引入激活擴散的類分布關系近鄰分類器

摘要： 針對同質性關系分類器基于一階Markov假設簡化處理的局限性， 在類分布關系近鄰分類器構建類向量和參考向量時， 引入局部圖排序激活擴散方法， 并結合松弛標注的協作推理方法， 通過適當擴大分類時鄰居節點的范圍增加網絡數據中待分類節點的同質性， 從而降低分類錯誤率. 對比實驗結果表明， 該方法擴大了待分類節點的鄰域， 在網絡數據上分類精度較好.

關鍵詞： 人工智能； 網絡數據分類； 激活擴散； 類分布關系近鄰分類器； 協作推理

中圖分類號： TP301" 文獻標志碼： A" 文章編號： 1671-5489（2024）04-0915-08

Introducing Class-Distribution Relational Neighbor Classifierwith Activation Spreading

DONG Sa1，2， OUYANG Ruochuan3， XU Haixiao1， LIU Jie1，2， LIU Dayou1，2， LI Tingting1，2， WANG Xinlu1，4

（1. College of Computer Science and Technology， Jilin University， Changchun 130012， China;2. Key Laboratory of Symbolic Computation and Knowledge Engineer

ing of Ministry of Education， Jilin University， Changchun 130012， China；3. Faculty Work Department of Party Committee， Jilin University， Changchun 13

0012， China；4. College of International Education， Jilin University， Changchun 130012， China）

Abstract： Aiming at the limitation of the simplifying the processing of homophily relational classifiers based on first-order Markov assumption，

when constructing the class vector and reference vector in the class-distribution relational neighbor classifier， we introduced the activation spreading algorithm of local graph ranking， combined

with the relaxation labeling collective inference method. By appropriately expanding the range of neighboring nodes during classification， we increased the homophily of nodes to be classified in network data，

thereby reducing the error rate of classification. The comparative experimental results show that this method expands the" neighborhood of nodes to be classified， and has good classification accuracy" on network data.

Keywords： artificial intelligence; network data classification; activation spreading; class-distribution relational neighbor classifier; collective inference

利用網絡數據中分類實例之間的關系， 關系分類器擴展了基于屬性的分類器， 并將數據集視為數學圖. 關系分類器適用于如下情況： 實例具有可變數量的屬性； 屬性值分布稀疏且與類別不充分相關； 實例的屬性較少而關系較多.

大多數關系分類器的最終解析機制基于同質性假設——相鄰實例比非相鄰實例更可能擁有相同的類別［1］. 這種現象在社會網絡的觀察和理論中普遍存在， 例如人們總是根據他們的種族或民族群聚［2］. 分類任務中的同質性在若干工作中被引用， 使用同義詞“自相關”或“局部一致性”. 大量實驗表明， 關系分類器的分類質量依賴于待分類網絡數據的同質程度. 因此， 如果增加網絡數據的同質度， 關系分類器將會降低分類的錯誤率. 但大部分基于同質性假設的關系方法又都是基于一階Markov假設進行簡化處理的.

這種分類時只考慮實例直接鄰域的方法必然存在信息獲取的局限性.

傳統機器學習方法視分類實例為獨立的， 而網絡數據中， 一個實例的類別可能對相關實例的類別產生影響. 因此對實例的類別進行同時推理是有益的. 協作推理起源于模式識別和統計物理學， 結合協作推理的單變量關系分類器［3］是網絡分類方法的分支， 其中分類實例僅通過它們之間的關系進行分類.為擴大分類時節點鄰域的范圍， 本文將局部圖排序激活擴散方法引入到類分布關系近鄰分類方法（CDRN）中， 以替代原方法中基于一階Markov假設的直接鄰域獲取方法， 并結合引入模擬退火的松弛標注協作推理方法， 改進方法增加了待分類節點的同質性. 將改進方法與原類分布關系近鄰分類方法和加權投票關系近鄰分類方法（WVRN）在5個網絡數據集上進行實驗評估的結果表明， 引入激活擴散的改進方法在一定程度上提高了分類精度.

