水平管內工質R152a的流動沸騰傳熱特性研究

摘要：采用直流電源加熱不銹鋼管的方式，設置熱流密度為31～73 kW/m2，質量流速為248～460 kg/（m2·s），研究工質R152a于高蒸發溫度為60～80 ℃時在水平管內的流動沸騰傳熱特性，并將實驗結果與文獻報道的3個傳熱關聯式的預測值進行比較。結果表明：工質R152a的流動沸騰傳熱系數隨著蒸發溫度的升高而減小，隨著干度的變化呈現先減小后增大再減小的趨勢，質量流速的變化對流動沸騰傳熱系數的影響較小；3個傳熱關聯式的預測值與實驗值的平均絕對偏差均偏大。

關鍵詞：工質；沸騰傳熱；蒸發溫度；傳熱關聯式

中圖分類號：TQ021.3

文獻標志碼：A

Flow Boiling Heat Transfer Characteristics of Working Medium R152a in Horizontal Tube

HUANG Jikang， LUO Xianglong， XIA Yangkai

（School of Materials and Energy， Guangdong University of Technology， Guangzhou 510006， Guangdong， China）

Abstract： Flow boiling heat transfer characteristics of working medium R152a in a horizontal tube at high evaporation temperature of 60-80 ℃ were studied by the way of heating stainless steel tubes with a direct current source and setting heat flux of 31-73 kW/m2 and mass velocity of 248-460 kg/（m2·s）. The experimental results were compared with the predicted values of three heat transfer correlations reported in literature. The results show that the flow boiling heat transfer coefficient of working medium R152a decreases with the increase of evaporation temperature， which decreases first， then increases， and then decreases with the change of dryness. The change of mass velocity has little influence on the flow boiling heat transfer coefficient. The average absolute deviations between predicted values of three heat transfer correlations and experimental values are large.

Keywords： working medium; boiling heat transfer; evaporation temperature; heat transfer correlation

收稿日期：2022-03-04 網絡首發時間：2022-11-29T10∶26∶53

基金項目：國家自然科學基金項目（51736005，51876043）

第一作者簡介：黃計康（1998—），男，江西撫州人。碩士研究生，研究方向為有機工質兩相流動沸騰傳熱。E-mail：1099135213@qq.com。

通信作者簡介：羅向龍（1978—），男，內蒙古赤峰人。教授，博士，博士生導師，研究方向為熱力系統集成和優化、傳熱強化與優化等。

E-mail：lxl-dte@gdut.edu.cn。

網絡首發地址：https：//kns.cnki.net/kcms/detail/37.1378.N.20221129.0825.002.html

當前全球變暖和化學能源緊缺等問題日益突出，節能減排成為我國緩解溫室效應應盡的義務和國家可持續發展的戰略要求^［1］。我國中低溫余熱資源十分豐富，包括工業余熱、太陽能等^［2-3］，充分利用這些資源可以緩解能源短缺的壓力。有機朗肯循環（ORC）能將低品位熱能轉化為電能，實現對中低溫余熱資源的有效利用，因此被認為是減少能源問題影響的良好方法^［4］。蒸發器是ORC系統運行中的關鍵設備，用于回收余熱，其性能極大地影響ORC的熱效率，因此對其進行研究具有重要意義。通過傳熱實驗獲得有機工質的流動沸騰傳熱系數、壓降等參數，分析傳熱機理，驗證并修正傳熱關聯式是常見的研究方法，可以為蒸發器設計提供數據基礎和理論指導，因此許多學者開展了蒸發器傳熱流動實驗研究。

Horák等^［5］通過實驗研究分析了內徑為32 mm的光滑垂直管中工質R134a、R404a、R407C在較小質量流速9 kg/（m2·s）和低蒸發溫度-0.05～5 ℃時的傳熱機理。Kundu等^［6］測量了工質R134a、R407C在光滑水平管（內徑為7 mm）內的流動沸騰傳熱系數和壓降，設置工質蒸發溫度為5～9 ℃，用于研究制冷系統中的蒸發器。

Xu^［7］等在蒸發溫度為20～32 ℃、干度為0.03～1.00的工況下開展工質R134a流動沸騰傳熱特性研究，并用28個流動沸騰傳熱關聯式對預測值與實驗值的偏差進行了對比分析。Zhang等^［8］在內徑為10.3 mm水平管中，在質量流速為300～600 kg/（m2·s）、壓力為2.5～3.3 MPa、熱流密度為20～50 kW/m2的工況下研究工質R134a在較高壓力時的傳熱特性，通過結合Gungor等^［9］、Wojtan等^［10］的傳熱關聯式進行改進，改進后的傳熱關聯式對流動沸騰傳熱的預測精度顯著提高，雖然研究了工質R134a在高蒸發溫度（77.6～90.8 ℃）時的流動沸騰傳熱特性，但是該工質的全球變暖潛能值（GWP）很大，正在被逐步淘汰、替代。

