基于連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜的油紙絕緣老化研究

林智勇 張波 張達(dá)敏 蘇若杭 林朝明

摘要：針對傳統(tǒng)的實際測量獲取的回復(fù)電壓極化譜不能準(zhǔn)確反映各個充電時間下的回復(fù)電壓情況并且中心時間常數(shù)難以準(zhǔn)確判定的問題，提出一種連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜的繪制方法。首先對回復(fù)電壓曲線、絕緣系統(tǒng)等效電路參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行理論分析；然后搭建連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜模型，提取更加準(zhǔn)確的中心時間常數(shù)，并結(jié)合中心時間常數(shù)與變壓器微水含量之間的內(nèi)在聯(lián)系判定變壓器微水含量；最后對6臺不同老化狀態(tài)下的變壓器進(jìn)行連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜分析。研究結(jié)果表明：連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜能夠更加準(zhǔn)確判定中心時間常數(shù)，從而有效提高變壓器微水含量的判定精度，為準(zhǔn)確地反映變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)提供新的方法。

關(guān)鍵詞：油紙絕緣；回復(fù)電壓；等效電路；極化譜；中心時間常數(shù)

中圖分類號：TM411????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A????? 文章編號：1000-582X（2023）11-049-07

Research on the aging of oil-paper insulation based on continuous return voltage polarization spectrum

LIN Zhiyong1，2， ZHANG Bo1，2， ZHANG Damin1，2， SU Ruohang1，2， LIN Chaoming3

（1. College of Electrical Engineering and Automation，Xiamen University of Technology，Xiamen，F(xiàn)ujian 361024， P. R. China; 2. Xiamen Key Laboratory of Frontier Electric Power Equipment and Intelligent Control，Xiamen， Fujian 361024， P. R. China； 3. Department of Electrical Engineering，F(xiàn)ujian College of Water Conservancy and Electric Power，Yongan， Fujian 366000， P. R. China）

Abstract： To address the issues of inaccuracies in traditional return voltage polarization spectrum， specifically the inaccurate representation of return voltage at various charging times and the challenge in determining the central time constant precisely， this paper proposes a novel drawing method of the continuous return voltage polarization spectrum. Firstly， this paper analyzes the relationship between the return voltage curve and the equivalent circuit parameters of the insulation system. It then builds a continuous return voltage polarization spectrum model， extracting a more accurate central time constant. By linking this central time constant with the micro-water content of the transformer， the paper establishes an effective method for determining the transformers micro-water content. Finally， this paper analyzes continuous return voltage polarization spectra using six transformers in different aging states. The results show that this method accurately determines the central time constant， significantly enhancing the accuracy of micro-water content determination in transformers. This approach offers a new method to accurately assess the aging state of transformer oil-paper insulation.

Keywords： oil-paper insulation; return voltage; equivalent circuit; polarization spectrum; central time constant

變壓器是電力系統(tǒng)的最重要設(shè)備之一，承擔(dān)著電能的輸送和轉(zhuǎn)換的任務(wù)[1]，其安全可靠運行是電力系統(tǒng)正常工作的重要基礎(chǔ)，但變壓器故障一直是電力系統(tǒng)事故中的主要原因之一[2]。變壓器的絕緣老化狀態(tài)直接影響電網(wǎng)的安全與可靠運行。電場、機(jī)械、熱場、化學(xué)等多種因素的長期影響[3]，導(dǎo)致變壓器逐漸老化；隨著工作年限增加，變壓器的老化程度不斷加深，其安全性也隨之降低[4]。變壓器絕緣油的老化問題可以通過換油或濾油進(jìn)行改善，但絕緣紙等固體的絕緣老化是不可逆的。因此，絕緣紙的絕緣狀態(tài)決定著變壓器的運行年限[5]。變壓器油中的微水含量可以通過定期測量獲得，但絕緣紙中的含水量卻不易檢測，并且油紙絕緣系統(tǒng)中的微水99%都存在于絕緣紙中，因此，獲取絕緣紙中的準(zhǔn)確微水含量對于診斷變壓器的絕緣狀態(tài)具有重要意義[6]。

