基于多目標遺傳算法和反向傳播神經網絡的調節閥流道結構優化*

呂家皓,吳 欣,何 磊

(杭州電子科技大學 機械工程學院,浙江 杭州 310018)

0 引 言

迷宮式調節閥是一種典型的調壓節流元件,廣泛應用于航空航天、核電、石油等領域。迷宮式調節閥的主要功能是在高壓差工作條件下,控制管道系統內流體的流通狀態[1]。

在高壓差環境中,流體流經迷宮式調節閥時會發生空化現象。流體流經調節閥后,隨著壓力的上升,空化產生的汽泡破裂,然后產生高溫高壓,并會對閥內件表面產生沖擊作用,導致閥門結構發生汽蝕。汽蝕的積累會對管道系統造成破壞,嚴重影響閥門流通能力和結構安全[2-4]。國內對于迷宮式調節閥的研發制作以仿造國外產品為主,研究迷宮式調節閥內部流場的相關工作較少,并且目前尚處于起步階段。

迷宮流道是迷宮式調節閥最小的調壓節流單元,對迷宮閥的流通性能和抗空化性能起著至關重要的作用。而迷宮流道的性能受到降壓級數、流道深度、入口寬度和流道長度等因素的影響[5-6]。

姚伍平等人[7-8]采用計算流體動力學仿真軟件,研究了高壓蒸汽工況下的迷宮流道結構參數對流動特性的影響,發現流道入口寬度和流道深度對流量影響較大,出口寬度影響較小;但其并沒有在研究的基礎上提出結構的改進方案。劉佳等人[9]采用計算流體動力學仿真軟件,對迷宮流道進行了模擬計算,分析比較了分流式和對沖式兩種形式的迷宮流道對流體流動狀態的影響,發現分流式流道利于壓降而合流式流道利于控速,并提出了基于兩種迷宮流道優點的改進方案;但其并未進行試驗驗證,缺少數據支持。陶國慶等人[10]對不同開度下迷宮式調節閥進行了模擬計算,分析了迷宮閥的速度和壓力變化,獲得了迷宮式調節閥的流量系數曲線;但其沒有對迷宮閥的空化進行研究。郝嬌山[11]對調節閥仿真計算結果進行了分析,提出了一種新的流道結構設計思路,并擬合了不同開度下調節閥的流量特性曲線;但其未解決小開度易空化、大開度流量小的問題。

學者們只針對調節閥迷宮流道結構和內部流場特性進行了分析,但對迷宮流道抗空化性能和流通性能的優化設計較欠缺。在實際工程中,為了滿足閥門設計需求,迷宮式調節閥需要綜合流道抗空化性能和流通性能[12]。

筆者擬設計弧形對沖式迷宮流道,確定迷宮流道結構的參數范圍,根據仿真的樣本點建立代理模型;采用Sobol敏感度分析法,計算迷宮流道各參數的敏感度指數;采用多目標遺傳算法,對迷宮流道的參數進行優化;最后,搭建實驗平臺,測量迷宮流道阻塞流曲線,并將其與仿真數據進行對比分析。

1 物理模型與數學模型

1.1 典型阻塞流曲線

迷宮流道具有調壓節流的作用,典型的迷宮流道阻塞流曲線如圖1所示。

圖1 典型阻塞流曲線Fig.1 Typical blocking flow curve

由圖1可知:當迷宮流道的進出口壓差低于ΔPl時,流量隨壓差呈線性變化,此時流體不發生空化現象;當迷宮流道進出口壓差在ΔPl和ΔPt之間時,流量Q隨壓差呈非線性增長,且流體空化隨壓差增大而發展;當流量達到最大時,流量不再隨壓差增大而增大,迷宮流道內的空化現象發展到最大,嚴重阻礙流體的流動。

基于阻塞流曲線中ΔPl和最大流量Q,筆者擬對迷宮流道結構進行優化設計。

1.2 迷宮流道物理模型

調節閥內部示意圖和對沖式迷宮流道單元參數化模型,如圖2所示。

圖2 對沖式迷宮流道Fig.2 Hedged labyrinth flow channel 注:1為閥桿;2為套筒;3為閥芯;4為迷宮流道;5為閥體;in為流道入口寬度;out為流道出口寬度;hei為流道深度;hor為橫向流道寬度;ver1為縱向合流流道寬度;ver2為縱向分流流道寬度。

迷宮流道設計變量的取值范圍和原始模型尺寸如表1所示。

表1 設計變量取值范圍及原尺寸(單位/mm)

1.3 計算流體動力學數學模型

任何流體的流動問題都需要滿足以下3個守恒定律,即質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律[13],其數學表達式分別如下:

1)質量守恒定律:

(1)

式中:ρ為控制域內流體的密度;t為時間;u為流體速度矢量在x方向分量;v為流體速度矢量在y方向分量;w為流體速度矢量在z方向分量。

2)動量守恒定律:

(2)

(3)

(4)

式中:p為作用流體微元體上的壓力;τij(i,j=x,y,z)為流體介質分子之間的黏性剪切應力τ作用在流體微元體各表面上的分量;Fx為作用在流體微元體x方向上的體積力;Fy為用在流體微元體y方向上的體積力;Fz為作用在流體微元體z方向上的體積力。

3)能量守恒定律:

(5)

式中:T為流體的溫度;cp為流體的比熱容;k為流體的傳熱系數;St為熱源項。

筆者采用Fluent仿真建模時,模型為多相流模型。液體水(water-liquid)為主相,水蒸氣(water-vapor)為次相。湍流模型為Realizable k-?模型,近壁區域采用Standard wall function。迭代收斂的殘差設為10-5,邊界條件為迷宮流道進出口壓力。求解算法為coupled算法。

空化數值模擬計算時,主相和次相之間發生質量傳遞。所以筆者選擇Schnerr-Sauer空化模型[14]。

空化模型數學式表示如下:

(6)

式中:ρv為氣相密度;ρl為液相密度;ρ為混合相密度;α為氣相體積分數。

2 代理模型

2.1 樣本空間構建

拉丁超立方試驗設計方法具有空間均勻性好、空間相關性低和包含信息量大的優點,被廣泛應用于設計變量較多的試驗設計中[15]。試驗點數一般為(N+1)(N+2)個,其中N為變量個數,所以該試驗設計點數為56。

部分變量的實驗設計點如表2所示。

表2 實驗設計點(單位/mm)

2.2 網格無關性驗證

筆者進行網格無關性驗證時,迷宮流道的進口長度延長為進口寬度的3倍,出口長度延長為出口寬度的6倍,從而保證流體充分穩定地流動。

數值模擬計算時,迷宮流道的進口總壓力設為900 kPa,出口總壓力設為400 kPa。質量流率和進出口的靜壓差為網格無關性的驗證標準。

模型網格無關性計算如圖3所示。

圖3 網格無關性驗證Fig.3 Mesh independence verification

由圖3可知:模型網格數量在1.6×105時,質量流率和靜壓差趨于穩定。因此,筆者采用1.6×105的網格數量對迷宮流道模型進行仿真計算。

2.3 實驗點仿真

根據表2設計點的數據,筆者建立迷宮流道單元的三維模型,對56個迷宮流道用ANSYS Meshing進行網格劃分。

計算流體域模型如圖4所示。

圖4 網格模型Fig.4 Mesh model

筆者采用Fluent對迷宮流道數值模擬計算時,Fluent的進口總壓力設置為900 kPa,并保持不變,出口總壓力不斷降低。筆者采用Fluent仿真得到各迷宮流道的最大流量和線性壓差。

表2中,實驗設計點的仿真分析結果如表3所示。

表3 實驗點仿真結果

2.4 反向傳播神經網絡

反向傳播神經網絡具有較強的非線性映射能力、自適應能力和容錯能力[16]。反向傳播神經網絡主要包含輸入層、隱含層和輸出層,其可以通過大量的數據訓練,得到輸入輸出之間的映射關系[17]。

代理模型是采用反向傳播神經網絡建立的。其參數設置為:輸入層節點數量為6,隱含層的節點數量為8,輸出層的節點數量為2,學習效率為0.001,訓練誤差目標為0.000 01,訓練次數為10 000。

反向傳播神經網絡測試結果如圖5所示。

圖5 測試集相關系數與總數據集相關系數Fig.5 The correlation coefficient of the test set and the correlation coefficient of the total data set

如圖5可知:反向傳播神經網絡模型的測試相關系數為0.959 51,總相關系數為0.964 57。

該結果表明,反向傳播神經網絡模型的總體匹配度較高,相關性較高,預測性能良好。

3 參數敏感度分析

Sobol敏感度分析方法是基于方差的蒙特卡洛算法,同時也是應用最為廣泛的一種總階敏感度分析方法,其可以計算一階敏感度指數和總階敏感度指數[18-19]。Sobol敏感度分析方法結合反向傳播神經網絡,用于分析6個變量分別對迷宮流道最大流量和線性壓差的影響指數。

各參數變量的一階敏感度指數和總階敏感度指數,如圖6所示。

圖6 參數敏感度分析Fig.6 Parameter sensitivity analysis

由圖6可知:變量out對線性壓差的一階敏感度指數和全階敏感度指數最小,對最大流量的一階敏感度指數和全局敏感度指數較小。

因此,out對最大流量和線性壓差的結果影響小,優化時為了提高優化效率可忽略變量out。

4 多目標遺傳算法優化

多目標遺傳算法具有不容易陷入局部最優的特點,不但可以降低計算的復雜度,提高優秀結果保留的機會,還可以使最優解在Pareto域內分布更加均勻[20]。

多目標遺傳算法結合反向傳播神經網絡代理模型進行結構優化。多目標遺傳算法輸入變量為hei、hor、ver1、ver2和in,輸出變量為Q和ΔPl。優化的目的是尋得輸出變量Q和ΔPl的最大值。

