基于互信息的跳頻分集抗干擾性能分析方法

沈斌松，劉麗哲，任文成

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

對流層散射通信是一種利用對流層中不均勻體對信號的散射作用實現(xiàn)的超視距通信,其通信距離遠(yuǎn)、傳輸容量大、信道穩(wěn)定可靠且具有極強(qiáng)的空域封閉性[1-2],是一種重要的軍事通信手段。

對流層散射通信的接收信號存在嚴(yán)重快衰落,分集接收技術(shù)是散射通信的核心技術(shù)。從概率論的角度來說,單接收通道信噪比低于門限的概率為10%,則2重分集時該概率降為1%,4重分集時降為1×10-4;從快衰落深度的角度看,單路信號的衰落深度大于30 dB,無法正常通信,而4重分集時衰落深度不大于8 dB。因此,必須采用分集接收技術(shù)平滑衰落,保證信息平穩(wěn)傳輸。傳統(tǒng)散射通信采用空間與頻率結(jié)合的分集方式,使用多面天線(天線口徑1～2 m,甚至更大)、多路收發(fā)通道,無法滿足現(xiàn)代戰(zhàn)場高機(jī)動、小足跡要求[3-4];文獻(xiàn)[5]提出一種基于跳頻(Frequency Hopping,FH)分集的散射通信分集方法,該方法使用單天線單收發(fā)通道即可獲得與傳統(tǒng)分集相近的分集效果,并且接收算法復(fù)雜度低,推動了散射通信裝備高機(jī)動、大容量以及智能化發(fā)展。

文獻(xiàn)[5]給出了FH分集誤碼性能的理論上限,但其性能與前向糾錯碼(Forward Error Correction,FEC)性能密切相關(guān),實際達(dá)到的分集性能需通過仿真獲得,復(fù)雜度高,不易快速評估FH分集方案性能的優(yōu)劣;為達(dá)到FH分集效果,占用的工作帶寬是傳統(tǒng)分集的8～15倍。因此,研究FH分集的抗干擾性能具有一定的理論和工程意義。

文獻(xiàn)[6]僅通過對干擾的模擬進(jìn)行了通信質(zhì)量仿真;文獻(xiàn)[7]介紹了傳統(tǒng)散射通信的抗干擾手段;文獻(xiàn)[8-9]對低密度奇偶校驗碼(Low Density Parity Check Code,LDPC)下FH的抗干擾性能進(jìn)行了仿真分析。以上研究均未對干擾下的FH分集性能進(jìn)行分析與研究。本文提出一種基于接收信號平均互信息的FH分集抗干擾性能分析方法,從接收信號平均互信息的角度分析FH分集的誤幀率,建立平均互信息與誤幀率之間的關(guān)系,從而基于平均互信息研究FH分集抗干擾性能,得到不同波形(編碼、調(diào)制方式和FH分集重數(shù)等核心參數(shù))和通信信道模型下FH分集抗干擾性能的量化結(jié)果,為FH分集散射通信系統(tǒng)設(shè)計和抗干擾措施制定奠定理論基礎(chǔ)。

1 基于平均互信息的誤幀率分析方法

1.1 散射通信FH分集

散射通信FH分集是將一幀信息分成M塊,分別在M個頻點上進(jìn)行傳輸,利用高效FEC的交織與強(qiáng)糾錯能力獲得可觀的分集性能,因此,FH分集性能與FEC性能密切相關(guān)。由于FEC性能和FH分集接收信號信噪比的分布特征并無準(zhǔn)確表達(dá)式,只能通過仿真來評估FH分集的性能,M重FH分集性能仿真原理框圖如圖1所示。發(fā)送信息編碼和交織處理后進(jìn)行成幀處理,將其分成M塊后進(jìn)行M重FH分集發(fā)射;經(jīng)散射通信信道后進(jìn)行M重分集接收,完成解交織和譯碼處理后獲得接收信息,根據(jù)發(fā)收信息的對比統(tǒng)計實現(xiàn)通信質(zhì)量分析,獲得FH分集的性能。由于LDPC碼和渦輪碼(Turbo Code,Turbo碼)采用迭代算法,FH分集性能仿真的復(fù)雜度高,評估一個FH分集方案性能的優(yōu)劣需要消耗大量時間與精力,因此需要研究一種簡便的FH分集性能評估方法。

