超高速電梯導流罩氣動特性與耗能研究

陳西忍，葉文華，顏 晗，冷 晟，唐志榮

（1.南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016； 2.申龍電梯股份有限公司，江蘇 蘇州 215213）

近年來，隨著高層建筑的不斷涌現(xiàn)，電梯作為城市垂直運輸?shù)闹饕煌üぞ?，也正朝著高速化、長程化的方向發(fā)展，高速（梯速在5～8 m/s 之間）和超高速（梯速＞8 m/s）電梯的應用逐年增加［1］。但運行速度的提高直接影響到電梯轎廂的氣動阻力，加劇了轎廂的振動，不僅增加了電梯的能耗，降低了乘坐電梯的舒適性和安全性［2］，還制約著電梯速度的進一步提高。因此，研究超高速電梯導流罩的氣動特性，對導流罩的結(jié)構(gòu)進行設計，對于推動我國高速/超高速電梯的發(fā)展具有重要意義。

目前，學者們通過數(shù)值模擬的方法，對安裝導流罩的電梯在不同工況和結(jié)構(gòu)參數(shù)下的氣動特性進行研究，根據(jù)氣動參數(shù)值來評判電梯性能好壞。陳繼文等［3］通過仿真對比分析了拱形導流罩和錐形導流罩的氣動性能，得出導流罩優(yōu)化后的拱頂高度。Chen 等［4］采用動網(wǎng)格技術對比分析了不同參數(shù)下井道氣流的流動特性。李曉東等［5-6］利用CFD 數(shù)值模擬方法對比分析了不同類型導流罩在運行過程中的氣動性能，并初步確立合適的導流罩外型。

隨著梯速的增加，氣動阻力在電梯系統(tǒng)中成為主導，有不少學者通過給轎廂上下加裝導流罩來探究減阻的辦法。Cai等［7］分析了裝有不同形狀和高度導流罩的高速電梯的二維流場，得到了轎廂總高度對運行阻力的影響規(guī)律，并利用圓錐曲線擬合出了阻力最小的導流罩外形。浙江大學曾天［8］分析了不同導流罩結(jié)構(gòu)和井道參數(shù)對氣動阻力的影響規(guī)律。

雖然現(xiàn)有研究電梯氣動特性和不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對氣動特性影響規(guī)律的文獻有很多，但少有學者研究不同速度工況下導流罩對電梯氣動耗能的影響，而且也沒有總結(jié)出不同類型導流罩的最佳應用場合。本文以單井道超高速電梯為例，利用計算流體力學軟件Fluent，采用彈性光順網(wǎng)格重構(gòu)的動網(wǎng)格技術對電梯系統(tǒng)全尺寸三維模型進行瞬態(tài)數(shù)值模擬計算，并將不同類型導流罩的計算結(jié)果進行對比分析，綜合考慮電梯系統(tǒng)在不同速度工況下氣動特性參數(shù)和耗能的變化，為不同類型導流罩確定了各自的最佳應用場合。

1 數(shù)學模型

1.1 控制方程模型

本文研究內(nèi)容所涉及的超高速電梯的梯速遠低于Ma數(shù)為0.3，井道內(nèi)氣流流動可視為非定常且不可壓縮的低速黏性流動，是一種典型的湍流運動，所以選用最廣泛的標準k-ε二方程湍流模型［9］。為了在保證計算精度的同時使計算快速收斂，應用隱式算子分裂算法［10］求解質(zhì)量守恒方程。其控制方程的形式如下［11］：

式中：ρ為空氣密度；u為速度矢量；?為流場通量；S為源項；Γ為擴散系數(shù)。

根據(jù)文獻［12］可知，對流項采用一階迎風格式離散，擴散項采用中心差分格式離散，時間采用二階隱式推進，Courant Number 設置為l。時間步長計算公式：Δt=Δ/v，vmax≥1.5v，其中，Δ 為最小網(wǎng)格尺寸，v為特征流速。第一層網(wǎng)格節(jié)點高度計算公式：，其中，y+為無量綱壁面距離，結(jié)合壁面函數(shù)要求取為50；uτ為利用壁面剪切應力估算的速度；ρ0為空氣密度；μ為空氣黏度。

2 計算模型與方法

2.1 數(shù)值模型與計算區(qū)域

以某公司在研的單井道超高速電梯為例，綜合不同導流罩截面流場分布和前人對導流罩外形的研究［5-6］，考慮到轎廂在井道中的分布形式和運行時的受力，根據(jù)導流面?zhèn)€數(shù)的不同設計了1/4圓形、三角形、梯形、半圓形和三面導流形5 種類型導流罩，導流罩高度一致。

