噴油參數對雙螺桿空壓機性能的影響

吳光華, 吳華根, 高寶華, 李慶飛, 黃紅葉, 候亮, 邢子文

(1. 西安交通大學能源與動力工程學院, 710049, 西安;2. 上海斯可絡壓縮機有限公司, 201508, 上海)

雙螺桿空氣壓縮機擁有龐大的市場并且在總能源消耗中占有相當比重[1-3]。噴油對于雙螺桿空氣壓縮機的性能提升有顯著效果[4-6],因此關于噴油對雙螺桿空壓機特性的研究,對于能耗節省以及推進空壓機行業的發展有著重要意義[7]。

研究人員利用數學模型、CFD模擬以及實驗等方法對噴油螺桿壓縮機的性能優化進行了廣泛的研究。Yang等[8]利用CFX模型和SCORG工具,對噴油雙螺桿制冷壓縮機內壓特性進行了研究。通過模擬與實驗結果的對比發現該方法能夠很好地表現壓縮機的壓力脈動,并可以通過優化結構減少排氣壓力脈動。Eparu等[9]通過CFD模擬方法對高壓比噴油螺桿壓縮機的性能進行了分析,并與實驗結果進行了對比,研究表明,模擬結果與實驗結果相符合,可以有效地指導后續設計工作。Liang等[10]利用腔體模型對噴油螺桿壓縮機進行建模,并對壓縮機處于卸載工況時進行分析優化,結果顯示該模型可用于壓縮機卸載工況下的性能預測,有益于螺桿壓縮機高效節能運行。Lu等[11]利用腔體模型對低壓比噴油螺桿壓縮機的功耗損失進行分析,結果發現機械損失、齒頂拖拽損失對低壓比壓縮機性能影響很大,合適的油氣比對于低壓比壓縮機更為重要。Yusha等[12]通過腔體模型對變頻噴油螺桿壓縮機進行建模,并對轉速、噴油量以及排氣溫度幾個因素進行綜合研究,結果顯示轉速對于效率的影響較小,噴油螺桿壓縮機采用獨立供油結構更有優勢。Kumar等[13]利用SCORG與GT-SUITE對螺桿壓縮機進行建模,并對比了4種優化算法,結果顯示單純形優化算法計算速度最快,并且該設計方法有益于提升壓縮機性能。Basha等[14]采用VOF模型對一種4-5噴油螺桿壓縮機進行模擬,結果發現兩個獨立的噴油口的設計相比于單個噴油口的設計能使壓縮腔的最大氣體溫度降低了30～35℃,比功率降低1.8%。Basha等[15]通過實驗對噴油量、壓縮機轉速、噴油位置和噴油溫度對壓縮機性能的影響進行了分析,結果顯示存在最佳噴油量。Liao等[16]對兩級螺桿壓縮機進行測試,研究了級間注油對整機性能的影響,結果表明,兩級空壓機存在油量過剩的問題,應當適度減少油量以降低功耗。Dhayanandh等[17]通過實驗方法研究了噴油孔尺寸、發動機轉速和噴油壓力對柴油機螺桿空壓機性能的影響,并通過響應面分析方法研究了壓縮機在鉆井和空轉工況中最佳性能的注油參數范圍。

以上研究聚焦于以特定方法探究各種噴油參數對空壓機整機性能的影響,但對于壓縮機細節方面的研究相對較少。為了彌補這一不足,本文建立了一種全面的功率計算模型。該模型在保證計算速度的同時,能夠提供更為詳盡的噴油參數對壓縮機性能影響的細節信息,并對噴油參數對壓縮機性能的影響進行了更加全面的研究。

1 數學模型

關于雙螺桿空壓機性能研究的理論模型,本課題組已經建立了吸氣、壓縮、排氣過程的主要方程,以及泄漏模型、氣態方程、注油模型、換熱模型等子模型[18-21]。本文進一步建立了噴油雙螺桿空壓機耗功的數學模型。

1.1 工作流程

雙螺桿空氣壓縮機的工作過程包括吸氣、壓縮和排氣3部分[22]。Hanjalic等[23]建立了雙螺桿壓縮機吸氣、壓縮和排氣過程的數學模型。由于容積式壓縮機的工作原理都是依靠容積的變化來完成工作腔內壓力的變化,因此都可以類比于活塞壓縮機的工作過程[24],噴油雙螺桿空壓機模型如圖1所示。將雙螺桿空壓機的陰陽轉子之間的一個工作腔作為研究對象,工作腔內存在空氣和油兩種物質。工作腔內的工質隨著陽轉子轉角的變化周期性,與吸氣孔口、噴油口、排氣孔口連通,并在整個壓縮過程中伴隨著與相鄰工作腔的泄漏以及工作腔內空氣與油之間的換熱。

