基于STEAM教育理念的數學教學模式研究

摘" "要：在對STEAM教育理念的研究背景及組成框架進行分析的情況下，以中學數學教材中的跨學科素材為基礎，以跨學科思維將數學與中學階段其它學科相互貫通，打破學科之間的壁壘，突破課程分科過細的現狀，進行情境化、實踐化的教學組織來實現數學學科的真正的跨界與交融，以研究數學教學模式的新路徑，培養學生的綜合實踐能力。

關鍵詞：STEAM教育理念；中學數學；教學模式研究

STEAM是科學（Science）、技術（Technology）、工程（Engineering）、藝術（Arts）和數學（Mathematics）的簡稱。它強調跨學科整合多方面領域的內容，將學生獲取知識、對綜合性方法或工具靈活使用和應用創新的過程進行了統一，在培養學生的綜合能力方面起到了關鍵性作用。但在我國中學課堂中，對于STEAM教育理念的應用缺少符合本土實際情況的課程體系，更多的是對西方理念與框架的移植。因此，在建設高質量教育體系努力實現教育強國的今天，以國際課程發展趨勢為導向，以我國課程改革為依托，如何構建契合我國教育課程改革的課程體系，并使之能應用到教學實踐中，是一個重要的問題。

1" 研究背景

1986年，美國國家科學委員會發表了一篇題為《本科的科學、數學和工程教育》的報告，被視為STEM教育的開端；2006年，美國國情咨文中出臺了一項重要計劃——《美國競爭力計劃》，該計劃指出提升國家全球競爭力的關鍵是培養具有STEM素養的人才；2013年美國在STEM研究的基礎上發布了新一代科學教育標準（NGSS）。在我國，2016年教育部出臺《教育信息化“十三五”規劃》，其中明確指出有效利用信息技術推進探索STEM教育等新教育模式；2022年，我國教育部印發了《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，其內容體現出我國新的課程改革將以育人方式的改善為中心，轉變觀念，聚焦實踐能力和必備品格的培養為重點的發展態勢。由此可見，隨著教育體制的深入改革以及STEAM教育在我國的發展，其理念已漸漸的被國家和社會所認可。

2" STEAM教育的框架分析

2.1" STEAM教育的框架構成

2010年美國維吉尼亞科技大學教授格雷特·亞克門參考了戴爾的經驗之塔，將所構建的STEAM教育框架的眾多學科有機聯結起來看作是STEAM教育領域的生物樹。在亞克門教授所提出的框架中[ 1 ]，如圖1，最頂層為Life-long Holistic，即STEAM教育的最終目標是終身性、整體性。教育不能局限在某一階段，也不能在某一階段的教育完成后就停止。世界是絕對運動的世界，沒有任何事物能夠承受停滯不前帶來的巨大代價，教育亦是如此。終身教育是時代所需。第二層是STΣ@M，強調學科綜合，即主張通過跨學科的方式來發現解決問題，而這也是該教育理念最顯著的特征之一。第三層是STEM+A，強調在各個學科中滲入藝術。藝術一直是跨科統整中最具彈性、最具融合力的領域，它能夠將知性與感性做有意義的聯結。第四層是學科分類，即探討該理念下學科與學科之間的聯系。第五層則是具體的實際課程，包括科學、技術、工程、藝術和數學等相關學科課程。如數學學科包括數理邏輯、數論、代數、幾何、拓撲以及泛函分析等。

STEAM教育是一種融合創新教育，它基于現行教育與未來社會發展相匹配的需求而發展，其不同學科之間是相互聯系的整體。作為一種新型的教育理念，為挖掘新的教學模式和教育教學實踐提供了可能。

2.2" STEAM教育中各學科是相互聯系的整體

有學者將統整學科定義為：將兩個以上的學科知識有效的聯結、利用、融合成一個整體的教學架構，來幫助學生跨越各學科獲得知識的全面理解，以教學內容的多元角度來正視學科之間融合的方式與相互關系[ 2 ]。STEAM教育貫穿并整合了各個學科的領域壁壘，并利用跨科統整的思維將其轉化為一個相互聯系的整體，學科之間并非相互獨立、簡單疊加，每個學科在STEAM理念整體中發揮各自的作用。科學是一種建立在嚴謹的形式邏輯系統之上的學科，在于用實證來分析發現大自然規律；技術和工程是在科學的指導下，在人類生產過程和其他實踐過程中通過總結實踐的經驗而得到廣泛應用的系統知識，是人類有組織地綜合運用多門科學技術進行的改造世界的活動；數學則作為研究其他學科的基礎工具。藝術綜合滲入各個學科中。綜上所述，打破學科之間的壁壘進行交互融合是教育發展趨勢的必然結果。

