基于應急情況的裝配式建筑預制構件配送與車輛調度研究

HUANG Yue，" WANG Lin，" WANG Menghan，" DONG Shuxiu

（北華大學 土木與交通學院，吉林 吉林 132013）

（College of Civil Engineering and Transportation， Beihua University， Jilin 132013， China）

摘" 要：裝配式建筑因其具有標準化設計、減少資源浪費、提高施工效率等優勢，在臨建工程、緊急用房、抗險救災等應急建筑領域有很好的應用價值。但在預制構件的配送環節中由于預制構件體積大、形狀不規則以及時效性強等特點，容易造成預制構件配送效率不高等問題。因此，文章以應急情況下裝配式建筑預制構件配送與車輛調度為研究對象，在預制構件配送階段以預制構件最短距離周轉量為目標，在滿足預制構件加工廠和施工工地供需約束的前提下，為預制構件加工廠分配任務；在車輛調度階段，以車輛運輸時間、裝卸作業時間最少為目標，為各構件加工廠指派完成運輸任務的車輛類型組合。最后編寫了與數學模型相對應的LINGO程序，為應急情況下裝配式建筑預制構件配送與車輛調度提供方案。

關鍵詞：LINGO；構件配送；車輛調度

中圖分類號：F253文獻標志碼：ADOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.19.003

Abstract： Because of its advantages such as standardized design， reduction of resource waste， and improvement of construction efficiency， prefabricated buildings have good application value in emergency construction fields such as temporary construction projects， emergency rooms， disaster relief and so on. However， due to the large volume， irregular shape and strong timeliness of prefabricated components in the distribution link， it is easy to cause the problem of low distribution efficiency of prefabricated components. Therefore， in this paper， the prefabricated component distribution and vehicle scheduling of prefabricated buildings under emergency conditions are taken as the research object. In the prefabricated component distribution phase， the shortest distance turnover of prefabricated components is taken as the goal. On the premise of meeting the supply and demand constraints of prefabricated component processing plants and construction sites， the prefabricated component processing plants are assigned tasks; in the vehicle scheduling stage， with the goal of minimizing vehicle transportation time and loading and unloading time， each component processing plant is assigned a combination of vehicle types to complete transportation tasks. Finally， a LINGO program corresponding to the mathematical model is compiled to provide a solution for the distribution of prefabricated components and vehicle scheduling of prefabricated buildings in emergency situations.

Key words： LINGO; component distribution; vehicle dispatching

0" 引" 言

2020年初，武漢市爆發新型冠狀肺炎，情況十分嚴峻，為解決醫療問題、救治患者、減緩疫情傳播，武漢市建設了火神山和雷神山兩座醫院。從計劃到建成，每座醫院的工期不超過10天。更為重要的是，采用裝配式建筑進行施工建設的兩大型應急工程不僅在疫情防控和患者治療方面發揮了關鍵性作用，而且為我國今后如何更加科學高效地開展和實施大型應急工程建設與管理工作積累了寶貴的經驗，并成為中國乃至世界應急工程建設史上的奇跡和典范。裝配式建筑是由預制部品/部件在工地裝配而成的建筑，大量的建筑部品/部件由生產車間加工完成，運至現場進行裝配作業，大大減少現場澆筑作業[1]。與傳統現澆式建筑模式不同，裝配式建筑是將建筑所需的構件在預制工廠生產完成，然后運輸到施工現場進行組裝，更具標準化、一體化、信息化。和傳統建筑相比，裝配式建筑對構件的物流運輸要求高，在應急情況下更是如此。

本文從物資分配和車輛調度兩階段出發，為應急情況下的裝配式建筑預制構件配送與車輛調度提供合理方案。

1" 理論基礎

1.1" 物資分配

物資分配問題，就是將一定數量的一種或若干種資源同時分配給若干個使用者，從而使得目標函數達到最優。物資的分配問題是調度方案的關鍵環節，也是車輛調度的前提條件。在制定應急調度方案時，兩者之間是密切相關的，物資分配方案為基礎，在此基礎上對車輛調度進行規劃，將兩者結合起來，以效率為調度目標來制定調度方案，保證調度順利開展。

1.2" 裝配式建筑預制構件車輛調度理論

裝配式建筑預制構件車輛調度流程如圖1所示。

（1）車輛在接收到任務安排后從構件加工廠車庫出發，到裝車地點利用吊裝機械設備進行裝車。

（2）配送車輛根據構件加工廠調度人員安排的指定路線進行運輸，前往有需求的施工工地。

（3）裝配式建筑PC構件配送車輛到達施工工地后，在現場相關管理人員的指揮下進行卸車。

（4）裝配式建筑PC構件配送車輛卸車完畢后，立即返回構件加工廠進行下一次的配送直至配送完畢返回車庫。

1.3" LINGO軟件求解數學模型

LINGO（Linear Interactive and General Optimizer），即交互式線性和通用優化求解器，由美國LINDO系統公司開發推出，內置建模語言可用于求解LP問題、IP問題、QP問題，也即通常意義的線性規劃問題、整數規劃問題和二次規劃問題，以簡便的輸入—求解—分析—輸出模式進行，運行速度快可操作性強[2]，過程如圖2所示。