圖1 噴油空壓機腔體模型示意圖

1.2 功率模型

為了研究噴油雙螺桿空壓機的功率分布[25]特性,本文對噴油空壓機各處的耗功建立了數學模型。

通過腔體模型對噴油空壓機工作過程進行模擬,可以獲得各個轉角下工作腔中的壓力,結合壓縮機容積變化曲線可以獲得工作過程P-V圖,根據軸功率計算公式可得空氣的壓縮指示功率

(1)

式中:Pi,g為空氣指示功率,W;z1為陽轉子齒數;n為陽轉子轉速,r·min-1;Vc為工作腔的體積,m3。

油的壓縮功的計算方程形式類似于式(1),但是油的體積并不是整個工作腔的體積,其具體形式為

(2)

式中:Pi,l為油壓縮耗功,W;ml為工作腔內的油質量,kg;ρl為工作腔內油的密度,kg·m-3。

1.2.1 壓縮腔內各摩擦功耗計算

雙螺桿空壓機的轉子運動可描述為圓柱形旋轉,許多摩擦情況都可以等效于二維圓柱旋轉庫埃特流動。由于轉子的離心力作用,可以認為齒頂間隙被油所充滿,同時轉子齒頂摩擦功耗可簡化二維圓柱庫埃特流動,則陰陽轉子齒頂摩擦功耗的計算式為

(3)

式中:Pt為陰陽轉子齒頂摩擦功耗,W;L為轉子長度,m;μ為動力黏度,Pa·s;zi為陽(陰)轉子齒數;ωi為陽(陰)轉子角速度,rad·s-1;Di為陽(陰)轉子外徑,m;bi為陽(陰)轉子齒頂寬度,m;δi為陽(陰)轉子齒頂間隙,m。

對于端面摩擦損失可以看成旋轉圓板與靜止圓板之間的庫埃特流動,端面摩擦功耗為

(4)

式中:Pe,i為吸(排)氣端面摩擦耗功,W;δe,i為吸(排)氣端面間隙,m;Ae,i為陽(陰)轉子端面面積,m2。

陰陽轉子之間的嚙合摩擦功耗可以類比于齒輪嚙合摩擦功耗。本文采用Benedict等[26]提出的彈性流體潤滑摩擦系數對螺桿轉子嚙合摩擦功耗進行計算。嚙合摩擦功耗為

Pc=175.2fWLcω1R1t

(5)

式中:Pc為轉子嚙合摩擦功耗,W;f為轉子嚙合摩擦系數;W為嚙合線線載荷,N·m-1;Lc為接觸線長度,m;R1t為陽轉子節圓半徑,m;

1.2.2 滾動軸承與密封摩擦功耗計算

本文所研究壓縮機采用的是滾動軸承,因此本文利用SKF公司給出的滾動軸承計算公式[27]對壓縮軸承功耗進行計算,即

Pb=1.05×10-7(Mrr+Msl+Ms+Md)n

(6)

式中:Pb為所有軸承損失功耗,W;Mrr為滾動摩擦力矩,N·m;Msl為滑動摩擦力矩,N·m;Ms為密封件的摩擦力矩,N·m;Md為拖曳損失等導致的摩擦力矩,N·m。

由于潤滑油的黏度隨溫度變化比較大,軸承摩擦損失功耗產生的熱使得潤滑油溫度升高。為了更精確地計算軸承摩擦功耗,需要對潤滑油黏度和溫升需要進行迭代計算。

對于陽轉子伸出軸的唇封,其摩擦功耗為

Pse,ls=ClsFlsω1rls

(7)

式中:Pse,ls為唇封位置摩擦損失功耗,W;Cls為唇封位置的摩擦系數;Fls為唇封位置的預緊力,N;rls為唇封位置配合處轉子軸半徑,m。

對于軸頸處的環形密封也可類比于圓柱庫埃特流動,可獲得環形密封處的摩擦功耗

(8)

式中:Pse,r為環形密封摩擦損失功耗,W;ω為軸角速度,rad·s-1;rr為軸頸半徑,m;br為密封寬度,m;δr為密封間隙,m。

綜上,可得壓縮機軸功率

Ps=Pi,g+Pi,l+Pt+Pse+Pe+Pb+Pc

(9)

式中:Ps為壓縮機軸功率,W。

1.3 效率計算

對于噴油雙螺桿空壓機實際氣量為從排氣孔口排出的氣量,利用排氣質量隨轉角的變化率,并認為流入工作腔的質量為正,流出工作腔的質量為負,因此壓縮機實際質量流量和容積流量計算式為

(10)