Abadi等^［11-12］對純工質R245fa、R134a以及混合工質R134a-R245fa在體積比分別為1∶3、1∶2、1∶1，蒸發溫度分別為溫度為28、30、32 ℃時的流動沸騰傳熱特性和壓降特性進行了實驗研究。Guo^［13］等研究了純工質R245fa及其混合工質R134a-R245fa（質量比為4∶1）在水平光滑管中的流動沸騰傳熱系數和壓降，并根據實驗數據建立了混合工質的流動沸騰傳熱系數的傳熱關聯式，實驗中工質R245fa的蒸發溫度為33～46 ℃，混合工質R134a-R245fa的蒸發溫度為28～43 ℃。該研究雖然針對ORC系統，但是研究工況中的工質蒸發溫度比ORC系統中的工質的低很多。

工質R152a被認為是R134a的潛在替代品，原因是其熱力性能與R134a相似，且GWP為137^［14］。Anwar等^［15］研究了工質R152a在直徑為1.60 mm的垂直小通道中的流動沸騰傳熱特性，設置工質蒸發溫度分別為27、32 ℃，質量流速為50～500 kg/（m2·s）。

盡管學者們開展了許多的傳熱流動特性研究，但是絕大多數研究中工質的蒸發溫度低于60 ℃^［16-18］，而ORC蒸發器內工質蒸發溫度均高于60 ℃，因此獲得的流動沸騰傳熱經驗模型和機理分析結果都有一定的局限性。同時，有關工質R152a流動沸騰傳熱的實驗數據比較缺乏，尤其是在高蒸發溫度時的流動沸騰傳熱，因此，本文中采用工質R152a在蒸發壓力為1.501～2.342 MPa、蒸發溫度為60～80 ℃的工況下進行流動沸騰傳熱特性研究，獲得內徑為10 mm的水平光滑管內工質R152a在較高蒸發溫度時的實驗數據，與不同的傳熱關聯式進行比較分析。

1 實驗裝置與計算模型

1.1 實驗裝置

圖1所示為水平光滑管傳熱實驗裝置。該裝置包括工質循環系統、冷卻水循環系統、數據采集系統。在工質循環系統中，測試段前設預熱段，以調節進入測試段的工質的狀態；測試段后設過熱段，使工質完全轉變為過熱狀態，經主路調節閥節流，保證流體安全易控。節流后的工質經冷凝器，通過與冷水箱2中的冷卻水進行換熱后進入儲液罐。之后，工質經過過冷器與冷水箱1進行換熱，保證達到過冷狀態并擁有一定過冷度后進入液壓隔膜柱塞泵傳輸。工質在柱塞泵的出口分成兩路，即旁路工質經旁路節流閥進入儲液罐，主路工質經流量計進去預熱段，完成一個工質循環。其中主路調節閥保證測試段壓力達到設定值，閥后壓力由冷凝器調節，過冷器控制液壓隔膜柱塞泵入口過冷度。上述調節均由各個比例-積分-微分（PID）調節器控制，可使整個實驗過程穩定性高，參數易調節且波動小。

冷卻水循環系統提供實驗過程中所需的全部冷量，主要由2個不同溫度的冷水箱、水冷機組及水泵等部件組成，冷水箱1為過冷器提供5～20 ℃低溫冷卻水，冷水箱2為冷凝器提供15～30 ℃的常溫冷卻水，冷水箱1、2的溫度由冷水機組和變功率加熱器共同控制。

數據采集系統由數據采集裝置、可編程邏輯控制器（PLC）、PID控制算法執行器等部件構成，數據采集頻率可達1 s^-1。實驗過程中初始設置參數，之后均由PID反饋調節達到實驗工況；通過PLC實現對系統中可能出現的高壓、超溫等危險情況的保護，保證測試系統的安全。

圖2所示為水平光滑管傳熱實驗裝置測試段。測試段為水平光滑不銹鋼圓管，內徑為10 mm，外徑為14 mm，有效長度為1.5 m。熱量是由直流穩壓電源發出的直流電作用在不銹鋼管上提供，因此在不銹鋼管兩端焊接2個銅排，通過電纜與直流穩壓電源相連。2個銅排與電量表連接直接測量測試段不銹鋼管電壓，并計算加熱量。在測試段進出、口處裝有壓力傳感器測量工位測試段進、出口壓力。測試段進、出口溫度由鉑電阻測量，共均勻設置8個截面，如圖3所示。使用K型熱電偶在每個截面圓周間隔120°設置3個測點測量外壁溫度，共計24個測點。

