基于參數整定的系留式無人機自抗擾控制器設計

摘要：針對空地異構機器人中系留式無人機遭受線纜干擾的情況，設計了一種基于粒子群優化算法的參數自適應整定方法的自抗擾控制器。建立了系留式無人機的運動學和動力學模型，并針對線纜干擾設計了自抗擾姿態控制器；利用時間絕對誤差積分性能指標作為粒子群算法的優化目標和適應度函數，經過粒子群算法的優化得到參數值，并將其應用于姿態控制器；與傳統PID姿態控制器和基于非線性擾動觀測器的PID姿態控制器以及手動調參的自抗擾控制器進行了控制效果對比。結果顯示通過粒子群優化算法整定參數的自抗擾控制器的抗干擾能力相對其他控制器超調更小，受到線纜干擾時抖動更小，系留式無人機在該控制器下能夠平穩地跟蹤無人車的軌跡。

關鍵詞：系留式無人機 自抗擾姿態控制器 粒子群優化算法 參數整定

中圖分類號：V279" 文獻標志碼：A" 文章編號：1671-8755（2024）04-0100-10

Design of Active Disturbance Rejection Controller for Tethered

Unmanned Aerial Vehicle Based on Parameter Tuning

ZHOU Zhan1， CHEN Zhigang2， LI Xiao1， SU Haoxiang1

（1. School of Information Engineering， Southwest University of Science and Technology，

Mianyang 621010， Sichuan， China; 2. Computational Aerodynamics Institute， China Aerodynamics

Research and Development Center， Mianyang 621000， Sichuan， China ）

Abstract：" An active disturbance rejection controller with parameter adaptive tuning based on particle swarm optimization algorithm （PSO） was designed to solve the problem of cable interference in tether unmanned aerial vehicles （UAVs） in air-ground heterogeneous robot. The kinematics and dynamics models of the tethered UAV were established， and the active disturbance rejection attitude controller was designed for cable interference. The time absolute error integral performance index was used as the optimization objective and fitness function of PSO， and the parameter values optimized by PSO optimization were applied to attitude controller. The controller proposed in this article was compared with traditional PID attitude controller， PID attitude controller based on nonlinear disturbance observer and auto-disturbance rejection controller with manual tuning. The results show that the anti-interference ability of the active disturbance rejection controller with parameter tuning using PSO is relatively smaller in overshoot than other controllers， and it has less jitter when receiving cable interference. The tethered UAV can smoothly track the trajectory of the unmanned vehicle under this controller.

Keywords：" Tethered unmanned aerial vehicle; Active disturbance rejection attitude controller; Particle swarm optimization; Parameter tuning

對于大多數無人機來說，機載電池容量小，導致總飛行時間不足［1］。無人機可以通過電纜供電，這種無人機和電纜的組合被稱為系留式無人機。隨著技術的不斷發展，可以連接地面站進行通信和輸電的系留式無人機的應用場景越來越廣泛［2］，如：連接消防車可以進行滅火［3］，多個無人機相互系留可以解決未知環境下的導航編隊問題［4］。系留式無人機可以與無人車協同工作，在復雜和危險的環境中代替人工作業。對系留式無人機進行合理建模和穩定控制是無人機與無人車協同的關鍵。

在建立系留式無人機模型時需要考慮線纜部分的拉力。例如，文獻［5］將纜繩分為兩種情況，一種是三角形情況，另一種是線纜擁有一定弧度的情況，可通過角度傳感器和相關公式計算得到纜繩與無人機連接的位置。文獻［6-7］在設計系留四旋翼無人機控制器時，簡化了纜繩張力求解過程，令纜繩的拉力大小正比于無人機的飛行高度并將該拉力分解到3個坐標軸上，通過纜繩與無人機的夾角關系來分解力。