LINGO中一個完整的模型由集合定義、數據段、目標函數和約束條件等組成。其采用分支定界法，得到問題精確解。分支定界法除了在運算順序上可以帶來計算量的減小以外，靈敏度分析的技巧也能優化求解過程，使其全局性與可行性得到一定的提升。LINGO軟件可將運算順序與靈敏度分析的思想編寫進計算機中迅速求解數學模型，運算時間基本上不會受到變量數量的影響。

2" 應急情況下裝配式建筑預制構件配送與車輛調度模型建立

2.1" 問題描述

裝配式建筑預制構件配送方案的設計是運輸規劃中的一個重要環節，它關系到整個運輸過程效率。在本文應急情況下“多點

-多點”預制構件配送方案的設計應滿足以下原則：滿足所有工地的構件需求、構件運輸距離周轉量最小（運輸距離和運輸構件數量乘積）。構件加工廠-施工工地的分配關系如圖3所示。

車輛調度問題描述：預制構件加工廠向施工工地進行配送，每個施工工地可同時被多輛車進行服務，但每輛車只能裝載一種預制構件。已知各施工工地預制構件的需求量、構件加工廠和施工工地距離、不同車型的運輸速度、裝卸構件所需時間等條件，建立了應急情況下構件占用車輛時間最短的車輛運輸任務分配模型。

2.2" 預制構件配送模型

2.2.1" 模型假設

（1）各構件加工廠到各施工工地距離已知；（2）施工工地需求量和需求時間提前給出；（3）構件加工廠可以提供的構件數量已知；（4）構件在運輸過程中不會出現損耗。

2.2.2" 參數設計

i：構件加工廠編號；j：施工工地編號；b：預制構件類型編號；d：各構件加工廠到各施工工地運輸距離；g：構件加工廠i運往施工工地j的構件b數量；d：工地j需要構件b的數量；r：加工廠i可提供構件b的數量。

2.2.3" 模型建立

min=d×g"" （1）

g=dj=1，2，…，nb=1，2，…，o" （2）

g≤ri=1，2，…，mb=1，2，…，o" （3）

g∈N"" （4）

其中：目標函數（1）表示預制構件運輸距離周轉量最小；約束條件（2）表示各構件加工廠運往施工工地的各構件總量等于各工地對構件的需求量；約束條件（3）表示各構件加工廠運往施工工地的各構件總量不超過其限量；約束條件（4）表示整數約束。

2.3" 車輛調度模型

2.3.1" 模型假設

（1）車輛在行駛過程中保持勻速且沒有出現交通堵塞等不良情況；（2）運輸車輛從預制構件廠行駛到各施工工地的運輸路線是確定的，即運輸距離固定；（3）不同類型配送車輛在構件加工廠的裝車時間、從構件加工廠到施工工地的平均行駛速度、在工地的卸車時間是確定的，不考慮其他突發情況；（4）不同類型配送車輛額定載重量已知；（5）所有車輛每次運輸只允許運送一種構件；（6）配送車輛在裝滿預制構件后開始配送時，必須將預制構件配送到施工工地，不能中途退出。

2.3.2" 參數設計

（1）常量參數

b：預制加工廠為施工工地提供的構件編號；c：車輛類型編號；d：b構件需要運輸的距離；v：車輛c的平均時速；t：車輛c運輸構件b所需的時間；t：車輛c在施工工地卸車所需時間；t：車輛c在構件加工廠裝車所需時間；x：構件b從構件加工廠運往施工工地所需車輛c的數量；k：構件加工廠可調配的車輛c的數量；p：車輛c所能承載構件b的極限數量；q：車輛c的額定載重量；y：構件b的單件重量；h：施工工地對構件b的需求量。

（2）變量參數

t=

p=

2.3.3" 模型建立

min=t+t+t×x （5）

x≤kc=1，2，…，z （6）

x×p≥hb=1，2，…，o" （7）

x∈N （8）

其中：目標函數（5）表示預制構件占用車輛時間最少；約束條件（6）表示為構件指派的運輸車輛數量不能超過構件加工廠可調配車輛數目；約束條件（7）運輸構件數量要滿足施工工地需求量；約束條件（8）表示整數約束。

3" 案例研究

C市現有3個應急工程項目，根據前期規劃4個構件加工廠可為施工項目提供構件。現階段工地所需構件有預制柱、預制墻板、預制梁、預制疊合板、預制樓梯板、預制陽臺板等裝配式建筑房屋所需的混凝土預制件，詳細信息如表1至表3所示。為了將預制構件盡快送達并且節約車輛資源，需要制定合理的裝配式建筑構件配送方案和車輛調度方案。

