基于模糊層次分析法的高等數學課程思政教學評價體系的構建

■ 新鄉學院數學與統計學院 周 霖

1 模糊層次分析法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP），是一種將影響決策的因素分解成目標、準則、方案等層次進行定性和定量分析的決策方法，在20世紀70年代由美國運籌學家托馬斯·塞蒂（T.L.Saaty）提出，現在已被廣泛應用于經濟、軍事、農業、教育、醫療和環境等領域，模糊層次分析法是將模糊分析法和層次分析法相結合的評價方法。

模糊層次分析法的相關定義如下：

定義1：矩陣R＝(rij)n×n，若滿足0≤rij≤1，(i，j＝1，2，…，n)，則R稱為模糊矩陣。

定義2：若模糊矩陣R 滿足rij+rji＝1，(i，j＝1，2，…，n)，則稱此模糊矩陣為模糊判斷矩陣A，它是通過兩兩元素重要度相互比較得到的，一般采用的是0.1-0.9九級標度法（見表1）。

定義3：若模糊矩陣R滿足?i，j，k有

則稱模糊矩陣R為模糊一致矩陣。

定義4：由模糊一致矩陣采用行和歸一，求得的排序向量為w＝(w1，w2，…，wn)T，需滿足下式：

2 基于層次分析法的高等數學課程思政教學評價體系的構建

2.1 建立高等數學課程思政教學評價體系

根據研究目的設計訪談綱要，筆者對新鄉學院部分師生進行訪談，了解影響高等數學課程思政教學質量的因素，最后經專家討論形成高等數學課程思政教學評價體系。該體系分為教學設計、教學內容、課堂組織和教學效果4個一級指標和12個二級指標。為了便于運用模糊層次分析法進行各指標權重設置，筆者將一級指標（準則層）和二級指標（子準則層）進行編碼，具體指標內容及編碼見表2。

表2 高等數學課程思政教學評價體系

2.2 運用層次分析法確定各指標的權重

筆者根據設計的高等數學課程思政教學評價體系制訂調查表，分別向5名思政專業背景、5名教育學背景和5名數學專業背景的專家發放。專家結合自身的專業知識和教學經驗，依照標度法，對一級指標和二級指標等因素進行判斷和比較（見表3），再根據打分結果建立對應的模糊判斷矩陣。

表3 專家測評統計表

教學設計、教學內容、課堂組織、教學效果的模糊判斷矩陣為R1-R4。

根據定義3計算模糊一致矩陣R( B1) -R( B4) 和R( A )。

顯然這5個模糊一致矩陣滿足一致性，根據定義4計算各指標的權重，筆者得出高等數學課程思政教學評價體系權重（見表4）。

表4 高等數學課程思政教學評價體系權重

2.3 運用模糊綜合評價方法進行評價

根據構建的高等數學課程思政教學評價體系，筆者運用模糊綜合評價法，對教師的教學質量進行評價。模糊綜合評價法通常分為以下三個步驟。一是確定評價對象的因素集合、設立評價等級，建立模糊集合；二是通過層次分析法確定權重向量，從而構建出評價矩陣；三是利用模糊矩陣的合成計算，進行綜合評價。筆者根據專家組對教師甲的教學評價建立模糊評價矩陣，教學設計、教學內容、課堂組織、教學效果的模糊評價矩陣為S1-S4。

由公式Bi＝Wi×Si（i＝1，2，3，4）得出高等數學課程思政教學評價體系一級模糊評價矩陣為：

運用B與前面通過層次分析法求得的權重W＝（0.317 0.233 0.233 0.250）進行模糊矩陣的復合運算，

B×W＝（0.7890 0.2141 0.0442 0）

最后將評價集V＝(V1，V2，V3，V4)＝（優，良，中，差），若按分數計算，

取優＝95，良＝85，中＝75，差＝60，得出專家對該教師的綜合評價。

F＝B×W×VT＝96.47。

3 結語

本文構建的高等數學思政課程教學評價體系的評價指標較少，今后還需要在實踐中不斷完善，以提升教師的思政育人能力，落實立德樹人的根本任務。