基于組合權重與灰色理想云矩陣的投資方案決策法

2023-12-29 00:00:00賈亞妮李芊王臘銀張翔

項目管理技術 2023年3期

摘要：項目投資是房地產開發企業實現盈利的重要活動。綜合考慮指標權重的不確定性與決策過程的模糊性，提出一種基于組合權重與灰色理想云矩陣的房地產投資方案決策法。首先，以環境、經濟、風險及企業評級為決策目標，構建一套房地產投資方案決策體系；其次，將權重視為一組相互聯系的云滴，通過逆向云發生器實現主客觀權重的組合；最后，引入虛擬最劣解、灰色關聯系數及組合權重，完成正、負理想灰色關聯云系數矩陣的構建與綜合云的生成，并通過投影系數法實現待選方案與理想方案間相似度計算，從而提出新的貼近度測算方法，實現TOPSIS模型的改進。

關鍵詞：投資決策；多目標；云模型；虛擬最劣解；灰色關聯系數

0 引言

投資是企業實現盈利、保持快速增長的一項重要經濟活動，對于房地產開發企業更是如此。房地產開發企業的投資是指在進行項目建設前，企業為實現經濟利益的最大化，基于一系列科學理念與理論方法，確定最佳投資目標、擬訂合適投資方案的過程。與其他投資模式不同，房地產投資具有收益高、項目回收期長和投資金額較大等特點，既能為企業帶來巨大的經濟利益，也可能為企業發展埋下眾多安全隱患。因此，如何在多個投資方案中做出有效決策具有重要的現實意義。

鑒于此，國內外眾多學者從不同角度對房地產開發企業的投資決策進行了研究。首先，針對投資決策的影響因素，王一迪等［1］基于經濟和房地產投資決策的固有屬性，采用實物期權模型，認為房地產市場和融資活動的不確定性將影響企業的投資決策；陳平［2］基于中國非房地產上市公司的樣本數據，采用回歸分析法，認為產業政策支持將影響非房地產開發企業的投資決策；Yang等［3］基于房地產業的空間集聚效應，運用動態空間自回歸模型（SAR）和空間杜賓模型（SDM），認為交通的快速發展將影響企業的投資決策。其次，針對降低企業決策風險的研究，Lausberg等［4］基于不同類型建筑的總回報率，通過房地產回報的統計特性與新古典資本市場理論的對比，得出考慮投資者的風險態度與后悔心理將有效降低房地產投資決策風險；周啟清等［5］基于房地產項目的風險因素識別，通過層次分析法與模糊數學模型相結合的方式，得出市場供需水平和政策的變動對房地產決策風險的影響較大；黃夢非等［6］基于貝葉斯網絡學習的思想，計算出房地產先驗概率、后驗概率及其對應的密度函數，由此實現了房地產開發企業投資風險的控制。上述研究，無論是影響因素的尋找，還是決策風險的控制，都是投資方案決策的前提，而方案決策的核心在于方法的選擇，因此對于房地產投資決策方法的構建有著重要的理論價值。

優劣解距離法（TOPSIS）［7］作為一種決策比選和對象評價模型［8-11］，已被廣泛應用于各種情境下的多屬性、多目標決策。相關學者對如何運用該模型進行房地產投資方案比選進行了研究，提出了熵權-TOPSIS［12］、灰色模糊-TOPSIS［13］等方法，并取得了較好的效果。但由于房地產投資方案的比選通常建立在大量不明確信息和主觀判斷基礎之上，因此在決策過程中通常需要考慮過程的不確定性與TOPSIS模型的弊端，導致上述方法存在一定的局限性。云模型是李德毅院士于1995年提出的一種專門研究復合不確定性問題的現代數學模型，可以實現定性概念與定量值之間的不確定性轉換［14］，該理論的提出為房地產投資方案的決策提供了新思路。本文以正態云模型為基礎，將決策指標主客觀權重進行組合，再引入灰色關聯度、虛擬最劣解的概念對決策矩陣進行再構建，繼而通過綜合云的相似度對歐式距離進行改進，從而提出基于組合權重與灰色理想云矩陣的投資方案決策法。

2 案例分析

2.1 項目背景

西安市某臨街建筑損壞嚴重，根據規劃要求需要拆除重建。該建筑重建面積約為3.55萬m2，建設方在綜合考慮經濟、環境、規劃功能等多種因素的基礎上，初步擬訂了5種建設方案：方案1，商業建筑；方案2，住宅建筑；方案3，商住混合型建筑；方案4，辦公商業混合型建筑；方案5，辦公住宅混合型建筑。