為了降低計算模型的求解難度，使計算結(jié)果具有代表性，參考文獻［13］對電梯的計算模型進行了簡化。圖1為合理簡化后的無導流罩超高速電梯系統(tǒng)計算模型，其中Z沿著井道垂向，縱向和橫向分別為X向和Y向，轎廂和對重在橫向是對稱布置的。

圖1 電梯計算模型Fig.1 Elevator calculation model

2.2 網(wǎng)格無關性驗證

考慮到瞬態(tài)計算時網(wǎng)格需要更新以適應新的計算區(qū)域，采用四面體網(wǎng)格對計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分。由于研究重點是導流罩、轎廂和對重，所以對三者的周圍設置網(wǎng)格加密區(qū)域。為消除網(wǎng)格劃分方式對計算結(jié)果的影響，劃分了4 套不同尺寸的網(wǎng)格進行網(wǎng)格獨立性檢驗。以無導流罩電梯系統(tǒng)為例，計算得出4套網(wǎng)格下轎廂受到的氣動力最大值，見表1。

表1 4套網(wǎng)格計算結(jié)果Tab.1 Calculation results of four grids

從表中可以看出，后3 套網(wǎng)格得到的氣動阻力和升力的變化均在2%以內(nèi)，所以認為后3 套網(wǎng)格都滿足計算要求，考慮到計算時間和CFD 計算的效率，本文選用網(wǎng)格2 的劃分方式，網(wǎng)格總數(shù)為4.45×106。其網(wǎng)格設置如下：導流罩、轎廂和對重表面最大網(wǎng)格尺寸為25 mm，空間體網(wǎng)格最大網(wǎng)格尺寸為125 mm，邊界層網(wǎng)格第一層網(wǎng)格厚度為0.9 mm，增長率為1.2，層數(shù)為10 層，劃分后的無導流罩電梯系統(tǒng)的實體網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 無導流罩電梯系統(tǒng)網(wǎng)格模型Fig.2 Grid model of elevator system without fairing

2.3 邊界條件

在數(shù)值計算中，轎廂和對重存在相向運動。在動網(wǎng)格中，將轎廂與對重的區(qū)域類型設置為剛體，井道壁面為靜止壁面，井道頂部與底部設定為壓力出口。采用動網(wǎng)格技術時，先定義初始網(wǎng)格，指定運動區(qū)域，利用編寫的profile文件預先定義轎廂和對重的運動形式為速度，轎廂速度方向沿Z軸正向，對重速度方向與轎廂相反。

3 計算結(jié)果對比分析

3.1 不同類型導流罩氣動特性分析

梯速達到15 m/s時，裝有不同類型導流罩電梯系統(tǒng)的靜壓分布云圖、阻力對比圖與流速分布云圖如圖3～圖5 所示。從圖中可以看出，轎廂兩側(cè)的氣動特性表現(xiàn)出明顯的對稱性，導流罩對轎廂在井道內(nèi)表現(xiàn)出的氣動特性影響很明顯。

圖3 15 m/s下靜壓分布云Fig.3 Static pressure distribution cloud at 15 m/s

由圖3 可以看出，電梯在上升過程中轎廂前后的氣流存在明顯的分離現(xiàn)象，而且轎廂前后（圖中虛線方框所示）還出現(xiàn)了渦流。由于氣流的黏性作用，導致氣流在經(jīng)過轎廂時被不斷加速，在轎廂頂部形成正壓區(qū)，底部形成負壓區(qū)，井道內(nèi)最大壓力差為670.46 Pa。如圖4 所示，由于氣流黏性的反作用會在轎廂表面產(chǎn)生很大的黏性曳力［3］，導致無導流罩電梯系統(tǒng)轎廂受到的氣動阻力為655.97 N，是三面導流形導流罩電梯系統(tǒng)的2.5 倍。其中，壓差阻力為645.75 N，黏滯阻力為10.22 N，明顯大于帶導流罩電梯系統(tǒng)。