因此，STEAM的教育重點也是基于以上學科的特點來施加不同方面的教育影響：首先是科學素養，即通過了解科學知識內涵、科學的研究過程和方法和科學技術對個人、社會以及對自然世界的改變進行理解的能力；其次是技術素養，是察覺與科學之間聯系并能夠運用科學知識的能力；接著是工程素養，即面向工程實踐活動時所具有的潛能和適應性；然后是數學素養，它是一種反應了數學思想的、基于數學知識卻高于知識的綜合、持久和階段的能力，是一種綜合性的運用知識來解決問題的能力；最后是藝術素養，即培養審美觀念、鑒賞能力和創作能力。這幾種教育影響相互依存、相互影響、相互促進，將不同學科間知識的學習過程轉化為探究事物之間相互的、不同聯系的過程，這很好地體現了STEAM整體的功能性特征。

3" 融入STEAM教育理念的數學教學模式設計

3.1" 多元融合育人

馬克思站在人類社會發展的高度指出：“衡量人類進步的根本標準，歸根到底在于人類個體的自由而全面的發展。

將STEAM教育理念滲透到中學數學教育工作中，制定基于STEAM理念的教育目標，能使教學活動更具有針對性與目的性。同時將多科知識融會貫通以構建完整的邏輯框架和數學知識結構體系，能夠發展學生的數學思維能力（Mathematics）、實踐操作能力（Engineering）、認知整合能力（Science）以及自我創新能力（Technology＆Arts），真正做到以實現全方位育人為出發點和落腳點。敢于打破不同課程之間、不同專業之間甚至不同院校之間的傳統壁壘，突破既有思維邏輯，創新方式方法，從不同層次引導學生、從不同角度培育學生、從不同方面歷練學生，才能真正實現對學生的全方位培養[ 3 ]， 達到全方面發展的育人效果。

例如，在人教版《普通高中教科書·數學》必修第一冊A版第五章的閱讀與思考中，提到了我們所聽到的聲音的函數是y=sinx+■sin2x+■sin3x+■sin4x+……，如圖2，這可以幫助學生認識到聲音變化的數學模型可以通過函數y=Asinωt來刻畫（其中A為振幅，■的值叫周期，一般用T表示，其倒數■叫頻率，用f表示，音調、響度、音長、音色等要素都與這些參數有關）。平時我們聽到的聲音是許多個音的結合，稱為復合音，其中單個函數對應的震動聲波我們聽不見，但它們疊加在一起就能夠發出人耳能夠接收到的聲音。由此讓學生進一步了解到了音樂背后的數學原理，通過函數模型欣賞到了音樂深層次的奧秘。

在高等數學中，這類公式又可以進行變換成為著名的傅里葉級數。正是這個發現奠定了音樂和現代通信專業的科學理論基礎，推動了相關領域的發展。揭示音樂背后的奧秘借音樂的變化展示了數學抽象，構建了數學模型，用科學剖析了藝術，是多元融合育人，促進了學生數學思維能力、認知整合能力、自我創新能力的綜合發展。

3.2" 整合教學資源

中學階段學生的身心發展處于一個波動、不穩定的時期，也是校正其思維意識的關鍵期。這個階段從個體主觀能動上來說，興趣是對其學習動機、情緒、心態影響最重要的因素。一般情況下，學生對于數學課堂的印象都是枯燥無味、晦澀難懂的，有的時候甚至出現畏難心理。因此，為對數學展開深入且高效的學習，讓更多的學生真正參與到數學教學活動中來，教師就要針對中學生的思維習慣以及認知“對癥下藥”。

基于STEAM教育理念，能否通過科學而又合理的方式整合教學資源、設計跨學科的數學教育空間是判斷教師對該理念把握程度高低的依據。在備課階段，教師可以利用信息技術收集優質教學資源，通過這些資源給學生布置學習任務，既給正式教學節省課堂教學時間，又能充分地調動學生的興趣。節省的時間可以讓學生自主探索、合作實踐，提升了信息素養的同時還實現了數學學科和技術、工程以及藝術學科之間的融會貫通，幫助學生掌握更多的數學學習方法。

例如，在進行“基本不等式”章節教學時，可利用直觀教具采取實驗法探究式地引入，讓學生經歷完整的科學研究過程。

教師拿出一架兩臂不等長的天平稱量文具。教師先將5g的砝碼放在天平左盤中，取出一定數量的文具放在天平右盤使天平平衡；接著再取出5g砝碼置于天平右盤，取出一定數量文具置于左盤使天平再次平衡。接著提出問題：兩次稱得的文具重量m=10 g， m＜10 g還是m＞10 g？為什么？

