基于電容電壓全前饋的LCL型并網逆變器控制

摘要：對于LCL型并網逆變器，采用全前饋方案可以顯著改善電網注入電流的質量，但是，由于升壓變壓器的漏感特性，導致無法直接測量電網電壓，因此，這種方案的可行性受到了限制.為了解決電網電流畸變的問題，本文提出了一種新的電容電壓全前饋方案，它將比例分量和二階導數分量結合起來，并且在二階導數分量中添加低通濾波器，從而使得整個可控頻率范圍內的電流具有正等效的特性，通過Simulink仿真，驗證了本文方法的有效性.

關鍵詞：并網逆變器;電容電壓全前饋;低通濾波器;電流畸變

中圖分類號：TM464"" 文獻標志碼：A

LCL Grid-Connected Inverter Control Basedon Capacitor Voltage Feedforward

Abstract：For LCL grid-connected inverters， the full feedforward scheme can significantly improve the quality of grid injection current. However， due to the leakage characteristics of the boost transformer， it is impossible to measure the grid voltage directly. Therefore， the feasibility of this scheme is limited. In order to solve the problem of power grid current distortion， a new full-feedforward scheme of capacitor voltage is proposed in this paper， which combines the proportional component and the second-order derivative component， and adds a low-pass filter to the second-order derivative component， so that the current in the whole controllable frequency range has positive equivalent characteristics. Through SIMULINK simulation， this paper verifies the effectiveness of this method.

Key words：grid-connected inverter; capacitor voltage full feed-forward; low-pass filter; current distortion

0 引言

通過開發可再生能源，如風能、太陽能等，構建分布式發電系統，不僅可以有效緩解能源短缺和環境污染的狀況，更能促進社會進步[1].并網逆變器作為DPGS與電網之間的功率轉換接口，在向電網注入高質量電流方面發揮著重要作用[2].LCL型并網逆變器在光伏發電系統中被廣泛應用，因為LCL型濾波器具有比LC型濾波器更好的諧波衰減能力.

為了解決電網電壓畸變導致的并網電流畸變問題，傳統的控制方法是采用電網電壓全前饋，這種方法具有控制簡單、有效、易于實施等優點[3]，已被廣泛應用在并網逆變器阻抗重塑方面.然而，在實際的弱電網中，由于電網的阻抗，很難直接測量電壓，因此，通常采用共耦合點電壓（Point of Common Coupling，PCC）來代替[4].此外，在許多應用中，升壓變壓器被安裝在電網上，而變壓器的漏電電感則被安裝在LCL濾波器中，以提供電網側的信號.在這種情況下，PCC電壓可以被視為一種有效的濾波器，用于提高信號質量.然而，PCC附近常接有大量非線性設備，使得PCC電壓存在背景諧波[5].采用比例多諧振控制器雖然會顯著提升系統控制算法的復雜度，但也會導致系統的動態反應能力受到影響[6].

針對上述問題，本文提出基于LCL濾波電容電壓全前饋控制方案，不僅能抑制因背景諧波引起的并網電流的畸變，還能起到對LCL諧振的阻尼作用.這種方法能夠確保并網逆變器系統的穩定運行，而且還能夠實現較高的諧波抑制能力，同時還可以節約電容電流傳感器，具有操作簡單、成本低廉的優勢.

1 LCL型三相并網逆變器數學模型

三相并網逆變器的電路拓撲結構如圖1所示.該逆變器通過LCL濾波器，將電網與逆變器相連.LCL濾波器由逆變器側的電感器L1、濾波電容器C和電網側的電感器L2這3個部分組成.控制電網電流，使其與電網電壓同步，電網電壓表示為Vg.通過鎖相環（PLL）測量電網電壓以獲得其相角.

由于L1、C、L2的等效串聯電阻相對較小，為了便于分析，均忽略不計.

