考慮實時載客量的公交信號優先策略改進控制模型

李淑慶,蔣雨洋,高銘儀,賓 科,陳 豪

(1.重慶交通大學 交通運輸學院,重慶 400074;2.深圳城市交通規劃設計研究中心股份有限公司,廣東 深圳 518057;3.重慶市市政設計研究院有限公司,重慶 400020)

0 引 言

城市交叉口公交信號優先策略是公交優先的重要內容。傳統公交信號優先策略一般是根據公交車到達交叉口時刻或公交車的固定載客量,采用綠燈延長或綠燈早啟信號控制策略,優先放行公交車輛。但這種公交信號優先策略的對象是公交車輛,而不是公交車內的乘客,當公交車乘客量較少或為空車時,對公交車優先的意義就降低了。故需要依據公交車輛的實時載客量,協調公交車輛和社會車輛的通行需求,以交叉口通過的乘客為對象,研究建立公交信號優先策略的控制模型。

國內外學者對公交優先道和交叉口公交信號優先控制方法進行了較多研究,取得了一定成果。S．I．GULER等[1]和I．TARIKUL等[2]分別結合公交專用道和預信號設置方法,對公交優先控制進行了分析;H．A．AHMAD等[3]將公交車和社會車輛的行程時間、延誤和停車次數等實測數據進行回歸分析,得到了最優的干線公交優先信號方案;P．ANDERSON等[4]、B．D．LEONARD等[5]、宋現敏等[6]分別提出了“動態公交車道”、“公交與右轉混合型專用道”等優先策略,實時分析了公交車到站準點率、動態變更交叉口信號時長,得到了公交優先的方案;柏海艦等[7]提出了在網聯環境下,基于站點時刻表的公交信號優先方法,該方法能有效降低非優先相位延誤時間,保障交叉口整體通行效率;單肖年等[8]、李津等[9]分別基于公交優先目標,設置了新型高乘載車道和柔性車道,通過車聯網環境下元胞自動機模型得出了不同條件下的車道設置策略,降低了交叉口整體延誤;SHU Shijie等[10]、劉暢等[11]分別提出了一種以公交載客量為定值和交叉口總乘客延誤增量最小的公交信號優先模型;JIN Jing等[12]以交叉口服務水平最優為目標,提出了公交信號優先一次性補償和分階段補償的策略;別一鳴等[13]提出了基于飽和度為約束條件的公交車有限優先策略;蔣瑤等[14]基于公交載客量的主觀設置,以車輛通行延誤和停車率最小為目標,建立了多目標快速公交優先配時模型;鄧明君等[15]將公交優先與綜合待行區策略相結合,通過仿真驗證了設置基于公交優先的綜合待行區能降低社會車輛和公交車延誤。

學者們均是以公交相位綠燈延長或綠燈早啟的公交信號優先控制策略為基礎,以交叉口周期延誤最小為目標,優先研究的對象大多是公交車輛,而不是公交車內實時載客量。即有些學者考慮了固定的公交載客量,按照人均延誤最小為目標構建公交信號優先模型,也沒有根據公交車實時載客量進行信號優先控制。故筆者利用公交車GPS和IC卡的數據進行匹配分析,得到了公交車到達交叉口實時載客量,提出了公交信號優先改進策略,綜合考慮通過交叉口的公交實時載客量和社會車輛駕乘人員,構建以通過交叉口人均延誤最小為目標的公交信號優先控制模型,并通過案例進行分析驗證。

1 公交車實時載客量

1.1 公交車通過交叉口時上車總乘客人數

筆者以最多停靠4輛公交車的公交站臺為目標,以公交站點經緯度坐標為中心,設置50 m的緩沖半徑區域[16],將落到該緩沖區域內最早的公交GPS定位時刻作為公交車輛的到站時刻,如圖1(a);某乘客在站點刷卡的IC卡數據,如圖1(b)。

圖1 基于IC卡和GPS數據融合的上車站點識別

由圖1(a)可知:編號為82265的869路公交車在某工作日07:45:02—07:45:57,停靠于丁香路站。將圖1(b)中的車輛編號和線路編號與圖1(a)相同的關鍵字段進行對比可知:某乘客上車刷卡站點為丁香路站。根據該公交車所有乘客的刷卡數據,比對公交車進出站時刻和公交IC卡刷卡時間可知:公交線路各個站點的上車乘客數和公交車通過交叉口時上車總乘客數。比對步驟如下:

Step1:輸入包含線路編號、車輛編號、刷卡時刻的IC卡和公交車定位時刻的GPS原始信息和命令;

Step2:定義新列表-車輛,比對包含相同車輛編號字段的IC和GPS的記錄,存儲在新列表-車輛中;

