廣珠城際鐵路停站組織方案分析

文/潘笑 秦雪銳

1.模型假設與參數說明

1.1 相關條件假設

在城際鐵路列車停站方案仿真優化模型構建中，為剔除不必要因素的干擾，本文具體需要假設的前提如下：（1）封閉性假設。本文假設所研究的城際鐵路體系是相對獨立且封閉的，故只考慮在本線客流量及運營列車停車情況。（2）確定性假設。本文研究是在OD客流、列車起點和終點、列車等級、列車開行數量以及列車編組等參數確定情況下，對城際列車在中間站的停站方案進行優化。（3）能力限制假設。本文假設城際鐵路區間通過能力不會對優化后的停站方案造成影響，即線路能力高于列車開行數量。（4）單向性假設。城際鐵路上行列車到達終點站后會原路折返成為下行列車，故假設兩個方向上列車停站方案相同，只選擇其中一個方向進行研究。（5）相似性假設。本文假設所有運行路列車的型號、運行速度、車站停留時間、列車定員等參數相同，且不考慮列車區間越行的情況。

1.2 相關參數說明

本文所涉及的相關參數如下所示：T{ti｜i=1，2，…，m}為列車集合，m 為列車數；W={ωi1，ωi2｜i=1，2，…，m}為列車停站次數限制集合，其中，ωi1，ωi2分別表示為列車i停站次數下限與停站次數上限；S={sj｜j=1，2，…，n}為車站集合，n為車站數；L={lj｜j=1，2，…，n}為車站等級集合，lj表示車站j對應的車站等級；F={fj｜j=1，2，…，n}為車站服務頻率集合，fj表示車站對應的最低停站列車數；C={cj｜j=1，2，…，n}為車站能力集合，cj表示車站j對應的最低停站列車數；xij為決策變量，xij=1代表列車i在車站j停站，xij=0代表列車i不在車站j停站。

2.城際鐵路優化模型構建

目標函數分析：由于列車停站次數增多會導致列車周轉時間延長，運轉效率變低，通過控制列車在站停車的次數的方法來使得鐵路運輸企業的運營效益提高，本文選擇以所有列車停站次數只和最少為優化目標。約束條件分析：本文構建城際鐵路優化模型主要考慮站點服務頻率約束、車站能力約束及列車停站次數約束等幾個因素。（1）站點服務頻率約束。在城際鐵路線路沿線車站分類已知條件下，不同類型車站需要停靠最少列車數各不相同，且在高等級車站停靠的列車數不少于低等級車站。（2）車站能力約束。車站能力約束屬于鐵路運輸設備約束范疇，即單位時間內，某車站內到達與出發的列車數不能超過該站能力。（3）列車停站次數約束。過于頻繁的停車，會導致列車全程的平均速度過低，從鐵路企業運營效益角度及旅客出行質量角度出發，都需要對列車的停站總次數進行限制，然而，列車停站次數過少又會導致部分客流需求無法滿足，故本文對每趟列車的停站次數區間加以限制。綜上，構建城際鐵路列車停車計劃優化模型如下：

3.城際鐵路優化模型求解

模擬退火算法是模仿工業材料退火過程，將可行解空間內的每一個點視為分子，其對問題的適應程度視為動能，從某一較高的初溫狀態開始，漸漸降溫，以M etropolis準則為依據，進行隨機搜索，避免求解過程陷入局部最優，更容易搜索到全局最優。M etropolis法則的中心思想是以概率為憑據，接受新解。溫度為T時，當前狀態為i，新狀態為j。若Ej