1 相關工作

Vojtek等［4］分析了簡單關系分類器與同質性的依賴性. 簡單關系分類器更復雜的替代是迭代強化分類算法［5］和關系集成分類器［6］， 它們都能處理更多類型的分類實例及圖中的多種關系. 由于頁面排序和網頁搜索點擊全局排序算法［7］的廣泛應用， 如擴散激活的圖排序算法被很好地分析. 擴散激活類似于帶重啟的隨機行走局部排序方法［8］.

Gallagher等［8］采用帶重啟的隨機行走方法提高弱連接節點圖的分類器性能， 但沒有對同質現象進行更深層次的分析. Jensen等［9］的研究中包含了一種關于相鄰對象距離的鄰域方法， 但未提供其對分類器性能的影響. Macskassy等［10］提出的加權投票關系近鄰分類器WVRN和Perlich等［11-12］提出的類分布關系近鄰分類器CDRN都是利用與待分類節點直接連接的鄰居節點組成的鄰域進行分類. 許多關系分類方法［13-19］同樣是基于同質性假設并利用一階Markov假設， 目前很少有人提出其他鄰域獲取方法. 其中WVRN方法僅利用網絡數據的同質性進行分類， 結合協作推理方法分類精度較高， 可視為網絡分類的基準方法［3］. Tobback等［20］為對直接網絡和隱含網絡進行預測， 使用Macskassy和Provost的加權投票關系鄰居分類器. Maystre等［21］在選擇啟發式階段在一定程度上還原了使用Macskassy和Provost的加權投票關系鄰居分類器中的協作推理過程. Zhang等［22］針對噪聲和稀疏數據提出了基于稀疏因子的堆疊去噪自動編碼器（SDAE）學習異構網絡中節點的特征， 并采用松弛策略構建基于高質量的類層次結構， 最后對異構信息網絡的節點進行分類. Li等［23］提出了一個監督關系主題模型， 以在文獻網絡上進行自動分類， 該模型利用Bayes生成模型挖掘文檔網絡中單詞特征與鏈接特征之間的關系， 并利用文檔之間的鏈接學習文檔的潛在內容. Zhang等［24］提出了一種基于加權元圖的異構信息網絡分類框架（MCHIN）解決異構信息網絡的分類問題. Yu等［25］提出了一種基于網絡的分類器決策網絡（DN）， 將屬性值與類標號之間的對應關系抽象為加權二部網絡.

甘玲等提出了一種基于正則約束的分層仿射圖神經網絡文本分類模型Text＼|HARC， 用來解決基于圖結構的文本分類方法存在邊噪聲和節點噪聲干擾、 缺乏文本層次信息和位置信息等問題.

賈晨曉等［27］實現了關系分類模型MSF＼|RC， 通過多重語義的層級融合進一步提升關系分類模型的性能. 王進等［28］使用圖嵌入和區域注意力技術挖掘標簽之間以及標簽與文本之間的關系， 提出的編碼器優于傳統多標簽文本分類模型.

本文采用擴散激活方法是因為它簡單的可理解性和運行的時效性.

2 激活擴散

2.1 激活擴散鄰域獲取

網絡數據可用由節點和邊組成的圖描述. 例如網站中， 網頁為節點， 主題是標簽， 網頁間的超鏈接是圖中的邊. 給定網絡G， vi是圖中的任一節點， vi∈V， V為G的節點集， 其中V由已標記節點集即標簽已知的節點集VK和未標記節點集VU組成， 即V=VK+VU， xi表示節點vi的某一（估計）標簽， 對于m個類別（標簽）， 有xi∈{c1，c2，…，cm}.在原始的簡單關系分類器及其他關系分類器中， 節點鄰域獲取基于一階Markov假設， 故節點的鄰域被設計為一組通過邊或鏈接直接連接的節點. 而本文方法引入的激活擴散［7］方法是一種更魯棒的局部圖排序方法， 該方法將鄰域擴展為更廣泛的帶有表示節點接近程度的權值的節點集合. 偽代碼如下：

Energy ActivateSpreading（Energy E， node vi） {

Energy（vi）=Energy（vi）+E

E′=E/Ni

if （E′gt;T） {

for each node vj∈Ni{

if （xj！=1）

ActivateSpreading（E′，vj）

}

}

}.

