≤0表示多目標(biāo)函數(shù)不等式約束條件, 約束條件數(shù)量為k,hj(x)=0表示目標(biāo)函數(shù)等式約束, 約束條件數(shù)量為p． 由于工程項(xiàng)目建設(shè)的復(fù)雜性與多變性, 在不同時(shí)間、 人員條件下工程項(xiàng)目的工期、 質(zhì)量與成本均會(huì)受到影響． 為了保障函數(shù)目標(biāo)求解最優(yōu), 采用Pareto支配關(guān)系表達(dá)工程項(xiàng)目多目標(biāo)之間的優(yōu)化關(guān)系[19], 其中定義Xbest屬于多目標(biāo)求解問(wèn)題中的一個(gè)可行解, 為Pareto最優(yōu)解． 同時(shí), 在多目標(biāo)中不存在可行解Xi,Xi

PE={F(Xbest)=(f1(Xbest),f2(Xbest), …,fm(Xbest))T|Xbest∈p}

(11)

式(11)中,f1(Xbest), …,fm(Xbest)表示可行解函數(shù)集,F(Xbest)表示目標(biāo)解函數(shù)集． 在工程項(xiàng)目多目標(biāo)問(wèn)題求解中, 需要在約束范圍內(nèi)尋找工期、 質(zhì)量與成本3大目標(biāo)的最佳優(yōu)化位置, 使工程項(xiàng)目3大優(yōu)化目標(biāo)平衡． 多目標(biāo)優(yōu)化求解問(wèn)題如圖4所示[21]．

圖4 多目標(biāo)問(wèn)題求解示意圖

在多目標(biāo)求解中,f1至fm均為多目標(biāo)問(wèn)題的多個(gè)目標(biāo)函數(shù), 某個(gè)目標(biāo)解函數(shù)值增高, 另外一個(gè)目標(biāo)函數(shù)值必定降低, 在曲線A1至A2位置存在目標(biāo)函數(shù)的Pareto最優(yōu)解[22]． 傳統(tǒng)多目標(biāo)求解方法有約束法、 功效系數(shù)法等, 這些方法的問(wèn)題處理思想是將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單個(gè)目標(biāo)進(jìn)行問(wèn)題優(yōu)化, 雖然利于理解, 但無(wú)法平衡多個(gè)目標(biāo)關(guān)系, 且計(jì)算復(fù)雜[23]． 工程項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的難點(diǎn)在于對(duì)3大目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行平衡, 質(zhì)量、 成本與工期3者之間相互約束, 傳統(tǒng)多目標(biāo)求解思想主觀性較強(qiáng), 無(wú)法滿足工程建設(shè)綜合性優(yōu)化要求[24]． 因此, 本文引入先進(jìn)粒子群算法來(lái)構(gòu)建PSO模型, 完成對(duì)工程項(xiàng)目多目標(biāo)問(wèn)題的求解．

PSO算法屬于一種群智優(yōu)化算法, 該算法的思想以群體行為為基礎(chǔ), 通過(guò)粒子群體在一定范圍內(nèi)進(jìn)行有序搜索, 從而尋找最佳的問(wèn)題解． PSO算法在處理多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題、 分類問(wèn)題及識(shí)別問(wèn)題時(shí)具有良好的應(yīng)用效果． 可以將粒子群理解為由多只鳥(niǎo)組成的鳥(niǎo)群, 每一個(gè)粒子表示一只覓食的鳥(niǎo), 在粒子群中共有n只鳥(niǎo)． 粒子群中的每一只鳥(niǎo)會(huì)在同維度空間覓食, 每一只鳥(niǎo)會(huì)對(duì)搜索路線進(jìn)行記憶并記錄有食物的最佳位置． 同時(shí), 鳥(niǎo)群搜尋食物的方向和距離與自身速度有關(guān), 鳥(niǎo)群速度最終由同行鳥(niǎo)兒飛行經(jīng)驗(yàn)決定[25]．