該情境引入利用了直觀教具、多媒體信息技術的教學資源，運用了跨學科素材為導向的教學組織，采取了實驗法的教學模式，既立足于生活情境又富有趣味，從學習心理上較為容易激起學生的學習興趣和探究欲望。對于這一問題，教師可以利用物理學中的杠桿原理作為教學資源，即跨學科素材（將兩次稱得的文具重量依次記為a g，b g，利用杠桿原理得ab=25，問題實質可轉化為比較兩次稱得的重量之和a+b與10的大小）。隨后可以利用科學的信息技術手段對實驗結果進行驗證，最后帶領學生歸納總結，進行邏輯嚴謹的論證。整個教學環節中，學生的認知過程經歷了知識的生成與發展的完整過程，科學素養也得到了提升，同時又能夠靈活運用跨學科知識解決實際問題。

3.3" 立足真實情境

根據教育目前的發展趨勢，未來的教育應當是更加強調綜合性、實踐性的混合型教育，組織學生進行跨學科內容的實踐活動來提高學生綜合能力勢在必行。因此，學生的數學教育環境不能局限于教室課堂。為開拓學生視野進行多元化學習，教師可以將教材中的知識點素材設計成具體的實踐活動，引導學生運用所學的各科知識、工具以及相關教學資源等，通過合作探究的方式進行實踐探究式學習。

例如，在人教版九年級數學第二十七章相似三角形的學習時，教師可以根據實際需要，利用本節所學相似的性質知識完成一次測量任務。為保證教學活動的有序開展，可指導學生按照如下方案進行：

（1）全班按照固定人數成立小組，確定測量目標，準備測量工具；

（2）通過合作分工，合理分配任務以共同完成教學實踐活動

（3）記錄實驗結果并交流討論。

在該教育實踐活動過程中，每個人都得到了分工，得到了展示自我的機會。如利用線和裝滿水的瓶子制作了“鉛垂”，這是物理學科中測量方法的實際應用；將水瓶置于工具上，使得瓶內最頂層液面與瓶底保持平行，以確保整個實驗是在水平地面上進行的，來保證測量的準確性等等。如圖3，在實際測量中，學生A蹲于地面上，學生B站立于A前方，手持木棒使之豎立于地面，并反復調整自身位置直至學生A的視角與木棒頂端M與樓頂N處重合（即在一條直線上）。此時學生C測量學生A、學生B之間的距離以及他們到樓底的距離、木棒的高度、樓底到樓頂的高度（通過每層樓的高度以及樓頂裝飾物進行估算）等參數。然后根據所學的三角形相似對應邊成比例的知識列出方程：

設樓高為h m，則有=，得h=22.1 m，誤差較小，與實際估算數據接近。學生還對測量實踐產生誤差的原因進行了反思：測量裝置較為簡陋、場地地面不平整、樓層之間存在障礙物影響實驗以及以及樓頂的裝飾物的測量較為困難等，并能給出相應的解決策略，如以測量儀代替根據每層樓高估算整棟樓的高度等等。

經歷了生活情境中的教學實踐，學生獲得了更加真實、更有趣味性的知識獲得體驗，在其中每個人既有獨立的學習任務，又有團隊合作的討論交流，更有綜合運用各學科知識（數學、物理、勞動技術等）來進行操作實踐，在實踐的任務驅動中獲得了高階思維。由此可見，立足于真實情境的學習對知識形成了立體而又深刻的理解，又培養了學生的綜合實踐能力。

4" 總結與展望

在往后的數學教育工作中，教師要通過融入STEAM理念，鼓勵學生在綜合實踐活動課程中，回顧舊知、預習新知、動手操作、合作探究，采用理論和實際相結合的方式構建自己完整的知識體系。教師在組織教學時，可以結合教學任務及教學內容所蘊含的數學核心素養來創設相關的跨學科情境，引導學生經歷科學研究的完整過程并進行歸納、推理、猜想、論證、概括等思維活動，將學生核心素養的培養更進一步。同時，在STEAM理念的引導之下，教師要注重多學科知識的融合，把數學、工程、技術、藝術、科學學科知識融合在一起，強化和其他學科教師之間的活動與溝通[ 4 ]，從中總結學科融合技巧、方法，幫助學生掌握更多的學習技巧與學習方法，拓展學生的學科知識面，提升學生的綜合素質，促使學生在數學學習活動中真正提升自我、發展自我，將來成為社會發展需要的有用人才。

參考文獻：

［1］ 趙慧臣，陸曉婷.開展STEAM教育，提高學生創新能力：訪美國STEAM教育知名學者格雷特·亞克門教授[J].開放教育研究，2016，22（5）：4-10.

［2］ 陳怡倩.跨科統整的STEAM教育探究[J].教育參考，2017（3）：5-11.

［3］ 何秀超.全面提高人才培養能力 做好新時代育人工作 [N].光明日報，2022-05-13（11）.

［4］ 李桂梅.STEAM理念下小學數學教學設計策略淺析[J].學周刊，2022（23）：45-47.