ActivateSpreading是輸出一組節點及其權重或稱能量（Energy）的遞歸算法， 能量用于表示節點vi和排序節點之間的密切程度. 最小能量閾值T提供了算法的快速收斂性， 鄰居節點集Ni包含所有通過邊直接連接分類節點vi的節點， Ni是與vi直接相鄰節點的個數， 激活擴散將能量值賦予節點， 而不是邊.

圖1描述了兩種鄰域獲取方法的示例. 在圖1（A）所示的無向無權邊圖中， 如果分類v1則直接鄰域N1={v2，v3，v4}. 但如果采用激活擴散（圖1（B））， 則將得到鄰域EN1={v2，v3，v4，v5，v6}以及表示節點之間密切度的權值E.

2.2 度量同質性

文獻［8］對同質性度量方法進行了討論， 但同質度是基于集合的（節點集中所選屬性的同質性）， 而本文關注單個節點的同質性.

文獻［4］的實驗表明， 簡單的加權投票關系近鄰分類器的分類質量取決于網絡數據的同質度， 該方法假設相鄰節點的類標簽可能相同. 同質性假設非正式定義為相關實例比非相關實例更可能擁有相同的類別［2］. 文獻［4］的信息熵同質度定義為

h（vi）=1.0+∑ck∈CP（xi=ckNi）logbase P（xi=ckNi），（1）

其中P（xi=ckNi）表示根據節點vi的直接鄰居節點集得到的vi類別標簽的估計概率. 這種度量的設計是為處理類別個數無限的情形， 針對單個節點的同質性， 并且同質性的范圍在［0，1］內. 如果考慮類別C={c+，c-}的二元分類， base=2， 并且所有邊的權重設為1.0（例如無權重圖）， 則可得如下邊界狀態： 如果所有直接鄰居節點全部被指定為c-或c+（圖2（A））， 則此時最高同質性h（vk）=1.0； 如果50%的直接鄰居節點被指定為c-， 其余屬于c+， 則此時有最低同質性h（vk）=0（圖2（B））.

2.3 激活擴散提升節點同質性示例

Vojtek等［4］實驗證明了擴散激活優于基本的直接鄰域獲取方法， 并提供更平滑、 更魯棒的同質性衰退， 且在斯洛伐克公司的社交網絡數據上計算得到的分類概率估計與式（1）的同質度計算函數更擬合. 如圖3所示， 如果采用基本鄰域法， 則節點v1被節點集N1={v2，v3}包圍. 此時x2=c-且x3=c+， 應用簡單關系分類器［10］有P（x1=c+N1）和P（x1=c-N1）相同均為0.5， 并且h（v1）=0. 但如果考慮利用激活擴散（從能量E=1.0和閾值T=0.15開始）計算鄰域， 則將得到如圖3所示的帶能量值的鄰域EN1={v2，v3，v4，v5}. 如果計算該鄰域的同質性， 則可得P（x1=c-EN1）=0.625且h（v1）=0.045， 同質度得到提升.

3 本文方法

網絡數據中節點之間的鏈接或邊提出了傳統分類中沒有出現的新問題. 鏈接包含高質量的語義信息， 但由于噪聲的原因很難從中挖掘信息， 在網絡中通過鏈接探索未標記節點的所有鄰居節點幾乎不可能. 為增強易處理性， 大部分的關系分類器都基于一階Markov假設進行簡化處理. 但未標記節點直接鄰居的分類信息有限， 為獲取更多有用信息并避免過多噪聲或錯誤信號， 本文采用適當擴展鄰域范圍的方法.

