鋼板運輸機動態(tài)特性研究及動力學仿真分析

摘要：針對鋼板運輸機主梁結(jié)構(gòu)在吊運過程中由于動態(tài)載荷所產(chǎn)生的振動或沖擊導致共振或疲勞性損傷問題，以動力學理論分析為基礎，基于主梁結(jié)構(gòu)動態(tài)特性及模態(tài)分析結(jié)果，借助有限元分析軟件研究主梁結(jié)構(gòu)動態(tài)響應特性。從研究結(jié)果分析，所設計的鋼板運輸機主梁結(jié)構(gòu)固有頻率滿足設計規(guī)范的要求，所搭建的動力學分析模型能夠準確地反映吊裝過程中主梁結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應。

關鍵詞：鋼板運輸機；主梁結(jié)構(gòu)；動態(tài)特性；動態(tài)響應

中圖分類號：TH113;TH218 收稿日期：2023-04-22

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.10.014

1 前言

鋼板運輸機是橋式起重機的一種，其作為主要的鋼板起吊裝卸特種設備，在各種機械化生產(chǎn)車間、港口碼頭以及工程施工現(xiàn)場發(fā)揮著十分重要的作用，作業(yè)過程中，對鋼板進行搬運、裝載等，不僅有效提高了勞動效率，而且減輕了人力勞動。重型機械設備往往為追求較高的安全性能而設計較大的安全系數(shù)，起重機結(jié)構(gòu)相對比較笨重。針對這一問題，國內(nèi)外眾多學者對橋式起重機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、輕量化進行了大量的研究，并取得了一些研究成果。張亮有等[1]提出基于響應面模型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，在滿足變形和應力的條件下，降低安全系數(shù)以優(yōu)化結(jié)構(gòu)和進行輕量化設計。許志敏[2]運用ANSYS軟件研究門式起重機在多工況條件下整體結(jié)構(gòu)的變形和應力分布，判斷起重機設計參數(shù)及結(jié)構(gòu)強度的合理性。李少卿[3]等針對不同的架梁工況和荷載組合，對架橋機進行了剛度、強度以及模態(tài)和穩(wěn)定性分析。然而，吊物突然離地時，橋架必然受到?jīng)_擊載荷作用，目前的研究多集中在靜力學分析階段，未關注實際吊運過程中載荷的變化特性。

本文以鋼板運輸機主梁模型作為研究對象，重點研究吊運過程中，主梁模型結(jié)構(gòu)的動態(tài)受力特性。以理論計算為基礎，借助于仿真軟件，搭建動力學分析模型，通過分析模型結(jié)構(gòu)的模態(tài)特征進行瞬態(tài)動力學分析，研究在搬運的各個不同階段，主梁結(jié)構(gòu)隨時間-載荷的動態(tài)響應特性。

2 結(jié)構(gòu)原理與動態(tài)特性分析

2.1結(jié)構(gòu)工作原理

吸盤式鋼板運輸機其主要結(jié)構(gòu)組成包括主梁、提升電機、傳動軸、提升電機、吸盤、小吊架以及平移滾輪等，如圖1所示。其工作過程原理為吸盤通過內(nèi)部負壓吸力吸住鋼板，提升電機通過旋轉(zhuǎn)副帶動提升機構(gòu)提升齒條提升或下降，小吊架與提升齒條連接，平移滾輪的橫向運動帶動整個鋼板運輸機進行橫向運輸。

2.2 瞬態(tài)動力學分析計算

瞬態(tài)動力學分析主要目的是確定在隨時間變化載荷作用下結(jié)構(gòu)的響應，如位移響應、應力響應、加速度響應等，目前，瞬態(tài)動力學分析通常采用3種方法進行求解，即完全法、模態(tài)疊加法和縮減法，對于線性結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動力學平衡方程可表示為[4]：

式中，[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；[U]為節(jié)點加速度矢量；[U]為節(jié)點速度矢量；[U]為節(jié)點位移矢量；[F]為力矢量。

本模型動態(tài)過程中，啟動階段，吸盤吸緊鋼板，主梁所載荷從0開始增大至與吊載重量相等，該過程鋼板未脫離地面，鋼板速度為0，主梁受到的外力等于小吊架與吊物的重力之和，主梁的振動微分方程可表示為：

由動力學知識可知：穩(wěn)態(tài)響應為振動方程的特解[y*=kω2t-2kξω3]，而瞬態(tài)響應為其對應的線性齊次方程的通解[y=Ye-ξωncos（ωdt-φ）]，因此，主梁的總位移響應可表示為：