圖1 FH分集性能仿真原理框圖Fig.1 Simulation diagram of FH diversity performance

1.2 平均互信息分析方法

根據(jù)信息論,接收信號r各比特bi的平均互信息I(bi;r)可表示為[10-12]:

I(bi;r)=h(r)-h(r|bi),

(1)

式中:h(r)為接收信號r的熵,h(r|bi)為比特bi條件下接收信號r的條件熵。h(r)的計算公式為:

(2)

在先驗等概的條件下,條件熵h(r|bi)計算公式為:

(3)

式中:Pr(·)表示概率。式(2)和式(3)中概率密度函數(shù)的表達(dá)式可以表示為:

(4)

(5)

(6)

式中:K的取值與調(diào)制方式有關(guān),對于BPSK、QPSK、8PSK和16QAM等4種調(diào)制方式,K分別取2、4、8、16。聯(lián)合式(1)～式(6)可得到接收信號各比特的平均互信息[13-14]。為方便表示,平均互信息用符號I(bi)表示,省略接收信號r。

將接收信號各比特的平均互信息做平均,即可得到接收信號的平均互信息,表示為[15]:

(7)

式中:M與調(diào)制方式有關(guān),對于以上4種調(diào)制方式,M分別取1、2、3、4。圖2為采用不同調(diào)制方式時接收信號的平均互信息,隨著信噪比的增加,接收信號的平均互信息逐漸增大,趨近于1;相同信噪比時BPSK/QPSK調(diào)制的平均互信息最高,8PSK次之,而16QAM的平均互信息最小,這與4種調(diào)制方式的FEC性能一致。

圖2 不同調(diào)制方式的平均互信息曲線Fig.2 Average mutual information curve of various modulation modes

為獲得平均互信息與誤幀率的關(guān)系,按照圖3所示的誤幀率與平均互信息關(guān)系仿真框圖在不同的編碼、調(diào)制和信道條件下進(jìn)行誤幀率與平均互信息仿真。

圖3 誤幀率與平均互信息關(guān)系仿真框圖Fig.3 Simulation diagram of frame error rate and average mutual information relationship

圖3中的糾錯編碼采用表1列舉的8種編碼,其中LDPC碼4種,碼長8 568 bit,碼率為1/3、1/2、2/3、3/4[16-18],Turbo碼4種,碼長8 736 bit,碼率為1/4、1/3、1/2、2/3[19-20];采用4種調(diào)制方式,信道模型采用高斯白噪聲信道[21]和文獻(xiàn)[4]種給出的三徑和七徑信道模型。

表1 糾錯編碼列表Tab.1 List of FEC codes

由不同信道模型、編碼和調(diào)制方式下的誤幀率與接收信號平均互信息的仿真結(jié)果可知,以上8種編碼的誤幀率性能與接收信號的平均互信息一一對應(yīng),即不論采用何種調(diào)制方式,獲得接收信號的平均互信息即可得到對應(yīng)的誤幀率。

圖4給出表1中8種糾錯編碼的誤幀率與平均互信息的關(guān)系曲線,LDPC碼和Turbo碼的誤幀率性能相似,碼率越大,達(dá)到相同誤幀率所需的平均互信息越大,即相同條件下所需的接收信號信噪比越大。對于低碼率的糾錯編碼(碼1-1、碼1-2、碼2-1和碼2-2),接收信號平均互信息大于0.93時,誤幀率優(yōu)于1×10-6;對于高碼率糾錯編碼(碼1-3、碼1-4、碼2-3和碼2-4),需要更大的平均互信息才能滿足誤幀率優(yōu)于1×10-6的要求。

