谷子價格波動風險的度量及防范分析
——基于谷子主產區的非參數核密度估計

劉立軍，齊泰

（1.河北地質大學經濟學院，河北 石家莊 050031；2.河北省科技創新與區域經濟可持續發展研究基地，河北 石家莊 050031）

谷子種植起源于我國[1]，因其具有較高的營養價值和保健功效，深受人們的青睞。科學和準確地描述谷子價格波動特征并測算其風險概率，對于合理分析和研判谷子市場供需關系，預防谷子價格波動具有重要意義，有助于增強谷子的產銷活力，促進谷子產業健康、良性發展。國外學者認為，上游生產要素中的成本、產銷貿易及壁壘、生產者與消費者的預期、收入與消費、庫存、替代品價格、國家儲備制度及是否收儲、政府相關政策措施、市場成熟度等都是價格波動的主要因素[3～6]，Giot[7]利用風險價值法對期貨市場咖啡、可可和糖的每日收益率數據的波動進行分析，度量了市場風險發生的可能性。國內學者對影響糧食、豬肉、肉雞、蔬菜等農產品價格波動的因素進行了實證研究[8～13]，郭凡等[14]運用TVP-VAR 模型系統研究了經濟政策的不確定性對農產品價格的影響，認為政策的沖擊對農產品價格的波動具有時變特征；李鳳等[15]采用非參數核密度估計法對我國蔬菜和紅棗的價格波動概率進行分析，認為相關農產品價格波動頻率存在較高風險。研究表明，學者們大多關注大宗農產品價格波動影響因素，對非剛需的小眾農產品研究甚少。基于此，采用非參數核密度估計法，對我國谷子主產區的谷子價格的波動性進行研究，旨在進一步應對谷子價格波動產生的風險，建立和完善谷子市場行情監測系統，推動我國谷子產業健康發展。

1 材料與方法

1.1 數據來源

選取2020 年6 月～2023 年6 月《中國統計年鑒》《我的農產品網》中谷子主產區（山西、內蒙古、河北、遼寧、陜西、吉林和河南）的面源數據，主要指標為種植面積和價格。

1.2 研究方法

基于研究對象的特征，利用Stata 17.0 軟件，采用非參數核密度對谷子價格波動的風險進行研究。

1.2.1 核密度估計法 假設隨機變量X1，X2，…，Xt為谷子價格的波動率，設概率密度函數為f（x），公式如下所示：

其中，n為觀測值的個數（個），h為窗寬，K為核函數。滿足以下條件：

選擇高斯核函數對谷子價格波動率的分布進行估計，公式如下所示：

核密度估計的精度和密度取決于h。在實際測量中，滿足樣本越多，窗寬要求則越小，h是n的函數，且需要滿足：

1.2.2 風險概率估計法 運用公式（1）處理獲取概率密度函數后，累計概率密度函數，公式如下所示：

不同價格區間的谷子價格風險概率，公式如下所示：

2 結果與分析

2.1 谷子主產區谷子種植情況

2.1.1 谷子種植面積 2013～2022 年我國谷子主產區的種植面積占比均高于86%，各省谷子種植面積差異較大（圖1 和2）。山西、內蒙古和河北的谷子種植面積遠高于其他省份，當地谷子交易市場較其他省份更加活躍，議價彈性高。

圖1 2013～2022 年谷子主產區的谷子種植面積Fig.1 Millet planting area of main millet production areas from 2013 to 2022

圖2 2013～2022 年谷子主產區的谷子種植面積比例Fig.2 Proportion of millet planting in main millet production areas from 2013 to 2022

2.1.2 谷子價格波動 2020 年6 月～2023 年6 月各省谷子價格差異較大，偏度均不等于0，不屬于正態分布（表1）。其中陜西省的谷子價格最高，吉林省的谷子價格最低；陜西省谷子價格偏度為負值，屬于左偏分布，其他6 省谷子價格偏度均為正值，屬于右偏分布。1%分位數、99%分位數據結果顯示，谷子主產區的谷子價格在大多數時間都高于市場價格。各省的峰度均＞0，比正態分布更陡峭且尾部更短。

表1 2020 年6 月12 日～2023 年6 月13 日7 省谷子價格（元/kg）Table 1 Millet price of 7 provinces from June 12，2020 to June 13，2023