Step3:對于目標車輛i,選擇IC記錄,將它們存儲在臨時列表list-1中;選擇GPS記錄,將它們存儲在臨時列表list-2中;

Step4:對于list-1列表中目標車輛j:在列表list-2中比對公交車定位時刻和j的刷卡時刻最接近的GPS記錄,并將上車站點名稱及經緯度添加到j中;

Step5:輸出帶有上車站點名稱及經緯度信息的IC卡數據;

Step6:利用Step4得到的IC卡數據,統計第δ個站點的上車乘客人數Zδ;

Step7:輸出公交車通過交叉口時上車總乘客人數Pu:

(1)

式中:ρ為交叉口上游公交線路站點個數。

1.2 公交車通過交叉口時下車總乘客人數

將公交出行分為閉環和非閉環出行,分別利用不同方法推算乘客下車的站點。

1.2.1 閉環出行下車站點

圖2為典型的(多條公交線路)閉環出行情況。某日某乘客從線路1的b1站點上車,換乘線路2、3后回到起點,形成完整閉環出行鏈,該乘客下車站點可認為是線路1中b1站點后續的任意一個站點。乘客閉環出行時,一般會選擇在距離下一次上車站點步行距離或時間最短的站點下車。以500 m為有效搜索半徑[16],比對線路1中b1站點各后續站點與線路2中b2站點之間的換乘時間和距離,視所有后續站點中換乘時間和距離最短的為下車站點,由此得出線路1中乘客下車站點為a1。

圖2 乘客閉環公交出行

若當天乘客最后一次選擇在a3站點乘坐線路4,則可認為線路4下車站點為當天首次出行線路1上車站點;同理,若次日首次出行選擇相同線路,則可認為線路4下車點為次日出行上車點。

1.2.2 非閉環出行下車站點

圖3為非閉環出行情況。若乘客第μ+1天非閉環出行一次,通過歷史刷卡數據搜索相同IC卡號的出行記錄,得出在第μ-1天和第μ+1天乘坐的是同一條公交線路,且上車刷卡時刻相差較小。故第μ-1天的下車站點可認為是第μ+1天的臨時出行下車站點。

圖3 乘客非閉環公交出行下車站點估計

通過交叉口時下車總乘客人數計算步驟如下:

Step1:輸入包含IC卡編號和刷卡時刻的IC卡列表和命令;

Step2:輸入線路信息和站點數據列表;

Step3:利用經緯度,定義函數Fd為兩個站點之間的距離,即:

(2)

式中:re為地球半徑;EA、EB分別為A、B兩點的經度;WA、WB分別為A、B兩點的緯度。

Step4:選擇所有相同IC卡編號的記錄,存儲在臨時列表list-C中;

Step5:對于list-C中的第i條目標記錄,根據輸入的上下行線路及站點信息中公交車行駛方向站點數,選擇可能的下車站點,將其存儲在臨時列表list-D中;

Step6:利用Fd選擇list-D中距離最近的站點為第i+ 1條記錄的上車站點;若當前記錄是同一IC卡的最后一條記錄,則使用Fd選擇list-D中最近的站點作為第一條記錄的下車站點;

Step7:選擇下一個相同記錄的IC卡編號,重復Step6,直到處理完所有的IC卡編號記錄;

Step8:輸出帶有上、下車站點信息的IC卡數據;

Step9:利用Step8得到的IC卡數據,分別統計第δ個站點的下車總乘客人數xδ;

Step10:輸出通過交叉口時下車總乘客數Xd,即:

(3)

綜合式(1)、式(3),可得到公交車通過交叉口時的實時載客量P為:

P=Pu-Xd

(4)

2 公交信號優先改進策略及延誤

2.1 公交信號優先改進策略

傳統公交信號優先一般采用綠燈延長或綠燈早啟的策略。傳統綠燈延長策略是指當公交車輛到達交叉口時,公交優先相位為綠燈、但剩余綠燈時間不足以讓公交車通過交叉口,則將公交優先相位綠燈延長,讓公交車輛通行,其綠燈延長時間由相鄰非優先相位單獨承擔。傳統綠燈早啟策略是指當公交車輛到達交叉口時,公交優先相位為紅燈、但即將轉為綠燈,且非優先相位綠燈顯示時間已超過最小綠燈時間,則將公交優先相位綠燈早啟,放行公交車,其綠燈早啟時間由相鄰非優先相位綠燈縮短來承擔。顯然傳統的公交信號優先策略擠占了相鄰非優先相位的綠燈時間,使得相鄰非優先相位車輛的運行受到了極大影響。