系留無人機需要與無人車實現協同控制，使系留無人機能夠穩定地跟隨無人車。在無人機控制算法中，比例積分微分控制器應用最為廣泛，包括姿態控制、高度控制、起降過程都可以使用比例積分微分（Proportion integration differentiation， PID）控制器 ［7-9］，在此基礎上，也有控制器形成新的算法或規則，如模糊PID［10-11］等。文獻［12］構建了無人機和無人車的協同平臺。此外，可通過比例微分控制器計算無人機的姿態角和油門大小作為輸入信號，實現無人機對無人車的跟蹤。文獻［13］結合控制Barrier函數和控制Lyapunov函數構成二次規劃問題，然后在二次規劃問題中設計時變跟蹤算法的速度控制器，實時調節無人機的速度，使無人機與無人車協同控制。文獻［14］提出了一種針對執行器飽和地空系統的自適應協同控制策略。執行器飽和空地系統包括帶有路面顛簸的地面車輛和帶有陣風的四軸飛行器，自適應協同控制策略由4個跟蹤微分器、4個自適應擴展狀態觀測器和2個自適應積分滑模控制器組成。

針對參數整定方法，文獻［15］提出了一種基于進化博弈理論的鴿子啟發優化作為自適應自整定機制。借鑒云模型和免疫克隆選擇，文獻［16］提出了一種混沌云克隆選擇算法，并將其應用于參數整定。文獻［17］提出了一種基于遺傳算法的自抗擾控制器參數整定方法，可以明顯提高自抗擾的精度。文獻［18］利用粒子群算法對模型預測控制器參數進行整定。文獻［19］采用蟻群優化技術獲得FO-PID（Fractional order- Proportion integration differentiation）控制器的參數（增益和階數）。文獻［20］采用模糊自整定粒子群優化元啟發式算法和輔助模塊對PID控制器中的參數進行整定。

無人機在連接線纜后的受力情況變化，一些學者認為線纜拉力變化不大，可以將其視為恒定值，只考慮了線纜繃直情況下的拉力［21］。實際上，纜繩在無人機起飛時會呈現一定的弧度，影響無人機的姿態和速度，因此系留式無人機的姿態穩定性需要能抗干擾的控制器進行控制。為實現對系留式無人機的精確控制，實現空地機器人的空地協同，本文使用懸鏈線理論對線纜拉力進行估計，考慮線纜在未繃直的情況下對四旋翼無人機產生的拉力。針對線纜對無人機產生的擾動，設計了系留式無人機的自抗擾姿態控制器（Active disturbance rejection controller， ADRC），引入擴展狀態觀測器實時估計纜索張力對無人機姿態穩定性的干擾，并采用非線性律狀態誤差反饋對干擾進行補償，使用粒子群優化算法（Particle swarm optimization， PSO）對自抗擾控制器中的參數進行整定。為了驗證本文設計的基于粒子群優化算法的參數自適應整定方法的自抗擾控制器的效果，用傳統的PID控制器和可以實時觀察擾動的基于非線性擾動觀測器（Nonlinear disturbance observer， NDOB）的PID控制器以及手動調參的自抗擾控制器通過仿真實驗進行對比研究。

1 空地異構機器人系統的動力學與運動學模型

1.1 空地異構機器人結構

圖1展示了空地異構機器人系統的簡化圖，該系統由系留式無人機和無人車組成［22］。首先需要對坐標系進行定義，依據右手定則，相對于地球建立了一個固定的世界坐標系，owxw軸指向地球的北極，owyw軸指向地球的南極，owzw軸垂直地球表面，指向地心。然后，建立了無人車的車輛坐標系，該坐標系的原點位于無人車的中心，車輛坐標系統的三軸ovxv，ovyv，ovzv分別指向無人車的前方、無人車的右側以及從頂部指向底部。最后，建立了系留式無人機的機體坐標系，該坐標系的原點位于系留式無人機的中心，其三軸obxb，obyb，obzb分別指向系留式無人機的機頭、右側以及從頂部指向底部。

