聯系實際解決問題

◎相子凡

【例1】某公司買來2.4 米寬的紅布384 米，要做成底邊和高都是0.8 米的三角旗，可以做多少面？

【思路點撥】根據條件，要求出可以做多少面三角旗，也就是求長方形紅布里有多少個三角旗的面積。因此用長方形的面積除以三角形的面積就可以了。也可以先裁成邊長是0.8 米的正方形，沿著紅布的長邊可以裁成384÷0.8=480（個），沿著寬邊可以裁成2.4÷0.8=3（行），一共能裁成480×3=1440（個）正方形，最后再把每個正方形裁成兩個三角形。

解法一：

長方形的面積：384×2.4=921.6（平方米）

三角形的面積：0.8×0.8÷2=0.32（平方米）

三角旗的面數：921.6÷0.32=2880（面）

答：可以做2880面。

解法二：

沿長邊裁成正方形的個數：384÷0.8=480（個）

沿寬邊裁成正方形的行數：2.4÷0.8=3（行）

裁成正方形的面數：480×3=1440（個）

裁成三角形的個數：1440×2=2880（面）

答：可以做2880面。

例2：把一塊長6分米、寬5分米的長方形鋼板鋸成長3分米、寬2分米的長方形鋼板，最多能鋸成幾塊？

【思路點撥】如果按照大面積里面包含多少個小面積來計算，可以鋸成6×5÷（3×2）=5（塊）。如果按一行鋸成6÷3=2（塊），能鋸成5÷2=2（行）……1（分米），這樣最多只能鋸成2×2=4（塊）。到底哪個正確呢？我們可以聯系實際來分一分。

解：通過畫圖可以得出結果，先橫著鋸成了6÷3=2（塊），再豎著鋸成了6÷2=3（塊），一共鋸成了2+3=5（塊）。正好全部鋸完，沒有剩余。

答：最多能鋸成5塊。

看來解決問題時，還需要聯系實際，只有親自動手分一分，才能驗證猜想是否合理、正確。

【挑戰自我】一張邊長是7 厘米的正方形紙片，最多能裁出多少張長4厘米、寬1厘米的小紙條？