回復(fù)電壓法是目前應(yīng)用于變壓器油紙絕緣系統(tǒng)老化狀態(tài)診斷的重要分析方法之一[7]。張濤等[6]通過回復(fù)電壓測試儀采集數(shù)據(jù)，擬合回復(fù)電壓極化譜，表明了可通過分析研究極化譜特征量中心時間常數(shù)的變化規(guī)律診斷油紙絕緣變壓器的微水含量。林燕楨等[8]研究中心時間常數(shù)值大小與變壓器絕緣紙中微水含量存在的內(nèi)在聯(lián)系，通過中心時間常數(shù)推算變壓器絕緣紙中的微水含量，從而判定變壓器油紙絕緣系統(tǒng)絕緣老化受潮狀態(tài)。由于目前的傳統(tǒng)回復(fù)電壓極化譜是通過回復(fù)電壓測試儀測量獲得，是幾個固定充電時間下的折線圖，屬于離散稀疏型極化譜，中心時間常數(shù)具有不確定性[9-12]。中心時間常數(shù)的傳統(tǒng)判定方法是取回復(fù)電壓極化譜的峰值，當(dāng)出現(xiàn)兩個相近峰值時取中間值，故對真實的中心時間常數(shù)判定有一定誤差，難以保證變壓器固體絕緣老化狀態(tài)診斷的準(zhǔn)確性。

針對離散稀疏型極化譜難以準(zhǔn)確判定中心時間常數(shù)的問題，筆者提出構(gòu)建連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜以降低中心時間常數(shù)的判定誤差。通過擴(kuò)展德拜等效電路與回復(fù)電壓解析式的內(nèi)在聯(lián)系，建立回復(fù)電壓模型，并基于回復(fù)電壓模型多次改變充放電時間，獲取不同充電時間下的回復(fù)電壓曲線，繪制連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜，最后準(zhǔn)確提取中心時間常數(shù)，從而準(zhǔn)確評估變壓器絕緣紙中的微水含量，為診斷變壓器固體絕緣老化提供參考。

1 連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜繪制

變壓器油紙絕緣系統(tǒng)主要由絕緣紙、絕緣油構(gòu)成[13-14]，其絕緣系統(tǒng)的極化弛豫響應(yīng)通常用圖1所示的擴(kuò)展德拜等效電路模型表征。圖1中，Rg是絕緣系統(tǒng)中的絕緣電阻，主要反映系統(tǒng)中的電導(dǎo)情況；Cg是絕緣系統(tǒng)的幾何電容，反映絕緣系統(tǒng)的絕緣結(jié)構(gòu)[15]；極化電阻Rpi、極化電容Cpi反映著油紙絕緣介質(zhì)弛豫響應(yīng)特性，隨著油紙絕緣系統(tǒng)老化狀態(tài)而發(fā)生改變[16]，Cpi與Rpi乘積τi = RpiCpi為各支路的時間常數(shù)。

1.1 求解介質(zhì)弛豫響應(yīng)等效電路參數(shù)

對圖1電路應(yīng)用基爾霍夫定律可得方程：

式中：Ur （ t ）、UCpi（ t ） 分別為t 時刻電路回復(fù)電壓值和支路i 單獨作用所產(chǎn)生的回復(fù)電壓值；U0、tc、td 分別為回復(fù)電壓測試時外接直流電源電壓值、充電時間和放電時間。

通過整理可得

當(dāng)t=0時，Ur（t）=0。將多組回復(fù)電壓測量數(shù)據(jù)代入式（4），即可組成式（5）。

式中，Urj （ t ）、 Tcj、 Tdj （j=1，2，…，m）分別為第j 次回復(fù)電壓測試時的回路回復(fù)電壓值、充電時間和放電時間。

1.2 連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜繪制方法

在上述求解獲得的變壓器油紙絕緣系統(tǒng)等效電路基礎(chǔ)上，結(jié)合圖1中的回復(fù)電壓測量模型，通過改變充放電時間，獲取系列充電時間下的回復(fù)電壓曲線，提取回復(fù)電壓峰值Umax，從而繪制變壓器連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜，為準(zhǔn)確判定中心時間常數(shù)tdom奠定重要依據(jù)。

2 連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜實例分析

2.1 變壓器T1連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜繪制

首先對變壓器T1（110 kV，120 MVA，紙中微水含量1.55%）進(jìn)行回復(fù)電壓測量，設(shè)置充電電壓為2 000 V，充放電時間比tc td = 2，Cg=23.21 nF，Rg=11.28 GΩ，獲取系列老化特征量初始斜率Sr、回復(fù)電壓最大值Umax 和峰值時間tpeak。再利用前文所述參數(shù)辨識方法對變壓器T1 進(jìn)行等效電路參數(shù)辨識[17]，辨識結(jié)果如表1 所示。