1.2 無人車的運動學模型構建

假設無人車的幾何中心與重心重合，在世界坐標系中，當無人車在zw=0的平面內移動時，其在車輛坐標系的ovxv軸上的線速度為 vv，沿著車輛坐標系的ovzv軸的角速度為 vω。那么，無人車的運動學方程可以表示為如下形式：

wx·v

wy·v

ψ·v

=

cosψv0

sinψv0

01

vvvω

（1）

式中：wxv和 wyv分別代表無人車在世界坐標系中沿owxw軸和owyw軸的位置，而ψv代表無人車在世界坐標系中的偏航角。

1.3 系留式無人機動力學與運動學模型構建

本文中的系留式無人機使用“X”型四旋翼飛行器。在建立模型之前作以下假設：

（1）系留式無人機的幾何中心與重心重合；（2）忽略電機和螺旋槳旋轉產生的陀螺力矩對系留式無人機的影響；（3）簡化空氣阻力對系留式無人機的影響。

通過運動學分析獲得系留式無人機在世界坐標系中的位置運動學方程為：

wx·b

wy·b

wz·b

=

wvxb

wvyb

wvzb

（2）

方程的左右兩側分別是系留式無人機在世界坐標系中沿三軸的位置和線速度。

根據旋轉關系，系留式無人機的機體角速度bω=［bωx，bωybωz］T與姿態變化率有以下關系：

·b

θ·b

ψ·b

=

1tanθbsinbtanθbcosb

0cosb-sinb

0sinb/cosbcosθb/cosθb

bωxbωybωz（3）

式中b，θb和ψb分別是系留式無人機的滾轉角、俯仰角和偏航角。

假設系留式無人機的4個螺旋槳以速度 i（i= ，3，4）旋轉，單個螺旋槳旋轉產生的升力在機體坐標系中為 bFi（i= ，3，4）：

bFi=CF2i，i= ，3，4（4）

式中CF是升力系數，它取決于空氣密度、螺旋槳半徑、槳葉數量和槳葉的弦長。此時，所有螺旋槳旋轉在機體坐標系中產生的總升力可表示為：

bF=4i=1bFi（5）

根據系留式無人機在其機體坐標系中線纜固定點的位置以及系留式無人機的機體坐標系在世界坐標系中的姿態與位置，可以獲得系留式無人機在世界坐標系中線纜固定點的位置 wp=［wxp，wyp，wzp］T，該位置可以通過以下公式計算：

wp=Rwbbp+wpb（6）

式中：bp=［bxp，byp，bzp］T表示系留式無人機在機體坐標系中的線纜固定點的位置；wpb表示系留式無人機在世界坐標系中的位置；Rwb是從機體坐標系到世界坐標系的旋轉矩陣。

根據系留式無人機上纜繩的作用點 wp和無人機在世界坐標系中的位置 wpv=［wxv，wyv，0］T可以獲得纜繩一端相對于另一端的相對位置：

Δx=wxv-wxp

Δy=wyv-wyp

Δz=-wzp（7）

纜繩的張力F'" 在世界坐標系中分解，得到3個分力 wF'x，wF'y，wF'z，它們分別平行于世界坐標系中的3個軸owxw，owyw，owzw，這些力的大小表示為：

wF'x=F'ΔxΔx2+Δy2+Δz2

wF'y=F'ΔyΔx2+Δy2+Δz2

wF'z=F'ΔzΔx2+Δy2+Δz2

（8）

根據牛頓第二定律，可以得到系留式無人機的位置動力學方程：

mwυ·b=

00wG-

Rwb00bF+

wF'xwF'ywF'z

（9）

式中m表示系留式無人機的質量。

假設系留式無人機的軸距為2d，由系留式無人機產生的升力 bF在機體坐標系中沿著軸obxb和obyb產生的滾轉力矩 bτx和俯仰力矩 bτy分別是：

bτx=22d（-bF1-bF2+bF3+bF4）

bτy=22d（bF1-bF2-bF3+bF4）

（10）

在螺旋槳旋轉過程中施加在系留式無人機上的抗扭轉力矩在機體坐標系中為 bMi（i= ，3，4），其表達式為：

bMi=CM2i，i= ，3，4（11）

式中CM是扭矩系數，其方向與螺旋槳旋轉方向相反，其值取決于空氣密度、螺旋槳半徑、葉片數量以及葉片的弦長。在機體坐標系中，系留式無人機4個電機對系留式無人機產生的總扭矩為：

