一年級的數學智慧從“說”開始
——以學習初期教學探索為例

王思珺 上海市長寧區天山第一小學

一、研究背景

以前常說，好老師“用一支粉筆走天下”，而現如今，那個時代已經過去。“填鴨式”教學、機械化刷題會讓學生缺失數學思辨能力。比如，有的孩子在學前就可以完成20 以內的加減法口算，但卻不能解決諸如“已經買了3塊蛋糕，再買幾塊是10塊？”這樣的實際問題。

數學知識與現實世界產生了斷層，學生不會觀察，不能從客觀現象中發現數量之間的關系；不會思考，不能建立數學與現實世界的邏輯聯系；更不會表達，不能運用數學語言表達關系和規律。缺乏結構性的數學邏輯會讓學生的數學知識碎片化地停留在淺表，難以深入。

在新課程標準的指導下，我們明確了數學課程所要培養的核心素養。必須基于新課標，以核心素養為導向建立新教學，才能讓學生在起步階段就內化數學知識，從數學的角度探索世界。

二、基于一年級學情來說數學故事

（一）教材特點

1.學習素材貼近兒童生活

一年級第一學期初，要幫助學生建立良好的學習習慣，輕松愉快地過渡到小學的學習中。在素材的選取上都是貼近兒童生活的，從教室、文具、積木等學生生活中的事物為出發點，讓學生自覺進入情境，激發學生的求知欲。

2.強調經驗與體驗中的學習

每一節課的學習都包含了學生原有的生活經驗，通過真實的體驗，感受情境中的數學知識。比如，通過“整理”來理解分類、通過“排隊”來理解基數與序數的不同。遵循一年級兒童的心理特征，在體驗中學習是符合兒童認知規律的。

（二）學生特點

1.學習中的主要問題

首先，學生的核心素養待培養。有的學生起始的觀察方式是無序且單一的，不能通過觀察發現事物的特征和變化規律。有的學生在做練習時體現了一定的計算技能，但并不理解算式與事物數量的聯系，更不理解符號所表示的數量關系和一般規律，有的即使理解也說不明白。其次，學生的課堂投入度低，大部分孩子是無法集中注意力達到35分鐘的。

2.學生的思維模式

一年級學生思考數學材料時具有三個特征。第一，常用直觀思維。一年級學生處于具象思維階段，許多數學知識需要具體事物來依托，所以無論是教材內容還是課堂設計，多采用實物教具、具體情境。直觀思維能幫助學生建立數學知識與生活實物的聯系，增強學習體驗。第二，常用童化思維。新課程標準強調以學生為主體的新教學，必須尊重兒童需要、兒童認知習性。一年級的數學課堂如果少了童化思維，學生就不愿主動參與到學習活動中，體會不到數學的樂趣。第三，大量使用有聲思維進行思維運算。將兒童隱形的認知顯性化，從而便于理解他的想法。在數學課堂上，學生可以在語言中梳理自己的思維，反饋思考路徑，而教師也可通過語言直觀發現學生的觀察方向、思考方式，對課堂內容進行及時調整與把控。這些特征也是讓學生通過說數學故事來形成數學智慧的學理依據。

（三）說數學故事

1.說數學故事的含義

本研究基于新課標，根據教材特點和學生特點，探究說數學故事對學生思維品質發展的積極作用。本研究下說數學故事旨在課堂內對教材學習過程而言，用一年級學生自己的生活語言或初始掌握的數學語言描述數學學習內容中數學概念、數學方法、數學情境等數學思維過程的陳述。

例如，生活情境類數學故事。一年級的數學教材貼近兒童的生活，同時強調在經驗中的學習。生活情境類故事就是實際可能發生在生活中的故事，通過直觀思維和童化思維，用兒童熟悉的場景來體會生活的數學，再用語言來表達其中的數學思想內容，即用有聲思維進行數學表征。

又如，創編問題類數學故事。對于一年級的孩子來說，并不熟悉提出問題、解決問題的過程，對于數學的計算方法，往往會包裹著故事的外衣。把數學問題故事化，就能使原本枯燥的算法變得生動有趣。