將表1中的參數(shù)帶入回復(fù)電壓解析式模型，多次改變充放電時間，記錄對應(yīng)回復(fù)電壓最大值。變壓器T1實測回復(fù)電壓極化譜與連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜對比情況如圖2所示。

2.2 變壓器T1的中心時間常數(shù)分析

建立擬合優(yōu)度來判斷實測極化譜與連續(xù)型極化譜的重合度，擬合優(yōu)度K定義為

式中：y為實際值；y*為計算值。當(dāng)K越接近1時，代表實測極化譜與連續(xù)型極化譜的重合度越高。

由圖2可知，實測離散型回復(fù)電壓極化譜與連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜基本吻合，實測極化譜有兩個峰值，連續(xù)型極化譜只有一個峰值。通過計算可得兩者擬合優(yōu)度K為0.997，進(jìn)一步驗證了連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜不但包含了實測離散型回復(fù)電壓極化譜特征值，也包含了回復(fù)電壓測試儀在其他充電時間下未能獲取的回復(fù)電壓最大值，有利于準(zhǔn)確判定中心時間常數(shù)。

由圖2可知，實測回復(fù)電壓極化譜出現(xiàn)200 s和500 s兩個回復(fù)電壓峰值時間，根據(jù)傳統(tǒng)判定方法，該變壓器T1中心時間常數(shù)為350 s；連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜直接精確判定變壓器T1的中心時間常數(shù)為300 s，中心時間常數(shù)判定精度提高16.7%。研究結(jié)果表明，中心時間常數(shù)與油紙絕緣系統(tǒng)中絕緣紙微水含量之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式為[18]

H （ t ）= 4.335 - 0.491 4lnt，（8）

式中：H代表油紙絕緣系統(tǒng)中絕緣紙微水含量，t為在20 ℃的中心時間常數(shù)值。

將傳統(tǒng)判定法和精確判定法判定的2個中心時間常數(shù)帶入式（8），可得對應(yīng)的絕緣紙微水含量分別為1.456 4%、1.532 2%，而變壓器T1實際絕緣紙微水含量為1.55%，絕緣紙微水含量的判定精度提高4.51%。由此可知，采用連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜能夠有效提高具有雙峰值的回復(fù)電壓極化譜中心時間常數(shù)的判定精度，從而提高變壓器絕緣紙微水含量的判定精度，為有效地診斷變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)提供新的方法。

2.3 變壓器T2的中心時間常數(shù)分析

采用與2.1中同樣的方法對變壓器T2（110 kV，31.5 MVA，紙中微水含量1.60%，Cg=78.79 nF，Rg=1.52?GΩ）進(jìn)行回復(fù)電壓測量和等效電路辨識[17]，可得變壓器T2等效電路參數(shù)值（表2）。

變壓器T2實測回復(fù)電壓極化譜與連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜對比情況如圖3所示。

由圖3可知，實測回復(fù)電壓極化譜曲線與連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜曲線基本吻合，擬合優(yōu)度K為0.964 7，證明了該連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜能夠較全面地反映變壓器T2的油紙絕緣狀態(tài)。變壓器T2實測回復(fù)電壓極化譜只有一個峰值，根據(jù)傳統(tǒng)判定法其中心時間常數(shù)為200 s，連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜可精確判定變壓器T2的中心時間常數(shù)為250 s，中心時間常數(shù)判定精度提高20%。將傳統(tǒng)判定法和精確判定法判定的2個中心時間常數(shù)帶入式（8），可得對應(yīng)的絕緣紙微水含量分別為1.73%、1.62%，而變壓器T2實際絕緣紙微水含量為1.60%，精確判定法的判定精度提高6.88%；由此可知，采用連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜也能夠有效提高具有唯一峰值的回復(fù)電壓極化譜中心時間常數(shù)的判定精度。

2.4 變壓器T2的中心時間常數(shù)分析

為了進(jìn)一步驗證提出的連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜能準(zhǔn)確判定油紙絕緣變壓器的絕緣紙微水含量，現(xiàn)對6臺不同老化程度的變壓器進(jìn)行絕緣紙微水含量的分析，并計算了相關(guān)誤差，結(jié)果見表3。傳統(tǒng)回復(fù)電壓極化譜與連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜微水含量判定誤差表達(dá)式分別為：

