《高職數學》教學中融入建模思想的意義與實施途徑

田應信 譚秦紅

銅仁職業技術學院，貴州 銅仁 554300

數學是一門伴隨學生學習生涯的基礎學科，也是一門應用性和實用性均強的學科，旨在培養學生的邏輯思維能力，并學會用數學知識分析解決生活和工作中的實際問題［1］。因此如何讓學生學以致用，實現高職應用型人才培養的目標，是《高職數學》教師關注的重點［2］。然而高等數學邏輯性強，很多知識抽象難以理解，對于數學基礎相對薄弱的高職學生而言，學習起來難度較大，導致很多高職生存在畏難厭學心理。這就需要教師更新教學方法將數學建模思想引入高職教育教學中。通過數學模型的建立，以現實生活中的實際問題為原理，通過建立教學模型，用數學方法解決問題，培養學生的邏輯思維能力，讓抽象的知識變得通俗易懂，從而降低高數學習的難度，讓高數知識能夠被學生深入理解，以有效提升《高職數學》教學成效。為此，以下首先分析《高職數學》教學中融入建模思想的意義，其次剖析《高職數學》學生學習的現狀，最后探討數學建模思想融入《高職數學》教學中的實施途徑。

一、《高職數學》教學中融入建模思想的意義

（一）助力學生邏輯思維能力的培養和提升

數學是一門兼具抽象性、邏輯性、實用性特點的基礎學科，尤其是高等數學，需要學生具備較強的數學思維能力。將數學建模思想融入《高職數學》教學中，通過相應數學模型的建立，同時與日常生活中的實際問題相結合，能令抽象的數學知識變得具體直觀，達到化難為易、化繁為簡、易于理解的目的，有效降低學生理解和學習的難度，從而實現數學課堂教學成效與學生學習效果的同步提升。而數學建模的過程中，學生的思維受到啟發得以激活，思路變得清晰富有層次性和邏輯性，對于其邏輯思維能力的培養和提升具有積極幫助。因而《高職數學》教學中融入數學建模思想，能有效激發學生將自己的數學思維與數學知識表達出來，無論是對教師教學還是學生學習均大有裨益。

（二）是培養符合現代社會需求的應用型、實用型人才的需要

現代社會科學技術日新月異，在信息化時代，各種前沿高科技技術都離不開基礎科學知識。相對于學生的學習知識的能力，用人單位更看重學生的創新思維能力、運用專業知識解決實際問題的能力，對于人才的邏輯思維能力、問題分析及解決能力均有著較高要求。高職院校是培養應用型專業人才的主陣地，《高等數學》作為高職教育中各類專業的必修課程，占據高職教學的重要地位。因此，要想讓高數教學與應用型人才培養目標保持一致，則必須重視和加強對高職生數學思維能力的培養，讓學生真正成為一名適應現代社會需求的實用型人才，如此才能符合現代社會對應用型、實用型人才的要求，真正實現學以致用，學有所用。數學知識來源于生活，與我們的生活緊密相連，在現實生活和實際工作中隨處可見［3］。手機是人們工作和生活中離不開的通訊工具，每個月均會產生手機話費賬單，通過數學模型的引入，能幫助學生對手機話費的各種影響因素及其之間的關聯度清晰分析和清楚了解，既加深了對數學知識的理解和掌握，又運用了所學數學知識和自己的數學思維來分析問題，解決問題，真正做到學以致用，學有所用，同時也體現出了《高職數學》教學的價值。

（三）調動學生對數學學習的積極性

高職學生相較于普通本科學生數學基礎相對薄弱，加之一些學生自律性不強，沉迷網絡和電腦游戲，對于深奧難懂的高等數學，相當一部分學生均存在畏難抵觸心理。單純的理論講解，使學生難以聽懂，知識點無法理解和掌握。因此，需要教師改進教學的方式方法，在課堂教學中融入數學建模思想，并與信息技術、電子教學相結合，以激發學生的學習興趣，調動其學習積極性，消除畏難情緒和抵觸心理。例如，教師可對機房上課的學時進行一定比例的設置，通過建模實訓讓學生學習和運用數學軟件，并傳遞給學生數學思想方法，引導學生在電腦上應用軟件來設計程序和實施操作，這樣的學習方式相較于一味理論式教授，能很好激發學生的好奇心和探究欲，同時還能鍛煉其動手動腦的能力，學生更樂于接受。此外，學生通過自己的親自摸索和操作，能對數學軟件的應用和建模過程逐漸熟悉，較教師單純講授知識印象更加深刻而牢固，增進對數學知識的吸收和消化，有利于其數學學習熱情的提高及自信心的增強。