原始的類分布關系近鄰分類器［3］在網絡數據中使用基于一階Markov假設的單變量關系分類， 即只有待分類節點的直接鄰居節點的標簽對分類是必要的. 理論上學習鄰居節點類標簽分布的模型更靈活， 可能會比簡單關系分類器得到更好的辨別力. 故本文考慮將擴散激活引入到類分布關系近鄰分類器中， 以擴大待分類節點鄰域的范圍. 與基于一階Markov假設的方法類似， 不對圖中全部未標記節點進行聯合概率分布估計， 而是使用待分類節點vi激活擴散的鄰居集ENi對節點vi的標簽xi進行概率估計：

P（xiG）=P（xiENi）.（2）

本文方法分類節點vi的步驟如下. 在訓練過程中， 忽略未知節點， 定義已標記節點vi的激活擴散類別向量ASCV（vi）為對節點vi進行激活擴散后的鄰居集ENi中的已標記鄰居節點集ENKi中節點對應的各類別的能量值平均值：

ASCV（vi）k=1Z∑vj∈ENKi， xj=ckE（vj），（3）

其中ASCV（vi）k表示激活擴散類別向量中的第k個位置， ck∈{c1，c2，…，cm}為第k個類別， Z=ENK

i為標準化因子. 基于激活擴散類別向量， 激活擴散參考向量ASRV（ck）定義為已知類別為ck的節點的激活擴散類別向量的平均值：

ASRV（ck）=1VKck∑vi∈VKckASCV（vi）k，（4）

其中VKck={vivi∈VK， xi=ck}.

預測時， 對未標記節點vi進行激活擴散后的鄰居集中的未標記鄰居節點使用當前估計概率， 此時式（3）變為

ASCV（vi）k=1Z·∑vj∈ENiE（vj）·P（xj=ckENj），（5）

其中ENi，ENj分別為節點vi，vj激活擴散的鄰居集， Z=ENi.

最后， 給定未標記節點vi∈VU， 引入激活擴散的類分布關系近鄰分類器（ASCDRN）估計類別概率P（xi=ckENi）為節點vi的激活擴散類別向量ASCV（vi）和類ck的激活擴散參考向量ASRV（ck）之間的余弦相似度：

P（xi=ckENi）=Sim（ASCV（vi）k，ASRV（ck）），（6）

其中Sim（a，b）是任意向量相似度函數（例如L1， L2， 余弦cosine等）， 歸一化值在［0，1］內. 本文使用cosine余弦相似度函數. 至此得到了未標記節點vi的類別概率分布.

協作推理方法可以同時對一組未標記節點進行推理. 該技術已應用到計算視覺和圖像處理［29］等領域. 松弛標注保留了節點的當前不確定性， 而不像迭代分類給每個未標記的節點分配一個固定的標簽. 松弛標注方法中（t+1）步的類分布將基于t步的標簽估計進行更

新. 為保證收斂， 本文使用文獻［3］中改進帶有模擬退火的松弛標注協作推理方法進行同時推理：

P（xiENi）（t+1）=β（t+1）·P（xiENi）（t）+（1-β（t+1））·P（xiENi）（t+1），（7）

其中β0=k， β（t+1）=β（t）α， k為0～1內常數， 本文設為1， α為衰退常量， 設為0.99. 實驗證明， 當0.9lt;αlt;1時本文方法性能是魯棒的. 如果α太小將導致來自鄰居的影響過快地衰退， 當已標記節點非常少時會降低本文方法性能.

最后， 未標記節點vi由類分布中概率最大值對應的標簽標記：

xi=argmaxck {P（xi=ckENi）}. （8）

4 實驗與結果

4.1 實驗設置與實驗數據

在網絡數據中進行針對傳統機器學習相互獨立數據的交叉驗證是不適用的， 本文希望已標記數據集VK和未標記數據集VU盡可能的不相交. 因此對數據集V進行類分層隨機抽樣得到VK作為訓練集， 抽樣率從10%～90%變化. 測試集VU由V-VK得到， 并對VU中沒有邊連接到VK

中任何節點的節點進行剪枝. 對10次測試結果的精度取平均值， 遵循標準的類分層十折交叉驗證.