筆者對傳統公交優先的策略進行了改進,使所有非優先相位共同承擔公交信號優先相位綠燈延長的時間為ge,即改進綠燈延長策略,如圖4。使所有非優先相位共同承擔公交優先相位綠燈早啟的時間為gs,即改進綠燈早啟策略,如圖5。

圖4 改進綠燈延長策略相位

圖5 改進綠燈早啟策略相位

2.1.1 改進綠燈延長策略

(5)

對于傳統綠燈延長策略,φI最大延長綠燈時間ge, max由相鄰非優先相位φⅡ的初始綠燈時間和最小綠燈時間決定,即:

(6)

式中:ge≤ge, max。

(7)

其他非優先相位φⅢ、φⅣ的實際綠燈時間不變。

對于改進綠燈延長策略,ge,max由各非優先相位的初始綠燈時間和最小綠燈時間決定,即:

(8)

(9)

2.1.2 改進綠燈早啟策略

(10)

對于傳統綠燈早啟策略,公交優先相位綠燈最大早啟時間gs, max由非優先相位φⅣ的初始綠燈時間和最小綠燈時間決定,即:

(11)

式中:gs≤gs, max。

(12)

其他非優先φⅡ、φⅢ的實際綠燈時間不變。

對于改進綠燈早啟策略,gs,max由各非優先相位的初始綠燈時間和最小綠燈時間決定,即:

(13)

(14)

2.2 公交信號優先改進策略的車輛延誤分析

2.2.1 改進綠燈延長策略的車輛延誤分析

針對四相位周期的改進綠燈延長策略,車輛延誤分析如圖6。圖6中:橫軸T為時間,縱軸Q為到達交叉口排隊或通過的車輛數量。在φI中,A、E點為改進綠燈延長策略起、終時刻。A點到達的公交車恰好遇上紅燈無法通行,但此時在綠燈延長策略下,延長時間為ge,即AE段到達的公交車均可通過交叉口。

圖6 改進綠燈延長策略延誤分析

(15)

式中:sⅠ為φI的飽和流率;qⅠ為車輛到達率;r1為紅燈時長。

(16)

2.2.2 改進綠燈早啟策略的車輛延誤分析

針對四相位周期的改進綠燈早啟策略,車輛延誤分析如圖7。公交優先相位φI中的U、W點為改進綠燈早啟策略起、終時刻,U點到達的公交車恰好遇上紅燈無法通行,但此時在綠燈早啟策略下,早啟時間gs后UW段到達的公交車均可通過交叉口。

圖7 改進綠燈早啟策略延誤分析

(17)

(18)

2.3 公交優先強度系數

公交車載客量遠大于社會車輛,但傳統延誤計算模型不考慮車輛實際載客人數,只計算了車輛的延誤,沒計算人的延誤。因此有必要在延誤模型中設置一個公交優先強度系數,來描述不同載客量公交車通過交叉口時的需求強度。

在一個周期時間段C內,公交信號優先相位的所有非公交專用進口道(不含右轉車道)通過社會車輛載客人數Pv為:

(19)

定義公交優先強度系數β為通過該方向m輛公交實時載客量之和P總和同相位內所有非公交專用進口道(不含右轉車道)通過人數Pv之比,即:

(20)

P總=P1+P2+…+Pm

(21)

2.4 公交信號優先改進策略的周期延誤

在改進綠燈延長或綠燈早啟公交信號優先策略下,一個周期的總延誤d為公交優先相位延誤與所有非公交優先相位延誤之和,即:

(22)

3 公交信號優先控制模型

信號控制評價指標一般用車均延誤,筆者以人均延誤作為評價指標,則更能體現以人為本的交通出行理念。一個周期內信號交叉口的人均延誤為該周期的總延誤與通過交叉口的總人數之比。公交信號優先控制優化的目標是使人均延誤最小,即:

(23)

式(25)為周期時長約束,表示信號周期時長為各個相位的綠燈時長與損失時間之和。采用常用啟發式搜索算法對上述公交信號優先控制模型進行求解,以綠燈早啟策略為例,步驟如下:

Step1:定義參數及變量。設有n個相位,相位i的綠燈時長、紅燈時長、到達率、飽和流率及綠燈早啟時長分別為gi,ri,qi,si,ji;記綠燈早啟調整時長為J,其中i對應其余非優先相位;定義空集合W用于存儲各相位承擔早啟綠燈時長方案;定義空集合V用于存儲各方案對應的人均最小延誤;令j2,…,jn=1,則對應j1=j2+…+jn;

Step2:判斷是否滿足j1=J,j2

Step2.1:i∈[2,n],若有jiJ則轉Step2.2;