定義粒子在一個(gè)D維空間范圍內(nèi)進(jìn)行搜索, 在該范圍內(nèi)第i個(gè)粒子群可以定義為m維向量, 表達(dá)如式(12)所示．

xi=(xi1,xi2, …,xim)Ti=1,2,…,n

(12)

式(12)中,xi表示第i個(gè)粒子在維度空間的位置信息． 為了方便粒子群搜索到有效的最優(yōu)解值, 需要對(duì)粒子的搜索空間范圍進(jìn)行限制． 在D維區(qū)間范圍內(nèi), 第i個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的最大邊界位置為xmax, 對(duì)應(yīng)的最大搜尋速度為vmax． 粒子在最大邊界位置時(shí), 最大飛行速度被限制為vmax, 粒子在維度空間飛行速度向量如式(13)所示．

vi=(vi1,vi2, , …,vim)Ti=1,2,…,n

(13)

式(13)中,vi1,vi2, , …,vim表示第i個(gè)粒子在不同位置的飛行速度． 為了對(duì)PSO算法的開(kāi)發(fā)能力和搜尋效果進(jìn)行平衡, 粒子群在飛行過(guò)程中需要對(duì)自身速度vi進(jìn)行限制． 在vi取值較大時(shí), 粒子群訓(xùn)練容易陷入全局最優(yōu)解問(wèn)題; 當(dāng)vi取值較小時(shí), 粒子群搜索性能提高, 但容易陷入局部最優(yōu)解問(wèn)題． 引入最優(yōu)位置策略對(duì)PSO模型的訓(xùn)練效果進(jìn)行優(yōu)化, 避免模型陷入局部收斂問(wèn)題．

在多目標(biāo)PSO算法的每一次迭代更新中, 粒子均會(huì)對(duì)歷史搜尋的最佳位置進(jìn)行記憶, 即將粒子搜尋的最優(yōu)解存儲(chǔ)于外部檔案內(nèi)． 當(dāng)訓(xùn)練中產(chǎn)生的非支配解i受到外部檔案支配時(shí), 檔案集將保持原有狀態(tài)[26]． 當(dāng)外部檔案集中有解受到新產(chǎn)生的非支配解支配時(shí), 則產(chǎn)生的新支配解將取代原有檔案內(nèi)的解, 并對(duì)外部檔案信息進(jìn)行更新, 以這種更新方式將粒子群搜索的最優(yōu)解進(jìn)行記憶存儲(chǔ)． 但在實(shí)際粒子群訓(xùn)練中, 外部檔案集數(shù)量有限, 需要采用擁擠度計(jì)算式對(duì)檔案集進(jìn)行修剪． 擁擠度表示在某一種群內(nèi)個(gè)體所在密度, 計(jì)算擁擠度距離原理如圖5所示．

圖5 計(jì)算擁擠度距離示意圖

對(duì)相鄰兩粒子圍成矩形頂點(diǎn)距離進(jìn)行計(jì)算, 則粒子i此刻的擁擠距離如式(14)所示．

li=la+lb

(14)

式(14)中,la與lb表示兩粒子所圍成矩形的長(zhǎng)與寬． 當(dāng)外部檔案集規(guī)模較小時(shí), 對(duì)粒子群的擁擠距離進(jìn)行計(jì)算, 并對(duì)較小擁擠距離的非支配解進(jìn)行修剪, 以滿足算法設(shè)置的迭代要求． PSO算法外部檔案集更新與維護(hù)如圖6所示．

圖6 外部檔案集更新與維護(hù)

傳統(tǒng)PSO算法在更新全局最優(yōu)粒子與個(gè)體最優(yōu)粒子時(shí), 粒子種群容易陷入粒子局部最優(yōu)解問(wèn)題, 停止尋找最優(yōu)結(jié)果, 因此本文引入最優(yōu)位置策略優(yōu)化此問(wèn)題, 計(jì)算粒子群個(gè)體最優(yōu)位置如式(15)所示．

(15)

