閘變量式軸向柱塞泵的流量特性

張宇，鄧海順，施新泳，洪東炳

(安徽理工大學機械工程學院，安徽淮南 232001)

0 前言

軸向柱塞泵實現泵變量的兩個重要方式是調節斜盤式泵的斜盤傾角或者斜軸式泵的缸體傾角[1]，但存在調節機構所需調節力較大、快速響應較差的缺點。不同于以上兩種方式，閘變量式是通過改變固定在泵后端蓋上的配流盤配流窗口位置實現控制泵的輸出排量，是一種新型的軸向柱塞泵變量方式。閘變量式的優點是調節泵排量所需組件少、調節力小、調節靈活，容易獲得迅速響應，具有極大的應用推廣價值，但閘變量式軸向柱塞泵的流量特性研究較少。徐秀華等[2]研究旋轉配流盤型變量柱塞泵，提出一種拓寬排量調節范圍的新方法，將旋轉配流盤型變量泵與傾角調整型變量泵的瞬時流量特性進行對比仿真研究，指出旋轉配流盤型變量泵實用化需進一步克服的缺陷；張萍[3]進行液壓泵閘流變量研究，介紹一種新的液壓泵變量方法，達到泵變量且不損失液壓功率的目的；叢鳳杰、仲梁維[4]進行一種旋轉斜盤實現變量的軸向柱塞泵研究，得出該泵可以實現變量及換向，但調節流量過程會引起較大的流量脈動，需要進一步克服該缺陷。此外，還有關于軸向柱塞泵流量脈動以及配流盤結構的更多研究，王海燕、魏秀業[5]對SCY-14B型斜盤軸向柱塞泵的瞬時流量及流量脈動進行理論研究；蔡金典等[6]基于虛擬樣機研究雙向非對稱柱塞泵的流量脈動；張曉剛等[7]分析雙排油軸向柱塞泵配流特性并進行了相關試驗；凌鵬等人[8]研究配流盤結構對軸向柱塞泵壓力流量特性影響；耿付帥、魏秀業[9]通過人工蜂群優化算法對SCY-14B型斜盤軸向柱塞泵配流盤結構進行仿真分析。WANG等[10]研究表面紋理參數對軸向柱塞泵配流盤潤滑特性的影響；潘陽等人[11]對雙聯軸向柱塞泵配流盤結構進行優化并分析流量脈動特性；單樂等人[12]研究柱塞泵球面配流盤阻尼槽對流量脈動性的影響；熊文才等[13]對軸向柱塞泵降噪進行分析與研究；YE等[14]研究軸向柱塞泵配流盤優化降噪；張軍輝等[15]研究配流盤對軸向柱塞泵聲振特性的影響。

以上研究為本文作者提出的一種閘變量式軸向柱塞泵的流量特性研究提供了理論指導和依據，本文作者從閘變量式軸向柱塞泵變量原理出發，建立了閘變量式軸向柱塞泵機構模型和數學模型，在考慮柱塞數為奇數和偶數情況下，將閘變量式軸向柱塞泵的流量特性與斜盤式軸向柱塞泵的流量特性進行了對比仿真分析。

1 閘變量式軸向柱塞泵的工作原理

閘變量式軸向柱塞泵機構模型如圖1所示，由外層面、內層面、橡膠圈、擰緊螺釘組成，橡膠圈嵌套進內層面邊緣凹型槽中，內層面安置于外層面內部，內層面與外層面緊密貼合后形成排油窗口和吸油窗口，配流盤的外層面固定在泵后端蓋，內層面可以旋轉，通過旋轉內層面調節內層面與外層面的相對角度，改變兩個配流窗口的位置。

閘變量式軸向柱塞泵變量原理如圖2所示，左邊為排油區，右邊為吸油區。在圖2(a)所示配流盤位置下，配流盤的排油窗口正對著排油區，吸油窗口正對著吸油區，在圖示瞬間，缸體逆時針旋轉，柱塞腔1、6、7的體積不斷擴大，形成局部真空，從配流盤的吸油窗口吸入低壓油，柱塞腔3、4、5的體積不斷縮小，向配流盤的排油窗口排出高壓油，柱塞腔2處于封油區。在這種配流盤排油窗口與排油區的相對位置下，壓力油全部排到了壓油區，對應的是泵的最大排量。在圖2(b)所示配流盤位置下，把配流盤的內層面逆時針旋轉φ0，則配流盤的吸油窗口一部分處于吸油區，另一部分處于排油區，排油窗口一部分處于排油區，另一部分處于吸油區，配流情況發生了改變。此時，柱塞腔2一半處于排油區，另一半處于吸油區，它與配流盤的吸油窗口相通；柱塞腔6處于吸油區，它與配流盤的排油窗口相通；處于吸油區的柱塞腔1、7與配流盤的吸油窗口相通，處于排油區的柱塞腔3、4、5與配流盤的排油窗口相通。由此可見，柱塞腔1、3、4、5、7的配流情況沒有發生改變，但柱塞腔2在初進排油區的φ0范圍內都與吸油窗口相通，未從排油窗口排出壓力油，因此相當于閘掉了一部分壓力油；另外，柱塞腔6在初進吸油區的φ0范圍內都與排油窗口相通，從排油窗口吸入的是壓力油，相當于又閘掉了一部分壓力油，泵的排量減少。不同的配流盤變量角φ0對應著不同的泵排量，隨著變量角φ0增大，泵排量減少。

