編織二進制

英國數學家夫婦帕特·阿什福斯（Pat Ashforth）與史蒂芬·普拉默（StevePlummer）在過去20多年里，將鉤針編織藝術與數學巧妙融合，創作了一系列編織項目。他們不僅精通數學，更擅長將復雜的數學圖像轉化為精美的編織藝術，數理知識與手工藝的結合讓他們“圈粉”無數。

1994年，在工作之余，夫婦倆創立了名為“Wolly Thoughts”（羊毛思維）的編織工作室。起初，他們的編織作品主要以掛毯和裝置藝術的形式出現，這些作品不僅美觀大方，更蘊含著深刻的數學原理。

有趣的是，他們的編織創作始于一個偶然的機會：1996年，兩位數學老師在一個網絡編織論壇上活躍時，意外地被一家美國紗線公司邀請設計一款阿富汗手工毯。當時的他們十分茫然，并不知道阿富汗手工毯到底為何物。然而正是這次挑戰，讓他們在手工藝圈中因數學編織而聲名鵲起。

伴隨對編織與數學興趣的加深，夫婦倆研發了一套用編織技術來闡述數學原理的小冊子。這套方法因其獨特性和實用性，逐漸被英國眾多學校采納，并廣泛應用于數學課、技術課以及學校的手作社團中。

在阿什福斯和普拉默看來，阿富汗手工毯是表達數學思維較為完美的畫布。因此，他們傾注了大量心血和時間，共同編織和鉤織了大約90幅“數學”風格的手工毯（被他們稱為“Math-ghans”）。

這些編織作品中蘊含了豐富的數學原理，包括“數的整除與顏色編碼”“幾何圖形的分解與組合”“二進制數字的表達”“復雜圖形的編織與呈現”等。

如在編織作品《計算面板》（CountingPane）中，夫婦倆利用“數的整除性與顏色編碼”將1到100的數字格通過顏色編碼來表示每個數字的除數。具體而言，1代表藍色，2代表黃色，3代表紅色，以此類推。這樣，一個數字（如12）如果可以被多個數字（如1、2、3、4和6）整除，那么它就被表示為由這些除數對應的顏色（如藍色、黃色、紅色、綠色和黑色）組成的圖案。這種顏色的編碼方式不僅使數字的特性得以直觀展現，還增加了作品的觀賞性和趣味性。此外，夫婦倆利用編織作品《雙基》（Double Base）表達了二進制數字的概念。二進制是計算機科學中常用的數字表示方式，它只有兩個數字：0和1。在這件作品中，通過不同的編織模式或顏色來區分這兩個數字，從而展示二進制數字的基本結構和表達方式。

近年來，夫婦倆又開始專注于幻覺編織（Illusion Knitting）的創作，用雙色線編織世界名畫，頗有幾分“橫看成嶺側成峰”的立體感。與數學編織異曲同工之妙的地方在于，這類作品的尺寸通常取決于想要表達的某個微小細節，比如作品《蒙娜麗莎的微笑》，夫婦倆希望把人物的眼神進行表達，則從針數開始計算，一點點統計到整件作品需要的針點與結構。

夫婦倆認為，手工毯的創作過程不僅涉及數學圖案的設計，更要求編織者運用數學思維方式進行編織。長期以來，他們非常享受手工毯從設計構思到成品創作的過程，既能讓熱愛手工藝的人士更容易理解編織與數學的關系，又為編織創作者們提供了一系列新的創作主題。伴隨編織與數學的科普，夫婦倆逐漸拓展至兒童教學領域。“我們對孩子們產生的影響是深遠的。無論是通過色彩斑斕的毯子直接激發他們的想象力，還是讓他們對某個曾經困惑不解的問題突然頓悟，抑或是其他老師在教授數學過程中借鑒我們的非常規思路，都讓我們感到無比欣慰和自豪。”