bτz=bM1-bM2+bM3-bM4（12）

根據纜繩的張力及其在機體坐標系中對系留式無人機的作用點，纜繩張力對系留式無人機產生的扭矩在機體坐標系中可以表達為：

bτ'=bp×（RbwwF'）（13）

式中：Rbw=（Rwb）-1是從世界坐標系到機體坐標系的旋轉矩陣；

wF'=［wF'x，wF'y，wF'z］T。

根據歐拉公式，可以得到固定在機體坐標系中的系留式無人機的姿態動力學方程：

Jbω·=-bω×（Jbω）+bτ+bτ'（14）

式中：J=diag［Jxx，Jyy，Jzz］是系留式無人機的慣性矩陣；bτ=［bτx，bτy，bτz］T是在機體坐標系中由張力引起的扭矩向量。

將式（4）、式（5）、式（10）、式（11）、式（12）組合并用矩陣形式表示為式（15），就可得到系留式無人機的拉力和扭矩模型：

bFbτxbτybτz=B

21222324（15）

式中矩陣B是一個常數滿秩矩陣。

B=

CFCFCFCF

-22dCF-22dCF22dCF22dCF

22dCF-22dCF-22dCF22dCF

CM-CMCM-CM

（16）

經過逆變換，可以根據系留式無人機預期的升力和扭矩解算出4個螺旋槳所需的速度平方，從而實現系留式無人機的動力分配：

21222324=B-1

bFbτxbτybτz

（17）

1.4 纜繩對系留式無人機的影響

因為纜繩在系留式無人機末端的安裝位置通常靠近系留式無人機的幾何中心，在系留式無人機與無人車的協同控制過程中，隨著系留式無人機穩定跟隨無人車，系留式無人機與無人車在水平面上的相對位置Δx和Δy趨于零。它們的相對高度Δz趨向于系留式無人機的預期高度 wz*b。在這種情況下，纜繩產生的張力可以表示為：

wF'x≈0

wF'y≈0

wF'z≈F'（18）

同時，系留式無人機的滾轉角b和俯仰角θb逐漸穩定且接近零。由纜繩產生的扭矩為：

bτ'=

bτ'xbτ'ybτ'z≈

bypF'-bxpF'0（19）

纜繩的張力主要在世界坐標系中沿系留式無人機的owzw軸產生一個力 wF'z。首先，它會影響世界坐標系中沿軸owzw的系留式無人機的線速度 wvzb和高度 wzb。其次，它會在機體坐標系中沿軸obxb和obyb產生扭矩 bτ'x和 bτ'y。這會影響系留式無人機在世界坐標系中的滾轉和俯仰姿態的穩定性。

對于線纜產生的拉力情況，本文使用懸鏈線理論對其進行分析［23］。假設連接無人車一端的線纜角度為0°，在二維平面對線纜進行分析，選擇線纜上的一點a進行受力分析。懸鏈線二維平面圖如圖2所示。

