基于城市熱點大數據的連鎖便利店選址模型研究

聶佳文 張瑩 翁克瑞 繆樂 王競勇

摘?要：人口分布信息是城市規劃、商業布局的基礎條件，然而，相比人口調查的成本高、周期長、流動性大等缺點，城市熱點大數據具有數據實時、低成本、可視化效果強等優點。文章研究城市熱點大數據的連鎖便利店選址問題：已知便利店覆蓋半徑和便利店建設數量，如何以最優選址覆蓋最大數量的城市熱力值，以實現最大化覆蓋城市活躍人口，考慮了連鎖便利店之間的間隔約束等條件。文章提出了基于熱力指數的覆蓋選址模型，開發了禁忌搜索算法求解模型，為解決連鎖便利店選址問題提供了有力支持。

關鍵詞：便利店選址；覆蓋；禁忌搜索；城市熱力指數

中圖分類號：F713文獻標識碼：A文章編號：1005-6432（2023）35-0115-04?

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2023.35.115

1?引言

便利店（convenience??stores）區別于一般的零售店，是一種滿足顧客應急性、便利性需求的零售業態，通常位于居民住宅區、學校以及客流量大的繁華區，以即時消費、小容量、應急性為主，80%的顧客是目的性購買[1]。

便利店通常以連鎖的模式經營，高密度的特性能夠更好地提升品牌知名度，是連鎖便利店的重要競爭力。品牌擴張的首要環節是選址決策，而便利店的經營成敗與選址密切相關，選址質量直接決定了未來便利店的客流量、銷售額和生存能力。因此，如何在候選店中選擇最優位置使得連鎖店覆蓋的目標群體最大成了重要問題。

一般而言，連鎖便利店的目標群體包括活躍的固定群體和流動群體。固定群體是指在連鎖店附近生活或工作的活躍目標群體，流動群體是非附近居民路過時的流動人口。以百度熱力指數為代表的城市熱點大數據，通過收集用戶訪問百度產品的位置信息，統計不同區域內的人口活躍數量，可以同時反映固定群體和流動群體中潛在顧客的數量。

精確的人口信息是便利店設施選址決策的重要依據，然而對具體小區或商圈的人口數據收集是一項較難統計的工作。傳統針對城市熱點區域的分析多以問卷調查、實地調研或是直接采用政府收集數據等方式進行，成本高、周期長，且由于流動性會與真實數據有一定偏差。??

一些研究提出過很多更有效率的方式去獲取數據，但很少有學者嘗試將城市熱點數據與選址決策聯系起來。李依璘等（2022）在2022年研究了新零售背景下基于GIS的連鎖企業商圈分析與門店選址的應用前景[2]。蘇洋（2021）在2021年提出了使用百度地圖API替代實地調研獲取人口統計數據的方法，節約了大量實地調研的時間[3]。李翔等（2021）使用八爪魚采集器爬取了高德地圖興趣點（POI）數據，并利用Arc?GIS、SPSS及空間句法對影響24小時便利店選址六大構面量化分析數據[4]。原榕等（2021）結合POI數據和2020年南京市統計年鑒數據，對比研究南京市羅森、便利蜂和京東三種品牌便利店的空間分布特征及其影響機制[5]。

上述研究對零售選址問題都提出了可行的解決方法，但未考慮到城市熱點數據在零售選址問題中的巨大應用。于是，文章將基于GIS技術獲取城市熱點大數據，采用百度慧眼2023年3月武漢市常住人口網格數據來衡量固定群體數量。將百度慧眼識別的常住人口的熱力值表示為各經緯坐標的熱力值，連鎖店的覆蓋熱力值即為覆蓋范圍內各經緯坐標的熱力值之和。通過GIS分析城市熱點數據，可以更好地為商業中心的選址、旅游景點的開發等提供科學依據，旨在構建一個基于城市熱點數據的連鎖便利店選址問題模型，并嘗試利用禁忌搜索算法求解模型。

