新課改背景下小學數學生活化教學實踐
——以“間隔排列”教學設計為例

■ 上海世外教育附屬吳江云龍實驗學校 衛青珍

為激發學生學習興趣，使其發現、學習并將間隔排列規律運用到生活中，筆者以應用為目的，以數學的實用性為主線展開論述。教學過程中，筆者首先帶領學生欣賞本地特色風景名勝寶帶橋，將間隔排列引入課堂，激發學生的學習的興趣。以簡單的兔子與蘑菇的數量關系進一步講解“間隔排列”，繼而讓學生感受間隔排列的規律，在兩端相同與不同中介紹“一一對應”的數學思想，結合一系列的具體情境，引導學生探究并發現、概括出間隔排列中物體數量的規律，并將其應用于日常生活中，將數學與生活聯系起來，培養學生在日常生活中用數學思維解決問題的能力。

1 真實的生活情境引入是體現數學實用性的基礎

在教學過程中，為了讓學生更好地探究、發現、總結間隔排列中物體數量的規律，筆者在教學伊始的情境引入環節以學生熟悉的寶帶橋為例，將間隔排列與日常生活相聯系，激發學生的求知欲。

教師以帶學生游覽姑蘇城為名，出示姑蘇城的寶帶橋圖片，并提問：（出示課件）這些圖片美嗎？美在哪里？

預設學生說出橋洞和橋墩的規律美。

教師追問：橋洞和橋墩的規律美是怎樣的呢？從而在學生思考的過程中引出課題——間隔排列。

【設計意圖】對低年級學生來說，他們學習的自覺性還不是很強，筆者設置了貼合生活的情境，以身邊的事物為切入點，引導學生欣賞姑蘇城的寶帶橋。學生很快發現橋孔與橋墩的位置關系，順勢引入“間隔排列”的概念。如此，原本概念性較強、學生難以理解的數學定義問題迎刃而解。

2 有效的教法和學法是發展學生核心素養的關鍵

2.1 教后有得

教師在教學過程中以學生已有的知識經驗為背景，采用合適的方法巧妙解決教學中的重難點，達成教學目標，同時使得學生在學習能力、思考能力等方面得到發展。

出示主題圖：在一個秋高氣爽的早晨，小白兔們興高采烈地來到大草坪，又是晾手帕，又是采蘑菇，又是筑籬笆，忙得熱火朝天。

然后提出問題：請同學們仔細觀察，在兔子莊園中你發現了哪些物體的排列是有規律的？除此之外，你還有不同的發現嗎？

預設：兔子和蘑菇的排列是有規律的。

結論：學生觀察兔子與蘑菇之間的關系，進而發現兩端物體與中間物體的關系。

【設計意圖】為了更好地講解間隔排列，教師創設學生喜歡的動畫情境引起學生的興趣，通過層層遞進式的追問培養學生發現問題的能力，采用一問一答的講授方法，讓教師在了解學生對當前所學知識掌握程度的同時，也能隨時隨地調整自己的教法，積累豐富有效的教學經驗。

2.2 學中有法

學生或與同桌討論，或以小組為單位開展自主探究、分析歸納和總結反思等，在課堂中不斷思考，發現間隔排列中物體間的規律。

出示課件：填一填，比一比，你有什么發現？跟同桌說一說。

教師在巡視中相機指導，學生匯報。

問題1：仔細比較一下每排兩種物體的數量之間有什么關系？

預設生1：XX比XX多1。

預設生2：XX比XX少1。

學生得出結論：每排兩種物體的數量都相差1。

問題2：你能具體說一說嗎？

引導學生在小組內分享其他方法，在實際操作中明確規律。

【設計意圖】學生的學是教學活動中最重要的一環，是學生作為課堂主體的具體體現，課堂中合適的學習方法會讓學生的學習事半功倍?；诖耍P者在教學中采用小組合作模式，學生在和同伴的交流中不斷思考，又在思考中不斷習得新知識，發展自身的數學核心素養。

2.3 教學統一，發展學生的數學核心素養

教學“間隔排列”，首要目的是讓學生能結合具體情境，用數學的眼光發現間隔排列規律，并能通過對數據的分析發現間隔排列的兩種物體之間的數量關系。先從概念入手，創設生活情境激發學生的學習興趣，營造氛圍，體會數學在生活中的應用。在此情境下，學生通過小組合作探究歸納出間隔排列的規律，數學核心素養得以發展，數學與生活的距離也更為貼近。