在訓練階段， 不僅輸入節點集， 也輸入圖和已知節點的標簽， 標簽未知的節點被忽略. 分類器對每個類別進行建模. 測試階段分類一個新節點時， 已標記節點可作為背景信息.

本文使用來自機器學習研究領域中的5個基準數據集檢驗ASCDRN方法的分類性能， 其中有基于WebKB項目的來自4個計算機科學系的網頁數據集： cornell，texas，washington，wisconsin; 來自互聯網電影數據庫的網絡數據集imdb， 用于建模預測1996年—2001年在美國上映的電影的首映周末票房是否超過200萬美元. 實驗數據集信息列于表1.

表1中給出的同質度是根據文獻［30］針對整個網絡數據集的同質度： 網絡數據中， 與已標記節點標簽相同的直接鄰居節點占其所有直接鄰居的平均百分數. 由表1可見， 數據集imdb是同質性較高的網絡數據， 其他4個數據集的同質性較低， 是異質性網絡數據.

通過測試發現， E和T的設置與網絡數據邊的平均度數及同質度相關. 同質性數據集imdb的節點數和邊數都較多， 擴散激活初始能量E設為300， 并且閾值T=1； 另外4個網絡數據集將初始能量E設為1， 閾值T設為0.15. 使鄰域通常包含10～100個頂點， 排序很快收斂. 增加能量或降低閾值將提供更寬廣的節點鄰域， 但將增加計算時間. 相反， 降低激活能量也不是有益的， 因為能量只會擴散到直接鄰居（流量將在閾值限制下停止）， 提供與基本直接鄰域獲取方法相同的節點鄰域信息.

4.2 實驗結果

為研究不同分類方法對不同網絡數據的分類性能， 本文將引入激活擴散的類分布關系近鄰分類器ASCDRN與原類分布關系近鄰分類器CDRN以及加權投票關系近鄰分類器WVRN在5個數據集上進行對比實驗. 其中CDRN和WVRN都是基于同質性假設和一階Markov假設， 采用節點的直接鄰居節點分類待分類節點. 因為Macskassy等［3］通過實驗驗證WVRN方法結合松弛標注的協作推理方法， 與結合迭代或Gibbs抽樣協作推理方法相比， 顯著提高了分類的準確性， 可作為網絡數據分類的基準方法. 實驗結果如圖4所示.

由圖4可見， ASCDRN方法在5個數據集上的分類精度相比于CDRN方法都有不同程度的提高， 特別是在數據集cornell，texas，wisconsin和imdb上. 當抽樣比例大于0.5時， 在數據集washington上， ASCDRN方法也優于CDRN方法; 當抽樣比例超過0.1時， ASCDRN方法在數據集texas和wisconsin上分類精度明顯優于WVRN方法； 當抽樣比例大于0.4時， ASCDRN方法在數據集conrnell上優于WVRN方法； 當抽樣比例大于0.5時， ASCDRN方法在數據集washington上也優于WVRN方法； 在數據集imdb上， ASCDRN方法的分類精度顯著優于改進前的CDRN方法， 并且逼近WVRN方法， 特別是當抽樣比例大于0.7時， 與WVRN方法接近. 實驗結果表明， 引入激活擴散后的ASCDRN方法相比于原CDRN方法， 同質性有所提高， 從而提高了分類精度， 且由于網絡數據本身同質程度的不同， 分類精度提高的程度有所不同.

綜上所述， 在類分布關系近鄰分類器的圖節點分類中， 本文提出了采用擴散激活作為傳統使用直接鄰域的替代方法， 并通過實驗確定了擴散激活對誤分類率的積極影響.

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（責任編輯： 韓 嘯）