Step2.2:判斷此時是否滿足i

Step3:最小延誤索引。取集合V對應最小值Vj=min(V),各相位分擔早啟綠燈時長組合方案為Wj。

4 實例應用分析

筆者選取重慶市某交叉口進行實例分析,如圖8。該交叉口4個進口道各有4條車道,均設置了右轉專用道,右轉車輛通行不受信號控制,東、西進口道直行方向各設有一條公交專用道。

圖8 實驗場景交叉口道路渠化現狀

該交叉口采用定周期信號配時,分4個相位,公交專用道車輛通行相位為φI,其他3個為非優先相位,現狀信號配時方案和各進口道車流量流向如圖9。

圖9 交叉口信控參數和流量流向

4.1 傳統公交優先策略控制方案

3條公交線路(869、830、886路)由東向西通過該交叉口,其上游站點分別為8、6、13個。某日晚高峰的公交優先相位內,3條線路各有一輛公交車到達交叉口,設公交平均載客量為40人/輛,即3輛公交載客量共120人;經實地調查,并參考文獻[17],社會車輛平均載客量為1.5車/人。

交叉口高峰期φI延長(早啟)了綠時為6 s,滿足3輛公交車通過交叉口,實測傳統公交優先策略相位φI、φⅡ、φⅢ、φⅣ實際綠燈時間分別為27、27(33)、28、24(18)s。參照文獻[18],得到傳統公交優先策略控制方案的各相位人均延誤和周期人均延誤如表1。

表1 傳統公交優先策略下各項延誤

4.2 改進公交優先策略控制方案

4.2.1 公交實時載客量分析

1)上車站點及人數對比

提取上述3路公交車某工作日早高峰的IC卡和GPS數據,經預處理后,以869路編號為82263的公交車為例,“重慶北站南廣場—紫竹東路”的部分站點及到站時刻如表2。

表2 869路部分站點到站時刻

表3 869路部分站點上車人數

2)下車站點及人數推算

利用1.2節算法流程,基于乘客出行刷卡次數,將閉環公交出行定義為“多次刷卡”;將非閉環公交出行定義為“單次刷卡”。滿足“多次刷卡”記錄的乘客可通過下一次出行的O點反推上一次出行的D點;滿足“單次刷卡”記錄的乘客,可通過不同日期同一公交線路的“多次出行”上車站點記錄,推算僅有“單次刷卡”下車站點。

3)實時載客量及線路OD圖分析

圖10 869路公交車早高峰OD關系

4.2.2 基于實時載客量的各項延誤計算

根據文獻[19],筆者取直行車道的飽和流率為1 800 pcu/h,左轉車道的飽和流率為1 550 pcu/h。對于4相位單點信控交叉口采用改進綠燈延長策略,經實地測得該信號周期總損失時間為L=13 s,由式(24)可得到現狀信號方案的3個非公交優先相位(φⅡ、φⅢ、φⅣ)的最小綠燈時間分別為18、22、15 s;改進綠燈早啟策略的3個非公交優先相位(φⅡ、φⅢ、φⅣ)的最小綠燈時間分別為20、20、17 s。

用啟發式算法計算出的各相位最優綠燈時間可得:最小周期總延誤d和交叉口最小人均總延誤,將各參數代入式(23)可得到目標函數表達為:

(26)

針對單個周期的一個公交優先相位,采用改進綠燈延長、改進綠燈早啟,延長(早啟)至少10 s(8 s)綠燈時間,才能使公交車輛不停車通過交叉口,則取最小綠燈延長(綠燈早啟)時間為10 s(8 s)。改進策略各相位綠燈時間變化量如表4,各相位人均延誤與周期人均延誤如表5。

表4 改進公交信號策略下各相位綠燈時間變化量

表5 改進公交優先策略下各項延誤

由表4、表5可知:基于公交車實時載客量,采用改進的綠燈延長、綠燈早啟公交信號優先控制策略,交叉口周期人均延誤較于傳統公交信號優先策略分別降低了1.43、1.24 s,降低幅度分別為20.98%、18.11%。

5 結 語

筆者利用公交IC卡和GPS數據,對乘客上下車站點進行分析,得到了公交車通過交叉口時的實時載客量;分析了改進綠燈延長和綠燈早啟交叉口各相位車輛的延誤,引入了公交優先強度系數,綜合公交實時載客量和社會車輛駕乘人員,以通過交叉口所有人員的人均延誤最小為目標,構建了公交信號優先控制模型。

以重慶市某交叉口為例進行分析。結果表明:基于公交車實時載客量,采用改進的綠燈延長和綠燈早啟策略相較于傳統公交信號優先策略,交叉口周期人均延誤分別降低了1.43、1.24 s,降低幅度分別為20.98%、18.11%。