每個施工工地有3種類型車輛各7輛可供調配，車輛基本信息如表4所示：

首先進行構件分配，基于2.2.3的模型，對應的LINGO求解代碼如下：

MODEL：

sets：

S/1..4/;"""""""""" 構件加工廠集合；

T/1..3/;""""""""" 施工工地集合；

W/1..6/;"""""""" 預制構件種類集合；

VS，T：d;""""""""" 預制構件加工廠到施工工地距離集合；

FS，T，W：g;"""""""""""" 預制構件加工廠向施工工地供應構件數量集合；

MT，W：h;""""""" 施工工地需要預制構件數量集合；

NS，W：r;"""""""" 構件加工廠可提供預制構件數量集合；

endsets：

data：

d=32，20，30，30，22，25，25，27，33，18，20，25;

h=20，48，20，30，65，40，35，86，22，32，70，66，27，55，30，40，63，62;

r=25，40，15，22，50，70，40，50，15，25，55，25，16，70，20，27，80，30，20，50，30，50，50，50;

enddata

min=@sumSi：@sumTj：@sumWb：di，j*gi，j，b;

@forTj：@forWb：@sumSi：gi，j，b=hj，b;

@forSi：@forWb：@sumTj：gi，j，blt;=ri，b;

@forFi，j，b：@gingi，j，b;

end

求解得出分配方案如表5至表8所示：

為各構件加工廠安排運輸車輛任務，基于2.3.3的模型、以上分配方案數據，以加工廠1為例。對應的LINGO求解代碼如下：

MODEL：

sets：

W/1..7/：h，y，d;""""""" 構件信息集合；

T/1..3/：v，tu，tz，k，q;"""""""" 車輛信息集合；

FW，T：x;""""""""""""""" 所需車輛數目；

endsets

data：

v=60，80，65;

tu=25，15，20;

tz=28，17，22;

k=7，7，7;

q=40，25，35;

y=2.8，2.4，2.1，1.6，1.8，1.2，1.2;

h=25，40，15，22，50，66，4;

d=20，20，20，20，20，20，30;

enddata

min=@sumWb：@sumTc：db/vc+tuc+tzc*xb，c;

@forTc：@sumWb：xb，clt;=kc;

@forWb：@sumTc：xb，c*@floorqc/ybgt;=hb;

@forFb，c：@ginxb，c;

end

求解得出各構件加工廠各類型車輛使用輛數情況如表9至表12所示：

4" 結" 論

本文在分析應急情況下裝配式建筑預制構件調度效率的影響因素后，基于多個構件加工廠向多個施工工地供應多種預制構件問題，以預制構件最小周轉量為目標建立預制構件分配模型；以構件車輛運輸時間、裝卸作業時間最短為目標函數建立車輛調度模型，以得到每種類型車輛使用情況。最后通過編寫LINGO程序語言求解，實例驗證了模型的有效性，求得各構件加工廠向各施工工地運輸構件數量、每個構件加工廠調度車輛類型數目，為預制構件調度提供方案。

參考文獻：

[1] 許華輝，楊海濤，盧皓，等. 火神山、雷神山項目裝配式建筑快速施工質量管理[J]. 云南水力發電，2021，37（4）：213-216.

[2] 王躍川. 基于約束理論的PC構件生產調度優化研究[D]. 重慶：重慶大學，2021.

[3] 侯學良，郭玉，王毅. 系統科學視角下大型應急工程項目的管理模式與應對策略——以武漢火神山醫院工程為例[J]. 系統科學學報，2022（4）：69-72.

[4] 郭子雪，郭亮，張培，等. 應急物資調度時間最小化模糊優化模型[J]. 中國安全科學學報，2015，25（10）：172-176.

[5] 孫澤林. 重大突發公共衛生事件下應急物資優化調度研究[D]. 武漢：武漢紡織大學，2021.

[6] 宋英華，葛艷，杜麗敬，等. 考慮車輛等待的應急物資調配方案優化研究[J]. 控制與決策，2019，34（10）：2229-2236.

[7] 蘭林. 裝配式建筑預制構件配送車輛調度優化研究[D]. 北京：華北電力大學，2021.

[8] 段海寧. 預制裝配式PC構件成本控制關鍵因素研究[D]. 西安：西安建筑科技大學，2019.

[9]" JIANHUA YANG， JIDONG GUO， SHUGANG MA. Low-carbon city logistics distribution network design with resource deployment[J]. Journal， 2016，119（15）：223-228.

[10]" GAOYUAN QIN， FENGMING TAO， LIXIA LI. A vehicle routing optimization problem for cold chain logistics considering customer satisfaction and carbon emissions[D]. Chongqing： Chongqing University， 2019.

[11]" DIMITRIS BERTSIMAS， PATRICK JAILLET， S？魪BASTIEN MARTIN. Online vehicle routing： The edge of optimization in large-scale applications[J]. Operations Research， 2019，67（1）：143-162.

[12] 劉明燕. 基于Lingo軟件的貨物配送方案研究[J]. 科技與創新，2022（7）：78-80，84.

[13] 度巍，劉媛，楊鍵鈴. 基于LINGO的考慮距離約束車輛路徑問題模型與求解[J]. 電腦知識與技術，2021，17（31）：112-114.