圖4 糾錯編碼誤幀率與平均互信息關(guān)系曲線Fig.4 Relationship curve between frame error rate with FEC and average mutual information

根據(jù)接收信號平均互信息與誤幀率之間的對應(yīng)關(guān)系,基于接收信號平均互信息的FH分集性能分析方法原理框圖如圖5所示。相比圖1所示的仿真分析方法,該方法省略了編譯碼和交織過程,發(fā)送信息進(jìn)行M重FH傳輸后進(jìn)行平均互信息估計,根據(jù)平均互信息與誤幀率關(guān)系曲線得到誤幀率,統(tǒng)計后即可得到FH分集的誤幀率性能,可節(jié)省大量仿真設(shè)計、編碼以及計算過程,提高性能評估效率。

采用表2所示8種FH分集性能分析方法驗證波形,分別使用圖1和圖5所示的FH分集性能分析(仿真)方法進(jìn)行對比驗證,驗證結(jié)果如圖6和圖7所示(圖1和圖5的方法分別用M1和M2標(biāo)注)。

表2 FH分集性能分析方法驗證波形列表

由圖6可以看出,在三徑散射信道模型下,對于采用12重FH分集的BPSK調(diào)制和8重FH分集的8PSK調(diào)制,使用2種分析(仿真)方法得到的誤幀率性能曲線一致,并且對于采用不同碼型的LDPC碼和Turbo碼,2種FH分集誤幀率分析方法得到的結(jié)果均相同。

圖6 基于互信息的FH分集性能分析方法驗證 結(jié)果(三徑)Fig.6 Verification results of FH diversity perfor- mance analysis methods based on mutual information (3-path)

由圖7所示的七徑信道下基于平均互信息的FH分集性能分析方法驗證結(jié)果可知,對于8重FH分集8PSK和16QAM兩種調(diào)制,互信息方法得到的誤幀率性能曲線與使用圖1仿真方法的結(jié)果也一致。因此,本文提出的基于平均互信息的FH分集性能分析方法可用于散射通信FH分集誤幀率性能分析,該分析過程省略了復(fù)雜耗時的迭代處理,簡便高效,便于對FH分集性能進(jìn)行全面評估。

圖7 基于互信息的FH分集性能分析方法驗證結(jié)果 (七徑)Fig.7 Verification results of FH diversity performance analysis methods based on mutual information (7-path)

2 FH分集抗干擾性能分析

由于FH分集散射通信系統(tǒng)的工作帶寬是傳統(tǒng)散射的8～15倍,干擾信號進(jìn)入接收通道的概率增加,需要對其抗干擾性能進(jìn)行分析。本文主要在部分頻帶干擾條件下對FH分集的性能進(jìn)行研究。

設(shè)干擾功率為J,樣式為寬帶噪聲,帶寬為WJ,WJ與FH分集工作帶寬W的比值定義為ρ=WJ/W,稱為部分頻帶干擾帶寬因子,則部分頻帶干擾的功率譜密度為[8]:

(8)

(9)

(10)

(11)

則部分干擾下接收信號的平均互信息表示為:

(12)

當(dāng)干擾帶寬因子ρ為0.5時,不同調(diào)制方式接收信號平均互信息與信干比的關(guān)系如圖8所示,不論接收信號信噪比高低,隨著信干比的增大(干擾變小),接收信號的平均互信息趨近于1,誤幀率性能得到提高。

圖8 不同信干比下各種調(diào)制方式的平均互信息Fig.8 Average mutual information of various modulation modes under several signal to interference ratios

為驗證基于平均互信息的FH分集誤幀率分析方法在干擾條件下的適用性,采用表2所列的驗證波形,分別使用仿真方法和互信息分析方法進(jìn)行誤幀率性能驗證,驗證結(jié)果如圖9所示。