1.2 實驗原理與計算模型

工質R245fa的熱物理性質采用制冷劑物性查詢軟件REFPROP 10.0計算。由于測試段加熱管采用電流熱效應原理均勻發熱，因此穩定狀態下的熱流密度不會隨時間變化。

流動沸騰傳熱系數計算公式為

式中：h_tp為流動沸騰傳熱系數；q為熱流密度；t_wi，av為管內壁平均溫度；t_eva為測試段蒸發溫度。

熱流密度計算公式為

式中：Q為測試段上施加功率；d為測試段內徑；L為測試段有效長度。

測試段上施加功率計算公式為

式中：U_tu為測試段上的電壓；I_tu為測試段上的電流。

平均內壁溫計算公式為

式中：t_wi，t為測試段頂部內壁溫度；t_wi，l為測試段左側內壁溫度；t_wi，r為測試段右側內壁溫度。

根據測量得到的外壁溫來計算內壁溫，即

式中：t_wi為測試段內壁溫度；t_wo為測試段外壁溫度；q_v為通過電加熱產生的單位熱量的加熱功率；D為測試段外徑；λ為不銹鋼管導熱系數。

通過電加熱產生的單位熱量的加熱功率為

測試段入口干度為

式中：X_in為測試段入口干度；h_preh，in為預熱段入口位置的焓值；Q_preh為預熱段上施加功率；m為測試段工質質量流量；h_l， eva為測試段入口狀態飽和液相焓值；h_lg為所處狀態下的汽化熱值。

沿測試段各位置的干度計算公式為

式中：X_z為沿測試段各位置的干度；z為距離測試段入口位置的距離；h_in為測試段入口位置的焓值。

1.3 不確定度分析

計算得到的流動沸騰傳熱系數的誤差與測量精度及操作條件等因素有關。不確定度計算公式為

式中：Y為總不確定度；R為因變量；M_i為各參數精度值，i=1，2，…，n，n為影響R的測量變量的總數；V_i為各測量變量。

表1所示為水平光滑管傳熱實驗中主要測量變量的不確定度。從表中可以看出，最終計算得到的流動沸騰傳熱系數的不確定度為±6.30%。

本實驗所有工況數據都是在穩定狀態下運行5 min的平均值，實驗測試工況如表2所示。

2 結果與討論

2.1 干度與質量流速對流動沸騰傳熱系數的影響

圖4所示為工質R152a在蒸發溫度分別為60、70、80 ℃且不同質量流速時流動沸騰傳熱系數隨干度的變化。由圖可以看出：當干度為0.2～0.4時，流動沸騰傳熱系數隨干度的增大呈現持續減小的趨勢。出現這種現象的原因是管內工質干度較小，湍流強度變化較小，即雷諾數變化較小，工質擾動變化較小，兩相工質與壁面的熱傳導成為主導因素，同時導熱系數隨著干度的增大而減小，而流動沸騰傳熱系數與導熱系數成正比，綜合導致流動沸騰傳熱系數呈減小趨勢。當干度為0.4～0.6時，管壁液膜厚度減小，傳熱熱阻減小，此時流動沸騰傳熱系數不斷增大。當干度為0.6～0.9時，管內干度的增大使得管壁液膜出現干涸，工質與管壁間的導熱系數減小，導致對流沸騰傳熱減弱。干涸現象使得壁面氣化核心產生氣泡數量減少，核沸騰換熱明顯減弱，綜合導致工質的流動沸騰傳熱系數減小。

從圖4還可以看出，當干度大于0.3時，工質的質量流速對流動沸騰傳熱系數影響很小，原因是較大的質量流速會阻止管內壁表面溫度升高，抑制較活躍的成核位點的形成，導致流動沸騰傳熱系數變化很小。

2.2 蒸發溫度對流動沸騰傳熱系數的影響

圖5所示為蒸發溫度為60、70、80 ℃時流動沸騰傳熱系數隨干度的變化。由圖可以看出，在相同的質量流速時，隨著蒸發溫度的升高，工質在管內的流動沸騰傳熱系數逐漸減小。其原因是隨著蒸發溫度升高，蒸發壓力增大，使工質的物性發生變化：一方面，工質的汽化熱值減小，液相動力黏度減小，使管壁液膜易破裂，導致氣化核心產生的氣泡減少，核沸騰傳熱減弱；另一方面，工質的氣相與液相密度比增大，使管壁液膜的干涸現象較容易且較早出現，導致熱阻增大，不利于工質與管壁間的熱交換，最終使管內流動沸騰傳熱系數減小。同樣的變化規律出現在Choi等^［19］和Saisorn等^［20］的研究中。