在自然坐標系下建立三相LCL型逆變器的數學模型為

其中，Vin是逆變器側電壓；Sabc是功率器件開關量；Kpwm為逆變器電壓調制等效增益；i1_abc是三相逆變器側電感電流，i2_abc是三相注入電網電流，uc_abc是三相交流濾波電容電壓，ug_abc是三相電網以N點為基準的電壓.

式（1）通過Clarke變換，可以表示為

式中：Sαβ，i1_αβ，i2_αβ，uc_αβ和ug_αβ的復數空間形式為Фαβ= Фα+Фβ.

2 電容電壓全前饋控制

LCL型并網逆變器的電流控制框圖如圖2所示，通過檢測電網電流以調節輸出有功和無功功率，采用準比例諧振控制器（QPR）以Gi（s）表示，來跟蹤同步旋轉框架三相系統的參考電流，控制表達式為

其中，Gqpr（s）=Gi（s），uinSα_β的表達式為

由式（3）、（4）可知，電流跟蹤控制受到電容電壓影響.LCL型型網逆變器的電流控制框架如圖2所示.

在弱電網中，由式（2）可知，如果電壓存在背景諧波，這將會嚴重影響電容器的性能，并導致并網電流變化，進而嚴重損害電網的穩定性和可靠性.

為了有效抑制電容電壓對并網電流的不良影響，本文采用一種全前饋控制方法，其結構如圖3所示.在電容電壓的前饋控制下，電流的跟蹤可以描述為

將式（5）代入到式（4）中得

通過采用電容電壓全前饋方案，可以有效抑制電容電壓對電網背景諧波的干擾，從而保證并網電流的質量.

3 系統參數整定

按照上述的設計步驟，得到并網逆變器系統，加入延遲環節的電容電壓全前饋控制結構如圖4所示.

其中Hi（s）為電流傳感器增益，Gd（s）為采樣延時，采用同步采樣方式時，計算延遲為一個采樣周期.PWM延遲可以由零階保持（ZOH）代替，以近似采樣周期的一半.因此，總時間延遲可以建模為

其中，Ts表示采樣周期.

在圖4中，Gcom代表延時補償器，對有源阻尼逆變器系統的穩定性有重要作用[7].它能夠有效改變系統的相頻特性，從而限制控制帶寬，尤其是當諧振頻率超過采樣頻率的1/6時，就會形成一對極點，導致系統無法保持穩定.因此，本文采用一種新的補償器，通過等面積法來減小系統延遲的影響，補償器方法可表示為

當m=0.8時，該補償器可完全抵消系統延時給并網逆變器系統帶來的影響.在接下來的分析中，可以將系統延時與串聯補償器環節看做一個增益為1的比例環節.

3.1 系統內環參數整定

為了抑制LCL諧振尖峰，需要將諧振尖峰阻尼降到0 dB以下，避免有效穿越.本文考慮在二階導數分量中加入1個一節低通濾波器，兩個前饋分量分別等效為Zc1，Zc2，與濾波電容器并聯，表達式為

總等效電阻Rc為

由式（10）和式（13）可知，Rc1、Rc2隨頻率的變化曲線如圖5所示.可以看出，Rc2在（0，fsam/3）中為正，在（fsam/3，fsam/2）中為負，而Rc1在（0，fsam/3）中為負，在（fsam/3，fsam/2）中為正.Rc在（0，fr1）和（fsam/3，fsam/2）中為正，在（fr1，fsam/3）中為負.這意味著當系統諧振頻率為（fr1，fsam/3）時，電容電壓全前饋方案可能引入開環極點，導致系統不穩定.即使設計LCL諧振頻率fr在Lg為0時大于fsam/3，但Lg的變化會導致fr減小到低于fsam/3，存在系統不穩定的風險.因此，為了保證系統的穩定性，在整個可控頻率范圍內期望Rc為正.

L1和C的諧振頻率為

通過在二階導數分量中加入低通濾波器，通過增加|Rc1|，使得Rc在整個可控頻率范圍內為正.低通濾波器的傳遞函數為

重塑后的R′c1和R′c為

式中u=3πfTsam.