由圖9(a)所示的BPSK調(diào)制FH分集抗干擾性能驗證結(jié)果可知,在12重和8重分集下,部分干擾帶寬因子ρ分別為1/4和1/2時,2種方法得到的誤幀率結(jié)果一致;同樣,如圖9(b)所示,在8PSK和16QAM調(diào)制方式下,2種方法的誤幀率結(jié)果也一致。因此,本文提出的基于平均互信息的誤幀率分析方法適用于FH分集抗干擾性能的分析評估。由于該方法高效簡便、計算量低,可采用更多、更完備的樣本進(jìn)行抗干擾性能分析,其分析準(zhǔn)確性優(yōu)于現(xiàn)有的仿真評估方法。

(a)BPSK調(diào)制

(b)8PSK/16QAM調(diào)制

3 仿真試驗

為檢驗散射通信FH分集的抗干擾性能,對表3中的FH分集抗干擾性能分析波形進(jìn)行誤幀率分析。BPSK、8PSK和16QAM調(diào)制的抗干擾性能分析結(jié)果分別如圖10、圖11和圖12所示。

表3 FH分集抗干擾性能分析波形列表

(a)低信噪比

(b)高信噪比

由BPSK調(diào)制抗干擾性能分析結(jié)果可知,在低信噪比(12重分集時信噪比為13 dB,8重分集時信噪比為16 dB)、信干比小于10 dB(干擾較大)時,隨著干擾帶寬因子ρ的增加,誤幀率性能急劇下降,誤幀率惡化到10-2量級,無法正常通信;當(dāng)信干比增大到20 dB時,性能惡化減小,誤幀率保持在10-6量級。在高信噪比(12重分集時信噪比為16 dB,8重分集時信噪比為25 dB)、信干比小于20 dB時,隨著干擾帶寬因子ρ的增大,誤幀率由10-16量級惡化到10-8量級,能夠正常通信;而當(dāng)信干比提高到30 dB時,性能基本不受干擾影響,誤幀率性能在10-14量級左右。

圖11和圖12分別給出8PSK和16QAM調(diào)制的抗干擾性能分析結(jié)果,由分析結(jié)果可以看出,8PSK和16QAM調(diào)制的抗干擾性能相似,較BPSK差。當(dāng)信干比為20 dB時,2種高階調(diào)制的誤幀率隨著干擾帶寬因子ρ的增加而惡化,誤幀率由10-6量級惡化到10-3量級,只有當(dāng)信干比大于30 dB時才能保證誤幀率保持在10-6量級不惡化。

圖11 8PSK調(diào)制FH分集抗干擾性能分析結(jié)果Fig.11 Analysis results of anti-jamming performance of 8PSK modulation FH diversity

4 結(jié)論

本文針對散射通信FH分集的抗干擾性能,提出一種基于接收信號平均互信息的FH分集抗干擾性能分析方法,通過對不同調(diào)制方式、編碼方式、分集重數(shù)和信道模型的抗干擾性能分析,并與現(xiàn)有方法做對比,本文提出的FH分集抗干擾性能分析方法具有高效簡便的特點,能夠得到量化的性能評估結(jié)果,性能評估的全面性、準(zhǔn)確性和效率優(yōu)于現(xiàn)有仿真分析方法。通過典型波形仿真試驗得到以下FH分集抗干擾性能分析結(jié)果,可用于指導(dǎo)散射通信系統(tǒng)總體設(shè)計和工程實踐,分析結(jié)果如下:

① LDPC碼和Turbo碼的抗干擾性能相近;

② 隨著干擾的增大、平均信干比的減小,FH分集的誤幀率性能受干擾影響嚴(yán)重;

③ 干擾帶寬因子ρ越大,即干擾帶寬越大,對FH分集誤幀率性能的影響越嚴(yán)重;

④ BPSK調(diào)制的抗干擾能力優(yōu)于8PSK和16QAM調(diào)制,對于BPSK調(diào)制,信干比大于30 dB即可不考慮干擾對FH分集性能的影響,而對于8PSK和16QAM調(diào)制,其誤幀率性能無法優(yōu)于10-6量級,若對誤幀率有較高要求,需考慮干擾因素,并采取抗干擾措施。