2.2 方案的建立與求解

房地產投資方案評價體系的建立是決策的重要環節，其中決策指標直接關系到方案選擇是否合理。目前，對房地產決策指標的選取并沒有統一的標準，本文在分析大量文獻的基礎上，結合專家的咨詢結果，以建設方的實際需要為出發點，綜合考慮經濟效益與社會效益，構建了一套房地產投資方案決策體系，如圖1所示。首先，根據上述指標體系與5種建設方案的相關數據，運用式（1）對指標進行標準化，結果見表1。

其次，為了確定各投資決策指標權重的大小，采用德爾菲法、AHP法、熵權法等方法對4個決策層與14個決策單元進行賦權，并利用式（2）組合權重法進行計算，進而將決策指標標準化結果與組合權重按式（3）～式（10）進行集成，得到正理想加權灰色關聯系數矩陣C+及虛擬最劣加權灰色關聯系數矩陣C－，進一步通過式（7）～式（13）便可以生成決策層綜合云，其計算結果見表2。

基于表2的計算結果，再與決策層組合權重進

行云計算，便可以生成各方案（P+i、P－i，i=1，2，…，4）的綜合云，綜合云的數字特征如下

最后，由于上述方案的決策結果是以云的形式出現，并非一個常數，無法直接判斷方案的優劣，需要通過相似度計算式（14）～式（17）獲得待選方案與理想方案間綜合云的相似程度S+i與S－i，繼而借助S+i（P+i，P+）與S－i（P－i，P－）的大小完成貼近度推算，才能對方案的優劣進行排序，從而實現投資方案的決策行為。貼近度計算結果見表3。

結果表明：方案5的貼近度（0.679 6）明顯高于其余4種方案，綜合考慮環境、經濟、企業評級等因素，該方案在本文的研究框架下是最優的投資方案；方案2的貼近度（0.400 6）遠遠低于其他4種方案，表明相較而言方案2最不理想；基于貼近度的測算，存在方案5＞方案4＞方案1＞方案3＞方案2的優先順序。考慮該建筑位于西安市二環內，周邊存在眾多大中型企業，該區域需要較多的辦公用地，辦公用地需求量較大；由于該地段所處區域教育資源較為豐富，會出現大量學區房購買需求。因此，房地產開發企業選擇方案5——辦公住宅混合型建筑作為開發項目的決策符合實際的需要。

2.3 方法比較

為進一步檢驗本研究的合理性與有效性，選擇4種具有代表性的房地產投資決策方法對上述案例中的投資方案進行排序，不同投資決策方法的排序結果見表5。

由表5結果可知，通過5種不同的投資決策方法所得到的優劣順序并不一致，主要存在分歧的是方案3的排序。其中，運用第一種和第三種決策方法，方案3的排序結果均為最優，但這兩種方法都存在一定的不足。首先，盡管組合權重-灰色關聯法通過組合權重的方式對主客觀權重進行了融合，但簡單將權重進行乘除的組合，合理性有待驗證。之所以該方法認為方案3為最佳，是因為其計算過程中僅考慮了指標與正理想方案間的灰色關聯系數，而忽略了指標與負理想方案間的關聯，并且經濟類指標的權重過大，從而導致了排序結果的失真。其次，對于灰色關聯-TOPSIS法，雖然通過TOPSIS模型的使用綜合考慮了待選方案與正、負理想方案間的關系，但權重的大小主觀性較大，并且使用歐式距離的貼近度計算容易放大指標間的影響，極容易造成計算結果的不穩定［20］，因此方案3最優的排序結果有待進一步確定。綜上，結合該建筑周邊環境的

實際情況，最終認為方案5為最佳方案，本研究所提出的決策方法是合理有效的。此外，與其他4種決策模型相比，該方法既考慮了方案的多面性，建立了多層次、多因素的投資決策體系，又通過組合權重與正態云模型改進了傳統TOPSIS模型，克服了決策過程中的不確定性、隨機性與模糊性，從而使投資決策方案的選擇更滿足實際需要。

3 結語

科學有效地對投資方案進行決策是房地產開發企業經營發展的關鍵。本文提出了基于組合權重與灰色理想云矩陣的房地產投資方案決策法，得到結論如下：

（1）考慮房地產投資方案的多目標屬性，以環境目標、經濟目標、風險目標及企業評級為決策層構建了一套定性與定量指標相結合的多層次投資方案評價體系。

（2）針對決策指標權重的不確定性，充分考慮決策指標的主客觀信息，將權重認為是一組相互聯系的云滴，通過正態云實現了權重的組合，以云的形式克服權重的不確定性，使權重結果更為合理。

（3）引入虛擬最劣解、灰色關聯系數及正態云組合權重，完成了正、負理想灰色關聯云系數矩陣的構建，并通過投影系數法實現了綜合云間的相似度測算，提出了新的貼近度計算方法，從而降低了決策過程的不確定性，實現了TOPSIS模型的改進。

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PMT

收稿日期：2022-07-18