圖4 轎廂氣動阻力Fig.4 Aerodynamic drag of car

圖5 為電梯系統(tǒng)在XOZ截面上的流體流速分布云圖。由圖5 可以看出，無導流罩轎廂井道內(nèi)氣體流速高達21.15 m/s，轎廂安裝1/4 圓形、三角形、梯形、半圓形和三面導流形導流罩后井道內(nèi)的氣體流速分別為16.70、20.87、17.40、18.85 和17.46 m/s，都小于無導流罩時井道內(nèi)氣體的流速。同時可以看出，轎廂兩側(cè)（圖中虛線方框所示）產(chǎn)生的渦流較大，且無導流罩電梯系統(tǒng)轎廂兩側(cè)形成的渦流最大、范圍最廣，三面導流形導流罩產(chǎn)生的渦流最小。

圖5 15 m/s下流速分布云Fig.5 Velocity distribution cloud at 15 m/s

3.2 不同速度工況下導流罩氣動特性分析

圖6為安裝不同類型導流罩轎廂受到的氣動阻力Fd隨梯速（0～15 m/s）的變化曲線圖。由圖6 可知，隨著梯速的增加，轎廂受到的Fd呈現(xiàn)上升的趨勢，且增加的速率越來越快；加裝導流罩后轎廂所受Fd顯著降低。另外，梯速在10～11 m/s之間時，F(xiàn)d產(chǎn)生了較大的波動，因為此時轎廂與對重產(chǎn)生了交錯，井道內(nèi)氣流的波動引起了氣動力的波動。

圖6 氣動阻力變化曲線Fig.6 Aerodynamic drag variation curve

3.3 耗能

3.3.1 克服氣動阻力耗能

超高速電梯系統(tǒng)的運動過程是井道底部到頂部再到底部的一個運動周期。根據(jù)轎廂運動的距離和受到的Fd來計算其克服氣動阻力的耗能，只考慮電梯運行過程中的氣動阻力（不考慮摩擦損失），一個運動周期內(nèi)克服氣動阻力耗能W的計算方法如下：

式中：L為井道總長；L1為開始時轎廂距井道底部的距離；L2為結(jié)束時轎廂距井道頂部的距離；h為轎廂的高度。

3.3.2 理論能耗計算

結(jié)合GB 10058—2009 可知超高速電梯系統(tǒng)運行一年的能耗理論計算公式如下：

結(jié)合式（3）～式（5）可推導出超高速電梯系統(tǒng)上下一個運動周期的能耗計算公式為

式中：Q為額定載重，kg；EW為電梯系統(tǒng)一個運動周期的總耗能，kJ；H為最大運行距離，m；g為重力加速度。

根據(jù)上述的氣動阻力和耗能曲線，結(jié)合式（6）得出一個運動周期內(nèi)不同類型電梯系統(tǒng)在額定速度下克服氣動阻力的總耗能，見表2。

表2 15 m/s時電梯系統(tǒng)耗能Tab.2 Energy consumption of elevator system at 15 m/s

由表2 可以看出，轎廂加裝導流罩后受到的氣動阻力明顯減少，此時曳引機拖動轎廂克服氣動阻力的耗能也大幅降低，耗能占比（用于克服氣動阻力的耗能占理論耗能的百分比）從小到大的排序為：三面導流形、梯形、半圓形、三角形、1/4 圓形和無導流罩。一個運動周期內(nèi)，轎廂安裝三面導流形導流罩后耗能占比由原來的15.24%降低到5.98%，說明安裝導流罩可以明顯降低克服氣動阻力耗能。

3.4 不同速度工況導流罩選型

結(jié)合圖5、圖6 和表2，可以看出電梯系統(tǒng)的氣動性能、耗能受導流罩類型和轎廂運行速度的影響，不同運行速度下同一導流罩的氣動性能也有差異。綜合考慮導流罩在加工工藝、不同速度工況下電梯的氣動性能和耗能等方面，為不同類型導流罩確定了各自的最佳應用場合，見表3。

表3 不同速度工況下導流罩選型Tab.3 Selection of fairing under different speed conditions

4 結(jié)論

本文建立了超高速電梯全尺寸三維模型，利用CFD 數(shù)值模擬方法分析了不同速度工況下電梯運行過程中相關氣動參數(shù)的變化，并對轎廂克服氣動阻力耗能做了定量計算，得出如下結(jié)論：

（1） 轎廂加裝導流罩不僅有效地降低了氣動阻力，還可以消除轎廂尾部渦流，提高了電梯的穩(wěn)定性和安全性。

（2） 不同類型的導流罩氣動性能有很大差異，相同導流罩在不同速度工況下的氣動性能也有區(qū)別。結(jié)果顯示導流罩外形氣動性能的優(yōu)劣排序為：三面導流形、梯形、半圓形、三角形和1/4圓形，為不同類型導流罩確定了各自的最佳應用場合。