圖2中，F' 為線纜對系留式無人機產生的拉力，T0為線纜對無人車端產生的張力，G為線纜自重，α為a點處切線與x軸的夾角。根據線纜受力情況以及弧長公式推導出懸鏈線公式：

z=T0ρgcosh（ρgT0x-1）（20）

為方便求解線纜兩端的拉力，將式（20）進行麥克勞林展開且取前兩項，由此可以得到線纜對無人車端的拉力和無人機端的拉力為：

T0=x2ρg2z

F'=T0cosα=T01+（dzdx）2=T0+ρgz（21）

式中：x和z是以無人車為二維坐標系中的原點，無人機沿著水平方向和豎直方向上的坐標位置；ρ是線纜單位長度質量；g是重力加速度。

2 控制器設計

2.1 自抗擾控制器

由于需要使系留式無人機穩定跟蹤無人車，所以本文針對系留式無人機的姿態穩定設計自抗擾姿態控制器，而其高度控制采用經典的PID控制器，系留式無人機以無人車的位置作為期望輸入，并給出期望飛行高度實現無人機對無人車的跟蹤。

首先，將系留式無人機的姿態動力學方程進行解耦，建立以下狀態方程：

x·i，1=xi，2+fi+biui

x·i，2=d·i（22）

式中：i=x，y，z分別代表系留式無人機的3個姿態通道，分別是滾轉、俯仰和偏航；xi，1=bωi代表系留式無人機沿著機體坐標系下3個坐標軸的角速度，是控制回路的狀態變量；xi，2=di=（1/Jii）bτ'i為線纜張力引起的外部擾動，未知。bi=1/Jii 為可調節的參數補償因子；ui=τi為控制回路的輸入；fx=（1/Jxx）（bωybωz（Jyy-Jzz））， fy=（1/Jyy）（bωxbωz（Jzz-Jxx））， fz=（1/Jzz）（bωxbωy（Jxx-Jyy））為已知的內部擾動，可通過測量得到。

自抗擾控制的核心是擴張狀態觀測器（Extended state observer， ESO），其基本思想是將系統的擾動擴展成一個新的狀態變量，然后重構整個狀態方程，它不依賴于產生擾動的模型，并可以直接觀測而無需測量。本文中的擴張狀態觀測器表達式如下：

ei=zi，1-xi，1

z·i，1=zi，2-βi，1ei+fi+biui

z·i，2=-βi，2fal（ei，0.5，δi，1）

（23）

式中：zi，1和zi，2為擴張狀態觀測器中估計的狀態變量；ei為估計與實際的誤差；βi，1，βi，2，δi，1為可調參數；fal函數為擴張觀測器中獨特的函數，其表達式為：

fal（e，a，δ）=

eδ（1-a），｜e｜δ

sign（e）｜e｜a，｜e｜gt;δ（24）

利用fal函數建立非線性狀態誤差反饋控制律（Nonlinear state error feedback， NLSEF），這種非線性組合具有良好的魯棒性和適應性，其表達式為：

εi=xi，1-zi，1

u'i=αifal（εi，0.5，δi）-fi

ui=u'i-zi，2bi（25）

式中：ai，δi為可調節的參數；-zi，2/bi用作補償擾動的分量；u'i/bi為使用非線性反饋來控制積分器串聯類型的分量；ui為自抗擾控制的最終輸出。至此，系留式無人機的自抗擾姿態控制器構建完畢，該控制器的輸入為3個姿態角的期望值，輸出為沿x，y，z" 3個方向的力矩。

2.2 粒子群優化算法

自抗擾控制中有許多參數，參數調整需要有大量的經驗才能獲得良好的效果。在自抗擾控制中，最重要的是擴張狀態觀測器，它能夠實時估計狀態變量，在本文中，它可以實時估計由線纜對系留式無人機產生的擾動。本文使用粒子群優化算法來整定擴張狀態觀測器中對自抗擾姿態控制有著較大影響的參數βi，1和βi，2。

粒子群優化算法的原理是將每個問題的解視為一個粒子，其任務是找到最優解。每個粒子具有速度和位置兩個屬性。每個粒子在搜索范圍內尋找最優解，將其標記為當前的個體極值，并與粒子群中其他粒子分享這個個體極值。找到最優的個體極值作為整個粒子群當前的全局最優解，然后所有粒子根據當前的個體極值和當前的全局極值調整自己的速度和位置［24］。其中，更新每個粒子的速度和位置的公式為：