2.說數學故事的目標

（1）通過多種思維方式提高學生的核心素養

一年級課堂上，直觀思維和童化思維是學習的工具，數學故事是學習的橋梁。通過直觀、童化的故事外衣把數學知識包裹起來，突出學生的主體地位，增強學習體驗感的同時厘清知識的本質。“數學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言。”數學智慧往往是從“說”開始的。以“說”數學故事為切入點，通過有聲思維，在培養學生數學語言時發展他們的數學眼光和數學思維，有了一定的數學眼光和思維后，又可以再通過語言來表達。層層遞進，不斷發展學生的數學核心素養。

（2）提高學生的課堂專注度

對于一年級的學生來說，注意力很難集中35 分鐘，在課中有一個說故事環節還是很“提神”的，同學們的學習熱情都被激發了，都能融入故事的情境中學習。如果所有的數學本領都能用“數學故事”的方式鮮活地呈現在學生的面前，還會有學生拒絕數學嗎？

三、說數學故事在一年級課堂上的應用

說數學故事的起點其實就是數學表達，但訓練的過程中卻不僅僅是“說”，還有先“觀察”，再“思考”，最后用數學語言“表達”，在表達的過程中又能體現學生的觀察與思考（見圖1），切實從三個維度提高學生的數學核心素養。下面將詳細介紹：從數學句子到數學故事、從單一能力到綜合能力，說數學故事如何在課堂上逐步滲透形成學習支架，又如何形成以核心素養為導向的新教學。

圖1

（一）說數學句子

數學語言的建立滲透在每一節課。首先，要讓學生學會觀察，即有序觀察圖片上的物品，再學會思考，怎么表達才合理且完整？分類后再數出數量才是完整的。最后才是體現“觀察”和“思考”的“表達”。在說的過程中發展數學眼光——觀察方式是有序的，觀察角度是多元的；發展數學思維——分類思想、一一對應等（教學聚焦見表1）。

表1

【課后反思】

本教例體現了學生良好的投入度，學生在直觀思維和發聲思維下自覺進入數學語言環境。通過課堂中的表達與傾聽，學會有序觀察、有序數數，成功建立10 以內的數感，并初步滲透分類思想、一一對應的比較方法。大部分學生都可以從學優生的回答中補充自己的不足，建立數學語言的邏輯性，養成對數量的規范表達。但是，對于原本表達能力較好的學生而言提升度較低，因此教學觀察點的表征可逐步延伸問題到幾套桌椅？幾個學習小組？把計數和集合因素結合起來，為學優生提供發展點。

（二）說生活情境類數學故事

當學生的表達能力逐步成熟后，就可以開始說完整的數學故事了。下面以“幾個與第幾個”（見圖2）的教學片段為例進行說明。

圖2

1.教學意圖

設計購買冰激凌的故事來突破排隊中動態變化的過程和隱形公共秩序元素的認知，為后續的連環畫閱讀做鋪墊，從而使學生能用具象、童化的語言，完整而正確地表達出故事情節和基數、序數的意義。

2.教學片段

（1）情境故事表演

在學生初步認識“幾個與第幾個”后，出示主題圖——冰激凌店。邀請學生上臺來模擬排隊場景并交流排隊次序。接著，“假裝”賣出一根冰激凌，再交流排隊次序。學生直觀感受到，當第一個人買完離開后，剩下人物次序的變化情況。

（2）看插圖說故事

情境故事表演后，學生就可以運用已學本領說插圖故事了。學生都能讀懂故事，可以在課中引導他們根據三幅連環畫的起因、經過、結果來說故事。他們不僅能把數學故事表達清楚，還能發現故事背后遵守公共秩序的正確價值觀（教學聚焦見表2）。

表2

【課后反思】

本教例中，大部分學生能夠在排隊的動態發展過程中發現位置的變化，并分清幾個與第幾個的區別，有邏輯地表達數學故事。學生在直觀思維和童化思維下自覺進入排隊情境，發現位置會隨著事件的發展而發生變化，表達合理且有據，發展了數感、有邏輯地組織材料的能力和數學交流的能力。但是一節課的時間有限，可以在課后布置相關任務，家校共育。

