基于Arduino單片機的金屬楊氏模量測量實驗

關鍵詞 Arduino;金屬;楊氏模量

傳統大學物理實驗教學的授課方式主要是實驗指導老師在實驗室給學生們講解實驗原理、操作方法以及注意事項，然后學生根據老師的講解操作實驗儀器，記錄實驗數據，進行數據分析，最后書寫實驗報告[1]。這種教學模式固然保證了學生操作實驗的規范性以及實驗的成功性，但是卻極大降低了學生進行探索的自主性，導致實驗過程枯燥、乏味，這十分不利于培養學生對探索研究的興趣。并且，在這種按照講義一步一步“手把手”地教學生做實驗的教學方式下，學生在課堂上吸收到的知識是有限的，完全是被動地接收知識;認真預習的同學還可能有所收獲，而沒有預習的學生所獲得知識和技能就太少了。其結果就是，很多學生在實驗結束后可能仍然對整個實驗過程一知半解，并未對知識點學習透徹。

Arduino是一套能感知和控制物理現實世界的工具，它基于開源的開發板和擴展板，有著自己專門的開發環境，同時配有大量可以檢測各種物理量的傳感器以及各種用途的其他電子器件。除此之外，Arduino還同時兼備成本低廉和容易上手等特點，因此非常適合應用于實驗探索和研究。學生可以利用Arduino以及各種用途的電子器件改進實驗[2]。

“楊氏模量的測量”是大學物理實驗中非常重要的實驗[3]。其中待測樣品微小形變的測量是該實驗的重中之重。楊氏模量是材料的一個重要物理量，用于描述材料的彈性性質。它是刻畫材料抵抗變形的能力的量度，常用于研究材料的力學性質和工程設計中。在楊氏模量測量實驗中，一根長而細的材料樣品被懸掛在固定的支架上，上面掛著一個重物。通過施加一個垂直于樣品的力，使樣品發生彎曲。測量懸掛線與材料樣品之間的伸長量，以及材料樣品的尺寸和幾何參數，可以計算出楊氏模量。這個實驗可以幫助學生理解材料的彈性性質，探索材料的力學行為，并為工程設計和材料選擇提供重要的參考依據。

目前，大學物理實驗中測量楊氏模量的方法通常有靜態拉伸法[4]、動態共振法[5]、梁彎曲法[6]以及干涉條紋法[7]。其中，靜態拉伸法又可分為光學測量和電學測量兩大類。動態共振法又可分為普通共振法、負載動態法、激光雙光柵法等幾類。梁彎曲法可分為激光光杠桿放大測量、單縫衍射法、霍爾傳感器測量法及光纖布拉格傳感器法等[8，9]。但是，這些方法的實驗儀器結構復雜，學生在進行實驗的時候對其原理難以了解透徹，且過程枯燥無味，會使學生缺乏探究興趣。

為解決此現狀，本論文設計了基于Arduino單片機的金屬楊氏模量測量實驗，旨在提升學生興趣，幫助學生熟練地掌握實驗中的各種知識和技能，化“被動”為“主動”，讓學生在不斷探索的過程中，積極自覺地收獲知識。

1 實驗原理

如圖1所示，設厚度為d、寬度為a 的均勻的長方體金屬棒，兩端自由置于一對平行刀口上，刀口間距為L，中間懸掛質量為m 的砝碼，在彈性限度內，如不計金屬棒自身重量，設掛碼處下降Δz，則當Δz 遠遠小于L 時，金屬棒的楊氏模量E滿足[3]

2 實驗硬件設計

2.1 主控電路

Arduino的開發硬件主要包括開發板和擴展板（能夠實現特殊功能的開發板）。常用的開發板有Arduino Uno、Arduino Nano、Arduino Mega2560……其中Nano開發板體積最小;Mega開發板體積最大，功能也最強;而Uno開發板介于兩者之間，是開發者在研發過程中最常用的開發板。與Nano開發板相比，Uno 開發板的功能更加齊全。與Mega開發板相比，Uno開發板的價格更加低廉且其功能以足夠應用于大部分程序開發。因此本論文選擇Uno開發板進行實驗設計。

