高中數學教學中開展合情推理教學的方法

■山東省煙臺第一中學 諸葛文華

高中數學教學是學生整個教育體系中至關重要的部分，數學教學可以培養學生的推理能力和解題能力。但是在高中數學的實際教學中，大部分教師只是安排大量的習題讓學生練習，想方設法地提高學生的學習成績，嚴重忽視了學生推理能力的培養。機械化的題海練習雖然可以提高學生的學習成績，但是當題目出現變化時，學生往往無從下手。因此，在高中數學教學中需要注重學生推理能力的培養，而合情推理教學可以快速提升學生的推理能力。

一、高中數學教學現狀

高中數學是高中教學的重要組成部分，不僅關系著學生進入高校后的學習，也影響著學生的就業。在高中數學教學中開展合情推理教學可以幫助學生提升推理能力和思維能力。

（一）師生交流不足

受應試教育教學理念的影響，教師沒有注意到師生交流的重要性，所以沒有意識到需要加強師生之間的交流。雖然新課改實施多年，強調了師生交流的重要性，要求增加師生交流次數和時間，但是在現階段高中數學教學工作中，由于師生交流缺乏經驗、教師忙于職稱評選等原因，造成師生交流次數與時間嚴重不足，不僅影響了教師結合日常教學活動與學生交流與討論，還限制了學生在課堂教學環節中的參與度。師生交流嚴重不足會影響學生對數學知識的合理分析與解讀，限制學生數學思維的培養。

（二）教學方式單一

高中數學教學的質量和效率也會受到教學方式的影響。教師受應試教育教學理念的影響，對現代數學教學思想有所抵觸，在實際授課時一直采用“灌輸”教學方法，只是根據教學大綱完成教學內容，將相關的教學內容通過板書講給學生，然后安排大量的習題讓學生去練習，通過習題掌握知識，對學生是否了解教學知識教師則關心不足。教師不清楚學生的實際掌握情況，學生又“害怕”與教師溝通，逐漸形成“雙盲”的數學教學環境，這樣的教學環境會嚴重影響高中數學教學的質量與效率，無法激發學生的學習情趣，從而影響學生的數學綜合學習質量的提高與核心素養的培養。

（三）學生學習興趣不足

高中數學作為高中文化課的重點教學內容，與學生的高校學習和就業工作息息相關，如果學生數學基礎實力不足，可能會影響未來的高校學習和就業，甚至對學生今后的人生產生深遠影響。筆者對當地部分高中學校進行走訪發現，部分學生對數學的學習興趣嚴重不足，甚至有的學生抵觸數學課程，這也是造成班級學生數學成績兩極化嚴重的原因之一。學生學習興趣不足會影響學生上課的積極性和學習主動性，部分厭學、抵觸數學的學生在課堂上不僅影響自身的數學學習，還會影響周邊同學的學習，從而影響高中數學教學質量和效率。

（四）數學教學評價不足

教學評價與反思是數學教學過程中必不可少的環節，但是現階段教師只是在嘗試進行教學評價與反思，甚至應付教學大綱安排的教學評價與反思。教學評價與反思環節的缺乏不僅會影響教師判斷學生數學知識理解和掌握程度，還會影響數學教學的正常開展，也不利于學生對自身數學知識的真實掌握情況進行清晰認識，從而影響學生制定學習目標。

二、高中數學教學中開展合情推理教學的重要性

高中數學教學中開展合情推理教學可以鍛煉學生的推理能力，進而激發學生的創造力和思維力。新課程改革提倡素質教育， 素質教育的核心是教會學生做人、促進學生全面發展。在高中數學教學中開展合情推理教學不僅符合素質教育的核心，也是推動素質教育發展的動力。隨著新課程改革的不斷深入，學校、教師、學生已經逐漸適應新時代下的課堂教學，即以學生為主體的教學。新課程改革已經明確要求教學課堂要以學生為主體，培養學生身心健康全面發展，注重理論知識與實踐教學的結合。高中數學教學開展合情推理教學，通過教師在課堂中的信息展示，引導學生進行合情推理，激發學生的想象力和創造力，當學生有解題思路時，要求學生通過實踐進行驗證。在此過程中，學生的創新能力、邏輯思維能力、想象能力和動手實踐能力都能得到極大提升。高中數學中的合情推理是通過已知條件推導出結論的過程，這種思維方式在現實生活中也非常重要。在科學、工程、商業等領域，合情推理是一個重要的工具，可以幫助人們探索、理解和解決各種問題。