圖2 閘變量式軸向柱塞泵變量原理

2 閘變量式軸向柱塞泵的流量公式

閘變量式軸向柱塞泵的理論流量是在理想情況下推導出的，在推導過程中不考慮三角槽、流量倒灌、油液壓縮性、泄漏量以及管道等其他外界因素的影響。

設泵的柱塞數為z，則相鄰兩個柱塞之間的夾角為

2α=2π/z

(1)

單個柱塞在排油區的瞬時排液量為

qj=π/4d2vj=π/4d2wRtanγsin[φ+2(j-1)α]

(2)

軸向柱塞泵的總瞬態理論流量q為

(3)

式(3)中：d為柱塞腔內徑；w為缸體轉動角速度；R為柱塞分布圓半徑；γ為泵斜盤斜角；φ為從泵的上死點位置且距離上死點最近的一個柱塞的轉動角度；j為處于排油區排油的柱塞數。

(4)

式(4)中：k為常數，k=π/4d2Rwtanγ。

當采用閘變量式軸向柱塞泵時，且缸體轉動方向與配流盤轉角方向相同，配流盤的中性軸相對于死點軸旋轉的角度設為φ0，設處于排油區排油的柱塞瞬態理論流量和為qin。如圖3所示，配流盤旋轉φ0角度，排油窗口的一部分過渡到吸油區，處于該部分的柱塞腔會從排油窗口閘掉一部分高壓油，設閘掉的高壓油瞬態理論流量和為qout。

圖3 柱塞腔與排油窗口配合

以閘變量式九柱塞泵為例，缸體某一柱塞處于上死點為起始轉動位置，缸體轉動方向與配流盤轉角方向均為逆時針。

當0≤φ0<α時

(5)

(6)

當α≤φ0<2α時

(7)

(8)

當2α≤φ0<3α時

qin=

(9)

qout=

(10)

當3α≤φ0<4α時

qin=

(11)

(12)

當4α≤φ0<5α時

qin=

(13)

(14)

當5α≤φ0<6α時

qin=

(15)

qout=

(16)

再以閘變量式八柱塞泵為例，缸體某一柱塞處于上死點為起始轉動位置，缸體轉動方向與配流盤轉角方向均為逆時針。

當0≤φ0<α時

(17)

(18)

當α≤φ0<2α時

(19)

(20)

當2α≤φ0<3α時

qin=

(21)

(22)

當3α≤φ0<4α時

qin=

(23)

qout=

(24)

當4α≤φ0<5α時

qin=

(25)

qout=

(26)

當5α≤φ0<6α時

qin=

(27)

(28)

從以上閘變量式九柱塞泵和閘變量式八柱塞泵的例舉公式可以總結得出處于排油區排油的柱塞瞬態理論流量和qin的一般規律公式：

當泵柱塞數為奇數時，令kα≤φ0<(k+1)α，k取0，1，2…

k取偶數時，處于排油區排油的柱塞瞬態理論流量和qin為

qin=

(29)

k取奇數時，處于排油區排油的柱塞瞬態理論流量和qin為

qin=

(30)

當泵柱塞數為偶數時，令kα≤φ0<(k+1)α，k取0，1，2…

k取偶數時，處于排油區排油的柱塞瞬態理論流量和qin為

qin=

(31)

k取奇數時，處于排油區排油的柱塞瞬態理論流量和qin為

qin=

(32)

閘掉的高壓油瞬態理論流量和qout需要在確定了泵柱塞數和配流盤轉角后具體分析。

采用閘變量式軸向柱塞泵的瞬態理論流量為

qt=qin+qout

(33)

閘變量式軸向柱塞泵的流量脈動δ的表達式如下：

(34)

式(34)中：qtmax為泵瞬時最大流量；qtmin為泵瞬時最小流量；qtave為泵平均流量。

3 閘變量式軸向柱塞泵的流量特性仿真與分析

軸向柱塞泵結構尺寸參數選擇如表1所示。分別選擇泵柱塞數為奇數和偶數，以缸體某一柱塞處于上死點為起始轉動位置，且缸體轉動方向與配流盤轉角方向均為逆時針，仿真得到閘變量式軸向柱塞泵流量特性曲線。同時，在基本參數相同條件下，仿真并繪制斜盤式軸向柱塞泵流量特性曲線。