總之，《高職數學》課堂教學中建模思想的融入，對學生而言能降低學習難度，培養數學思維，提高數學學習積極性和學習效果；對教師來說，能推進《高職數學》教學改革，轉變以往重理論知識講授，輕實踐能力培養的現象，提升教師教學水平，對師生雙方均益處多多。

二、《高職數學》教學中學生學習現狀分析

針對所教學生高數學習現狀的觀察和分析來看，主要表現出以下幾方面現象。

（一）高職學生數學基礎弱，學習存在畏難心理

高職生源有部分來自中職，由于中職的整體學情可知，大部分學生的理論知識都較薄弱，加之數學課程教學也存在不系統等情形，最終導致這部分學生對數學課程產生畏難心理。有部分學生來自分類招生考試，這部分學生大多數基礎知識的掌握程度也不高，故其數學基礎也相對薄弱。由此他們對《高職數學》知識的理解能力和接受能力也存在著一定難度，普遍有畏難、抵觸，甚至抗拒厭學等心理。

（二）高職學生的《高職數學》自學能力不足

在高職教育教學過程中發現，大部分高職學生對于學習未能養成良好的自主學習的習慣，學習主要依賴于教師的課堂指導［4］。其中對于《高職數學》的學習學生的態度呈現出情緒化，心情好時便用心學習一下，心情差時思想開小差不認真聽課。此外，對《高職數學》學習的時間沒有計劃比較碎片化，除必須參加的課堂學習外，課后課外對《高職數學》學習不愿花更多的時間和精力，只用部分時間完成或應付老師布置的作業，并且他們內心認為專業課程才是最重要的，只要學好專業知識及技術將來畢業以后就能順利就業。

三、數學建模思想融入《高職數學》教學中的實施途徑

（一）更新教學理念，優化教育教學方法

《高職數學》教學要想實現高效課堂，首先就要更新教學理念，改變以往重理論輕實踐的教學觀念，在教學過程中更多重視內容而非形式［5］。以生活中的實際問題為原型引導學生去思考、分析、提煉，學會用自身思維及所學知識將這一過程轉化為數學模型，通過問題與結論的對比分析從中發現其規律，在此基礎上探索采取怎樣的方法，如何選擇最優最佳的途徑去解決實際問題。其次，需要引起注意的是，數學建模的融入并非簡單弄幾個建模習題就能達到預期，還要與學生所學專業，以及日常生活和未來工作中遇到的一些具體問題相聯系來做好教學設計，從而通過教學實踐來凸顯數學思想，讓學生在學習的過程中了解數學思想來源及其發展，從中受到啟發，學會應用數學思想、數學公式和概念解決生活和未來工作中面臨的實際問題。最后，優化教學方式。單純以高數教材來開展教學，知識內容過于抽象，不易于為學生所掌握，需要教師充分利用現代化的教學設備如多媒體、希沃白板、智慧課堂等以發揮其輔助教學的功能。《高等數學》中的一些復雜抽象的知識便可借助多媒體讓其變得直觀清晰，不僅能降低學習難度，還有助于學生看清問題的本質，為問題的解決做好鋪墊。此外，還要大膽創新教學方式，讓學生的思維也隨著創新而動起來，活躍起來，促進其數學思維能力的形成和提升。

