肋板傾角和形狀對尾緣開縫區域非定常冷卻性能的影響

王瑞琴, 何坤, 晏鑫

(西安交通大學能源與動力工程學院, 710049, 西安)

為了提高透平的熱循環效率并追求更大功率的輸出,現代燃氣透平的進口溫度在逐年提升,遠遠超過了當前葉片材料的熔點。出于氣動性能的考慮,燃氣透平的尾緣通常設計得很薄。在高熱負荷、熱應力的作用下,尾緣部分容易發生燒蝕,因此需要有效的冷卻方式對尾緣進行保護。由于尾緣尺寸的限制,在尾緣處很難布置傳統的氣膜孔冷卻結構來對尾緣進行冷卻,因此尾緣開縫冷卻結構在現代燃氣透平中得到了廣泛應用。文獻 [1]中葉片壓力面靠近尾緣的區域被去除了部分材料,從而形成槽縫供冷氣從內部流出。為了提高槽縫內的對流換熱性能以及尾緣開縫區域的強度,通常還在槽縫內布置多排肋柱并在開縫區域布置肋板結構。

國內外已開展了許多關于透平葉片尾緣開縫區域流動和冷卻特性的研究。Talsim等[2]對尾緣開縫結構幾何參數和冷氣主流密度比對尾緣開縫區域冷卻特性的影響開展了一系列實驗研究,發現唇厚對尾緣開縫區域的冷卻效果影響最為顯著,而冷氣主流密度比對冷卻效率的影響較小。Martini等[3]用實驗方法研究了不同吹風比和肋柱結構下尾緣開縫結構的冷卻和傳熱特性。Horbach等[4]用實驗方法研究了唇厚、唇形、肋柱形狀和肋板結構對尾緣開縫區域冷卻性能的影響,結果表明,采用肋板結構可以提升開縫壁面的冷卻效率,且壁面的冷卻效率隨唇厚的增大而降低。Murata等[5]利用紅外熱成像技術,測量了有肋板情況下4種不同形狀開縫壁面上的氣膜冷卻效率,與配置加強肋的開縫壁面相比,有凹坑開縫壁面上的冷卻效率更高。Benson等[6-7]使用磁共振成像技術測量了開縫區域的流場結構,Ling等針對不同肋板錐角的實驗研究表明,肋板錐角對尾緣開縫壁面附近及肋板頂部的流場結構均有較大影響,且開縫壁面的冷卻效率隨肋板錐角的增加而降低[8]。Wong 等[9-10]對帶肋板的尾緣開縫結構的冷卻特性開展了實驗研究,與直肋板相比,錐形肋板結構的整體冷卻效果更好。魏建生等[11]采用實驗方法測量了直肋和傾斜角肋結構下開縫下游的冷卻效率,相比直肋結構,倒斜角肋結構下的氣膜冷卻效率分布更為均勻。黃春光等[12]采用SSTk-ω模型研究了尾緣射流出口處上下唇板構型對流動的影響,抬升下部唇板會增大氣動損失。王瑞琴等[13]采用SSTγ-Reθ轉捩模型研究了無肋板和帶肋板尾緣開縫葉片的流動傳熱性能,肋板結構可有效降低總壓損失;Schneider等[14-15]在文獻 [3]的實驗基礎上用大渦模擬(LES)方法解析了尾緣開縫區域的相干渦結構。Ravelli等[16-17]比較了包括LES、非定常雷諾平均納維-斯托克斯方程(URANS)、尺度自適應模擬(SAS)和改進延遲分離渦模擬(IDDES)在內的各種非定常數值方法在預測葉片尾緣開縫區流動方面的求解精度,結果表明,相比RANS/URANS方法,SAS、LES和IDDES的精度更高。姚世傳等[18]采用SAS方法研究了葉片尾緣劈縫射流尾跡中的相干結構,尾緣上、下板的主導脫落渦均為卡門渦。Martini等[19-23]采用分離渦模擬(DES)方法研究了吹風比、肋柱結構和唇厚等參數對尾緣開縫區域氣膜冷卻性能的影響,DES數值結果與實驗數據吻合良好。王茜等[24]采用延遲分離渦模擬(DDES)方法研究了不同吹風比下無肋板和帶肋板結構尾緣開縫區域的冷卻性能,發現DDES方法在預測尾緣開縫流動上有很高的精度。Wang等[25]采用DDES方法研究了不同吹風比和肋柱結構下帶肋板尾緣開縫模型的冷卻性能,與無肋板結構進行了對比,氣膜在開縫壁面上展向覆蓋的均勻性主要與肋柱結構有關,采用肋板結構可有效提升開縫壁面的整體冷卻性能。

