基于LabVIEW 的城市用電量預測實驗系統設計*

李迺璐 王佳廣 楊華 李小川

揚州大學電氣與能源動力工程學院 江蘇揚州 225127

0 引言

電力規劃、能源規劃是實現我國雙碳目標的重要保障之一[1-2]。近年來，教育部明確提出了加快培養碳中和、碳達峰工程人才的要求，雙碳目標下的實驗教學改革勢在必行[3]。目前，能源和電氣相關專業的雙碳實驗系統存在如下具體問題，包括：1）傳統能源和電氣相關實驗以硬件設備為主，涉及復雜系統或新興技術方向的實驗教學，如電力預測、能源規劃等，由于缺乏相關實驗系統難以開展；2）傳統實驗中，針對復雜雙碳系統以觀察法為主，學生參與度和探索度有待進一步提高；3）復雜物理實驗系統，普遍成本高昂，同時針對實驗課程教學的靈活性不強，難以進一步開發和拓展教學內容。

LabVIEW 作為一款圖形化編程軟件，包含數學運算函數、系統模擬仿真和數據計算分析等多種功能。基于LabVIEW 開發的虛擬仿真系統具有靈活性強、學生參與度高、實驗成本低、系統易拓展等優點，已經在一系列實驗教學中成功應用。在能源與電氣方向，文獻[4]設計了基于LabVIEW 的微電網經濟運行實驗平臺；文獻[5-6]分別構建了基于LabVIEW 的風力機風輪特性、風力機葉片振動特性與控制的虛擬仿真系統；文獻[7]中設計了基于LabVIEW NI myRIO 控制器，建立了一套電動車智能控制創新教學實驗平臺；文獻[8]設計了基于LabVIEW 的永磁直流電動機綜合測試平臺，可實現電動汽車用永磁直流電機控制和在線診斷功能。

用電分析與預測對于地區經濟發展、電力供需分析和能源規劃都具有重要意義。相比傳統用電預測方法，如線性回歸法等，灰色預測方法日益受到關注，可針對少數據、貧信息，深入挖掘數據之間蘊藏的潛在關系。目前，灰色理論模型已經被成功應用于南京市工業用電量預測[9]、地區月用電量預測[10]和陜西省年用電量預測[11]，并且灰色預測方法在電力系統中長期負荷預測[12-13]也取得了較好的計算分析結果。然而，用電預測研究難以通過硬件平臺應用于實際案例，不利于學生對城市用電預測方法的掌握。基于LabVIEW 的用電預測實驗，可幫助學生直接、高效地掌握用電預測模型的設計方法和工程應用案例，但相關的虛擬仿真實驗系統較為缺乏。

針對上述問題，本文以揚州市用電量為工程案例，利用LabVIEW 和數學節點完成灰色預測模型的算法設計，構建揚州市各地區（市區、江都、寶應、儀征、高郵、各行業（全行業用電、工業用電、生活用電）的用電量分析與預測實驗系統，實現了揚州市各地區人口、經濟和產業信息查詢，揚州市各地區行業用電情況分析，揚州市各地區行業年用電量預測，以及灰色均值模型和灰色冪模型的設計研究，可提高學生在電力預測方面的自主設計能力與工程實踐能力。

1 灰色預測理論

灰色預測理論是鄧聚龍教授針對小數據、貧信息不確定系統提出進行定量預測的新方法[14]。灰色模型（grey model, GM）為灰色預測理論的基本模型，包括灰色均值模型、灰色殘差模型和灰色冪模型等多種形式。