（二）保證學生課堂思考的時間，以激發其對建模的興趣

數學建模與實際生活密切相關，其原型便源自真實的生活中，通過情境的創設能拉近學生與知識的距離，同時也是吸引學生參與課堂學習活動的方式之一。一方面教師對于學生的個體差異要充分了解并給予尊重，借助生活中真實的情境以及實際問題作為數學建模的原型，其原型只有來自生活中才是學生所了解和熟悉的，才能有效激發學生對問題探究的興趣，而實際情境問題的創設則能讓學生加深了解數學模型。另一方面，由于數學建模是一個復雜的過程，需耗費很多時間。因此，課前教師不僅要做好教學設計及數學建模的方案，還要將實際問題盡可能具體化，以免抽象學生難以理解。通過案例的引入促進學生思考，并給予學生較充足的時間專注于數學建模的思考，同時更要把握好數學課堂中數學建模的整個過程及其所占用的時間，保證數學建模能在課堂上高效進行，促進教學效率的提升。

（三）深入建模過程

數學建模融入《高職數學》教學中，其目標并非應用數學建模，而是通過這種方式培養學生的數學思維，讓學生學會以自己的數學思維和所學數學知識解決學習和生活中的實際問題。數學建模不僅過程復雜，而且在此過程中要考量的因素也不少，很容易因過程的繁雜及突發情況而無法達到預期，一方面進行數學建模要耗費較多時間，另一方面課堂時間是有限的，留給學生的時間必然不足。因此，《高職數學》教學中重視教學主體極其關鍵，給予學生參與探究的機會和時間尤為必要。教師可通過小組合作的方式讓學生合作建模，讓每位學生都能參與并深入到建模的全過程之中，既要學會怎樣建模，又要通過建模進行問題與結論的對比，從中摸索出內在規律，以尋求問題解決的方法最重要的是能夠讓學生在建模過程中逐漸形成數學思維，掌握數學方法。有了這樣的切身體會，具備了數學思維能力再來開展后續的數學學習就順利得多。總之，《高等數學》不僅涉及的理論知識內容較多，而且邏輯性較強，需要學生通過已知條件來完成不同的邏輯推理，數學建模過程中的每一步均要盡最大可能詳細展現，并在實踐中讓學生的邏輯思維能力、數學建模能力均得到鍛煉和提高。

（四）開展建模競賽，增強學生自信心

高職生學習數學建模效果如何可通過建模競賽的形式來檢驗，這樣既能加大學生對建模應用的重視度，又能在競賽過程中進一步理解并牢固掌握建模知識。采取獨立完成建模的形式不僅有助于學生學習能力的提高，還能培養和發揮其創新思維能力［6］。教師可在數學建模的教學指導完成后，以一節課的時間進行學生間的建模競賽。如利用校內某一物體作為原型，設置一些常見問題，以此來引出數學模式并加以應用。對于建模競賽的結果由教師進行評價和總結，比較同樣的問題誰的解決方案最佳實施的途徑最優，并給予鼓勵和相應獎勵，學生在建模比賽中獲得的成功體驗能有效促進其自信心的增強［7］。

（五）數學建模與網絡的有效結合

現在網絡基本普及，除利用多媒體開展輔助教學外，教師還可將數學建模與網絡有效結合，設置相關的數學建模網絡課程。通過收集到的與教學內容有關的各種資料、視頻等，經篩選整理后便可作為數學建模網絡教學的素材［8］。學生可線上學習數學建模的相關知識，對于學生線上學習數學建模中遇到的問題，師生雙方均可通過網絡平臺來溝通，教師給予指導和幫助，學生經過教師的點撥和啟發開動腦筋鍛煉自己的思維和自主學習能力，既有助于學生數學思維的形成，又能培養和提升其解決實際問題的能力，還能將數學建模的學習拓展到課外，且不受時空限制，一舉多得。

綜上所述，現代社會不僅重視人才的專業能力，同時也十分看重其綜合素養以及解決實際問題的能力。在《高職數學》教學中融入建模思想，有利于培養學生的邏輯思維能力、創新思維能力，從而形成創新能力，而創新是推動企業發展和科學技術進步的助燃劑，更是人才適應時代變化和現代社會發展的迫切需求。因此，高職數學建模在《高職數學》教學中的融入對學生的全面發展具有積極意義。