式(15)中,Xibest表示第i粒子個(gè)體最優(yōu)解,p表示粒子數(shù)量,D表示粒子維數(shù)． 對(duì)式(15)進(jìn)行更新, 得到粒子更新后的位置如式(16)所示．

(16)

式(16)中,b表示吸引因子,β表示擴(kuò)張系數(shù),t表示迭代訓(xùn)練次數(shù),u表示速度與自變量比值范圍． 改進(jìn)后的PSO求解模型參數(shù)設(shè)置更少, 對(duì)全局訓(xùn)練效果進(jìn)行了優(yōu)化． PSO求解模型工作流程如圖7所示．

圖7 工程項(xiàng)目多目標(biāo)求解模型工程流程

2 工程項(xiàng)目案例實(shí)驗(yàn)分析

2.1 改進(jìn)PSO算法模型性能測(cè)試

為了檢驗(yàn)本文改進(jìn)PSO算法的性能效果, 選擇ZDT1、 ZDT2及Schaffer共3種基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行算法性能訓(xùn)練． 測(cè)試平臺(tái)為Windows 7, 顯卡為英偉達(dá)GTX3070, 處理器為志強(qiáng)64核． 模型訓(xùn)練參數(shù)如表1所示．

選擇壓縮粒子群(Compressibility_Factor Particle Swarm Optimization, YSPSO)、 學(xué)習(xí)因子粒子群(Learning Factor Particle Swarm Optimization, LNCPSO)及權(quán)重粒子群(Adapting inertia Particle Swarm Optimization, APSO)這3種改進(jìn)PSO算法作為基礎(chǔ)模型． 在Schaffer基準(zhǔn)函數(shù)下4種算法模型的訓(xùn)練結(jié)果如圖8所示．

圖8(a)與圖8(b)分別為4種算法在Schaffer函數(shù)上的完整收斂結(jié)果與迭代初期收斂結(jié)果． 在圖8(a)中, 4種算法模型在迭代20次內(nèi)均取得收斂, 4種算法全局最優(yōu)值均為0.002 5, 但4種算法的性能測(cè)試效果有明顯差異, 改進(jìn)PSO算法在迭代訓(xùn)練時(shí)誤差最低, 誤差值為3.154, APSO算法、 YSPSO算法、 LNCPSO算法誤差值分別為6.896,5.985,5.865． 在圖8(b)中, 展示了4種算法初期訓(xùn)練情況, 改進(jìn)PSO算法能夠在第6次迭代時(shí)趨于收斂, 取得最優(yōu)適應(yīng)度值與全局最優(yōu)值, 相較于APSO算法、 YSPSO算法和LNCPSO算法, 收斂性能提升了37.65%,27.86%和17.65%． 由此可見(jiàn), 改進(jìn)PSO算法相較于另外3種算法擁有更出色的收斂效果． 同時(shí), 在ZDT1基準(zhǔn)函數(shù)下對(duì)改進(jìn)PSO算法的前沿結(jié)果進(jìn)行測(cè)試, 如圖9所示．

圖9 ZDT1基準(zhǔn)函數(shù)下各算法求解得到的Pareto前沿結(jié)果

圖9(a)為標(biāo)準(zhǔn)MOPSO算法和改進(jìn)PSO算法求得的Pareto前沿結(jié)果, 其中紅色虛線為標(biāo)準(zhǔn)MOPSO算法求得的Pareto前沿結(jié)果, 藍(lán)色虛線為改進(jìn)PSO算法求得的Pareto前沿結(jié)果． 由測(cè)試結(jié)果可知, 改進(jìn)PSO算法與標(biāo)準(zhǔn)MOPSO算法求得的前沿結(jié)果接近． 圖9(b)為函數(shù)真實(shí)的Pareto前沿結(jié)果, 改進(jìn)PSO和標(biāo)準(zhǔn)MOPSO前沿結(jié)果與真實(shí)結(jié)果基本吻合, 但兩種算法在訓(xùn)練效果中有明顯不同, 如表2所示．

