新課標(biāo)理念下中職數(shù)學(xué)圖示化教學(xué)的實(shí)踐

摘要：本文圍繞中職數(shù)學(xué)課程體系，以新課標(biāo)為基礎(chǔ)，探究了圖示化教學(xué)在中職數(shù)學(xué)中的意義.基于Geogebra平臺(tái)，提出了數(shù)形轉(zhuǎn)化、動(dòng)態(tài)推演、梳理結(jié)構(gòu)等數(shù)學(xué)圖示化教學(xué)方式.初步對(duì)中職數(shù)學(xué)圖示化教學(xué)的教學(xué)方式、課堂結(jié)構(gòu)、師生溝通等進(jìn)行了探索，并提出了相關(guān)建議，有利于中職數(shù)學(xué)教師以更加通俗易懂的方式對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行降維講解，提高學(xué)生的理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和探索能力.

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；圖示化教學(xué)；新課標(biāo)；Geogebra平臺(tái)

新課標(biāo)理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以學(xué)生發(fā)展為本，以思維訓(xùn)練為核心，以豐富的信息資源為基礎(chǔ)，以現(xiàn)代信息技術(shù)為支撐，學(xué)生可以通過(guò)自主探究，合作探討，獲得知識(shí)技能上的提高，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.在這一背景下，中職數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注知識(shí)的傳授，更需要強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)教學(xué)獲得的數(shù)理思維.Geogebra是一種適用于各級(jí)教育的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件，能夠?qū)崿F(xiàn)幾何作圖、函數(shù)繪圖、代數(shù)演算、動(dòng)態(tài)計(jì)算、概率統(tǒng)計(jì)等多種功能，其極大程度地解決了職業(yè)學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)方面面臨的主要問題，能夠充分滿足新課標(biāo)理念下中職數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求.

1圖示化教學(xué)在中職數(shù)學(xué)中的意義

1.1提升學(xué)生的理解水平

圖示化教學(xué)是指利用圖示的方法，通過(guò)思維導(dǎo)圖、邏輯示意圖、數(shù)據(jù)建模等方式，將相對(duì)抽象的知識(shí)概念轉(zhuǎn)化為具象化的圖形進(jìn)行教學(xué)的一種方式.通過(guò)圖示化的方式對(duì)中職數(shù)學(xué)中的知識(shí)進(jìn)行講解，可以將原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具象的動(dòng)態(tài)或靜態(tài)圖形，進(jìn)而幫助學(xué)生理解知識(shí)概念中的邏輯原理和現(xiàn)實(shí)意義，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解水平，使學(xué)生能夠建立現(xiàn)實(shí)意義與抽象概念之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.同時(shí)便于學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，形成完善統(tǒng)一的知識(shí)體系.

1.2提高數(shù)學(xué)課堂的生動(dòng)性

圖示化教學(xué)改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中“數(shù)字與文字為主”的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的、具象的圖象教學(xué).學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識(shí)時(shí)，不再是僅僅圍繞枯燥的板書，而是通過(guò)觀察圖形的變化來(lái)進(jìn)行數(shù)理思考，極大程度地激發(fā)了學(xué)生的積極性，改變了傳統(tǒng)的被動(dòng)式學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生主動(dòng)思考，提高數(shù)學(xué)課堂的生動(dòng)性.

1.3提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率

圖示化教學(xué)是利用數(shù)智化的圖形展示實(shí)現(xiàn)數(shù)理知識(shí)傳授的教學(xué)方式，配合優(yōu)質(zhì)的現(xiàn)代化軟件，可以有效實(shí)現(xiàn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的智能化、信息化，減少教師在課堂中的板書時(shí)間，同時(shí)利用數(shù)與圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系，清晰地解釋出相關(guān)的理論定理，減少教師的反復(fù)講解，進(jìn)而提高教學(xué)效率，將更多的教學(xué)時(shí)間返還給學(xué)生個(gè)體，促進(jìn)學(xué)生的自主探究能力、思考能力、分析能力的發(fā)展，最終滿足新課標(biāo)對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的要求.

2基于Geogebra平臺(tái)的數(shù)學(xué)圖示化方式

2.1數(shù)形轉(zhuǎn)化，加深印象

利用圖示將抽象的數(shù)學(xué)定理和公式轉(zhuǎn)化為具象的圖形，是基于Geogebra平臺(tái)的數(shù)學(xué)圖示化基本方法.由于Geogebra平臺(tái)可以按照固定公式輸入數(shù)據(jù)繪制圖形，因此教師可以通過(guò)在系統(tǒng)中錄入數(shù)學(xué)公式和可變量數(shù)值的方式，自動(dòng)生成相關(guān)圖形，幫助學(xué)生加強(qiáng)公式與圖形對(duì)應(yīng)關(guān)系的印象.如在“三角公式”和“圓錐曲線”的章節(jié)中，可以利用Geogebra平臺(tái)展示出公式所對(duì)應(yīng)的圖形，同時(shí)通過(guò)對(duì)公式的變形展示圖形的變化，進(jìn)而幫助學(xué)生理解圖形與數(shù)學(xué)公式之間的關(guān)系，以及不同圖形之間的關(guān)系.