其中a，b，c的計算公式為

a=－（1－4π2f2L1C）sin（u）.（20）

b=－2πf3L1Ccos（u）.（21）

c=f2sin（u）.（22）

要使R′c為正，需要滿足

af2LPF+bfLPF+cgt;0.]（23）

根據圖5知，在加入低通濾波器后，Rc在（fr1，fsam/3）中被抬高為正即可，根據式（23）知

f1lt;fLPFlt;f2.（24）

其中f1，f2表示為

在二階導數分量中添加低通濾波器后，經過矯正的阻抗，隨頻率變化曲線如圖6所示.

這里選擇fLPF=1.75 kHz.

由圖6可以看出Rc經過校正之后再整個可控頻率內都為正，滿足設計要求.

3.2 系統外環參數整定

為了檢測電網電流以調節輸出有功和無功功率，同時測量電容器電壓以實現同步.通過定義Gi（s）的控制器進行反饋，該控制器的傳遞函數為

式中ω0為諧振角頻率；考慮到參考信號為50 Hz的工頻信號，故取ω0=314 rad/s；ωc為諧振帶寬[8].為了確保控制器的良好性能，諧振帶寬應大于1 Hz，即ωc≥3.14 rad/s，本文取ωc=4 rad/s.

確定準比例諧振控制器的比例系數kp需要考慮系統的截止頻率ωp，理論上ωp的選取不應超過采樣頻率的1/2[9].本文選用采樣頻率的1/10即ωp=1×103 rad/s.令kr=0，調節kp，使ωp=1×103 rad/s即可獲得kp的初始值.接著，根據系統在ω0處的增益Tω0gt;52 dB的要求調節kr的值，通過上述步驟，可以得到準比例諧振控制器的初始參數.最后，基于這組初始參數，進行適度微調，以確保系統相位裕度和幅值裕度符合設計要求，同時兼顧系統的動態性能.經過優化，確定kp=0.22；kr=40.

4 實驗結果與分析

系統主電路參數如表1所列.根據表1參數對本文控制器進行編程，選取kp=0.22，kr=40，fLPF=1.75 kHz，Hi=0.15.

經過Simulink模擬實驗，發現所提出的電容電壓全前饋方案具有良好的抗干擾能力和動態性能.

4.1 抗干擾能力

在電網電壓不穩定的情況下，諧波會對電流質量造成嚴重的損害.本文模擬向電網電壓中注入含有10 V的3、5、7、11、13次諧波，在味加電容電壓全前饋時由于電網電壓的影響，并網電流發生了明顯的畸變，結果如圖7所示.

加入電容電壓全前饋后，電網諧波得到了很好的抑制，電流波形在具有電網電壓背景諧波的情況下仍然可以保持完美的正弦波形，結果如圖8所示.使用Simulink中的FFT分析得到電網電流所含諧波含量為1.52%，結果如圖9所示.

4.2 動態性能

電網電壓幅值發生變化時，采用電容電壓全前饋方案下的并網電流輸出波形如圖10所示.

使電網電壓在0.05 s和0.1 s分別突變為原來的80%和120%，并網電流在0.5個周期內重新恢復穩態，且電流僅在電壓發生突變時發生少許震蕩.當負載發生變化后，逆變器能迅速地調節系統輸出，達到新的穩態.

5 結語

本文詳細研究了基于電容電壓全前饋逆變器的系統結構，并提出了一種新的控制策略，有效抑制電網電壓波動帶來的負面影響.此外，為了進一步提升系統的可靠性和穩定性，還設計了延時補償模塊、諧振抑制模塊和電流控制模塊.采用完全電容電壓全前饋的逆變器系統，不僅可以大幅降低制造成本，而且能夠有效抑制電網電壓中的諧波，進一步增強系統的抗干擾能力和動態性能，同時也能夠保證電網電流的穩定性，從而極大提升并網功率因數.

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