基于繞組阻尼效應的永磁同步電機無源降噪技術研究

摘要：基于阻尼效應提出了一種無源永磁同步電機降噪方法。該方法的基本原理是在定子繞組相同的槽中嵌入輔助三相繞組，繞組中三個合適電容值的電容器進行短路產生阻尼效應，從而降低氣隙中的磁通密度諧波分量，尤其能充分濾除PWM（脈寬調制）產生的高頻諧波，以減少永磁同步電機的噪聲和振動，同時阻尼效應還可以顯著降低某些特定頻率的噪聲和振動。由于其具有無源特性，輔助繞組能明顯地抑制諧波降低電磁噪聲，卻沒有增大電機設計和制造的復雜性，因此在永磁電機中具有非常好的擴展性和推廣性。

關鍵詞：永磁同步電機；阻尼效應；無源降噪；諧波抑制

中圖分類號：U467" 收稿日期：2022-09-29

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.01.016

1 前言

自2020年9月，我國明確提出“雙碳”目標以來，清潔能源和節能裝備的使用更加迅速和廣泛。在軌道交通領域，永磁同步電機由于其高效率和高功率密度，在軌道交通裝備制造業和運輸業中變得越來越重要。特別是在軌道交通領域，裝有永磁同步電機的動車組在節能環保上表現得特別明顯。

雖然永磁電機在節能增效上有很大優勢，但也因此出現了一些新的缺陷，例如永磁同步電機中明顯的電磁噪聲和振動，在軌道交通運輸產業中為了提高乘客的聽覺舒適性，通過技術手段降低噪聲減少振動是一個重要的課題。通常，電機制造的齒槽結構、空氣動力之間的相互作用和內部的電磁諧波是電機噪聲和振動的主要來源，特別是電機內部氣隙的徑向磁通密度諧波分量會產生大量高頻噪聲。近年來，國內外的專家學者為了降低電機中的電磁噪聲，提出了許多方法，歸納起來可分為兩類，即主動降噪方法和被動降噪方法。

主動降噪方法包括：使用壓電馬達；在主繞組中注入電流諧波法；在輔助繞組中注入電流諧波；加裝有源濾波器濾波等方法。

被動降噪方法包括如下四種：

a.調整電機齒槽數組合，即通過選擇合適的電機磁極對數，調整齒和槽的幾何形狀，使用合適的電機繞組配置[1]，達到減少三次諧波等特定諧波的目的，起到降噪效果。

b.通過優化電機內部結構，可以有效抑制一部分由電機轉矩脈動和徑向電磁力所引起的振動噪聲[2]。

c.優化開關頻率，避免PWM電磁作用力和相應的定子繞組之間產生的共振，在電機啟動階段就降低了噪聲[3]。

d.無源反諧波濾波器，采用電感、電容的調諧原理，將諧波陷落在濾波器中，以減少電機中的諧波的注入[4]。

不可否認，這些方法可以降低電機中的噪聲水平，但有些方法要加裝單獨的外部電源，有些增加了電機設計制造的難度和調速控制系統的復雜性，容易造成電機結構異常復雜和控制系統臃腫[5]。據此，本文提出了一種基于阻尼系統的無源降噪方法，該阻尼系統由定子槽中的三相輔助繞組和三個外部電容器組成。雖然本方法曾用于交流感應電機，但本文卻將其擴展到永磁同步電機上。

研究表明，定子上加裝阻尼繞組，雖被廣泛研究并應用于感應電機，但它的目標是提高電機功率因數，而不是降低電磁噪聲。本文使用的方法是，通過在永磁同步電機定子槽中安裝一個疊加在初始繞組上的輔助繞組，同相位的所有次級定子線圈彼此串聯后再與電容器串聯，從而形成阻尼效應。基于阻尼效應，輔助繞組更容易產生感應電流；感應電流中低頻分量仍保持高阻抗，并不會減少電機平均轉矩；根據楞次定律，高頻分量將產生與氣隙徑向磁通密度諧波分量相位相反的波形，達到抑制諧波降低噪聲的目的。

2 永磁同步電機噪聲產生的原因

永磁同步電機定子的磁通密度諧波在氣隙中產生旋轉磁場，該旋轉磁場與永磁體產生的磁場中產生相互作用力，從而導致轉子的旋轉和扭矩的生成。但由于一些實際情況，例如電機內部結構（比如槽/極組合、繞組開關、齒槽開口）、外部電源、轉速、轉子偏心率和磁化等原因，磁場不會是完全正弦的。氣隙磁通密度[Bδt，α]表示為：