2.2動(dòng)態(tài)推演，促進(jìn)理解

動(dòng)態(tài)推演，是指以動(dòng)態(tài)的、形象的圖形變化、空間轉(zhuǎn)換、物質(zhì)模擬等形式，將數(shù)理推演轉(zhuǎn)化為圖象變化的過(guò)程.在中職數(shù)學(xué)課程中，涉及大量面積計(jì)算公式、體積計(jì)算公式、弧度計(jì)算公式等.而Geogebra平臺(tái)具有完善的公式運(yùn)算功能，可以按照固定的公式，依據(jù)使用者錄入的數(shù)據(jù)生成對(duì)應(yīng)的圖形.對(duì)此，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用Geogebra平臺(tái)進(jìn)行圖形和公式的動(dòng)態(tài)展示，通過(guò)不斷調(diào)整公式中的數(shù)據(jù)，來(lái)體現(xiàn)圖形的變化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)態(tài)可視化，幫助學(xué)生理解公式中的各個(gè)變量對(duì)圖形形狀、大小的影響.如在學(xué)習(xí)向量的課程中，教師可以利用Geogebra平臺(tái)演示向量的平移過(guò)程.再如，在指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，可以通過(guò)變換底數(shù)、指數(shù)的數(shù)值，對(duì)應(yīng)生成不同形狀的函數(shù)圖形，進(jìn)而幫助學(xué)生理解底數(shù)、指數(shù)的圖形意義.在弧度的定義中，可以通過(guò)變換弧長(zhǎng)和半徑的數(shù)值形成不同弧度的圖形，來(lái)展現(xiàn)弧度的變化，進(jìn)而找出各個(gè)量之間的變化規(guī)律，幫助學(xué)生感知并總結(jié)概念形成的過(guò)程，減少抽象學(xué)習(xí)帶來(lái)的困惑.

2.3梳理結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)掌握

除了數(shù)形轉(zhuǎn)換外，中職數(shù)學(xué)的圖形化還可以應(yīng)用于知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理領(lǐng)域.由于學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)是按照“由淺入深、由易到難”的邏輯順序開展的，因此其學(xué)習(xí)過(guò)程中所形成的章節(jié)本身就可以構(gòu)成一種知識(shí)框架.對(duì)此，教師可以按照學(xué)生獲取知識(shí)的時(shí)間順序，構(gòu)建基于章節(jié)順序的流程圖，按照學(xué)習(xí)時(shí)間的先后順序，梳理各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，并在知識(shí)點(diǎn)之間建立良好的轉(zhuǎn)化關(guān)系.此外，還可以建立概念知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，幫助學(xué)生通過(guò)各個(gè)概念之間的連線方式熟悉相關(guān)知識(shí)之間的關(guān)系，形成較為宏觀的知識(shí)框架，提高學(xué)生對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的掌握程度.

3中職數(shù)學(xué)圖示化教學(xué)的教學(xué)策略

3.1中職數(shù)學(xué)圖示化教學(xué)的教學(xué)方式

通過(guò)基于Geogebra平臺(tái)的圖示化教學(xué)，可以將書本中抽象的定義和公式轉(zhuǎn)化為便于學(xué)生理解的圖形，這就意味著學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)的難度下降，自主探究的門檻降低.在新課標(biāo)中，學(xué)生的探究、思考和應(yīng)用能力已然成為了中職數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn).對(duì)此，為了進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，將被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)探索，教師可以借鑒產(chǎn)出導(dǎo)向教學(xué)法，開展自主探究式教學(xué)，即教師在開展教學(xué)前，為學(xué)生提供相關(guān)的數(shù)學(xué)公式，并要求學(xué)生利用Geogebra平臺(tái)，復(fù)化公式中的數(shù)據(jù)，相應(yīng)觀察圖形的變化，自主探索公式中各個(gè)變量的數(shù)學(xué)意義.其后，教師再根據(jù)學(xué)生的自主探究成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和糾正，并講解公式中各個(gè)變量的實(shí)際意義.通過(guò)該種方式，不僅可以提高學(xué)生的積極性，改變枯燥的填鴨式課堂教學(xué)方式，同時(shí)還能夠培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，并在教學(xué)中有的放矢地對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，提高教學(xué)效率.