表2 兩種基準(zhǔn)函數(shù)的3類指標(biāo)測(cè)試結(jié)果

根據(jù)表2測(cè)試結(jié)果可知, 在ZDT1基準(zhǔn)函數(shù)與ZDT2基準(zhǔn)函數(shù)中, 相較于標(biāo)準(zhǔn)的MOPSO算法, 改進(jìn)PSO算法在訓(xùn)練時(shí)間、 迭代效果、 收斂性等指標(biāo)中數(shù)值更低, 說(shuō)明改進(jìn)PSO算法綜合性更好． 在ZDT1基準(zhǔn)函數(shù)中, 標(biāo)準(zhǔn)MOPSO算法耗時(shí)為8.654 s, 改進(jìn)PSO算法為7.120 s, 因此將改進(jìn)算法應(yīng)用于工程項(xiàng)目多目標(biāo)求解具有良好的優(yōu)越性．

2.2 工程項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)分析

選擇某建筑工程項(xiàng)目為實(shí)驗(yàn)分析對(duì)象, 該建筑項(xiàng)目為高層商品房, 建筑面積為17 562.65 m2, 建筑項(xiàng)目地上共有30層, 地下共有2層． 整個(gè)工程項(xiàng)目建設(shè)工期為580 d, 工程建設(shè)合同價(jià)格為2 768.80萬(wàn)元． 在實(shí)際工程項(xiàng)目建設(shè)中, 需要滿足每道工序建設(shè)質(zhì)量要求, 驗(yàn)收合格方可進(jìn)入下一道工序, 因此該項(xiàng)目要求質(zhì)量高于0.65, 工程每天間接費(fèi)用為0.28萬(wàn)元, 整個(gè)工程項(xiàng)目共有16道工序． 設(shè)置改進(jìn)PSO算法迭代次數(shù)為200次, 對(duì)工程項(xiàng)目成本、 工期及質(zhì)量3個(gè)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)試, 如圖10為工程項(xiàng)目多目標(biāo)Pareto最優(yōu)解測(cè)試結(jié)果．

圖10 工程項(xiàng)目多目標(biāo)Pareto最優(yōu)解測(cè)試結(jié)果

圖10為工程項(xiàng)目多目標(biāo)最優(yōu)解測(cè)試結(jié)果, 改進(jìn)PSO模型在迭代訓(xùn)練200次后得到了50組Pareto最優(yōu)解． 由測(cè)試圖像分布結(jié)果來(lái)看, 最優(yōu)解集主要集中于圖像中軸線位置． 對(duì)單個(gè)目標(biāo)尋優(yōu)結(jié)果進(jìn)行分析, 如圖11所示．

圖11 工程項(xiàng)目單個(gè)目標(biāo)尋優(yōu)測(cè)試結(jié)果

圖11(a)為工期與成本模型尋優(yōu)測(cè)試結(jié)果． 由結(jié)果可知, 工期在585 d后工程項(xiàng)目成本呈現(xiàn)出上升趨勢(shì), 同時(shí)在560～580 d范圍內(nèi), 工程項(xiàng)目成本呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)． 工程需要縮短工期并降低工程項(xiàng)目成本, 因此最優(yōu)解在570～580 d范圍內(nèi)． 圖11(b)為工期與質(zhì)量模型尋優(yōu)測(cè)試結(jié)果． 由測(cè)試結(jié)果可知, 隨著工期增加, 工程項(xiàng)目質(zhì)量不斷提高． 工程項(xiàng)目質(zhì)量要求在0.65以上, 在滿足工程項(xiàng)目質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)前提下需要降低工程建設(shè)時(shí)間, 因此工期范圍在565～572 d范圍內(nèi)． 圖11(c)為質(zhì)量與成本模型尋優(yōu)結(jié)果． 質(zhì)量需要高于0.65, 且工程項(xiàng)目成本最低, 結(jié)合工期與成本模型測(cè)試結(jié)果, 成本在2 660萬(wàn)元至2 670萬(wàn)元之間． 綜合上述分析結(jié)果, 得到10組工程項(xiàng)目最終優(yōu)化方案, 如表3所示．