文章主要貢獻如下：一是構建了基于城市熱力指數的連鎖便利店選址問題模型，用于替代實地調研以獲取相關人口需求數據信息，給出了應用示范；二是大型城市的熱力指數網絡數量大，通常有5萬個網絡節點以上，于是開發了禁忌搜索算法求解模型，計算實驗驗證了很好的求解效果。

文章第二部分針對LMOCCS構建一個整數規劃模型，第三部分設計關于LMOCCS的禁忌搜索算法，第四部分結合城市熱點數據測試禁忌算法的求解效率和效果。

2?模型

令N={1，2，…，n}表示n個熱力值坐標點，對i∈N，（dix，diy，hi）分別表示節點i的經度、緯度及熱點值。M={1，2，…，m}表示m個候選點。對j∈M，Cj表示該位置選址的覆蓋半徑。定義（djx，djy）表示候選點的緯度、經度坐標，G表示連鎖店的最小間隔距離，S0表示已建候選連鎖店集合。

在以上定義下：定義零一系數aij表示候選點j能否覆蓋目標點i。即：

aij=1?若?（dix－djx）2+（diy－djy）2≤Cj0?若?（dix－djx）2+（diy－djy）2>Cj

定義零一系數lkj表示候選點j與k是否在規定的最小距離范圍之外。即：

lkj=1?若?dkx－djx2+dky－djy2≥G0?若?dkx－djx2+dky－djy2<G

定義以下決策變量：零一決策變量Zi表示目標點i是否被覆蓋；零一決策變量Xj表示候選點j是否被選為連鎖店。建立了整數規劃模型如下：

max???∑i∑jhiXjZi（1）?

s.t.

∑jaijXj≥Zi??i???（2）

∑jXj=p??i?（3）

Xk+Xj≤lkj+1??k，j（4）

Xj=1??j∈S0（5）

Xj=0，1；Zi=0，1（6）

模型中，目標函數（1）可表示為使得被覆蓋熱點值最大化。約束（2）表示若目標點i被覆蓋，則至少有一個能夠覆蓋i的候選點被選為連鎖店。約束式?（3）表示在N中建立p個便利店（包括已建便利店）。約束式?（4）表示任意兩個便利店的距離大于規定距離。兩個候選點距離小于G時，lkj=0，Xk與Xj最多只有一個為1。約束式（5）定義已建連鎖店。

3?禁忌搜索算法

禁忌搜索算法（tabu?search?algorithm）是一種用于求解組合優化問題的啟發式算法。該算法模擬盲人尋路時避免最近已走過的路，通過引入“禁忌表”來避免搜索過程中陷入局部最優解，并且可以在解空間內進行較大范圍的搜索，具有較好的全局搜索能力。

3.1?算法要素

3.1.1?初始解

初始解由貪婪算法給出。即從問題的初始狀態開始，設定每一次選址都要覆蓋最多的群體（城市熱點數據最多），每次選擇局部最優的策略，直到達到預先固定的連鎖便利店數量結束?？紤]到其局限性，筆者后續將結合禁忌搜索算法的局部尋優性，嘗試將貪婪算法和禁忌搜索算法結合起來對該問題進行求解。

3.1.2?鄰域結構

由單點替換產生。N為所有上萬個點的集合，另外T0為貪婪算法求解得到的初始解的選址點集，記錄當前最優解Tbest=T0，N－T0為未選點集，則讓T0與N－T0每次交換一個點生成新的集合Ts，S={1，2，…，p（n－p）}，N（Ts）即為鄰域。例如，定義節點數N=5和候選點個數p=3的連鎖便利店選址問題，令初始解集為（1，2，3），則可求得其鄰域由以下解組成：（1，2，4）、（1，2，5）、（1，3，4）、（1，3，5）、（2，3，4）、（2，3，5）。筆者可以計算，其鄰域中有p（N－p）個解集。

3.1.3?禁忌對象

在每次迭代中，都會選擇在鄰域中產生最佳解決方案的移動，即使這會導致更差的解決方案。禁忌搜索算法每次都會在鄰域中選擇覆蓋熱點值最多的對象移動，依次迭代，這就有可能會出現循環或者陷入局部最優。為了不出現上述問題，引入禁忌對象，從而避免迂回搜索而多搜索一些解空間中的其他地方。