式中：H*代表傳統(tǒng)回復(fù)電壓極化譜計算絕緣紙微水含量；Hα代表連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜計算絕緣紙微水含量。

由表3可知，采用連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜能夠有效提高回復(fù)電壓極化譜中心時間常數(shù)的判定精度，特別是對于tdom＜1 300 s時，精度提高均超過15%，對后續(xù)利用中心時間常數(shù)判定變壓器老化狀態(tài)具有重要意義。另一方面，采用連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜也能夠有效提高變壓器油紙絕緣系統(tǒng)微水含量的判定精度，特別是對于微水含量低于2%的變壓器，判定精度提高效果更顯著。綜上所述，采用連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜能夠有效提高不同類型回復(fù)電壓極化譜中心時間常數(shù)的判定精度，從而提高判定變壓器絕緣系統(tǒng)微水含量的可靠性，為有效判定變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)提供新的方法。

3 結(jié)? 論

回復(fù)電壓極化譜是利用回復(fù)電壓特征量診斷變壓器油紙絕緣老化的重要依據(jù)，而回復(fù)電壓特征量主要從回復(fù)電壓極化譜獲取。因此，回復(fù)電壓極化譜的準(zhǔn)確性會影響變壓器油紙絕緣老化診斷結(jié)果的可靠性。筆者利用變壓器等效電路參數(shù)構(gòu)建回復(fù)電壓函數(shù)表達(dá)式和模型，通過改變系列充電時間，獲取對應(yīng)回復(fù)電壓最大值，從而建立連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜。研究結(jié)果表明，連續(xù)型回復(fù)電壓極化譜與實際測量的傳統(tǒng)折線型回復(fù)電壓極化譜具有良好的擬合優(yōu)度，對回復(fù)電壓極化譜中心時間常數(shù)判定精度有顯著提高，從而提升變壓器絕緣紙微水含量的判定精度，為可靠地診斷變壓器絕緣老化狀態(tài)提供新的方法。

參考文獻(xiàn)

［1］? 熊小伏. 電氣設(shè)備主動保護(hù)與控制概念及功能架構(gòu)[J]. 電力系統(tǒng)自動化， 2018， 42（2）： 1-10， 49.

Xiong X F. Conception and architecture of pro-active protection and control for power equipments[J]. Automation of Electric Power Systems， 2018， 42（2）： 1-10， 49.（in Chinese）

［2］? 范賢浩， 劉捷豐， 張鐿議， 等. 融合頻域介電譜及支持向量機(jī)的變壓器油浸紙絕緣老化狀態(tài)評估[J]. 電工技術(shù)學(xué)報， 2021， 36（10）： 2161-2168.

Fan X H， Liu J F， Zhang Y Y， et al. Aging evaluation of transformer oil-immersed insulation combining frequency domain spectroscopy and support vector machine[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2021， 36（10）： 2161-2168.（in Chinese）

［3］? 杜伯學(xué)， 朱聞博， 李進(jìn)， 等. 換流變壓器閥側(cè)套管油紙絕緣研究現(xiàn)狀[J]. 電工技術(shù)學(xué)報， 2019， 34（6）： 1300-1309.

Du B X， Zhu W B， Li J， et al. Research status of oil-paper insulation for valve side bushing of converter transformer[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2019， 34（6）： 1300-1309.（in Chinese）

［4］? 王健一， 劉雪麗， 孫建濤， 等. 油紙絕緣新型老化表征物研究進(jìn)展與展望[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報， 2021， 41（21）： 7517-7529.

Wang J Y， Liu X L， Sun J T， et al. Research progress and prospect of new aging characterization of oil-paper insulation[J]. Proceedings of the CSEE， 2021， 41（21）： 7517-7529.（in Chinese）

［5］? 林智勇， 張達(dá)敏， 黃國泰， 等. 基于極化等效電路時間常數(shù)的油紙絕緣變壓器微水含量評估[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報， 2020， 24（12）： 113-119.

Lin Z Y， Zhang D M， Huang G T， et al. Study on moisture content in the oil-paper insulation transformer based on time constant of polarization equivalent circuit[J]. Electric Machines and Control， 2020， 24（12）： 113-119.（in Chinese）

［6］? 張濤， 左倩， 任喬林， 等. 油紙絕緣非標(biāo)準(zhǔn)極化譜的中心時間常數(shù)提取[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報， 2018， 22（8）： 82-88.