表1 軸向柱塞泵結構參數

3.1 閘變量式奇數柱塞泵流量特性

結合圖4可知：隨著配流盤轉角的增加，閘變量式九柱塞泵的平均流量減??；隨著斜盤斜角的增加，斜盤式九柱塞泵的平均流量增大。閘變量式和斜盤式的調節原理不同，才導致了兩者的平均流量變化相反。結合圖5可知，在0°～70°區間，隨著配流盤轉角的增加，閘變量式九柱塞泵的流量脈動增大，且增大趨勢逐漸增加，泵的流量脈動增大，會產生強烈的振動和噪聲，嚴重的會使泵失去穩定工作狀態，因此，閘變量式奇數柱塞泵采取穩流措施很有必要。在配流盤轉角為56°時，泵的流量脈動達到51.63%，配流盤轉角為70°時，泵的流量脈動高達95.63%，因此，采用閘變量式奇數柱塞泵時要考慮在滿足泵實際排量變化范圍要求下盡量控制配流盤最大轉角范圍。不同于閘變量式九柱塞泵的流量脈動變化，在0°～18°區間，斜盤式九柱塞泵的流量脈動不隨斜盤斜角的變化而變化。

圖4 九柱塞泵平均流量曲線

圖6為閘變量式九柱塞泵周期瞬態流量曲線。可見：閘變量式九柱塞泵的周期瞬態流量曲線形狀發生變化，但泵的瞬態流量周期沒有發生改變，在一個周期內，隨著配流盤轉角的增加，泵的瞬態流量總體趨于減小。

3.2 閘變量式偶數柱塞泵流量特性

結合圖7可知，八柱塞泵平均流量變化曲線與上述的九柱塞泵平均流量變化曲線具有類似的變化規律：隨著配流盤轉角的增加，閘變量式八柱塞泵的平均流量減??；隨著斜盤斜角的增加，斜盤式八柱塞泵的平均流量增大。由圖8可知：在0°～60°區間，隨著配流盤轉角的增加，閘變量式八柱塞泵的流量脈動增大，且增大趨勢逐漸增加，因此閘變量式偶數柱塞泵同樣需采取穩流措施。在配流盤轉角為48°時，泵的流量脈動達到87.17%，配流盤轉角為60°時，泵的流量脈動高達135.80%，因此，采用閘變量式偶數柱塞泵時同樣要考慮在滿足泵實際排量變化范圍要求下盡量控制配流盤最大轉角范圍。不同于閘變量式八柱塞泵的流量脈動變化，在0°～18°區間，斜盤式八柱塞泵的流量脈動不隨斜盤斜角的變化而變化。

圖7 八柱塞泵平均流量曲線

圖8 八柱塞泵流量脈動曲線

圖9為閘變量式八柱塞泵周期瞬態流量曲線?？梢姡洪l變量式八柱塞泵的周期瞬態流量曲線形狀發生變化，但泵的瞬態流量周期沒有發生改變，在一個周期內，隨著配流盤轉角的增加，泵的瞬態流量總體趨于減小。

圖9 閘變量式八柱塞泵周期瞬態流量曲線

4 結論

建立一種閘變量式軸向柱塞泵機構模型，對其工作原理進行了論述，并推導了相關公式，在考慮柱塞數為奇數和偶數情況下，將閘變量式軸向柱塞泵的流量特性與斜盤式軸向柱塞泵的流量特性進行了對比仿真分析，得出如下結論：

(1)采用閘變量式軸向柱塞泵，無論泵柱塞數為奇數還是偶數，泵的周期瞬態流量曲線形狀發生變化，但瞬態流量周期沒有發生改變。

(2)對比閘變量式和斜盤式，當缸體轉動方向與配流盤轉角方向相同時，隨著配流盤轉角的增加，閘變量式軸向柱塞泵的平均流量減小，流量脈動增大，且增大趨勢逐漸增加。隨著斜盤斜角的增加，斜盤式軸向柱塞泵的平均流量增大，但流量脈動不變。泵的流量脈動增大，會產生強烈的振動和噪聲，嚴重的會使泵失去穩定工作狀態，因此，對閘變量式軸向柱塞泵采取穩流措施很有必要。

(3)閘變量式軸向柱塞泵的流量脈動隨配流盤轉角增大而增大，且增大趨勢逐漸增加，因此，采用閘變量式軸向柱塞泵時要考慮在滿足泵實際排量變化范圍要求下盡量控制配流盤最大轉角范圍。