Vi+1=ωVi+c1r1（Pi-Xi）+c2r2（Pg-Xi）（26）

Xi+1=Xi+Vi+1（27）

式中：ω是慣性因子；c1和c2是學習因子，取值范圍通常是0到4；r1和r2是從0到1的隨機數；Pi是第i個變量的個體極值；Pg代表全局最優解。本文設置ω=0.6，c1=c2=2，粒子群的大小為50，迭代次數為100。

本文選擇的適應度函數是時間絕對誤差積分（Index of time absolute error integral，ITAE）性能指標。其函數表達式是：

JITAE=∫0t t｜e（t）｜dt（28）

首先，初始化粒子群，包括搜索范圍的上下限、學習因子、慣性因子、最大迭代次數、每個粒子速度的上下限，并隨機初始化每個粒子的位置和速度。然后參數賦值給ADRC控制器，根據ITAE性能指標計算每個粒子的適應度值，并保存每個粒子迄今為止的最佳位置、最佳適應度值以及群體的最佳位置。接著根據式（26）、式（27）更新速度和位置，通過比較局部和全局最優值反復迭代取優。在達到最大迭代次數或滿足精度要求后停止；否則，重新計算粒子的適應度值。該算法的流程圖和PSO-ADRC結構如圖3所示。

2.3 非線性擾動觀測器

NDOB與ADRC中的ESO有相似的特性，都可以實時估計擾動，再通過PID和NLSEF的輸出進行補償達到消除擾動的目的。NDOB-PID對模型的依賴性很小，為了明確經過參數整定后的ADRC是否適用該系統，本文設計基于NDOB的PID姿態控制器進行控制性能對比。通過移項和解耦的方法可以得到系留式無人機的姿態動力學方程：

bω·x=1Jxx（bωybωz（Jyy-Jzz））+1Jxx bτx+1Jxx bτ'x

bω·y=1Jyy（bωxbωz（Jzz-Jxx））+1Jyy bτy+1Jyy bτ'y

bω·z=1Jzz（bωxbωy（Jxx-Jyy））+1Jzz bτz+1Jzz bτ'z

（29）

式中每一項都可簡化為如下形式：

x·=f（x）+g1（x）u+g2（x）d（30）

以滾轉通道為例，從式（20）得知，x=bωx， f（x）=（1/Jxx）（bωybωz（Jyy-Jzz）），g1（x）=g2（x）=（1/Jxx），控制量表示為u=bτx，擾動為d=bτ'x，類似地，另外兩個通道也可用這種方式表示，這里不再贅述。

用d＾值對擾動進行估計，擾動的估計誤差表示為d～=d-d＾，對擾動的估計誤差求導，得到

d·～=d·-d·＾，這里假設擾動變化很慢，其導數約等于0，則 d·～=-d·＾。

為了使d～盡快收斂，設計一種趨近律

d·～=-d·＾=-l（x）g2（x）d～，l（x）的選擇需要保證動力學系統收斂，根據式（30）可以得到

d·＾=-l（x）g2（x）d＾+l（x）·（x·-f（x）-g1（x）u）。由于x·這一項不能觀測，則兩邊同時減去l（x）x·，再對兩邊積分d＾-p（x）= ∫-l（x）·g2（x）d＾+l（x）（-f（x）-g1（x）u）dt，其中 p（x）=∫l（x）x·dt，再設計一個中間變量z=d＾-p（x），最后總結出來的觀測器表達式為：