2.3 不同傳熱關聯式計算結果的比較

目前，相關文獻報道了很多適用于水平光滑管的流動沸騰傳熱關聯式。

Gungor等^［9］提出的傳熱關聯式如式（10）—（17）所示。

式中：h_tp為流動沸騰傳熱系數；F為對流增強因子；h_cv為對流傳熱系數；S為核沸騰抑制因子； h_nb為核沸騰傳熱系數。

式中：Re為氣液兩相雷諾數；Pr_l為液相普朗特數；k_l為工質的液相導熱系數；d為內徑。

式中：r_p為相對壓力，即蒸發壓力與臨界壓力之比；M為工質的相對分子質量；q為熱流密度。

式中：α_b為沸騰數；X_tt為Lockhart-Martinelli參數。

式中：X為干度；μ_l、μ_v為液相、氣相動力黏度；ρ_l、ρ_v為液相、氣相密度。

式中 G為質量流量。

式中h_1g為工質從氣相到液相的焓值。

Shah^［21］提出的傳熱關聯式如式（18）—（26）所示。

式中：h_l為液相表面傳熱系數；N為特殊的無量綱參數。

式中：α_c為對流數，Fr_l為液相弗勞德數。

式中g為重力加速度，取9.81 m/s²。

式中：α_bgt;0.001 1時，F=14.7; α_blt;0.001 1時，F=15.43。

Kew等^［22］提出的傳熱關聯式如式（27）所示。

式中Re_l為液相雷諾數。

將傳熱關聯式的預測值與本文中的實驗進行比較，結果表明，Gungor等^［9］、Shah^［21］、Kew等^［22］提出的傳熱關聯式的預測值與實驗值間的平均絕對誤差分別為76.1%、41.8%、104.8%。在質量流速為248～460 kg/（m2·s）、蒸發溫度為60～80 ℃工況下的實驗值與不同傳熱關聯式預測值的比較如圖6所示。由圖可見，Gungor等^［9］、Kew等^［22］提出的傳熱關聯式的預測偏差很大，原因是Gungor等^［9］提出的傳熱關聯式針對垂直和水平2種管型，并且涵蓋了過冷沸騰和蒸發沸騰的數據，而Kew等^［22］提出的傳熱關聯式是根據在內徑為1.39～3.69 mm的小通道水平管中實驗提出的，本實驗的測試段是內徑為10 mm的大通道水平管，因此導致傳熱關聯式預測偏差很大。Shah^［21］提出的傳熱關聯式預測相對準確，但是平均絕對誤差仍超過30%，原因是該傳熱關聯式是針對蒸發沸騰提出的，且包含8種工質以及內徑為5.02～15.8 mm的水平管的數據，因此預測偏差相對較小。同時，該傳熱關聯式是針對垂直和水平2種管型提出的，而且本實驗中的工作蒸發溫度較高，導致傳熱關聯式的預測值平均絕對誤差仍超過30%。綜上，針對工質蒸發溫度較高時的流動沸騰傳熱系數，還需要對傳熱關聯式進行修正。

3 結論

本文中通過實驗得到了工質R152a在蒸發溫度為60～80 ℃時的水平光滑管內流動沸騰傳熱數據，分析了幾個主要參數對流動沸騰傳熱系數的影響，并將流動沸騰傳熱系數與3個傳熱關聯式預測值進行比較，得到以下主要結論：

1）在相同蒸發溫度、質量流速工況下，工質R152a的流動沸騰傳熱系數隨干度的增大呈現先減小后增大再減小的趨勢，在干度為0.2～0.3時達到峰值。

2）當干度大于0.3時，工質的質量流速對流動沸騰傳熱系數影響很小，并且在相同的質量流速時，隨著蒸發溫度的增大，工質在管內的流動沸騰傳熱系數逐漸減小。

3）Gungor等^［9］、Shah^［21］與Kew等^［22］提出的關聯式預測值與本文中的實驗值間的平均絕對誤差分別為76.1%、41.8%、104.8%。Shah^［21］提出的傳熱關聯式預測偏差較小，但是平均絕對誤差仍超過30%。針對工質R152a在較高蒸發溫度下的流動沸騰傳熱系數，還需要對傳熱關聯式進行修正。

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（責任編輯：劉 飚）