中層提籃式鋼管混凝土拱橋設(shè)計符合性驗算

摘要 以貴州某中承式提籃鋼管混凝土變截面桁架拱橋為研究對象，借助有限元軟件Midas Civil進行仿真分析，在承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)下對主拱圈承載能力及主梁承載能力進行設(shè)計符合性驗算[1]，計算結(jié)果表明該橋承載能力滿足相關(guān)設(shè)計規(guī)范要求，對當前同類橋梁的設(shè)計符合性驗算提供一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞 中層提籃式鋼管混凝土拱橋；承載能力極限狀態(tài)；設(shè)計符合性驗算；承載能力

中圖分類號 U445.6 文獻標識碼 B 文章編號 2096-8949（2023）06-0093-03

0 引言

在《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計規(guī)范》（JTG/T D65—06—2015）出來之前，鋼管混凝土拱橋的設(shè)計與施工還不夠全面，大都參考建筑方面的相關(guān)規(guī)范來進行計算，鋼管內(nèi)部混凝土對鋼管的套箍效應(yīng)、混凝土收縮徐變未形成理論支撐。該文根據(jù)《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計規(guī)范》，利用Midas Civil進行有限元建模，對主拱圈、主梁的承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)進行設(shè)計符合性驗算，從而對拱橋的設(shè)計進行評價。

1 工程概況

該橋主跨為1×180 m中承式提籃鋼管混凝土變截面桁架拱。主拱圈采用提籃等寬度變高度空間桁架結(jié)構(gòu)，橫橋向由2片拱肋組成，每片拱肋為4肢鋼管桁架式斷面。拱腳拱肋高度為5.5 m，拱頂拱肋高度為3.5 m，單片拱肋寬度1.5 m，2片拱肋向內(nèi)傾斜10°。

2 結(jié)構(gòu)分析模型

2.1 荷載參數(shù)

2.1.1 永久作用

（1）結(jié)構(gòu)自重：按1.0的自重系數(shù)定。

（2）拱座不均勻沉降：考慮豎向沉降1 cm。

2.1.2 可變作用

（1）汽車荷載（不計沖擊）：采用公路Ⅰ級，按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）按兩車道加載，并考慮0.97的縱向折減系數(shù)以及1.0的橫向車道折減系數(shù)進行計算[2]。

（2）汽車沖擊力及制動力。根據(jù)《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計規(guī)范》[3]（JTG/T D65—06—2015）第4.2.2節(jié)計算沖擊系數(shù)。

制動力按照《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）第4.3.5條進行計算，T=238.21 kN。

2.2 計算軟件及模型

該次計算采用有限元軟件Midas Civil進行有限元建模。模型中主拱采用空間梁單元[4]，共劃分為2 077個單元。橋面板、人行道板采用板單元，共劃分為228個單元。吊桿采用桁架單元，共計34個單元。全橋離散為1 163個節(jié)點，2 339個單元。計算模型見圖1。

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》[3]（JTG D60—2015）4.1.5條、4.1.6條，承載能力極限狀態(tài)作用基本組合各工況單根弦管最大軸力為?12 903.9 kN，正常使用極限狀態(tài)作用頻遇組合各工況單根弦管最大軸力?10 345.7 kN，正常使用極限狀態(tài)作用準永久組合各工況單根弦管最大軸力為?9 756.2 kN。

3 計算過程及結(jié)果

3.1 組合截面等效換算

由于該橋主拱圈為變截面主拱，根據(jù)《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計規(guī)范》（JTG/T D65—06—2015）第5.3.4條（以下簡稱規(guī)范），在進行組合受壓構(gòu)件計算時，需要將變截面主拱等效為等截面組合主拱后按照等截面組合受壓構(gòu)件計算。同時，只需驗算主拱L/4截面的強度即可。