1.1 灰色均值模型

灰色均值模型通常可以較好地模擬與預測一階累加序列具有指數增長形式的數據，在農業、工業和經濟等領域具有較為廣泛的應用。設原始序列為

其中，x(0)(k)＞0,k=1,2,……,n。

基于原始序列X(0)，定義一階累加序列為

其中，x(1)(k)=x(0)(1)+x(0)(2)+……+x(0)(k)。

基于一階累加序列為X(1)，定義緊鄰均值序列為

其中,z1)(k)=0.5(x(1)(k)+x(1)(k-1))。由此，可得灰色均值模型為[15]：

式中，模型參數向量為A=[a,b]T，采用最小二乘法進行估計：

式中，Y和B可表示為

根據式(1)，灰色均值模型的影子方程可表示為：

通過式(6)，可得時間響應式為：

進一步針對式(4)進行一階累減處理：

可得對應原始序列X(0)的時間響應式為：

1.2 灰色冪模型

灰色冪模型由于預測誤差較小、針對數據的擬合具有較好的適應能力, 在能源預測、電力預測和經濟預測等方面受到青睞。

相比灰色均值模型，灰色冪模型通過引入冪參數，增強了灰色預測模型的靈活性、預測精度和適用范圍。定義X(0)為原始數據序列，X(1)為X(0)的一階累加序列，Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列，則灰色冪模型可表示為[16]：

該模型的白化方程可表示為：

式中，當α=0 時，灰色冪模型即為灰色均值模型。

灰色冪模型的參數向量A=[a,b]T,可利用最小二乘法估計：

式中，Y 和B 分別為：

根據式(8)和式(9), 灰色冪模型的時間響應式可表示為：

1.3 模型誤差分析

為了檢驗模型的精確度，對模型進行誤差檢驗，較為常用的方法包括相對誤差檢驗和后驗差檢驗[17]。

1.3.1 相對誤差檢驗

定義原始序列為：

定義模擬序列為：

根據式（14）-（15），殘差序列可表示為：

根據式(16), 原始序列與模擬序列的相對誤差為：

根據式(17), 平均相對誤差為：

1.3.2后驗差檢驗

定義原始序列和殘差序列的方差分別為S12和，可表示為：

式中，

根據式(14), 后驗差比C 和小誤差概率P 可表示為：

式中，后驗差比越小表明原始數據越離散，殘差數據比較集中，則模型精度較高；小誤差概率越大則表明誤差和平均誤差小于0.674 5S1的點越多，則模型精度越高。表1 為后驗差比和小誤差概率對模型精度的評判標準。

表1 模型精度表

2 用電預測模型設計與優化

利用上述模型建立用電預測模型可分為如下步驟：1）將歷史用電量數據作為原始數據，并將原始數據劃分為建模數據和檢驗數據兩個部分；2）利用建模數據和灰色模型，構建用電預測模型；3）利用檢驗數據，進行用電預測模型的誤差檢驗；4）若檢驗合格，則利用模型預測未來的用電量；5）若檢驗不合格，就需要建立新的預測模型。為了進一步降低模型的誤差，需要對模型進行優化設計。用電預測模型優化可包括3 個方面：1）建模數據范圍的選擇；2）背景值的選擇；3）灰色模型冪參數的選擇。針對揚州市用電量案例，對全市和各地區（市區、江都、寶應、儀征、高郵地區）的全行業用電、工業用電和生活用電，分別研究用電量預測模型設計與優化，結果如表2 所示。

表2 用電量預測模型設計與優化結果

表2 中，GM(1,1) 表示灰色均值模型，MGM(1,1)表示灰色冪模型，可見，針對全行業用電預測，全市和三個地區（市區、儀征、寶應)適用于灰色均值模型，背景值為[0.4,0.9], 平均相對誤差在0.4%～1%，后驗差比在0.04 ～0.1；江都和高郵地區適用于灰色冪模型，背景值為[0.1,0.6], 冪參數為[-0.3,-0.1],平均相對誤差在0.8%～1.6%，后驗差比在0.3 ～0.7。針對工業用電預測，市區、儀征、江都和高郵地區適用于灰色冪模型，背景值為[0.1,1], 冪參數為[-0.3,0.2]，平均相對誤差在0.8%～1.6%，后驗差比在0 ～0.42；全市和寶應地區適用于灰色均值模型，背景值為[0.1,0.6], 平均相對誤差在0.5%～0.8%，后驗差比在0 ～0.2。針對居民生活用電預測，全市和各地區適用于灰色冪模型，背景值為[0.4,0.5], 冪參數為[0.1,0.5]，平均相對誤差在0.8%～2%，后驗差比在0 ～0.1。大部分預測模型的小概率誤差為1。由此，說明針對揚州市各地區和各行業的用電量預測模型較好。