例如，在經濟學中，合情推理經常用于分析市場的供求關系、優化資源配置等問題，如可以通過已有的消費者需求數據和市場價格趨勢，推斷出某個商品的需求量或價格變化趨勢，這種推理方式可以幫助企業制定更好的市場策略；在計算機科學中，合情推理是人工智能、機器學習等領域不可或缺的方法，如利用已有的數據集和統計分析方法，在不斷的學習和調整中，讓計算機系統自動推導出規律和結論，從而實現自主決策和智能控制；在物理學中，合情推理是探索自然規律和研究物理現象的重要方法，如根據已有的實驗和理論模型，可以通過推導和預測來驗證新的物理理論，從而推動科學的進步。合情推理在實際生活和工作中有著非常廣泛的應用，因此在高中階段，學習和掌握合情推理的方法和技巧，對學生未來的學習和職業發展都有著非常大的幫助。

三、開展高中數學合情推理教學的策略

在高中數學教學中開展合情推理教學，在推動數學教學發展、促進學生全面發展以及協助學生構建知識結構體系等方面都有著重要的作用。所以針對高中數學教學有必要開展合情推理教學，可以從學校、教師以及學生等方面全面推進高中數學合情推理教學方法的應用。

（一）優化教學資源

高中數學教學中合情推理教學的推進離不開學校教育資源的傾斜。為了保障教師在實際授課過程中可以順利開展合情推理教學，學校需要加大在合情推理教學方案探討的時間與財力的投入。

第一，學?？梢哉匍_“合情推理教學方案研討會”，探討合情推理教學方案的具體實施步驟以及注意事項，并總結出一套合情推理教學方案實施方針。

第二，學校需要組織教師去其他學校觀摩學習，或者邀請有開展合情推理教學經驗的優秀教師來校座談，為教師開展合情推理教學提供參考、增加理論經驗，從而減少具體實施中的問題。

第三，學校還需建設信息化、數字化教學平臺和實踐平臺。教學平臺的搭建可以增加教師與學生的交流時間和機會，加強師生之間的行為思維和情感交互，保障學生在學習中遇到問題可以第一時間得到解決。

第四，學校需要建設與合情推理教學相關的績效考核機制。制度的建設可以為學校開展合情推理教學方案研討會、優秀教師座談會、教學平臺搭建以及教師開展合情推理教學提供基本的保障。

第五，教師要充分準備教學材料。在進行合情推理教學前，教師要充分準備教學材料，包括提供實際情境、整理已有知識點、設計適當的問題和討論等。教師可以通過調整教室布局、提供音頻/視頻資料以及鼓勵學生參與討論等方式創造良好的學習氛圍，以激發學生的學習興趣和積極性。現代技術手段如電子白板、投影儀、多媒體教學等，可以使數學合情推理教學更生動形象，加深學生的印象，提高學生的參與度和理解度。

第六，針對不同學生的需求進行差異化教學。根據學生的不同需求和能力，教師可以采取不同的教學策略和措施，如利用視覺教具、分組討論、個別輔導等方式進行差異化教學。在數學合情推理教學中，教師可以通過提出復雜問題、引導學生開展探究性學習等方式，鼓勵學生多維度思考。

（二）加強教師團隊建設

高中數學教學中開展合情推理教學的主導者是教師，所以教師的專業能力和水平直接影響著合情推理教學方案的實施。因此在高中數學開展合情推理教學中，在保障具備相關教學資源的同時，需要提高教師的綜合能力，為合情推理教學提供推動力。教師可以通過網絡自學和學術文章閱讀增加自身對合情推理教學相關內容的了解。學校也可以組織與合情推理教學相應的教學活動，借助專家的引領、專題研究和競賽活動，不斷提升教師的綜合水平和教學能力，從多方面來幫助教師了解新課改、合情推理教學與學生全面發展的相關性，這樣才能從教學理念上改變教師對合情推理教學的認知。當教師的教學理念得到有效改善后，在合情推理教學中會將課堂更多的時間交給學生思考和總結，提升學生的思維靈活性和創新性，注重學生的學習情況，并在不斷開展合情推理教學中優化創新，提升自身的綜合能力。