[Bδt，α=ΘSt，α+Θrt，α?Λδα=?Bδ?t，α]（1）

式中，Θs/Θr是定子/轉子磁動勢與位置和時間的關系；Λδ是氣隙相對磁導率。

下面給出一個簡化公式，其中磁通密度諧波幅值[Bδ?]與磁化電流I成正比，μ、h為給定諧波：

[Bδh=2NsDisLLμI?μp]" " " " " " " " " " " " "（2）

式中，Ns是每相串聯匝數；Dis是定子內徑；L是定子電樞的長度；Lμ是磁化電感；p是磁極對數。

磁通密度諧波的徑向分量和切向分量：Bδrh、BδΘh與脈動ωh直接相關，轉子角位置為α，振幅為[Bδr?]或[BδΘ?]，空間諧波數為rh，電機初始相位為φh：

[Bδr?t，α=Bδrhcosω?t?r?α?φ?BδΘ?t，α=BδΘhsinω?t?r?α?φ?]" " " " " " " （3）

式中，Bδrh和BδΘh雖然是基本電磁分量，但在氣隙中卻存在有無數諧波，其中一些在定子繞組上感應出來感生電動勢，這些電動勢又產生其他電流諧波和磁通密度諧波，這是造成電機噪聲和振動的根本原因。

3 三相阻尼系統的加裝

3.1 三相阻尼系統

本阻尼系統是在定子槽中安裝一個疊加在初始繞組上的輔助繞組（圖1、圖2）。同相位的所有次級定子線圈彼此串聯后再與電容器串聯。此輔助繞組和外接的電容器構成阻尼系統，系統只產生阻尼效應，對轉子參數和氣隙磁場都不影響。圖1和圖2顯示了帶有內部磁鐵的集中繞組永磁同步電機中輔助繞組的位置。

在圖2中，vs表示電源電壓，is或ia是定子或阻尼繞組中的電流。輔助繞組電阻、定子漏感和電容在等效電

路圖中形成一個串聯RLC電路。根據濾波的需要，可以選擇合適電容值來改變輔助繞組的諧振頻率，從而減少電流諧波分量，達到濾波降噪的效果。它的優點是在不改變電機內部結構不外接電源的情況下，進行無源被動降噪，便于工程應用和推廣。

3.2 諧波抑制原理

加裝電容器的目的是利用阻尼效應，讓磁通密度諧波分量Bδh在輔助繞組中更容易產生感應電流ia，輔助繞組的低頻分量由于其高阻抗特性，所以產生的感應電流較弱，不會降低平均轉矩和電機效率，僅增加很低的附加質量。根據楞茨定律，輔助繞組中的高頻分量感應電流產生的磁通密度分量與產生磁通密度分量的相位相反，因此，可以阻尼并降低電機磁噪聲。

圖3突出顯示了永磁同步電機內部磁通密度分量和勵磁電流之間的相互作用。通常基波分量直接生成電磁扭矩。基波分量減少，就直接導致平均電磁扭矩減少，這就是為什么必須確保基本部件不受阻尼系統的影響。因為Bδh雖然在輔助繞組中感應出電流諧波，但這些諧波只會在氣隙中產生少量的弱磁通密度諧波，而大量的高頻分量與氣隙中原有的高頻分量相抵消，從而降低電磁噪聲。

3.3 坐標等效變換

帶有阻尼繞組的同步電機坐標變換如圖4所示，其中ωs是坐標系中定子α軸和轉子直軸之間的相對角速度。在永磁同步電機中，直軸和交軸上的磁化電感并不總是相同的，所以阻尼效應要在兩個軸上對應研究。另外，電磁感應的電動勢僅存在于q軸上。為了便于研究，本文僅考慮高頻諧波，使用一個等效圖來解釋阻尼系統的功能。為了展示阻尼效應，假設輔助繞組中的電流與主繞組中的電流方向相反（即相位差為π）。阻尼電流的方向正負取決于諧波頻率和阻尼繞組的電抗大小。