表3 工程項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化最終目標(biāo)值

表3為工程項(xiàng)目最終優(yōu)化的目標(biāo)結(jié)果． 由結(jié)果可知, 工期、 質(zhì)量與成本是3個(gè)相互影響的目標(biāo), 根據(jù)工程項(xiàng)目建設(shè)要求選出了10組方案, 并對(duì)方案進(jìn)行了排名． 最終選擇方案4作為工程項(xiàng)目建設(shè)的最終優(yōu)化方案, 其中工程建設(shè)成本為2 664萬(wàn)元, 相較于工程合同預(yù)算的2 768.80萬(wàn), 成本下降了104.8萬(wàn)元; 工程項(xiàng)目建設(shè)目標(biāo)周期為580 d, 優(yōu)化后工程建設(shè)周期為562 d, 工程周期減少了18 d; 工程質(zhì)量滿足項(xiàng)目建設(shè)要求, 工程質(zhì)量為0.68, 高于工程項(xiàng)目質(zhì)量0.65． 由此可見(jiàn), 本文所采用的工程項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化方案能在滿足工程項(xiàng)目建設(shè)條件下, 對(duì)工程項(xiàng)目3大目標(biāo)進(jìn)行有效優(yōu)化, 大幅度降低了工程建設(shè)成本與工程建設(shè)周期． 最終通過(guò)優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對(duì)比可知, 工程建設(shè)成本下降了3.785%, 工期縮短了3.103%, 有效提高了工程項(xiàng)目的建設(shè)效果．

3 結(jié)論

在建筑工程領(lǐng)域, 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題一直是工程項(xiàng)目建設(shè)的重點(diǎn)與難點(diǎn)． 由于工程項(xiàng)目建設(shè)的特殊性與復(fù)雜性, 項(xiàng)目建設(shè)的工期、 成本及質(zhì)量3大目標(biāo)難以平衡． 為了解決工程項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題, 本文以某項(xiàng)目工程為研究對(duì)象, 對(duì)工程項(xiàng)目施工過(guò)程進(jìn)行研究, 并構(gòu)建了工程項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化模型． 考慮到工程項(xiàng)目3大目標(biāo)難以量化求解, 引入先進(jìn)的PSO算法來(lái)解決工程項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題． 由于傳統(tǒng)PSO算法在尋優(yōu)過(guò)程容易陷入局部最優(yōu)解問(wèn)題, 本文采用最優(yōu)位置策略與外部檔案集維護(hù)來(lái)改進(jìn)算法, 并完成工程項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)分析． 在工程項(xiàng)目單個(gè)目標(biāo)尋優(yōu)測(cè)試中, 改進(jìn)PSO算法相較于APSO算法、 YSPSO算法和LNCPSO算法, 收斂性能提升了37.65%,27.86%和17.65%． 在ZDT1基準(zhǔn)函數(shù)測(cè)試中, 改進(jìn)PSO算法耗時(shí)為7.120 s, 標(biāo)準(zhǔn)MOPSO算法耗時(shí)為8.654 s, 改進(jìn)PSO算法綜合性表現(xiàn)更好． 采用改進(jìn)PSO算法求解多目標(biāo)優(yōu)化模型, 優(yōu)化后工程建設(shè)成本由2 664萬(wàn)元下降到2 768.80萬(wàn)元, 工程項(xiàng)目建設(shè)周期目標(biāo)由580 d下降到562 d． 由此可見(jiàn), 本文采用的優(yōu)化方案可以顯著降低工程項(xiàng)目成本與工期, 提高工程項(xiàng)目建設(shè)效果． 不過(guò)本研究也存在不足, 并未考慮工程風(fēng)險(xiǎn)、 安全等目標(biāo), 后期應(yīng)該綜合討論這些因素, 以期進(jìn)一步提高方案的有效性．