（三）加強師生交流

合情推理教學是在新課程改革下誕生的新型教學方式，也是遵守新課程改革、以學生為核心主體的教學方針。在合情推理教學實施過程中，教師需要加強與學生的溝通交流，明確學生之間的個體差異，針對學習程度不同的學生適當地調整教學方案，這樣才能幫助學生建立更完善與全面的知識框架和體系。教師除了要了解學生的學習情況，還要主動與家長溝通，了解學生的生活情況，避免學生因為家庭因素影響學習。在師生交流中可以采用以下方法。

第一，課堂講解。教師可以通過講解合情推理的定義、性質、公式等內容，讓學生了解該概念的內涵和外延，并引導其進行實例分析，從而提高學生的理解和掌握能力。第二，組織討論。在課堂上，教師可以組織學生進行小組討論，讓學生集體探討合情推理的特點和應用，從不同角度思考問題，鍛煉學生的合作學習和探究能力。第三，問題解答。在學生學習的過程中，教師可以針對學生提出的問題進行解答和討論，幫助學生理解和掌握合情推理的相關知識和技能。第四，應用實例。在教學中，教師可以引用實際案例，讓學生更好地理解合情推理的應用場景和方法，從而提高學生的興趣和學習效果。第五，提供教學資源。學校可以提供相關的教學資源，如圖書、軟件、網絡課程等，讓學生更好地學習和掌握合情推理的相關知識和技能。通過以上方法，可以幫助學生更好地理解和掌握數學中的合情推理，提高其數學思維和推理能力。

（四）創新教學方式

合情推理教學方式只是數學教學方案中的一種，新時代教學已經明確要求全面提升學生的綜合素質，不斷鼓勵教師創新和探索教學方式。高中數學教學中開展合情推理教學需要結合多種教學方式，才能更好地發揮合情推理教學的作用。教師在開展合情推理教學時可以從以下幾個方面著手。

第一，合情推理教學與現代科技和教學理念相結合。在合情推理教學實施過程中，教師可以利用多媒體信息技術開展微課視頻教學或遠程視頻互動教學，讓學生通過網絡了解更多的數學知識，提高學生的綜合學習素養。第二，合情推理教學與情境教學相結合。在完成教學后，教師可以設計相應的情境，來檢驗學生的知識掌握 程度，設計幾個虛擬的場景，在檢驗學生知識掌握情況的同時，考核學生理論知識與實踐應用的結合情況。這樣的情景模擬練習可以讓學生感受到實際生活與工作中的很多場景是需要數學參與的。第三，合情推理教學與分組合作教學相結合。在合情推理教學過程中，教師可以采用分組合作的教學方式與合情推理教學相結合，按照學生實際的學習情況進行分組探討，發揮小組中各成員的優勢，小組間的合作互助也是小組探索學習目標的核心要素。

（五）高中數學教學合情推理教學的應用

優化教學資源、加強教師團隊建設、加強師生交流及創新教學方式都是為了更好地在高中數學教學中開展合情推理教學。高中數學合情推理教學的具體應用過程還需要從創設問題情境、啟發誘導、加強檢驗、回顧反思等方面來引導學生學習數學知識。

創設問題情境主要是教師引導學生進行觀察并提出相應的問題；啟發誘導是教師根據學生已經習得的知識，鼓勵其運用歸納、類比、聯想等方法進行大膽假設；加強檢驗，是指當學生對問題做出相應假設時，引導其對結果進行反復檢驗；回顧反思，是指教師引導學生對整個問題的探索過程進行回顧，總結需要改進的地方，為下次合情推理教學的開展做好準備。