式中，[ωd]為阻尼自然頻率，[ωd=ωn（1-ζ2）]；[Y]為瞬態(tài)響應振幅；[φ]為瞬態(tài)響應相位。

鋼板離開地面后吊運過程中，鋼板隨主梁一起做自由振動，外力處于平衡狀態(tài)，即Kt=0，因此，振動微分方程可以表示二階齊次線性微分方程：

此階段對應的位移響應可表示為：

2.3 動態(tài)響應特性分析

鋼板運輸機搬運的全過程可以劃分為6個階段：即起吊瞬間、平穩(wěn)提升、提升結(jié)束、橫向移動、平穩(wěn)下降、卸載。根據(jù)GB/T 3811《起重機設計規(guī)范》[5]中規(guī)定，當起吊物品起升離地時，或?qū)业踉诳罩械奈锲吠蝗恍冻龝r，起重機本身的自重將因出現(xiàn)振動而產(chǎn)生秒沖式增大或減小的動力響應。本文對于鋼板運輸機模型的動力學特性研究主要針對起吊瞬間、平穩(wěn)提升、提升結(jié)束、橫向移動4個階段的動態(tài)受載過程分析。本文設定鋼板運輸機模擬起吊過程在5 s中完成，載荷變化過程如圖2所示，其中包括：起吊時刻鋼板尚未離地，所受載荷從0逐步增加，0.2 s鋼板離地，載荷因出現(xiàn)振動而產(chǎn)生秒沖式增大；1.5 s后載荷逐漸平穩(wěn)，為平穩(wěn)起吊過程；維持至3.6 s，穩(wěn)態(tài)上升結(jié)束制動，載荷產(chǎn)生秒沖式減小，小于其額定吊載重量；4.85 s后載荷趨于穩(wěn)定。

本文所研究的鋼板運輸機額定吊裝載荷為6.3 t，總載荷為61 740 N，載荷模擬均勻分布在每個吸盤上，每個吸盤載荷近似為1 929.37 N，動態(tài)分析每個載荷加載位置加載額定載荷為964.7 N。根據(jù)GB/T 3811《起重機設計規(guī)范》中規(guī)定的起升沖擊系數(shù)取1.02，經(jīng)計算得出在起吊沖擊載荷為984.4 N，起吊結(jié)束制動沖擊減載載荷為945 N。

3 模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析模型

對鋼板運輸機模型進行簡化，主梁結(jié)構(gòu)主要采用殼單元，提升電機、提升機構(gòu)部分采用實體單元，建立有限元分析模型，如圖3所示。對整個結(jié)構(gòu)進行約束無激振力模態(tài)分析。

3.2 模態(tài)分析結(jié)果

結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應中，底階頻率對結(jié)構(gòu)的影響明顯，在GB/T 30561《起重機剛性橋式和門式起重機》[6]標準中規(guī)定，對于大跨距的鋼板運輸機，主梁的自振頻率應不小于2 Hz。提取模態(tài)分析的前六階頻率，主梁自振頻率滿足設計要求。

前六階振型如圖4所示，通過對主梁前六階振型進行分析，主梁的第一階頻率為2.23 Hz，振型主要表現(xiàn)為小吊架沿X軸（水平方向）的振動，表明結(jié)構(gòu)在X方向的動剛度相對較差，主要由于小吊架與橫梁之間連接為鉸接，釋放了X軸方向的自由轉(zhuǎn)動自由度。

4 瞬態(tài)動力學分析

4.1 動力學建模

鋼板運輸機整體結(jié)構(gòu)相對比較復雜，在構(gòu)建動力學分析模型時，需要在結(jié)合有限元基本理論和模型實際的運動特性，簡化結(jié)構(gòu)模型，縮短計算時間，更加準確地對模型進行動態(tài)特性研究，本文對鋼板運輸機模型進行簡化后，模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。其中，約束平移滾輪位置單元所有方向自由度，動態(tài)載荷按圖2進行加載，等效加載在小吊架上[7]。

4.2 動力學分析結(jié)果

主梁結(jié)構(gòu)最大應力隨時間-載荷的動態(tài)特性響應曲線如圖6所示。最大應力從起吊開始快速增大至98.6 MPa，在0.2 s后趨于穩(wěn)定在88～98 MPa之間反復震蕩。靜力學分析應力結(jié)果如圖7所示，主梁最大應力為94.0 MPa，表明所建立的動力學分析模型準確有效地模擬了加載過程[8-9]。

主梁結(jié)構(gòu)最大位移隨時間-載荷的動態(tài)特性響應曲線如圖8所示。主梁結(jié)構(gòu)最大位移從起吊開始快速增大至25.3 mm，在0.2 s后趨于穩(wěn)定在21～25 mm之間反復震蕩。靜力學分析位移結(jié)果如圖9所示，最大位移為21.2 mm，位于動態(tài)載荷分析中最大位移變化區(qū)間內(nèi)[10-11]。

主梁結(jié)構(gòu)最大速度隨時間-載荷的動態(tài)特性響應曲線如圖10所示。主梁結(jié)構(gòu)最大速度從起吊開始快速增大至173.2 mm/s后回落，在0.2 s后回落至88 mm/s趨于穩(wěn)定，在20～80 mm/s之間反復震蕩[12-13]。

5 結(jié)語

采用有限元方法對鋼板運輸機主梁結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析和瞬態(tài)動力學分析，以驗證模型設計有效性。通過分析得出以下結(jié)論：

a.模型結(jié)構(gòu)固有頻率2.23 Hz，滿足標準GB/T 30561《起重機 剛性 橋式和門式起重機》的要求。

b.通過對模型加載時間-載荷歷程，搭建鋼板模擬搬運過程中主梁動態(tài)受載過程，得到主梁最大應力、最大位移以速度動態(tài)特性曲線，與靜力學分析結(jié)果保持基本一致性。

c.本文驗證了所搭建的動態(tài)分析模型的準確性，為鋼板運輸機設計與制造提供了參考依據(jù)。

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作者簡介：

李會，男，1977年生，高級工程師，研究方向為高強產(chǎn)品研發(fā)與EVI輕量化設計應用。