3.1.4?禁忌長度

即在不考慮特赦準則的情況下，對禁忌對象的最大選取次數的限制。當禁忌對象被選取的次數達到禁忌長度時，它將不再允許被選取，直到禁忌長度為0時才能解除禁忌，重新允許被選取。禁忌長度的選擇需要考慮問題的規模和復雜程度。

3.1.5?特赦規則

筆者將其定義為迄今為止出現的最好解。特赦規則是用于解除對某些禁忌解的禁忌限制，允許它可以被重新選取作為當前解的候選解。

3.1.6?迭代步數

由于貪婪算法求解的初始解具有較好的結果，因此禁忌搜索算法無須迭代過多步就能得到全局最優解，經過多次試驗，筆者將其定為50。它表示算法已經進行了多少次迭代操作。在禁忌搜索算法中，每一次迭代都包括了一次鄰域的生成、鄰域搜索以及檢查鄰域中最好值等操作。

3.2?算法流程

設定N為網絡中所有n個節點的集合，T為被選中的點集，N（T）={T1，T2，…，Tp（n－p）}為與之相對應的鄰域，則目標函數值Z（T）=∑i∑jhijmin（1，∑k∈T∑m∈Takmij）為所選點集T所對應的覆蓋流量。并定義Vi與Wi分別為從T中換出和從N－T中換進的點。令tabu_tag（i）為節點i所處的禁忌步數。算法流程如下。

第一，由貪婪算法生成滿足間隔約束的初始解T；令迭代步數t=0，令禁忌表為空；即對所有的點i∈N，令tabu_tag（i）=0；確定當前最優解，令T0=T。

第二，生成鄰域N（T），并計算鄰域中所包含的解集的對應覆蓋流量Z（Ti），i=1，2，…，p（n－p）。

第三，檢查鄰域中最大的目標函數值Z（Tl）。如果tabu_tag（Wl）=0或者Z（Tl）>Z（To），則T=Tl，否則，N（T）=N（T）－Tl，重復步驟（3）。檢查T是否滿足連鎖店間隔約束，若滿足，讓Vl加入禁忌表，禁忌步數tabu_tag（Vl）根據問題規模而定，進入步驟?（4）。若不滿足，N（T）=N（T）－Tl，重復步驟（3）。

第四，令t=t+1，如果Z（T）>Z（T0），則令T0=T?（更新當前最優解）。

第五，如果t<100，則更新禁忌狀態，即對所有tabu_tag（i）>0的點令tabu_tag（i）=tabu_tag（i）－1，返回步驟（2）；否則結束，最終解為T0。

4?計算實驗與應用實例

4.1?數據來源與預處理

百度慧眼通過整合百度地圖位置服務中的去隱私化人口位置信息（6個月），以及用戶標注、土地使用屬性等數據，提取人口活動的位置屬性、時間分布等特征?；谌斯ぶ悄芗夹g（GBDT、XGBoost）挖掘得到精度高、覆蓋廣的人口熱力數據。該平臺可為用戶提供人口、出行、客群、交通等多維度城市數據分析及多樣式可視化大數據展示服務，其終端覆蓋處于行業領先地位，北斗高精定位日調用量超5000億次，擁有覆蓋全球的2億POI數據，可以幫助用戶提升數據分析效率及決策科學性。因便利店的可替代性強，當消費者距便利店越遠、會花費更多的出行成本時，其前往該便利店的可能性便會降低。因而文章設定單一便利店的覆蓋半徑為500m。

主要數據來源于通過百度慧眼識別的人口熱力數據，文章以武漢為例，市內的點狀人口熱力數據，每個點上的屬性信息代表以該點為幾何中心的150m×150m的方形格網為單元的每個單元內的人口活躍數據信息。數據獲取時間為2023年3月，共獲取五萬余點經緯度坐標以及人口熱力數值。

4.2?計算實驗

為測試計算效果，筆者首先在LINGO商業軟件平臺上計算小規模實驗（隨機選取一小塊10～20個節點的區域，選址3～5個連鎖便利店），與禁忌搜索算法比較求解得到的目標值，計算發現算法在15次實驗中全部得到最優解。?