d＾=z+p（x）

z·=-l（x）g2（x）z-l（x）（f（x）+

g1（x）u+g2（x）p（x））（31）

式中p（x）為觀測器中需要設計的函數，滿足l（x）=p（x）/x。

以上非線性擾動觀測器觀測到的估計擾動為bτ'x＾，bτ'y＾，bτ'z＾，也就是線纜對系留式無人機產生的力矩與PID姿態控制器輸出相減。整個姿態控制器的輸入為3個姿態角的期望值，輸出為沿x，y，z 3個方向上的力矩。根據文獻［7］和［9］，PID控制器的表達式為：

ui=Kpi·ei+Kii·∫0teidτ+Kdi·deidt（32）

式中：i=x，y，z分別代表3個方向通道；ui為PID控制器輸出的力矩；ei為誤差；Kpi，Kii，Kdi分別為比例系數、積分系數和微分系數。該控制器的結構如圖4所示。

3 實驗分析

本文設計的由系留式無人機與無人車組成的空地機器人可在城市環境下進行低空照明、偵察巡檢和物資輸送等工作，系留線纜可對無人機進行供電和通信。本文在軟件MATLAB中進行控制器設計的仿真實驗驗證，著重研究姿態控制器，因此系留式無人機的位置控制器均選用PID控制器，此處僅就姿態控制器對系留式無人機的影響進行對比與分析。仿真中系留式無人機和無人車的模型參數如表1所示。為了更好地模擬線纜受到的空氣阻力，對線纜部分產生的張力加入高斯白噪聲，自抗擾控制的參數數據如表2所示，NDOB-PID的參數如表3所示，粒子群算法整定的參數如表4所示。圖5展示了6個參數βx，1，βx，2，βy，1，βy，2，βz，1，βz，2 經過粒子群算法優化的過程。仿真實驗中無人車進行勻速直線運動，系留式無人機進行協同跟隨無人車，并設定其高度為5 m。

使用文獻［9］中的傳統PID控制器、基于非線性擾動觀測器的PID控制器、手調參數的ADRC控制器對比本研究提出的基于粒子群優化算法調參的ADRC控制器的抗干擾能力。系留式無人機的姿態角響應如圖6所示。系留式無人機協同跟隨無人車的3D路線圖如圖7所示。

由圖6和圖7可知，手動設置參數的自抗擾控制器在剛開始時的控制效果比NDOB-PID控制器更好，從姿態角的響應曲線來看，前者的抗干擾效果也是優于后者的，而本文方法PSO-ADRC剛開始時的控制效果不僅比前兩者更佳， 并且可以看出響應曲線比前兩者更加平滑，系留式無人機的抖動更小， 能夠更加精準地跟蹤無人車。在系留式無人機遭遇線纜或者空氣干擾的情況下，PSO-ADRC和NDOB-PID都可以實現擾動估計并且消除擾動，使系留式無人機姿態保持穩定。PSO-ADRC的抗干擾能力更優，在減少人工干預的情況下可以改善系統的動態性能，NDOB-PID則更適合于簡單系統和更注重于工程實現。

4 結論

通過建立系留式無人機和無人車的運動學和動力學模型及對線纜干擾的深入分析，設計了針對線纜干擾的ADRC姿態控制器，并引入粒子群優化算法對ADRC控制器中的參數進行調整。仿真實驗表明ADRC姿態控制器能有效提升系留式無人機跟蹤無人車的姿態穩定性，其超調更小，且在趨于穩定時抖動更小；粒子群優化算法在參數調整上的應用可以簡化手動調整的復雜性，且提高了控制效果。本文設計的自抗擾控制器適用于系留式無人機協同跟隨無人車系統的姿態控制，有助于提高系統的穩定性和可靠性。本研究分析了線纜干擾對系留式無人機姿態穩定性的影響規律，發展了粒子群優化算法在自抗擾控制器參數調整中的應用，有效解決了系留式無人機協同跟隨無人車姿態穩定性不足的問題。未來研究可進一步優化或探索參數尋優方法，同時針對實際應用場景中的復雜環境因素研究更為完善的控制方法，提高系統的適應性和魯棒性。

參考文獻

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