新課標背景下推理意識的培養

南京師范大學喻平教授曾強調，我國要加大培養學生推理意識的力度，推理意識的養成和推理能力的提高更能訓練學生的理性思維。目前，學生早期數學學習中推理意識的培養極為迫切，尤其是在小學數學教學中，這一任務已經刻不容緩。隨著《義務教育數學課程標準（2022年版）》頒布，“推理意識”被進一步強化。結合執教近30年的經驗，筆者嘗試探討小學生推理意識的培養策略。

厘清概念，重識推理意識

對比新舊課標，不難發現新課標將原來的“推理能力”概念替換為“推理意識”和“推理能力”兩個核心素養，分別作為小學和初中兩個階段的不同表現。其中最突出的改變在于將推理的具體表現分為四部分：知道可以從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題或結論；體驗猜想和驗證；通過法則運用，體驗數學從一般到特殊的論證過程；結合新課標提出的“三會”，培養學生的推理意識。

為何新課標的闡述中，針對小學數學的推理“能力”要轉變成“意識”？在筆者看來，推理能力強調的是基于事實或命題推演出某種結論的能力，需要更加能理解邏輯在形成數學概念、法則和解決問題中的重要性，養成重論據、合乎邏輯的思維習慣；推理意識則側重通過簡單的歸納或類比，猜想或發現結論，并能夠合理解釋問題解決的過程，初步養成趨向邏輯性、講道理、有條理的思維習慣。新課標把小學的幾項“能力”轉變成“意識”，更符合小學生心理發展的規律。能力的發展絕不等同于知識技能的獲得。只有學生的推理意識養成了，到了初中或之后，推理能力才會穩步形成，發展也更扎實。

多管齊下，智慧有效培養

激發猜想的興趣。教師要讓學生帶著濃厚的興趣去探索數學的奧秘，樂于猜、善于猜，并引導學生體驗觀察、分析、比較、抽象、概括等方法在猜想過程中的作用，使他們養成“總想發現點什么”的創新意識以及科學分析的習慣。例如在講3的倍數時，我們給出數列75、92、111、124、1029、8211，問學生“這些數是不是3的倍數，從中你發現了什么規律”，進而推導出3的倍數的特征。

創造猜想的機會。公式法則的發現過程都是推理的典范，每次解決數學問題的思考過程，從條件到結論，也都是可利用的推理素材。以加法交換律教學為例，由個例到一般規律，需要經歷從猜想到驗證的過程，在此基礎上，可以引導學生猜想“減法、乘法與除法中是否有類似的規律呢”，為他們創造新的猜想機會。

升華猜想的方法。教師要在不斷滲透中引導學生凝練猜想方法，如舉例驗證、觀察比較、類比聯想等，培養學生數學的直覺思維。例如教學相遇問題時，我讓學生動手操作模型，演示相遇狀況。我指著模型提問，引導學生找出關鍵詞“兩地”“相對（相向）”“同時出發”“結果相遇”，繼而得出“路程=速度×相遇時間”的結論。掌握了相遇問題后，我讓學生以小組合作形式探究兩車不同時出發的問題、追擊問題等一系列行程問題該怎樣解決，進一步培養學生的推理意識。

引導猜想的求證。當學生憑借數學的直覺思維做出各種猜想后，應該引導他們小心求證，不僅要讓他們猜想“是什么”，還要引導他們驗證“為什么”。教師要在教學中重視和突出“猜想”與“驗證”的環節，讓學生在合情推理尋找突破口、運用演繹推理證明結論的過程中，逐步建構自己能接受的數學推理方式。

鼓勵條理的表達。發展推理意識能促進學生的數學表達，而數學表達也有助于學生推理意識的形成。因此，要讓學生逐步養成清楚地表達思考過程和思考結果的習慣，力求做到言之有理、落筆有據。

作為教師，要始終關注學生推理意識的形成與發展，將其貫穿于整個小學數學學習過程，助力學生打好基礎。