1.合情推理教學在數學概念教學中的應用。

合情推理教學是一種基于學生已知信息的推理方式，通過邏輯推理和結合實際情境幫助學生掌握新知識和新技能。數學概念都是經過數學家的實踐總結歸納出來，并且每一個數學概念都具有極高的數學價值和數學思想，針對數學概念教學，教師可以采用合情推理教學讓學生體會數學概念的形成過程。

第一，提供實際情境。在介紹新的數學概念時，教師可以給學生提供實際情境，讓學生通過觀察、實驗等方式了解概念的基本含義。例如，當講到角度概念時，可以為學生出示一些與角度相關的圖形，要求其觀察并描述圖形之間的關系。

第二，利用已有知識。在教授新的數學概念時，教師可以讓學生運用已有的數學知識進行推理。例如，當講到立方體表面積時，可以讓學生利用已學的面積公式進行推理，得出立方體表面積的公式。

第三，引導學生發現規律。在教學過程中，教師可以逐步引導學生發現規律，幫助其掌握新的數學概念。例如，在教學“三角形的內角和”時，可以讓學生分別計算不同種類三角形的內角和，引導其發現內角和與三角形類型之間的關系。

第四，培養學生的邏輯思維能力。在教學過程中，教師可以通過提出問題、引導討論等方式培養學生的邏輯思維能力，幫助其更好地理解數學概念。以下是合情推理教學講解的邏輯推理方法。

首先，前提假設。前提假設是需要推理的前提。學生需要理解前提假設的重要性，以及在推理過程中如何確定前提假設。

其次，推斷。推斷是指根據前提假設，通過邏輯推理來得出結論。在推理過程中，學生需要理解如何根據前提和邏輯規則來推斷，以及如何驗證結論的正確性。

再次，比較和判斷。在邏輯推理中，比較和判斷是非常重要的步驟，學生需要理解比較和判斷的方法和規則，以及如何應用這些方法來解決問題。

最后，例子。學生可以通過例句來理解合情推理的概念和基本方法，能夠根據例子來理解邏輯規則和前提假設，并能夠將這些知識應用到實際問題中。

在講解邏輯推理方法時，學生需要理解這些方法的重要性和實際應用，教師可以結合具體的例子來幫助學生理解邏輯推理的方法，使其掌握這些技能。同時，教師可以鼓勵學生在解題過程中使用邏輯推理方法，以更好地理解邏輯推理的重要性，提高其解題能力。通過合情推理教學方法，可以幫助學生更好地掌握數學概念，提高學生的數學思維能力和實際應用能力。

2.合情推理教學在數學命題教學中的應用。

高中數學教材中的公式和定理的發展過程中都存在合情推理的成分，所以教師在教授數學公式、定理、法則等原理命題時，需要進行科學設計，以達到教學效果。

合情推理是數學命題推理的重要組成部分，是指通過觀察和分析實際情況，推斷出可能的結論。在數學命題教學中，教師可以通過合情推理讓學生理解數學命題的推理過程，幫助學生掌握正確的數學解題思路和方法。教師可以通過以下方法來應用合情推理教學。

第一，讓學生觀察實際情況。教師可以在課堂上展示一些實際問題或者生活中的案例，讓學生通過觀察和分析，推斷出可能的結論。

第二，設計游戲。教師可以設計一些游戲，如數學謎題或數學競賽，讓學生通過玩游戲的方式，掌握合情推理的方法。

第三，講解例子。教師可以通過講解一些數學命題的實際例子，讓學生了解合情推理的使用方法。

合情推理教學需要教師具有豐富的教學經驗，掌握正確的教學方式方法，教師應該通過多種方式，如讓學生觀察實際情況、設計游戲、講解例子等，幫助其掌握合情推理的方法，從而更好地理解和應用數學命題。

四、結語

合情推理教學在推動數學教學發展、促進學生全面發展以及協助學生構建知識結構體系等方面有著重要作用。但是在高中數學教學中由于應試教育理念、教學條件等因素的限制，影響了高中數學教學中開展合情推理教學的進程，進而影響了高中數學整體教學質量和效率。本文對高中數學教學現狀進行剖析，分析了高中數學教學中開展合情推理教學的重要性，簡述了高中數學教學中開展合情推理教學的策略，以期提升教學質量，促進學生全面發展。