根據實際氣量與理論氣量之間的比值獲得容積效率。絕熱效率為等熵壓縮功率與實際軸功率之比,由于空壓機的被壓縮氣體為空氣,可視為理想氣體,因此可用理想氣體等熵壓縮功公式進行計算,以獲得壓縮機的絕熱效率。

2 實驗臺的搭建與模擬校驗

2.1 實驗臺搭建

為探究噴油對雙螺桿空壓機的性能的影響,以及對后續腔體模型進行校驗,本文搭建了一個噴油螺桿空壓機實驗臺。如圖2所示。通過在合適的位置布置壓力、溫度傳感器、流量計、和功率儀,測量被測壓縮機的噴油參數以及性能參數。

圖2 噴油螺桿空壓機性能實驗臺實物圖

2.2 模擬結果驗證

通過實驗得到的數據與相同條件下的模擬計算結果進行對比,驗證數學模型的正確性。將3 000～4 400 r·min-1之間5個實驗點的軸功率以及3 000、4 400 r·min-1處的P-V圖與模擬值進行對比,分別驗證功率計算模型、壓縮過程模擬的準確性,如圖3所示。

(a)軸功率

由圖3可知,在不同轉速下,軸功率的模擬值與實驗值之間的最大偏差為0.6%,且所有偏差均在5%以內,符合模擬精度的要求。

轉速為3 000、4 400 r·min-1時,實驗測量與模擬的P-V圖基本一致,并且在高轉速時由于壓縮過程中換熱減少,會使得壓力會更高,在排氣階段因為轉速高會有更高的壓力峰值,這些在模擬結果中都有體現,但是由于腔體模型中不含有動量方程,因此體現不了排氣過程中的壓力脈動。

3 結果與討論

3.1 噴油量對空壓機性能影響分析

3.1.1 變轉速下噴油量對空壓機性能影響分析

保持進氣溫度為293.15 K、壓力為0.098 MPa,噴油溫度為314.15 K,背壓為0.9 MPa,測量不同轉速下噴油量對空壓機性能影響如圖4所示。

(a)容積效率

由圖4可知,噴油量增加能夠有效抑制泄漏,使得容積效率提高,低轉速、泄漏量大、噴油量對泄漏的抑制效果更加明顯。隨著噴油量的增加,容積效率的增長速率減緩,抑制作用趨于飽和。軸功率隨著噴油量增加略微增大,因為噴油量的增加,一方面增大換熱,另一方面增加油的壓縮功和摩擦損耗,耗功比省功大,整體功耗略微增加。

噴油量增加絕熱效率整體呈現先增后減的趨勢,極大值點的位置會隨著轉速的增加向左偏移。因為噴油量增加使得容積效率提高、軸功率增大。當噴油量較小時,泄漏嚴重,噴油量增加對容積效率提高更顯著,絕熱效率也會提升;隨著噴油量繼續增大,容積效率增勢減緩,軸功率增大更加明顯,絕熱效率下降。高轉速時泄漏較小,隨著噴油量增大,軸功率增加速度與容積效率提高速度更快達到平衡,因此其絕熱效率的極值點偏向于左邊,比功率與絕熱效率變化趨勢相反,噴油量增加能有效減小排氣溫度。

3.1.2 變背壓下噴油量對空壓機性能影響分析

保持進氣溫度、壓力分別為288.15 K、0.099 MPa,噴油溫度為314.15 K,轉速為3 700 r·min-1。測量不同背壓下噴油量對空壓機性能影響如圖5所示。

(a)容積效率

由圖5可知,容積效率隨著噴油量的增加而增加,高背壓時,泄漏量較大,噴油抑制效果明顯。軸功率隨著噴油量的增加緩慢增加,噴油量增加耗功比省功大。

絕熱效率隨噴油量增加呈現先增后減的趨勢,絕熱效率的極大值點隨著背壓的升高向右偏移。這是因為高背壓泄漏量較大,噴油量對泄漏的抑制作用也更為明顯,其極值點偏右。比功率的極值點位置與絕熱效率對應,背壓越高,排氣溫度也越高,對于高背壓工況條件應當更加注意噴油量,噴油量不但可以改善泄漏情況,同時也能有效減少排氣溫度。

3.2 噴油溫度對空壓機性能影響分析

3.2.1 變轉速下噴油溫度對空壓機性能影響分析

保持進氣溫度、壓力288.15 K、0.098 MPa,噴油量為0.95 m3·h-1,背壓為0.9 MPa,測量不同轉速下噴油溫度對空壓機性能影響,如圖6所示。