如上所述,目前針對帶肋板尾緣開縫區域流動與冷卻特性的研究仍然以實驗為主,數值研究相對較少,尤其缺乏針對肋板幾何參數的相關數值研究。為了貼近工程實際,深入了解肋板幾何參數對尾緣開縫區域流動與冷卻特性的影響,本文針對燃氣透平葉片帶肋板的尾緣開縫模型,采用DDES非定常數值求解方法,研究了3種肋板傾角和4種肋板形狀條件下帶肋板尾緣開縫區域的流動與冷卻性能,獲得了肋板傾角和形狀對尾緣開縫區域流動與冷卻性能的影響規律。

1 計算模型和數值方法

本文所采用的尾緣開縫結構基于文獻 [3]的實驗,不同的是,在開縫區域(x>0)另外布置了肋板結構以研究肋板傾角和形狀對開縫區域冷卻性能的影響,如圖1所示。圖1中,流向為x方向,展向為z方向,t為唇厚,θ為肋板傾角。圖2給出了本文所研究的4種肋板形狀,R為肋板前端的半徑,這4種肋板的傾角均為10°。為便于肋板形狀的設計,與圖1相比,圖2中肋板在開縫區的配置,是在保證槽縫出口面積不變的情況下(肋板前端直徑擴大為圖1的兩倍),擴大了相鄰肋板間的間距,4種肋板形狀A為直肋板、 B為直-直型擴張肋、C為直-直型收縮肋、D為直-拱型收縮肋,它們的區別體現在肋板的后半段。本文采用的尾緣開縫結構的主要尺寸如表1所示。

表1 尾緣開縫結構的主要尺寸

(a)俯視圖

(a)形狀A

本文的計算網格和邊界條件設定如圖3所示。網格由ANSYS ICEM CFD生成,在壁面附近采用O型網格,在肋板附近采用Y型網格。近壁面第一層網格距離為0.001 mm,開縫區域的平均x+≈31、y+≈0.13、平均z+≈31,滿足LES解析的要求。計算邊界條件與實驗保持一致,工質采用理想空氣。主流進口總溫為500 K,速度為56 m/s,湍流度為7%,湍流長度為0.01 m。冷氣進口總溫為293 K,速度為6 m/s,湍流度為5%,湍流長度為0.001 5 m。L2區域下壁面和L3區域壁面(開縫壁面)設定為絕熱邊界,其余壁面(包括肋板表面)設定為等溫邊界,溫度為380 K。計算域兩側設置為周期性邊界,頂部設為對稱邊界,出口平均靜壓設置為105 kPa。

圖3 計算網格和邊界條件

本文開縫壁面的絕熱冷卻效率定義為

ηaw=(Thg-Taw)/(Thg-Tc)

(1)

式中:Thg為主流進口總溫;Tc為槽縫出口位置(x/H=0)的冷氣溫度;Taw為絕熱壁面的靜溫。

槽縫的流量系數定義為

(2)

式中:mc,real為冷氣的實際質量流量;mc,ideal為冷氣的理想質量流量;Ptc為冷氣進口總壓;Ttc為冷氣進口總溫;P3為槽縫出口靜壓;γ為比熱容比;R為氣體常數;Aslot為槽縫出口面積。

本文基于ANSYS CFX 11.0商用軟件,采用DDES非定常計算方法來計算帶肋板尾緣開縫區域的流動與冷卻性能,空間與時間離散均采用二階精度,非定常計算的初場取自SSTk-ω模型的定常計算結果,非定常計算的物理時間步設置為12.5 μs,內迭代次數設置為15～20步,保證內迭代結束后的均方根殘差低于1×10-6。計算1 300個物理時間步后流動進入穩定狀態,選取之后的500個時間步作為一個時均周期。

2 計算結果分析

2.1 網格密度對結果影響的分析

本文采用x、y、z方向上等比例加密和網格節點總數分別為210、420、840萬的3種網格,對無肋板尾緣開縫壁面的冷卻效率ηaw進行了計算,并與實驗結果[3]進行了對比。圖4、圖5分別給出了網格密度對定常計算、非定常計算下開縫壁面展向平均冷卻效率的影響。

圖4 不同網格密度下定常計算所得壁面展向平均冷卻效率

圖5 不同網格密度下非定常計算所得壁面展向平均冷卻效率

由圖5可知,420、840萬的網格定常計算所得數值結果基本一致,但都與實驗數據相差較大,這是因尾緣開縫區域的流動具有強烈的非定常效應,僅靠定常計算無法獲得真實的流動特征。由圖6可知,當網格數達到420萬時,非定常計算結果與實驗結果吻合良好,因此本文最終選取了420萬的網格。