經Park變換后，永磁同步電機電壓方程可以表示為：

[Vds=RSids+dφdsdt?ωSφqsVqs=RSiqs+dφqsdt+ωSφds]" " " " " " " " " "（4）

在上述方程中，磁鏈φs與電流和磁導有關。通常，磁鐵產生的磁通量被認為是d軸上的常數，不隨定子電流變化。由于阻尼系統安裝在定子槽中，并使用與主繞組相同的繞組分布，因此必須推導相應的等效電路來分析阻尼系統的性能。

考慮到兩個繞組的磁化電感和泄漏電感，則可推導出帶有阻尼支路的等效電路：

[VdsVqs00=Rs?ωLqs0ω（Lqμ+lqsa）ωLdsRs?ω（Ldμ+ldsa）00?ω（Lqμ+lqsa）R'a+1ωC'aωL'qaω（Ldμ+ldsa）0?ωL'daR'a+1ωC'aidsiqsi'dai'qa][+Lds0?（Ldμ+ldsa）00Lqs0?（Lqμ+lqsa）Ldμ+ldsa0?L'da00Lqμ+lqsa0?L'qaddtidsiqsi'dai'qa+0ωφm0ωφm]

式中，d和q指數分別是d軸或q軸上的相應分量；Ra是阻尼繞組電阻；Ca是阻尼電容；Rs是定子繞組的電阻；lss或laa是定子或阻尼器漏感；lsa是定子和阻尼器繞組之間的互感；Lds或Lqs表示d軸或q軸上的總定子電感（即Ls=lss+Lμ+lsa）；Lda或Lqa表示阻尼繞組的總電感。為了便于理解，假設該圖等效電路的參數基于初級繞組側，因此輔助繞組的參數表示為相對值。當Ra趨于無窮大且Ca等于零時，可以得到永磁同步電機的經典電氣等效電路，如圖5所示。

4 實驗驗證

本文選擇一臺具有12槽8極的永磁同步電機作為驗證機。阻尼繞組銅絲直徑0.4 mm，主繞組銅絲直徑1 mm。主繞組和輔助繞組的匝數相同。在T=50 °C時，使用FEM（有限元分析法）估計出等效電路參數，如表1所示。

當選取不同的電容值時，基于有限元分析得出的圖形有很大不同，如圖6所示。

圖6表明，隨著頻率的增加，阻尼效應變得越來越明顯，諧振也更加突出。當電容值大到一定程度時，曲線不再受諧振的影響，阻尼效應變得穩定有效。當電容值Ca=10 μF時，大量電流諧波導致的阻尼效應最明顯，曲線也最穩定。電流諧波曲線在1 000 Hz達到諧振峰值。

進一步分析，可以得出較大的電容值有利于高頻諧波濾波。但過大的電容值也可能導致阻尼繞組阻抗下降，導致基波受到影響，同時還要兼顧電容器的成本、重量和放電安全，所以合適電容值才是抑制諧波降低噪聲的最優選擇。

5 結語

本研究表明，嵌入在永磁同步電機定子側的阻尼繞組能有效地降低電磁噪聲。實驗分析表明，阻尼效應能有效抑制諧波分量，只要選取適當的電容器，阻尼繞組可以對特定諧波產生放大效應，是一種減少諧振消除噪聲的可行之策，但必須確保輔助繞組要保持高阻抗。此外，仿真結果證實了本文阻尼器分支等效電路的準確性和可靠性。為了推廣被動阻尼系統的工程應用，后續還需要優化阻尼配置，不僅要考慮降噪，還應包括制造成本等。

參考文獻：

［1］梅金星，楊中華，胡江SR開關磁阻電機振動和噪聲抑制[J]山東工業技術，2015（1）：85

［2］Sun T，Kim J M，Lee G H，et alEffect of Pole and Slot Combination on Noise and Vibration in Permanent Magnet Synchronous Motor[J]IEEE TransMagn，2011，47：1038–1041

［3］蘭江華變頻磁阻電機降噪技術研究[J]噪聲與振動控制，2013，33（1）：208-211

［4］Verez G，Barakat G，Amara Y，et alImpact of Pole and Slot Combination on Vibrations and Noise of Electromagnetic Origins in Permanent Magnet Synchronous Motors[J]IEEE TransMagn，2015（51）：1–4

［5］蔣仁杰電動汽車用永磁同步電機正弦繞組設計方法及電機降噪相關問題研究[J]技術與市場，2017，24（6）：139-140

作者簡介：

陳林，男，1987年生，講師，研究方向為電力電子與電氣傳動技術。