3.2中職數(shù)學(xué)圖示化教學(xué)的課堂結(jié)構(gòu)

在基于Geogebra平臺(tái)的中職數(shù)學(xué)圖示化教學(xué)中，可以采用微課堂的課堂結(jié)構(gòu)，依據(jù)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式，將課堂按照1∶1∶1的比例進(jìn)行劃分.在開始教學(xué)前，教師可以利用課堂中的前15分鐘提供學(xué)習(xí)素材（數(shù)學(xué)公式、定義等），并設(shè)定學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)，學(xué)生通過(guò)15分鐘的探索后，形成初步的自學(xué)成果，并進(jìn)行班內(nèi)的交流討論.在后續(xù)的15分鐘內(nèi)，教師可以根據(jù)學(xué)生反饋的自學(xué)成果，對(duì)其中存在的問題進(jìn)行講解或引導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題.在最后的15分鐘內(nèi)，教師可對(duì)課堂中所涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化的梳理，并適當(dāng)?shù)厝谌胝n堂練習(xí)，幫助學(xué)生經(jīng)歷探索、思考、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程.

3.3中職數(shù)學(xué)圖示化教學(xué)的師生溝通

自主探究性學(xué)習(xí)是基于Geogebra平臺(tái)的中職數(shù)學(xué)圖示化教學(xué)法的重要特點(diǎn)，為了充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，教師與學(xué)生溝通時(shí)，應(yīng)盡量尊重學(xué)生的意見，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)和思考，再根據(jù)學(xué)生學(xué)情進(jìn)行精準(zhǔn)指導(dǎo).按照1∶1∶1的課堂結(jié)構(gòu)，在第一環(huán)節(jié)中，師生溝通應(yīng)以學(xué)生為主，鼓勵(lì)學(xué)生敢想象、敢試驗(yàn)，不對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行過(guò)度的干預(yù).在第二環(huán)節(jié)中，師生溝通應(yīng)為平等關(guān)系，教師與學(xué)生共同探討自學(xué)成果的正確性，并適當(dāng)給予學(xué)生科學(xué)的引導(dǎo).在第三環(huán)節(jié)中，應(yīng)以教師為主導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的總結(jié)、提升與解讀，確保教學(xué)達(dá)到課程大綱的基本要求.

4總結(jié)

圖形與公式的協(xié)同展示，是中職數(shù)學(xué)的圖示化教學(xué)的核心要點(diǎn).通過(guò)對(duì)圖形的動(dòng)態(tài)展示，可以幫助學(xué)生深入理解公式中數(shù)與式的意義，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思考能力.然而，圖示化教學(xué)法作為一種教學(xué)方式或教學(xué)工具，其本身并不能產(chǎn)生顯著的教學(xué)效果，教師還需要關(guān)注課堂結(jié)構(gòu)、教學(xué)方法以及評(píng)價(jià)方法等方面，改變傳統(tǒng)的“教師主導(dǎo)、學(xué)生跟隨”的教學(xué)方式，建立以“生本教育”為主體的教學(xué)理念，才能夠更好地發(fā)揮圖示化教學(xué)法的作用.參考文獻(xiàn)：

［1］ 張曉獻(xiàn).關(guān)于強(qiáng)化職業(yè)學(xué)校文化課教學(xué)的思考［J］.河南職技師院學(xué)報(bào)（職業(yè)教育版），2000（1）：59-61.

［2］ 王丹華，楊海文，劉詩(shī)煥.基于幾何畫板的數(shù)學(xué)可視化教學(xué)探討——以平面曲線的切線概念教學(xué)為例［J］.井岡山大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011（4）：135-139+143.

［3］ 王伯龍.基于GeoGebra平臺(tái)的數(shù)學(xué)教學(xué)案例——以統(tǒng)計(jì)案例中的一道試題為例［J］.中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2019（22）：61-64.

［4］ 陸曉云.善用圖示理論 完善化學(xué)概念教學(xué)［J］.新課程·下旬，2016（11）：7.

［5］ 范雪飛.高職高專會(huì)計(jì)專業(yè)教師應(yīng)用圖示化教學(xué)方法探討［J］.經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2014（7）：285-286+293.

［6］ 蔡季曉.小學(xué)數(shù)學(xué)圖示化教學(xué)法的策略探討［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2018（29）：48-49.

［7］ 陸齊.數(shù)學(xué)圖示化教學(xué)法的實(shí)施方案分析［J］.小學(xué)科學(xué)：教師版，2019（3）：142.

［8］ 詹小紅.數(shù)學(xué)圖式化教學(xué)實(shí)踐研究［J］.語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)：高中數(shù)學(xué)教學(xué)（中），2013（9）：149.

［9］ 談艷.職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程信息化教學(xué)的實(shí)踐探索［J］.江蘇科技信息，2016（11）：15-16.

［10］ 劉學(xué)倫.職高數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的幾點(diǎn)思考［J］.南北橋，2018（15）：98.