Zhang T， Zuo Q， Ren Q L， et al. Central time constant of nonstandard polarization spectrum of oil-paper insulation[J]. Electric Machines and Control， 2018， 22（8）： 82-88.（in Chinese）

［7］? ?imko M. Measuring and diagnostic system for analysis of transformer insulation by return voltage method[J]. Przegl?d Elektrotechniczny， 2020， 1（12）： 69-72.

［8］? 林燕楨， 蔡金錠. 回復(fù)電壓極化譜特征量與油紙絕緣變壓器微水含量關(guān)系分析[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2014， 42（5）： 148-153.

Lin Y Z， Cai J D. Analysis of the relationship between the characteristics of the return voltage polarization spectrum and micro water content of oil-paper insulation transformer[J]. Power System Protection and Control， 2014， 42（5）： 148-153.（in Chinese）

［9］? 劉捷豐， 張鐿議， 徐建建， 等. 擴(kuò)展Debye模型大時間常數(shù)與變壓器油紙絕緣老化的定量關(guān)系研究[J]. 電力自動化設(shè)備， 2017， 37（3）： 197-202.

Liu J F， Zhang Y Y， Xu J J， et al. Quantitative relationship between aging condition of transformer oil-paper insulation and large time constant of extend Debye model[J]. Electric Power Automation Equipment， 2017， 37（3）： 197-202.（in Chinese）

［10］? Wolny S. Aging degree evaluation for paper-oil insulation using the recovery voltage method[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation， 2015， 22（5）： 2455-2462.

［11］? 許夢素， 莫付江， 陳惠， 等. 基于回復(fù)電壓法的變壓器油紙絕緣狀況的等效仿真分析[J]. 絕緣材料， 2018， 51（1）： 70-74.

Xu M S， Mo F J， Chen H， et al. Ageing condition equivalent simulation of transformer oil-paper insulation based on recovery voltage method[J]. Insulating Materials， 2018， 51（1）： 70-74.（in Chinese）

［12］? Yang L J， Zou T T， Deng B F， et al. Assessment of oil-paper insulation aging using frequency domain spectroscopy and moisture equilibrium curves[J]. IEEE Access， 2019， 7： 45670-45678.

［13］? 王健一， 劉雪麗， 孫建濤， 等. 油紙絕緣新型老化表征物研究進(jìn)展與展望[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報， 2021， 41（21）： 7517-7529.

Wang J Y， Liu X L， Sun J T， et al. Research progress and prospect of new aging characterization of oil-paper insulation[J]. Proceedings of the CSEE， 2021， 41（21）： 7517-7529.（in Chinese）

［14］? 楊定坤， 陳偉根， 萬福， 等. 基于絕緣油拉曼光譜的聚合度定量評估方法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報， 2021， 41（13）： 4710-4720.

Yang D K， Chen W G， Wan F， et al. Quantitative evaluation method of degree of polymerization based on Raman spectra of insulating oil[J]. Proceedings of the CSEE， 2021， 41（13）： 4710-4720.（in Chinese）

［15］? Xia G Q， Wu G N， Gao B， et al. A new method for evaluating moisture content and aging degree of transformer oil-paper insulation based on frequency domain spectroscopy[J]. Energies， 2017， 10（8）： 1195.

［16］? 林智勇， 仲訓(xùn)杲， 曾漢超， 等. 基于去極化電流特征量的油紙絕緣變壓器等效電路參數(shù)辨識[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報， 2022， 45（1）： 87-94.

Lin Z Y， Zhong X G， Zeng H C， et al. Parameter identification of oil-paper insulation transformer equivalent circuit based on depolarization current characteristics[J]. Journal of Chongqing University， 2022， 45（1）： 87-94.（in Chinese）

［17］? 林智勇. 基于弛豫響應(yīng)等效電路方法的油紙絕緣老化診斷研究[D].福州： 福州大學(xué)， 2015.

Lin Z Y. Study on diagnosis of oil-paper insulation aging based on relaxation response equivalent circuit method[D]. Fuzhou： Fuzhou University， 2015.

［18］? 張濤. 基于回復(fù)電壓特征量的變壓器油紙絕緣狀態(tài)診斷研究[D].福州： 福州大學(xué)， 2010.

Zhang T. Research on diagnosis of oil-paper insulation condition in transformer based on return voltage characteristic quantities[D]. Fuzhou： Fuzhou University， 2010.