有效利用錯題資源生成高效數學課堂

毛淑萍

小學數學學習中，學生做錯題是很正常的一件事情。面對錯題，如果教師沒有重視和指導學生如何正確對待和處理錯題，就會使很多學生不知道該如何正確面對錯題，導致一些學生害怕出錯，一些學生無所謂對錯，這兩種態度對小學生的數學學習均有害無利。數學是一門嚴謹的學科，學生進行解答數學練習時，應該持有嚴謹的態度。對錯不是重點，錯了怎么改，怎么從錯題中分析出自己的薄弱之處并加以改進才是對待錯題的正確態度。

一、借用錯題，調動學習興趣

在小學數學教學中，面對學生經常出錯的數學練習，教師常采用的辦法是一味地指正和反復地講解，其效果微乎其微。學生當時聽明白了，但是下次遇見還是照舊出錯，這是什么原因呢？第一，教師以講解為主，學生在腦海中過了一遍，有印象但是不深刻；第二，學生一味地接受教師“給”的知識，學習的興趣不足。因此，結合現狀，教師要思考如何能夠有效利用學生的錯題資源，同時調動學生的數學學習興趣，要讓學生主動改正錯誤，提高學生探究問題、改正錯誤的主動性。

例如，在教學小學數學四年級《整數四則混合運算》時，無關計算能力，學生的出錯處大部分都在運算順序上。如，在計算120+25×4 時，會“不小心”先算120+25=145，再計算145×4=580，讓學生自己檢查，還很難發現錯了。同樣，在計算（120+25）×4 時，大部分學生的錯誤之處是先計算25×4=100，再計算120+100=220。問其這樣做的理由，學生可能還會信誓旦旦地告訴你：25×4=100 可以進行簡便運算啊。這兩種都是學生在進行混合運算時常犯的典型錯誤。教師在歸整學生錯題時，可以將這兩道錯題放在一起，讓學生進行對比，玩一玩“找不同”游戲。學生會發現這兩道算式只一個“（ ）”之差，改變了運算順序，結果是不一樣的。再對比自己每次的出錯原因，就能夠加深對錯題的印象，把握錯誤的根本原因，在以后遇見同類型的計算題時就能夠引起學生的注意，提高計算的正確率。

教師在充分分析和掌握學生常犯錯誤之處后，抓住“小括號能夠改變運算順序”這一主要矛盾，將兩道易錯、易混淆的混合運算題放一起，讓學生玩“找不同”游戲，通過自主探究和比較，發現問題，進而掌握此類數學計算的本質原理，避免以后再出錯。

二、善用錯題，明確學習問題

學生在進行數學學習和練習作業時，做錯題的現象非常常見，每個學生都會因為這樣那樣的原因而做錯題。有的可能是因為粗心，有的可能是因為確實不會做，而更多的原因是學生對所學數學知識的“一知半解”，以為自己懂了，而事實上卻并非如此，所以在遇見相關數學題時就會出錯。很多學生都會被數學問題的表象所迷惑，在對待錯題時，沒有深入思考問題到底錯在哪里，而是直接找人問答案或者直接聽教師講解。能聽懂就以為自己已經掌握了，過段時間，讓他重新做同一道錯題又不會了，而且卡住的點還是同一個地方，這就是學生沒有善用錯題、不明確學習問題的原因。

例如，在教學小學數學四年級《解決問題的策略》中的“行程問題”時，在作業練習中出現了“流水問題”。如題：“某船在靜水中的速度是每小時15 千米，它從上游甲地開往下游乙地共用了8 小時，水的速度是每小時3 千米，那么，從乙地返回甲地需要多少小時？”學生的錯題解答為：15×8=120（千米），120÷（15-3）=10（小時）。教師通過提問讓學生明確錯在哪里：“請問第一個算式15×8=120（千米）中的15 是什么？求得的120 千米又是什么？”學生答：“15 是船在靜水中的速度，120是甲地到乙地的路程。”貌似有道理，教師緊接著問：“從甲地到乙地的時間很明確，共用了8小時，但是它的速度是否是明確的呢？”教師引導學生聚焦問題核心，明確錯在哪里，讓學生自己發現原來是錯在“從甲地到乙地的速度”沒有明確，要想知道從甲地到乙地的速度就要先弄清楚從甲地到乙地是順水還是逆水行駛，這點學生理解起來沒有太大困難。