圖6 非定常時間步對開縫壁面展向平均冷卻效率的影響

2.2 非定常時間步敏感性驗證

基于選定的計算網格,本文采用了3個不同的非定常物理時間步Δt=62.5,12.5,2.5 μs進行了相應的非定常計算。圖6給出了非定常時間步對開縫壁面展向平均冷卻效率的影響。由圖6可知,非定常時間步為12.5、2.5 μs時的數值結果基本一致,相比Δt=62.5 μs與實驗結果吻合更好,因此本文最終采用的非定常物理時間步為12.5 μs。

2.3 數值方法驗證

圖7給出了3種不同的非定常計算方法(應力混合渦模擬(SBES)、DES、DDES)下無肋板尾緣開縫壁面的展向平均冷卻效率分布,圖8給出了對應的開縫壁面時均冷卻效率分布云圖。由圖7可知:DES、DDES方法在預測冷卻效率沿流向的分布規律上要優于SBES方法;當x/H>8.4時,SBES的數值結果與實驗數據的偏差隨著流向距離的增加逐漸增大,當x/H>10.6時,SBES方法明顯過高預測了壁面的冷卻效率。與DES方法相比,DDES方法預測的開縫壁面冷卻效率與實驗結果吻合更好,尤其是就冷卻效率的展向均勻性而言,DDES預測的時均冷卻效率分布云圖在展向上分布更加均勻,更接近實驗結果,因此本文最終采用DDES方法進行帶肋板尾緣開縫結構的數值計算。

圖7 不同非定常數值方法下開縫壁面展向平均冷卻效率分布

(a)實驗

2.4 肋板傾角對開縫區域流動和冷卻性能的影響

圖9給出了3種肋板傾角下尾緣開縫壁面的展向平均冷卻效率分布,圖10給出了3種肋板傾角下尾緣開縫壁面的時均冷卻效率分布云圖。由圖9可知,在3種肋板傾角條件下,開縫壁面的展向平均冷卻效率在肋板末端均出現了突然的下降。這主要是因為冷氣流出槽縫后,沿相鄰肋板之間的通道向下游流動,由于肋板的整流作用,冷氣難以向肋板正后方擴散,在肋板正后方的冷氣量較少,肋板末端附近的開縫壁面難以被有效冷卻,故壁面展向平均冷卻效率在肋板末端位置出現了突降。由圖10可以看出,肋板正后方壁面的冷卻效率明顯低于肋板間通道下游壁面的冷卻效率。

圖9 肋板傾角對開縫壁面展向平均冷卻效率的影響

(a)θ=10°

由圖9、圖10可以看出,在所研究的肋板傾角10°～15°范圍內,肋板傾角對肋板間的開縫壁面冷卻效率影響較小,但對肋板下游的開縫壁面冷卻效率影響較大。隨著肋板傾角的增大,肋板下游的開縫壁面冷卻效率有一定程度的降低,且展向平均冷卻效率在肋板末端的突降幅度也隨之增大。當肋板傾角從10°增大至15°時,開縫壁面展向平均冷卻效率的最低值(x/H=12.5)從0.66降至0.6,降低了約9.1%,但此數值依然高于無肋板結構時壁面冷卻效率的最低值0.5。因此,在開縫區域布置肋板結構不僅可以增加該區域的結構強度,也能夠有效提升開縫壁面的整體冷卻性能。

圖11給出了3種肋板傾角下尾緣開縫區域的渦結構,圖中采用Q準則識別渦結構,并采用溫度對渦結構進行著色,給出了開縫壁面的溫度瞬態分布云圖和用灰色面表示的肋板末端位置。由圖11可知,冷氣從槽縫出口流出后,在肋板間的通道內與主流進行摻混。由于肋板的分隔作用,肋板間區域內的渦尺寸明顯小于肋板下游的渦尺寸。從流向上看,渦尺寸的增大在肋板末端位置附近最為顯著,且隨著肋板傾角的增大,肋板末端位置渦尺寸的增大程度越明顯,這也是圖9、圖10中肋板末端位置開縫壁面冷卻效率的突降幅度隨肋板傾角的增大而增大的原因。整體來看,隨著肋板傾角的增加,肋板下游的渦尺寸增大,冷氣和主流的摻混變得更為劇烈,主流更多地被帶到開縫壁面附近,從而降低了開縫壁面上的冷卻效率。

(a)θ=10°

圖12給出了θ=10°、θ=15°條件下近肋板截面(z/H=0.5)的溫度瞬態分布云圖,圖中相鄰時間的間隔(ti+1-ti)為625 μs。隨著冷氣和主流向下游流動,二者之間的摻混逐漸增強,更多的冷氣被卷吸到主流之中,覆蓋在壁面上的冷氣氣膜逐漸遭到破壞。特別是在肋板末端,由于通流面積的突增,冷氣與主流的摻混不再受限于由肋板分隔出的空間,冷氣氣膜在此處迅速遭到破壞。由圖12可知,肋板間區域的冷氣氣膜完整性在θ=10°、θ=15°條件下相當,因此二者在該段區域的冷卻效率差別很小。