在給定的約束條件下,多目標遺傳算法數學式表示如下:

(7)

多目標遺傳算法的參數設置為:遺傳進化代數為100,初始種群規模為20,變異概率為0.01,交叉概率為0.9。

多目標遺傳算法的優化流程如圖7所示。

圖7 優化流程Fig.7 Optimization process

最大流量和線性壓差為相互影響相互制約的兩個目標,優化時這兩個目標不能同時達到最優。因此,筆者在多目標遺傳算法中引入Pareto最優解集。

在Pareto解集中,最大流量和線性壓差在一定的區域內達到最佳的狀態。

包含60個可行解的Pareto最優解集如圖8所示。

圖8 Pareto最優解集Fig.8 Pareto optimal solution set

圖8中,線性壓差ΔPl和最大流量Q近似反比關系,即線性壓差ΔPl越大,最大流量Q越小。

綜合兩個優化目標,筆者選取線性壓差ΔPl為811.280 kPa,最大流量Q為0.117 4 kg/s的模型為優化模型。

優化模型結構參數為:hei為2.80 mm,hor為2.59 mm,ver1為2.66 mm,ver2為1.92 mm,out為4 mm,in為5.98 mm。

三維優化模型如圖9所示。

圖9 優化模型Fig.9 Optimization model

5 仿真計算與實驗驗證

5.1 仿真計算

首先,筆者采用上述優化模型進行仿真計算[21]。

當迷宮流道進出口靜壓差同為810 kPa時,優化模型與原始模型氣含量云圖對比,如圖10所示。

圖10 優化模型中面氣含量云圖Fig.10 Ground gas content cloud in the optimization model

圖10中,優化模型中的氣含量明顯少于原始模型。

當靜壓差在810 kPa時,優化模型空化區域較小,為初生空化狀態;而原模型空化區域較大,已處于完全空化狀態,即優化模型的抗空化性能更好。

5.2 實驗驗證

為了驗證仿真結果的有效性,筆者測量迷宮流道的阻塞流特性曲線,并根據實驗原理圖進行實驗。

實驗原理示意圖如圖11所示。

圖11 實驗原理示意圖Fig.11 Experimental principle

首先,筆者搭建起了實驗臺架進行實驗。其中,迷宮流道[22]為3D打印模型[23],實驗臺架的管道和模型的內徑為32 mm。

實驗臺架與迷宮流道單元的3D打印模型如圖12所示。

5.3 仿真與實驗結果對比

為了與仿真數據做對比,在進行實驗時,筆者固定閥前壓力為900 kPa,并不斷降低閥后壓力,測量原始模型與優化模型的阻塞流曲線。

優化模型和原始模型阻塞流曲線對比如圖13所示。

圖13 仿真與實驗對比Fig.13 Comparison between simulation and experiment

由圖13可知:在相同靜壓差下,優化模型的質量流率大于原始模型的質量流率,即優化模型的流通性能更好。

由此可見,實驗結果與仿真結果相近,從而驗證了仿真和優化方法的有效性。

實驗與仿真數據如表4所示。

表4 實驗與仿真數據對比

表4數據顯示:采用優化算法得到的優化模型最大流量提高了34%,線性壓差提高了6%;實際優化模型最大流量提升了約33%,線性壓差提升了7%。

6 結束語

筆者采用多目標遺傳算法和反向傳播神經網絡相結合的方法,對迷宮流道進行了結構優化,提高了迷宮流道的抗空化性能和流通性能;并結合實際的實驗,對仿真的準確性和優化方法的可行性進行了驗證。

研究結論如下:

1)基于高壓差迷宮式調節閥套筒形狀設計了弧形對沖式迷宮流道單元,建立了迷宮流道參數化模型;通過計算流體動力學仿真,計算了實驗設計點的最大流量和線性壓差;構建了反向傳播神經,建立網絡代理模型,準確預測出了迷宮流道的最大流量和線性壓差;

2)采用Sobol敏感度分析方法,計算了結構參數對線性壓差和最大流量的敏感度指數,得到了迷宮流道出口寬度out對流通性能和抗空化性能綜合影響最小的結論;且在結構優化時,不考慮out,可以降低優化的參數數量,提高多目標遺傳算法的計算效率;

3)基于多目標遺傳算法,優化了迷宮流道的結構參數,并采用實驗的方法,研究了迷宮流道的流通特性。實驗結果表明,優化的迷宮流道流量提高了33%,線性壓差提高了7%,驗證了迷宮流道優化方法的有效性。

后續研究中,筆者擬在迷宮流道研究的基礎上,對迷宮式套筒進行優化。