教師引導學生聚焦錯誤，明確錯點在哪里，而不是一概而論或者一筆帶過。明確出錯原因，對學生的數學學習和其他學科的學習都非常重要，可以培養學生仔細審題、深入思考的學習習慣。

三、活用錯題，加強數學思辨

面對小學數學學習中的錯題，做好糾正是基本功，但是如果能夠通過錯題靈活運用數學知識，進行數學思考，就能夠幫助學生提高數學思辨能力。在小學數學學習中，一些學生在拿到數學錯題的第一時間，不是認真思考和糾正錯題，而是把錯題丟一邊等著教師講解或者直接問別人答案，這樣的行為會大大影響數學練習的效果。因此，教師要正確引導學生靈活運用錯題，提高數學學習效率，同時要重視利用錯題，指導學生學會用數學思想辯證地看待錯題。

例如，在教學小學數學四年級《運算率》時，學生總是會把乘法分配律和乘法結合律混淆。如“25×7×4”和“（25+7）×4”兩道題，學生的錯誤率特別高。兩道題用到的數字都是25、7 和4，也都能進行簡便運算，但是算式“25×7×4”需要運用的是乘法的交換律和結合律，即25×7×4=（25×4）×7=100×7=700。而算式“（25+7）×4”需要運用的是乘法的分配律，即（25+7）×4=25×4+7×4=100+28=128。兩道題看似差不多，但其運用的數學原理是完全不一樣的。出錯的學生需要將兩道題（其實也是兩種題型）放到一起進行辯證思考，經過分析會發現兩種題型的結構也是完全不一樣的，算式“25×7×4”中只有乘法，算式“（25+7）×4”中有乘有加還有小括號，每個算式代表的意義也是各不相同的。如果學生每次面對錯題都能深入思考和辨析，數學學習將事半功倍。

從上述案例可以看到，教師靈活運用錯題資源有助于引導學生正確利用錯題進行數學思辨，指導學生面對錯題時深入思考產生錯誤的根本原因，從本源上改變錯誤現狀，提高小學數學學習效率。

四、巧用錯題，促進有效拓展

小學數學教師既要引導學生在面對錯題時有一個良好的心態，還應該引領學生從錯題中發現自身在數學學習中存在的問題，并進行有針對性的加強與改正。當然僅僅這樣做還是不夠的，發現問題并改正后，為了更好地鞏固，教師還應該巧用錯題指導學生從錯題中吸取經驗和教訓，既要讓學生清楚明白問題所在，更要讓學生能夠針對問題進行有效拓展，提高學生的數學知識運用能力和綜合實踐能力。

例如，在教學小學數學四年級《三位數乘兩位數》之后，學生對“（ ）×（ ）=1600”“（ ）×（ ）=2400”這樣的問題感到無從下手或者不敢寫。究其原因，是因為學生對所學數學知識“整十數乘法”沒有信心或者沒有掌握。對此，教師可以設計這樣的一組算式：2×8=16，20×8=（ ），2×80=（ ）。先讓學生自主計算并思考發現規律，再進一步提問：200×8等于幾，2×800呢？讓學生對所發現的規律進行歸納整理，總結整十、整百數相乘的運算方法。在學生弄清楚這個規律后，再解決拓展性問題：（ ）×（ ）=1600、（ ）×（ ）=2400。學生會發現原來算式“（ ）×（ ）=1600”有多種解法，可以根據2×8=16，得到200×8=1600，或20×80=1600，或2×800=1600，也可以根據4×4=16，得到400×4=1600，或40×40=1600。對于算式“（ ）×（ ）=2400”解法相似。這樣，學生的這一類數學難題就得到了完美解決。

當教師發現學生的數學學習問題時，從根源上分析問題，讓學生通過一道數學錯題解決一類數學難題，巧妙利用了錯題資源，讓學生能夠把握數學知識本質，提高學生的問題解決能力。

總之，教師要重視學生“錯題資源”的有效利用，發揮“錯題價值”，利用學生“不服輸”的心理，借用錯題，調動學習興趣。要善用錯題，讓學生明確學習問題；要活用錯題，加強學生的數學思辨能力。通過活用巧用錯題，讓學生從中知曉自身的不足之處，促進數學學習效率的有效提升。