相對于傳統的優化方法，模擬退火算法可以應用到很多方面的問題之中。它具備較好的總體搜索能力以及較快的求解速度和初值魯棒性，可以直接使用目標函數來尋求最優解，還具有易于和其他算法結合等優點。相對而言，模擬退火算法還存在難以確定算法內循環次數、收斂的條件要求高、算法參數選取困難等幾方面的不足。模擬退火算法實施步驟如下：Step1給定足夠大的最初退火溫度，隨機生成初始解X，確定迭代次數；Step2在溫度下Tx，生成新的可行解X'=X+ε，其中ε 為小的均勻分布隨機擾動，計算評價函數ΔE=E（X'）-E（X），如果ΔE<0，則接受X'為新的可行解，反之，當概率p大于[0，1）區間的任意數，仍接受X'為當前可行解，否則當前可行解則仍為X。重復Step2的內容，直到系統達到平衡狀態；Step3根據設定的迭代次數等條件進行降溫處理，定義溫度下降函數Tk+1←αTk；Step4判斷是否滿足收斂標準，滿足則結束，否則，轉Step2。

4.實例驗證

4.1 車站等級劃分

采用灰色關聯分析法對廣珠城際的車站進行節點等級劃分，選取廣珠城際某日各車站發送人數、到達人數、車站所屬地區GDP、常住人口數等四個指標對客流節點進行等級劃分，具體數據如下參考改年年鑒。設置上述四個指標的權重分別為0.3，0.3，0.2，0.2，以廣州南站數據為參考序列，利用SPSS軟件進行數據分析得出每個車站數據序列與參考序列的關聯度系數ζj∈（0，1）如圖1所示。

圖1 各客流節點關聯度

將上述車站節點劃分為三個等級，每個車站所對應的等級劃分如表1所示。

表1 廣珠城際鐵路沿線車站等級劃分表

4.2 停站方案確定

廣珠城際可分為主線（廣州—珠海）和支線（廣州—新會）兩部分，該線路日均客流OD數據詳見參考文獻。在對停站方案進行研究時需要將兩條線路分離出來，對于共線部分的客流，根據主線和支線列車開行數量的比例進行劃分。根據廣珠城際鐵路運行列車基本情況，本文設置列車定員為655人，列車運行途中停站為2分鐘，列車在站停車次數下限為2次，上限為9次。節點服務頻率約束和節點接發停站列車能力方面，目前我國鐵路一級節點的最低服務頻率一般為20次/天以上，其余相關參數如表2所示：

表2 客流節點相關參數

最大斷面客流量是指在線路中斷面客流量的最大值，根據文獻中相關客流數據，本文假設線路斷面滿載率為80%，廣珠城際鐵路主線列車開行數量計算如下式。

采用MATLAB R2019a軟件編寫模擬退火算法程序求解城際鐵路列車停站方案優化模型，設置算法初始溫度T0=999，算法結束溫度Tf=0.001，馬爾科夫鏈長度Mk=40，溫度衰減參數α=0.9，得到列車停站方案結果如圖2所示。

圖2 廣珠城際鐵路主線停站方案

圖3 廣珠城際各個車站列車服務停站次數對比

4.3 結果分析與評價

以列車開車運行對數、車站服務頻率和所有列車停站總次數等三個指標為參照，將上述列車停車方案與2013年廣州-珠海城際鐵路實際停站方案進行對比分析。（1）列車開車運行數量，在實際的停車計劃中，本線路主線方向的運行的車輛數為40對，而本文計算得到的優化方案中主線方向的運行對數優化為31對：（2）車站服務頻率，除極少數的節點服務頻率會出現小范圍的增加，絕大部分節點的服務頻率都有所降低，這是由于車次運能過盛，列車上座率不足，因此有必要減少列車發車對數。

本文設一級、二級和三級節點的權重分別為0.5、0.3、0.2，由此可求出節點的加權平均服務頻率。（3）所有列車停站總次數，實際方案中，所有列車停站總次數為236，而優化后所有列車停站總次數為203，即列車平均旅行速度得到提升。

由表3可以看出優化后的列車運行數量只占原方案的77.5%，由此，減少了鐵路企業運營所需的成本；但是由于受到了列車運行數量的限制，運行線路上的節點的平均服務頻率也隨之降低了2.9%，停站方式個數和停站的總次數也有所減少。綜上可知，優化后的方案略優于原方案。C

表3 指標數值表

引用出處

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