在較大規模的便利店選址問題中，隨機選取一大版區域中的10000、15000、20000個節點，選址50～150個連鎖便利店，將文章的算法計算結果與經典的貪婪算法計算結果進行對比，如表1所示，實驗結果證明禁忌搜索算法的求解質量得到了明顯的改進。

4.3?應用實例

傳統的零售選址選擇方法包括經驗法、問卷調查等。隨著科技的進步，現代的零售選址方法，如數據分析、地理信息系統（GIS）和人工智能等先進技術都被用于零售選址，以便確定最佳選址。文章基于GIS技術獲取城市熱點大數據，采用百度慧眼2023年3月武漢市常住人口網格數據衡量固定群體數量。

經筆者分析得出，將百度慧眼識別的常住人口的熱力值表示為各經緯坐標的熱力值，以提取人口活動的位置屬性、時間分布等特征，收集了連鎖店的覆蓋熱力值即為覆蓋范圍內各經緯坐標的熱力值之和。實驗結果證明，參考該工具展開禁忌搜索算法，在求解質量上得到了明顯的改進，能夠更好地理解人類活動的模式和趨勢，這有助于各種應用，例如城市規劃、公共安全和智能交通。

有研究指出，運用GIS的空間分析模塊分析人口密度、交通狀況、競爭對手和基礎設施4個因素，研究新型超市的備選建設點選址方法[6]。

同時，也有學者分析了連鎖便利店選址的影響因素，提出了雙層模型研究競爭選址問題，開發了一種利用人口、商店選址特征、經濟考慮、競爭等標準對商店位置進行戰略排名的方法[7]。

此外，也有學者選擇最佳的零售便利店位置，對其展開了系列研究[8]。然而需要注意的是，在既往研究中，不少學者仍然基于傳統的人流量與調研群體推斷目標需求，沒有運用城市熱點數據的便利性。

因此，文章將構建一個基于用城市熱點數據的連鎖便利店選址問題模型，并嘗試利用禁忌搜索算法求解模型。最終，文章在基于百度慧眼對禁忌搜索算法進行改進后得出，禁忌搜索是一種啟發式搜索算法，通過避免一些被認為是較差的搜索路徑，可以更有效地從數據中提取有用的信息，為諸如調度問題、旅行商問題帶來參考。將從百度慧眼網站中獲取所有節點文件導入QGIS?3.30.3軟件中，采用WGS84坐標系，繪出武漢市熱力圖。再將由禁忌搜索算法求得的結果錄入QGIS軟件中，可得到最終候選便利店地址。在熱力圖中，紅色圓圈的中心為候選便利店，半徑為覆蓋范圍（500米）。由于比例尺原因，候選便利店個數過多，在熱力圖中不好展示，因而這里以n=1000，p=5給出應用示例。

綜上所述，通過GIS分析城市熱點數據，可以更好地為商業中心的選址、旅游景點的開發等提供科學依據。

5?結論

隨著大數據技術的不斷發展，連鎖便利店在選址決策中可以充分利用這些數據。文章旨在探討如何建立基于城市熱點大數據的連鎖便利店選址模型，以幫助連鎖便利店更準確地選擇店址。文章探討了連鎖便利店選址優化問題，提出一種選址方法，該方法利用百度慧眼提供的API獲取城市熱力數據，構建連鎖便利店選址模型，結合禁忌搜索算法尋求大型城市的便利店選址方案。本方法獲取數據方便，可以節省大量實地調研時間，且求解效果良好。

在后續的研究中，文章希望可以針對連鎖便利店選址模型展開進一步的優化，將更多的影響因素納入模型中，如人口分布、交通狀況、競爭對手位置等，并充分利用更高級的機器學習算法來訓練模型，以提高預測的準確性和穩定性，讓更多的學者可以基于城市熱點大數據的連鎖便利店選址模型來為連鎖便利店的選址決策提供科學依據。

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