(a)容積效率

由圖6可知,噴油溫度升高使得容積效率降低,一方面噴油溫度升高會降低油黏度,增加泄漏;另一方面是噴油溫度升高強化進氣加熱,導致進氣量下降。

噴油溫度升高使得軸功率下降,噴油溫度的升高會增加壓縮指示功,但是噴油溫度的升高會減少油黏性從而減少摩擦損耗,其中減少摩擦損耗的作用占主導,因此軸功率隨噴油溫度升高而減小。噴油溫度升高使得絕熱效率降低,比功率隨著噴油溫度升高而升高。噴油溫度升高對容積流量降低的影響相較于軸功率減低更為明顯,排氣溫度隨著噴油溫度幾乎是線性增加的。

3.2.2 變背壓噴油溫度對空壓機性能影響分析

保持進氣溫度為288.15 K、壓力為0.097 kPa,噴油量為0.8 m3·h-1,轉速為3 700 r·min-1,測量不同背壓下噴油溫度對空壓機性能影響如圖7所示。

由圖7可知,隨著噴油溫度的升高容積效率幾乎線性減少,背壓越小泄漏量越小,容積效率越高。隨著噴油溫度的升高軸功率下降,背壓越高,壓縮指示功和軸承載荷也越高,軸功率越高。

隨著噴油溫度的升高絕熱效率在減少,比功率在增加,其主要原因為容積流量的減少更快。排氣溫度與噴油溫度近似線性增長關系,由于背壓高,軸功率更大,排氣溫度更高,因此對于高壓力的工況需要注意噴油溫度以保證排氣溫度在適當范圍內。

天葬院中設有靜齋，專用于儲存云浮族的各種文書典籍，最古老的可追溯至一千年前。青辰記得，大概是自己十來歲的時候，有一天，他心血來潮，對靜齋做了一次大規模的清掃，然后，他在最角落的一個書架頂部，發現了一個木制的盒子。他覺得很奇怪，踩著梯子，將盒子搬了下來。盒子很重，上面落著厚厚的一層塵土，似乎很久也沒有人動過了。他撣了撣，打開，便發現了里邊裝著的羊皮古卷。

3.3 噴油參數對泄漏的影響分析

利用數學模型研究噴油參數對于各個泄漏通道泄漏量增長率的影響,泄漏量增長率均是相對于噴油溫度313.15 K、噴油量1 m3·h-1為基準計算所得,如圖8所示。模擬工況背壓為0.9 MPa、轉速為3 000 r·min-1、噴油開始位置容積比(即噴油開始位置工作腔容積與吸氣容積比值)為0.73。

(a)泄漏量增長率隨噴油溫度的變化

由圖8(a)可知,隨噴油溫度的升高各個泄漏通道泄漏量均均呈現增加的趨勢,主要原因是噴油溫度升高會導致油黏性降低。在所測范圍內噴油溫度每升高10 K,總泄漏約增加6%,可見噴油溫度對于泄漏影響比較明顯。

由圖8(b)可知,隨著噴油量的增加,各個泄漏通道泄漏量均呈現減小的趨勢,主要是由于噴油量的增加使得工作腔中的含油量增加,增加密封性能。在所測量范圍內噴油量每增加0.25 m3·h-1,泄漏量約減小3.3%,噴油量對于泄漏量影響比較明顯。

3.4 噴油參數對各部分耗功影響分析

利用數學模型研究噴油參數對于各位置耗功的影響,如圖9所示。模擬工況背壓為0.8 MPa、轉速為4 900 r·min-1、噴油開始位置容積比為0.73。

(a)各處耗功隨噴油溫度的變化

由圖9(a)可知,隨著噴油溫度的升高,齒頂、端面和密封的摩擦損耗降低,齒間摩擦損失增大,油指示功率增加。主要是由于油溫升高導致油黏性降低,從而使得齒間油膜厚度變薄與油體積膨脹。由圖9(b)可知,隨著噴油量增加,各功率都在增加,齒頂、端面和密封摩擦損失隨噴油量的增加會明顯增加,齒間摩擦損耗增加不明顯。油指示功率的增長與噴油量近似線性增長關系。

4 結 論

本文通過建立數學模型并搭建實驗臺,研究了噴油參數對雙螺桿空壓機性能的影響,得到了如下結論。

(2)噴油溫度的升高會降低容積流量與軸功率,同時提升排氣溫度,容積流量減少速度比軸功率降低速度更快,因此隨著噴油溫度升高絕熱效率下降,比功率升高,空壓機性能惡化。所以,對于空壓機而言,在保證排氣溫度的同時盡量選擇低噴油溫度。

(3)噴油參數對泄漏與耗功有顯著的影響,隨著噴油溫度升高各個泄漏通道泄漏量呈現上升的趨勢,摩擦損耗呈下降的趨勢。隨著噴油量增加各個泄漏通道泄漏量呈下降趨勢,摩擦損耗呈上升趨勢。