（三）說創編問題類數學故事

這個類型的數學故事不再是簡單地說與表達，而應該轉化為綜合能力的運用。比如，在學習加減法時，課中讓學生說包含兩個條件、一個問題的數學故事，即創編問題類數學故事；課后可以布置相關任務，繼續鞏固。比較優秀的學生不僅表達完整，還能用多種分類標準來編不同的數學故事，并列出相應的加法算式（教學聚焦見表3）。

表3

【課后反思】

本教例中，大部分學生能夠達成“單一標準的分類→說故事→列式”的過程，能通過列式解決故事中的實際問題，并通過數學故事的情境理解算式中每一個數字、符號的含義。多種分類標準的故事難度較大，但大部分同學可以彼此補充，合作完成。學生在直觀思維和童化思維的說故事活動中理解算式的數量關系，把實際生活中的情境與數學知識相聯系，發展了量感、關系思維和運算能力，并能夠通過有聲思維反饋自己的觀察和思考。

四、說數學故事的教學設計探討與成效

（一）說數學故事設計的思考方法

我的設計思路如圖3。下面將從課前研究、課中實踐和課后探索這三個方面淺述說數學故事的設計思考。

圖3

1.課前

先以核心素養為導向，教學目標為抓手，基于教材分析和學情分析確定數學故事的學習目標，如圖3 中的“學習目標”。再根據實際教學情況來選擇說數學故事的學習形式，如圖3 中的“學習形式”。通過學習目標和學習形式來確定契合課程內容的數學故事類別。但無論是生活情境類還是問題創編類數學故事，故事的內容都需要從觀察、思維、語言三方面滲透核心素養。故事的設計中，需要確定三維目標，如圖3 中的“評價關注點”。先確定學生觀察的方式與角度，再確定本節課要習得的數學思維能力（數感、量感、運算能力、推理能力等），最后預設學生語言表達水平。

2.課中

在課中關注學生的學習過程，如圖3 中的“學習過程”，在數學故事中滲透核心素養。在數學故事的表達中，不僅要關注學生語句流暢性、表達清晰度，還要能從故事的表達中體現有序、多元的觀察方式以及當中的數學方法、數學思維，三維目標的達成是否符合課前預設情況，即“評價關注點”的落實情況。學生們是否能在表達與傾聽中學習伙伴們的優點，改進自己的不足，從三方面習得核心素養。

3.課后

“三會”的能力必須在課后的生活實踐中體現。可以設計一些培養學生數學語言能力的數學活動，讓學生帶著數學眼光、運用數學思維來嘗試表達他們看到的數學。比如，在學習了“零”這節課后，對這節課進行拓展與延伸。讓孩子們找生活中的“0”。反饋時，用講故事的方式說一說，哪里找到了0？這里的0表示什么含義？

每節數學課都可以像這樣，以核心素養為導向開展新教學。利用數學故事促觀察、引思考。

（二）說數學故事的成效

1.用對知識的趣味性提升學習的注意力

說數學故事大大提升了數學知識的趣味性，更符合低年級兒童的年齡特點。數學學科有著獨特的學科特點。不同于語文和英語學科，數學學科更抽象，需要不斷提升思維能力。有趣的數學故事可以讓學生更易于理解表征和接受新知，將原本抽象的數學知識最大化貼近學生的認知水平。

2.用完整直觀的表達力加深知識的內化

教師在學生說數學故事的過程中可以幫助他們回顧當天的知識點，利用數學語言促進思維發展，加深印象、加深理解。同時，以故事為載體，將數學知識豐富地呈現在日常實踐中，用數學的眼光尋找，就會發現生活中處處有數學。

3.用多元表達培養學生的多元能力

在數學故事的呈現與表達中，學生對于情境背后的數學意義也必須有深入的理解，需要對隨之產生的情境作出及時反應和相應的思考，相當于一個情景式的思維訓練。可見，說數學故事可以多元培養學生能力，包括語言、理解、表演、想象、創新等。

這種教育教學模式可以說是打破了數學課堂上講解、問答、解題的傳統模式，為一年級數學知識的呈現開發了一片新天地。希望在說數學故事中，學生能感悟數學與現實世界的交流方式。每一個學生都可以用自己喜歡的方法學習數學，表達數學，愛上數學！