2.2 光敏電阻模塊

本實驗使用四針光敏電阻模塊，其共有四個端口，分別是VCC、GND、DO 和AO。實驗開始前，將VCC端口連接至Arduino Uno 3.3V 管腳;將GND端口連接至Arduino GND 管腳;將DO端口連接至Arduino數字引腳5;將AO 端口連接至Arduino模擬引腳A0（見圖3）。

2.3 步進電動機

本實驗將使用DM42L驅動器驅動57步進電動機，采用共陽極接線法，其連線方法如圖4所示。其中：

（1） 步進電動機的四根線一一對應地連接至驅動器A+、A-、B+、B-端口;

（2） 驅動器VCC端口連接至外接電源正極，驅動器GND端口連接至外接電源負極，接入9V電壓;

（3） PUL-連接至Arduino Uno數字管腳7，DIR-端口連接至數字管腳6;

（4） 使用面包板，將PUL+和DIR+一同連接至Arduino Uno 5 V 管腳。

（5） 編寫代碼控制步進電動機，代碼如下：

2.4 SGX 單線軌直線模組

SGX單線軌直線模組采用57步進電動機驅動。通過程序設定步進電動機每毫秒前進1步，則前進1600步需要1600ms即1.6s。因此步進電動機每1.6s轉動360度，滑臺行進x=3.5mm=3.5×10^-3m，設滑臺行進的速度為v，則運行速度為v=x/t≈2.19×10^-3m/s。

利用Arduino單片機控制步進電動機代碼如下：

int PUL=7;

int DIR=6;

int DO=5;

3 實驗探究

實驗硬件包括激光光源（λ=532nm）、ArduinoUno開發板、光敏電阻模塊（4針）、直流穩壓電源（0～24V）、步進電動機驅動器（DM42L）、SGX單線軌直線模組（絲桿精度0.03mm、重復定位精度0.05mm）、待測黃銅棒、面包板，及杜邦線若干。其實驗裝置示意圖如圖5所示。

3.1 實驗方法

本實驗的實驗步驟如下：

（1） 用直尺測量光杠桿常數b 以及銅棒的有效長度L，用游標卡尺測量銅棒的厚度d 和寬度a;

（2） 以銅棒作為實驗樣品，按照圖5實驗裝置圖組裝好實驗儀器;

（3） 用直尺測量光敏電阻到光杠桿的水平距離為B 五次;

（4） 用支架支撐好金屬棒，并在有效長度的中點上掛上帶有砝碼的刀口（確保刀口掛在中心位置處）;

（5） 啟動Arduino，開始燒錄程序，控制SGX單線軌直線模組滑塊進行上下移動，每次向上移動時，讀取檢測到光信號的時間t;每次向下移動至初始位置時，按下Arduino Uno開發板上的重置按鈕;

（6） 在SGX 單線軌直線模組每上下掃描三次，更換一次砝碼;

（7） 分別讀取掛上20.0g、40.0g、50.0g、70.0g、100.0g、150.0g砝碼時檢測到光信號的時間t，每個砝碼各測量三次。

3.2 實驗結果分析

利用直尺測量刀口的有效長度L=24.35cm，光杠桿常數b=11.36cm，光敏電阻到光杠桿的水平距離B=112.76cm。利用游標卡尺測量黃銅棒的厚度d=1.50mm，黃銅棒的寬度a=1.50mm。已知重力加速度g=9.8m/s²。

不同質量重物下，光敏電阻讀取檢測到光信號的時間t 如表1所示。

進一步可以計算得到不同質量差Δm 時的時間差Δt，并利用SGX單線軌直線模組的速度，可以得到高度差ΔH ，結果如圖6所示。對數據進行線性擬合，得到擬合方程為ΔH =0.192Δm -0.034，其中R²=0.999，說明擬合度較高。

4 結語

本實驗結合了Arduino單片機進行大物物理實驗測量，實驗通過基于光杠桿原理的梁彎曲法，引入光敏電阻測量黃銅棒在不同受力情況下產生的微小形變，并求得黃銅的楊氏模量E=10.25×1010N/m²。實驗相對誤差為2.8%，實驗測量精度相對較高，說明實驗設計較為合理。通過該實驗設計，能夠有效激發學生實驗興趣，鍛煉學生動手能力，培養學生創新能力。此外，本文提供的方法和實驗手段易于在本科生基礎物理實驗中實現和推廣。