各省谷子價格總體均呈下降趨勢，波動趨勢具有一致性，但波動幅度差距較大。最大振幅出現在2020年6～12 月，2022 年3 月～2023 年6 月各省谷子價格較為平緩（圖3）。山西是我國谷子種植面積最大的省份，谷子品質優良，市場競爭力強，一般年份該省谷子價格均高于其他省份，2020 年由于谷子種植面積大幅提高，供給量遠高于需求量，導致該地區谷子價格急速降低，且遠低于其他省份。內蒙古和吉林的谷子價格波動最小，2022 年1 月～2023 年6 月谷子價格相對平穩，這是因為谷子需求市場疲軟，無明顯利好。

圖3 2020 年6 月～2023 年6 月各省谷子價格波動情況Fig.3 Price fluctuation of millet in 7 provinces from June 2020 to June 2023

2.2 窗寬及概率密度函數分析

各省谷子價格波動概率密度分布均不符合規則經驗分布，偏度與峰度表現均較為明顯，且具有“尖峰厚尾”的特征。內蒙古谷子價格波動概率密度較符合正態分布，其他大多數省份谷子價格波動概率密度均呈明顯左偏分布，其中陜西省和河南省的谷子價格波動概率分布均出現了2 個明顯的波峰（圖4）。根據窗寬及核函數，得到各省谷子價格波動的累計概率密度函數（表2）。

表2 各省谷子價格波動的累計概率密度函數Table 2 Cumulative probability density function of millet price fluctuation in 7 provinces

圖4 各省谷子價格波動的概率密度分布Fig.4 Probability density distribution of millet price fluctuation in main millet production areas

2.3 價格波動區間的風險概率值分析

各省谷子價格下降概率均＞50%，降價的風險高于漲價的風險。其中，山西出現價格下降的風險最高（68.6%）；其次依次為遼寧、河北和內蒙古，谷子價格下降的概率分別為64.7%、62.4%和57.9%，種植面積較小的陜西、吉林和河南谷子價格下降的概率接近50%（表3）。說明谷子價格波動受地域性影響較為顯著，此外，谷子作為小眾農作物的代表，并不是日常必須消費品，替代品較多，無剛性需求，購銷較為溫和，一般不會出現因產品供不應求使得谷子價格下跌的風險。

表3 各省谷子價格波動區間的概率分布Table 3 Probability distribution of price fluctuation range of millet in 7 provinces

3 主要結論與啟示

3.1 主要結論

基于2020 年6 月～2023 年6 月我國谷子主產區的面源數據，采用非參數核密度估計法對谷子價格波動的風險進行研究，得到以下主要結論：

（1）種植面積與價格風險的發生呈正相關。山西和內蒙古是谷子種植大省，供需情況與購銷活力相對于其他省份更具有彈性，價格波動的風險更大。

（2）各省谷子價格差異較大，偏度均不等于0，不屬于正態分布。其中陜西的谷子價格最高，吉林的谷子價格最低；陜西谷子價格偏度為負值，屬于左偏分布，其他6 個省份的谷子價格偏度均為正值，屬于右偏分布。各省谷子價格總體均呈下降趨勢，波動趨勢具有一致性，但波動幅度差距較大。最大振幅出現在2020 年6 月至12 月，2022 年3 月～2023 年6 月各省谷子價格較為平緩。

（3）谷子價格波動概率密度分布均不符合規則經驗分布，偏度與峰度表現均較為明顯，且具有“尖峰厚尾”的特征。內蒙古谷子價格波動概率密度較符合正態分布，其他大多數省份價格波動概率密度均呈明顯左偏分布，其中陜西省和河南省的價格波動概率分布均出現了2 個明顯的波峰。

（4）各省谷子價格下降概率均＞50%，降價風險高于漲價風險。山西出現價格下降的風險最高；其次依次為遼寧、河北和內蒙古，說明谷子價格波動受地域性影響較為顯著。

3.2 啟示

谷子受自然條件和社會條件等因素的影響，容易造成供需不平衡，生產調整較價格變動反應相對遲鈍，雖然谷子價格的波動周期正在變長，但仍存在較大風險，需要杜絕盲目改變生產計劃的發生。一方面要建立和完善谷子市場行情監測系統以應對價格波動風險的發生；另一方面谷子種植戶應加強風險管理意識，減少收益損失，提高谷子生產經營活動中的抗風險性，進一步活躍谷子市場的產銷活力，推進谷子產業健康發展。