（1）等效截面的慣性矩Ieq按公式1計算。

（1）

式中，Ieq——等效截面的慣性矩（m4）；J——計算參數(shù)，按公式2計算：

（2）

式中，Ij、Ik——變截面組合主拱拱頂、拱腳組合截面的慣性矩（m4）。

根據(jù)上述公式，選取拱頂截面和拱腳截面進行截面特性分析，根據(jù)規(guī)范5.3.1條，組合構(gòu)件截面特性計算圖示見圖2。

組合構(gòu)件截面特性計算公式如下：

（3）

式中，Ix——組合構(gòu)件主管對x-x軸的截面慣性矩（m4）；Iy——組合構(gòu)件主管對y-y軸的截面慣性矩（m4）。

拱頂、拱腳組合受壓構(gòu)件截面特性計算圖示見圖3。

根據(jù)上述公式，對拱腳和拱頂段截面特性進行計算，結(jié)果見表1。

將表1結(jié)果代入公式1和公式2，可求得組合截面慣性矩：

Ieqx=1.539 m4；Ieqy=5.207 m4

（2）等效截面的高度heq按公式4計算。

（4）

式中，heq——主拱圈等效截面高度（m）；ieq——主拱圈等效截面回轉(zhuǎn)半徑（m）；ii——單肢鋼管截面回轉(zhuǎn)半徑（m）。

將表1結(jié)果代入公式4，計算結(jié)果見表2。

（3）等效長細比λeq計算。

（5）

式中，λeq——等效截面長細比；S0——拱軸線等效計算長度（m）；ieq——等效截面回轉(zhuǎn)半徑（m）。

其中，對于無鉸拱：

S0=0.36Sg （6）

式中，Sg——主拱軸線長度。

由設(shè)計圖紙可知，Sgx=213.889 m，Sgy=188.430 m；代入公式5和公式6，可由公式求得λeqx=93.5，λeqy=44.8。

3.2 等截面桁式主拱組合受壓構(gòu)件偏心受壓的承載力驗算

（7）

式中，γ——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.1；N——壓彎構(gòu)件軸向力設(shè)計值取103 kN；——主拱組合構(gòu)件長細比折減系數(shù)，按規(guī)范第5.2.3條取值；——主拱組合構(gòu)件彎矩折減系數(shù)，當跨徑小于300 m時，按規(guī)范表5.3.2計算；Kip——單肢鋼管的最大初應(yīng)力折減系數(shù)，按規(guī)范5.2.4條計算；Kd——單肢鋼管混凝土脫空折減系數(shù)，按規(guī)范5.2.5條取值，Kd=0.95；fsc——鋼管混凝土組合軸心抗壓強度設(shè)計值（MPa），fsc=53.75 MPa；Asc——鋼管混凝土組合截面面積（m2），Asc=0.567 45 m2。

3.2.1 主拱組合構(gòu)件長細比折減系數(shù)計算

根據(jù)等效截面長細比計算結(jié)果，查規(guī)范表5.2.3可得對x-x軸長細比折減系數(shù)為0.591；對y-y軸長細比折減系數(shù)為0.833；按最不利取=0.591。

3.2.2 主拱組合構(gòu)件彎矩折減系數(shù)計算

（8）

式中：e0——構(gòu)件截面的偏心距（m）；h——在彎矩作用平面內(nèi)的柱肢重心之間的距離（m）。

根據(jù)2.2節(jié)計算結(jié)果，選取承載能力極限狀態(tài)最不利工況。選取該工況下L/4截面進行分析，對桁式主拱組合內(nèi)力按以下公式計算：

組合軸力：

（9）

組合彎矩：

（10）

根據(jù)圖4所示，h=2.99 m，θ=45°；計算結(jié)果為：N=?28 752.9 kN，M=?2 120.6 kN·m。

公式8適用條件為≤εb：

；

滿足適用條件，故：

3.2.3 單肢鋼管的最大初應(yīng)力折減系數(shù)Kip計算

Kp=1?0.15ω （11）

式中，ω——鋼管初應(yīng)力度，ω不應(yīng)超過0.65；

由于鋼管最大初應(yīng)力無試驗參數(shù)，故按最不利ω=0.65進行取值，則Kp=0.902 5。

綜上所述，計算可得主拱圈按組合受壓構(gòu)件偏心受壓L/4截面承載力為：

=0.591×0.953×（0.902 5×0.95

×53.75×0.567 45×4）=58 968 kN

該截面設(shè)計計算內(nèi)力：

γN=1.1×28 752.9=31 628.2 kN

因此，該橋主拱圈組合截面承載力滿足要求。

3.3 主梁承載能力驗算

主梁采用組合應(yīng)力進行強度驗算，在承載能力極限狀態(tài)作用基本組合最不利工況，正常使用極限狀態(tài)作用頻遇組合最不利工況，正常使用極限狀態(tài)作用準永久組合最不利工況主梁的組合應(yīng)力見表3。

由表3可知，在承載能力極限狀態(tài)作用基本組合、正常使用極限狀態(tài)作用頻遇組合及正常使用極限狀態(tài)作用準永久組合最不利工況考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)后主梁組合應(yīng)力均小于Q345D鋼材容許應(yīng)力295 MPa，主梁承載能力滿足要求。

4 結(jié)論與建議

通過對建立有限元分析模型進行了運營階段承載能力極限狀態(tài)及正常使用極限狀態(tài)驗算，計算結(jié)果表明：

（1）主拱圈按組合受壓構(gòu)件偏心受壓L/4截面承載力為58 968 kN，該截面設(shè)計計算內(nèi)力為31 628.2 kN，小于承載力。主拱承載能力滿足規(guī)范要求。

（2）在最不利工況考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)后主梁組合應(yīng)力均小于Q345D鋼材容許應(yīng)力295 MPa，主梁承載能力滿足要求。

參考文獻

[1]蔡紹懷. 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的計算與應(yīng)用[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社， 1989： 16-47.

[2]中交公路規(guī)劃設(shè)計院主編. 公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范[S]. 北京：人民交通出版社， 2001.

[3]四川省交通運輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計研究院主編. 公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計規(guī)范[S]. 北京：人民交通出版社股份有限公司， 2015.

[4]張明中. 大跨度鋼管混凝土拱橋施工過程仿真計算分析[D]. 武漢：武漢理工大學， 2008.