3 巧設計、真探究是教學數學的有效方法

3.1 巧設挑戰性問題，真學習

教學過程中問題的巧妙設置是學生深度學習的必備條件，問題的設置不僅需要有挑戰性，能激發學生的學習欲望，還要能增強學生的學習能力。

學生在了解間隔排列的規律后，教師提出問題：“把正方形和圓形一個隔一個地排成一行，正方形有5個，圓形最多有幾個？最少有幾個？”教師循序漸進式地提問，由“什么情況下圓最少？”到“為什么圓的數量也會和正方形相差1？”，再到“為什么圓的數量也會和正方形相等？用什么方法能很清楚地說明數量相等？”，學生也在分析不同的情況后得出不同的結論：“當兩端都是正方形時，圓最少，是4個?！薄皟啥讼嗤瑫r，數量相差1?！薄爱攦啥瞬煌瑫r，一一對應，沒有剩余，數量相等?！辈⑼ㄟ^動手畫一畫，以直觀的形式領悟了間隔排列中物體之間的數量關系（如圖1）。

圖1

【設計意圖】教師的巧設計讓學生通過對間隔排列的思考、動手操作和與同學、教師的交流，直觀地看到圓形與正方形之間的排列關系，形成新的數學思考和見解，也可以在與同學的交流探討中習得與自己不同的數學學習方法。

3.2 巧合作，真實踐

新課標強調，數學教學要給學生留有動手實踐的空間，讓每個學生都能參與到實踐中，在實踐中得以練習數學思維，在練習中得以實踐數學知識。

在“小組合作，進一步探索規律”環節，出示問題：把正方形和圓形一個隔一個地排成一行，正方形有5個，圓形最多有幾個？最少有幾個？

學生以小組為單位，合作探究。

追問：為什么圓的數量也會和正方形相等？用什么方法能很清楚地說明數量相等？學生在黑板上圈一圈，并用語言表達探索的過程。

接著教師出示練習：如果把正方形與圓形一個隔一個地排成一圈，正方形有5個，圓形有幾個？

學生小組合作擺一擺，畫一畫，匯報結果。

【設計意圖】小組合作是探究學習的重要方法，在合作過程中，學生通過實踐操作得到直接經驗，對間隔排列的規律有了深刻的認識；課件出示圖片中間隔排列事物位置的變換可視化的教學模式，加深了學生對間隔排列的理解，學生的合作探究能力得到提高，日常生活中應用數學思維解決問題成為可能。

3.3 巧用發散思維，真思考

在教學中，為了更好地夯實學生的學習基礎，筆者通過發散思維性的問題，讓學生對間隔排列中的物體進行探索，進行深度學習，促使其更具思辨性，進行如下設計：

在實踐操作環節，鼓勵學生用圖文結合的形式進行思考：為什么每排兩種物體的數量都相差1？除了數一數，比一比的方法，還能有其他辦法驗證這個規律嗎？請在小組內討論。

提問：如果把一個夾子和一塊手帕看成一組，最后剩下什么？木樁和籬笆呢？

追問：兩端都是小兔或兩端都是夾子時即兩端物體相同，此時兩端物體和中間物體有什么關系？

學生練習，得出“兩端物體相同，其數量比中間的物體多1，利用這個規律，如果知道一種物體的數量，就可以知道另一種物體的數量”的結論。

【設計意圖】筆者在教學中讓學生先進行圈畫，再從學生的圈畫中尋找規律，且經過一連串的問題，讓學生進行小組匯報。通過圈畫和觀察、小組討論得到間隔排列中物體間的規律。整個教學環節，學生體驗到了發現知識的樂趣，獲得學習新知識的成就感，又能培養學生用數學語言進行表達的能力。

4 拓展應用是拉近數學與生活距離的最佳途徑

基于數學學習的延續性，教師在對學生新學知識的拓展應用中，要注意引導學生將所學知識融入日常生活的實際問題情境中，強調數學知識的實用性，在提升學生數學思維寬度和厚度的同時，也能激發學生深入探究的學習能力。

拓展應用間隔排列的過程中，教師出示題目：

（1）寶帶橋兩端是橋墩，有54個橋墩，有多少個橋孔？

（2）如果把一根木料鋸3次，能鋸成幾段？

（3）河堤的一邊栽了15棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，栽桃樹多少棵？

學生自行解答或同桌間相互討論解決問題。

【設計意圖】這些在日常生活中隨處可見的問題，拉近了數學與日常生活的距離，同時也讓學生對間隔排列的規律了解得更透徹。

除此之外，筆者還將本節課的內容與平常生活中的爬樓梯問題、敲鐘問題等聯系起來，讓學生自己尋找答案，借助圖形，學生可以很直觀地發現它們之間的規律。教師一遍遍地追問，讓學生生成有效的數學學習，由表及里，遷移應用，進一步強化學生的數學應用意識，體會數學與生活的緊密聯系。