3 用電量分析與預測實驗系統

3.1 系統總體結構

實驗系統包括系統主界面、城市各地區介紹、用電量分析、用電量預測和預測模型研究，總體結構如圖1 所示。利用LabVIEW 軟件，設計開發虛擬仿真實驗系統的界面和功能，通過LabVIEW 數學節點進行模型的程序設計。實驗系統采用人機交互方式，學生可在系統中查看城市各地區基本信息，如人口、經濟和產業特色等，分析城市各地區各行業的年用電量情況，并預測未來用電量。在模型研究界面，學生可自主探究預測模型參數、預測年份和模型精度。

圖1 實驗系統總體結構圖

3.2 實驗系統程序

本文主要采用了LabVIEW 的數學節點模塊完成系統的程序設計。利用LabVIEW 前面板，對實驗系統的主界面和子界面進行設計，利用LabVIEW的Excel 讀取功能獲取用電量歷史數據，利用LabVIEW 的數學節點模塊編寫灰色預測模型的算法程序，設計城市信息查看、地區行業選擇、預測年份選擇、預測模型研究等人機交互功能。圖2 為實驗系統仿真程序框圖。

圖2 基于LabVIEW 的城市用電量分析與預測的程序框圖

3.3 案例實驗結果

圖3 為揚州市用電量分析與預測系統的主界面。在主界面上，直觀展示了各地區分布的揚州市地圖、揚州市基本情況介紹；在“揚州各地區介紹”部分，點擊地區按鈕分別可進入市區、江都、儀征、高郵和寶應地區的子界面，查看各地區具體信息；在“用電分析與預測”部分，點擊按鈕分別進入用電分析子界面、用電預測子界面和預測模型研究子界面。圖4 為揚州市各地區介紹界面。可見，地區介紹子界面包括行政區域及人口情況、經濟發展和產業格局三部分。“行政區域及人口情況”中介紹了地區面積占比、人口占比和具體地理/人口信息；“經濟發展”介紹了地區的生產總值及第一產業、第二產業和第三產業增加值；“產業格局”介紹了地區的經濟開發區及產業特色。

圖3 揚州市用電量分析與預測系統的主界面

圖4 揚州市市區介紹子界面

揚州市各地區各行業用電情況分析界面如圖5所示。根據地區劃分查看地區不同行業用電情況，同時，也可根據行業劃分，查看分析該行業的不同地區用電情況。

圖5 揚州市各地區各行業用電情況分析界面

用電預測界面如圖6 所示，在“全市用電量預測”界面，首先選擇用電類型和預測年份，然后點擊“開始預測”，就可以進行未來用電量預測并顯示模型誤差分析結果，在界面中也可分別進入揚州各地區全行業用電、工業用電和居民生活用電預測的子界面。圖7 顯示了“揚州各地區居民生活用電預測”界面，可預測各地區生活用電量并對比不同地區的預測結果。圖8 為預測模型研究界面。學生可自主探究灰色預測模型的模型參數、預測年數、模型誤差和預測結果，針對不同建模數據，研究設計最佳用電預測模型，觀察模型關鍵參數變化對模型精度和預測結果的影響。

圖6 揚州全市各行業用電量預測界面

圖7 揚州市各地區用電預測界面

圖8 預測模型研究界面

4 結束語

本文設計了基于LabVIEW 的城市用電量分析與預測實驗系統，以揚州市為案例，分析該市各地區各行業用電情況，基于灰色模型預測城市各地區行業的未來用電量，自行探索用電預測模型設計并分析效果。該虛擬仿真實驗系統，有助于學生理解掌握城市年用電量的分析方法、預測方法和預測模型設計原理，加深學生對電力預測規劃的認知與學習熱情，為雙碳目標下的城市用電量預測教學與研究提供一個可行、有效的實驗平臺。