(a)θ=10°

圖13給出了3種肋板傾角下槽縫的流量系數,可知3種肋板傾角條件下流量系數均約為0.459,流量系數幾乎不受肋板傾角的影響。這是因為當冷氣進口條件與槽縫出口面積一定時,流量系數主要取決于槽縫出口的靜壓,即流量系數主要受冷氣進口至槽縫出口這段區域幾何布置的影響,與開縫區域(x/H>0)的幾何布置無關。

圖13 肋板傾角對流量系數的影響

2.5 肋板形狀對開縫區域流動和冷卻性能的影響

圖14給出了4種肋板形狀下尾緣開縫壁面的展向平均冷卻效率分布。由圖14可知,在肋板形狀A、B 、C下,開縫壁面的展向平均冷卻效率在肋板末端均出現了突然的下降,而形狀 D未觀察到突降現象。這主要是因為形狀D的肋板后半段是由弧線過渡至尾端,在肋板末端附近不存在通流面積的突然變化,因此形狀 D條件下開縫壁面上的冷卻效率沿流向未出現突降。

圖14 肋板形狀對開縫壁面展向平均冷卻效率的影響

圖15給出了4種肋板形狀下尾緣開縫壁面的時均冷卻效率分布云圖,表2給出了4種肋板形狀下開縫壁面的面平均冷卻效率分布。在4種肋板形狀條件下,開縫壁面前半段的冷卻效率均處于很高的水平(在07之后下降明顯。由圖15、表2可知,肋板間開縫壁面上(0

表2 4種肋板形狀下開縫壁面的面平均冷卻效率

(a)形狀A

圖16給出了4種肋板形狀下尾緣開縫區域的渦結構,同樣采用溫度對渦結構進行著色。在0

(a)形狀A

從流動的角度看,直線設計對流體的阻力更大,因此形狀C的渦高度要略高于形狀D,這也導致形狀 C在肋板末端的冷卻效率略低于形狀D。

圖17給出了4種肋板形狀下z/H=0截面的時均溫度分布云圖。冷氣在向下游流動時,由于受到高溫主流的侵蝕,覆蓋在開縫壁面上的冷氣氣膜厚度逐漸減小,因此開縫壁面上的冷卻效率沿流向逐漸下降。圖17中Lc定義為開縫壁面中線(z/H=0)上的冷氣氣膜覆蓋距離,形狀 A、B、C、D條件下Lc分別為12.073H、12.178H、9.870H、10.713H。相比形狀 A、 B,形狀C、 D條件下開縫壁面中線上的冷氣氣膜覆蓋距離明顯更短,因此形狀C、D在肋板間開縫壁面上相對冷卻效率相對更低,形狀D 條件下開縫壁面中線上的冷氣氣膜覆蓋距離比形狀 B縮短了約12%。

(a)形狀A

圖18給出了4種肋板形狀下尾緣開縫區域的時均流場結構。由圖18可知,當0

(a)形狀A

形狀 A、B、C、D槽縫的流量系數分別為0.459 7、0.459 7、0.459 8、0.459 7,流量系數與肋板形狀無關,是因為流量系數主要受冷氣進口至槽縫出口這段區域幾何布置的影響,與開縫區域幾何無關。

3 結 論

本文采用DDES非定常計算方法,研究了3種肋板傾角、4種肋板形狀條件下帶肋板尾緣開縫區域的流動與冷卻性能,分析了肋板傾角和形狀對尾緣開縫區域流場結構和氣膜冷卻特性的影響。得到如下主要結論。

(1)與SBES方法相比,DES和DDES方法在預測尾緣開縫區域的非定常冷卻性能方面具有更高的精度。SBES在x/H>10.6之后明顯過高預測了開縫壁面的冷卻效率。與DES方法相比,DDES的數值結果與實驗數據吻合更好,更適用于研究尾緣開縫區域的流動與冷卻特性。

(2)對于帶肋板的尾緣開縫結構,開縫壁面的展向平均冷卻效率在肋板末端會因為冷氣難以向肋板正后方擴散而出現突降。隨著肋板傾角的增大,開縫區域的渦尺寸也隨之增大,冷氣和主流的摻混變得更為劇烈,有更多的高溫主流被帶到開縫壁面附近,從而降低了開縫壁面的整體冷卻性能。當肋板傾角θ從10°增大至15°時,開縫壁面展向平均冷卻效率的最低值(x/H=12.5)從0.66降至0.6,下降了約9.1%,但此數值依然高于無肋板結構時壁面冷卻效率的最低值0.5。槽縫的流量系數幾乎不受肋板傾角的影響。

(3)在4種肋板形狀下,開縫壁面的冷卻效率在07之后下降明顯。總的來看,在肋板間的開縫壁面上(0